Уравнение описывающее изменение заряда на обкладках конденсатора

Уравнение описывающее изменение заряда на обкладках конденсатора

Электромагнитные колебания и волны

Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре имеет вид U = 50cos 10 4 πt В. Емкость конденсатора С = 0,1 мкФ. Найти период T колебаний, индуктивность L контура, закон изменения со временем t тока I в цепи и длину волны λ, соответствующую этому контуру.

Дано:

U = 50cos 10 4 πt В

q = 2,5 мкКл = 2,5·10 -6 Кл

Решение:

Закон изменения напряжения на обкладках конденсатора

Период колебаний находим по формуле Томсона

Циклическая частота связана с периодом соотношением

Уравнение колебания напряжения запишется в виде

Тогда период колебаний

Амплитуда заряда на обкладках конденсатора

Аналогично можно записать уравнение изменения заряда на обкладках конденсатора

Ток в контуре – первая производная от заряда по времени

Зарядка конденсатора от источника постоянной ЭДС

Рассмотренный в предыдущем разделе процесс зарядки конденсатора посредством перенесения заряда с одной обкладки на другую имеет исключительно теор етический интерес, как метод расчета энерги и конденсатора. Реально конденсаторы заряжают, подключая их к источнику ЭДС, например, к гальванической батарее.

Пусть конденсатор емкостью C подключен к источнику, ЭДС которого равна e (Рис. 145). Полное электрическое сопротивление цепи (включающее и внутренне сопротивление источника) обо значим R . При замыкании ключа в цепи пойдет электрический ток, благодаря которому на обкладках конденсатора будет накапливаться электрический заряд. По закону Ома сумма напряжений на конденсаторе и резисторе U R = I R равна ЭДС источника , что приводит к уравнению

. (1)

В этом уравнении заряд конденсатора и сила тока зависят от времени. Скорость изменения заряда конденсатора по определению равна силе тока в цепи , что позволяет получить уравнение, описывающее изменение заряда конденсатора с течением времени

. (2)

Можно также получить уравнение, непосредственно описывающее изменение силы тока в цепи с течением времени. Для этого на основании уравнения (1) запишем уравнения для малых изменений входящих величин

.

Формально эту операцию можно описать следующим образом: уравнение (1) следует записать для двух моментов времени t и ( t + Delta t ), а затем из второго уравнения вычесть первое. Так как ЭДС источника постоянна, то ее изменение равно нулю Delta e = 0, сопротивление цепи и емкость конденсатора постоянны, поэтому их можно вынести из под знака изменения Delta, поэтому полученное уравнение приобретает вид

.

Наконец разделим его на промежуток времени, в течение которого произошли эти изменения, в результате получаем искомое уравнение (с учетом связи между силой тока и изменения заряда)

. (3)

Математический смысл этого уравнения указывает, что скорость уменьшения тока пропорциональна самой силе тока. Для однозначного решения этого уравнения необходимо задать начальное условие – значение силы тока в начальный момент времени I 0 = I(0).

С уравнениями такого типа мы познакомились в «математическом отступлении» , поэтому здесь его анализ проведем кратко. В начальный момент времени, когда заряд конденсатора равен нулю, скорость возрастания заряда (то есть сила тока) максимальна и равна . Затем по мере накопления заряда сила тока будет уменьшаться, когда напряжение на конденсаторе станет равным ЭДС источника, заряд конденсатора достигнет максимального стационарного значения и ток в цепи прекратится.

Схематически зависимости заряда конденсатора и силы тока в цепи от времени показаны на рис. 146. Для оценки времени зарядки конденсатора можно принять, что заряд возрастает до максимального значения с постоянной скоростью, равной силе тока в начальный момент времени. В этом случае

. (4)

Аналогичная оценка исчезновения тока, полученная на основании уравнения (3) приводит к этому же результату.

Строго говоря, время зарядки конденсатора, описываемой уравнением (2) равно бесконечности. Это парадокс можно исключить, если принять во внимание дискретность электрического заряда. Кроме того, заряд конденсатора, подключенного к батарее с течением времени случайным образом изменяется, флуктуирует, поэтому рассматриваемое уравнение описывает некоторые усредненные характеристики процесса. Тем не менее, полученная оценка времени RC широко применяется в приближенных расчетах, часто ее называют просто временем зарядки конденсатора .

Рассмотрим теперь превращения различных форм энерги и в данном процессе. Понятно, что причиной тока в цепи и как следствие зарядки конденсатора являются сторонние силы источника. На первый взгляд, энергетический баланс включает определенное противоречие: если источник сообщил конденсатору заряд q , то сторонние силы совершили при этом работу A 0 = q e , при этом энерги я конденсатора стала равной , что в два раза меньше работы совершенной источником. Противоречие исчезает, если принять во внимание, что в процессе зарядки по цепи течет электрический ток, поэтому на резисторе выделяется некоторое количество теплоты, то есть часть энерги и источника переходит в тепловую. Мысленно разобьем время зарядки на малые промежутки Delta t i ( i = 1,2,3. ). Перепишем уравнение (1) в виде

, (5)

и умножим его на величину малой порции заряда, переносимого за малый промежуток времени Delta t i , Delta q i = I i Delta t i . В результате получим

. (6)

Здесь обозначено q i — заряд конденсатора перед перенесением рассматриваемой порции заряда. Каждый член полученного уравнения имеет явный физический смысл :

— работа сторонних сил по перемещению порции заряда ? q i ; — увеличение энерги и конденсатора при увеличении его заряда на Delta q i ; — количество теплоты, выделившееся на резисторе, при протекании

порции заряда Delta q i .

Таким образом, закон сохранения энерги и, выражаемый уравнением баланса (6) для малого промежутка времени оказывается выполненным, следовательно, он будет выполнен и для всего процесса зарядки. Просуммируем выражение (5) по всем промежуткам времени зарядки, в результате чего получим:

— полная работа сторонних сил по перенесению электрического заряда, равного стационарному заряду конденсатора; — энерги я заряженного конденсатора; наконец, — количество выделившейся на резисторе теплоты.

Принимая во внимание уравнение (3) и формулы из «математического отступления» , последнюю сумму можно выразить в виде

. (6)

Эта сумма же может быть вычислена графически. Формула (1) задает зависимость напряжения на резисторе U R = I R от заряда конденсатора. Эта зависимость линейна, ее график (Рис. 147) является отрезком прямой линии. За малый промежуток времени через резистор протечет малый заряд Delta q i , при этом выделится количество теплоты , которое численно равно площади узкой полоски, выделенной на рисунке. Полное количество теплоты, выделившейся при прохождении всего заряда численно равно площади треугольника под графиком зависимости U R ( q ), то есть

. (7)

Таким образом, энергетический баланс полностью сходится и для всего процесса целиком: работа, совершенная источником равна сумме энерги и конденсатора и количества выделившейся теплоты A = W C + Q . Схематически преобразование энерги и в этом процессе показано на рис. 148.

Интересно заметить, что количество теплоты, выделяющееся при зарядке, не зависит о сопротивления цепи и в точности равно энерги и конденсатора. То есть, половина энерги и источника переходит в энерги ю электрического поля, а вторая в тепловую энерги ю, выделяющуюся в цепи: природа требует своеобразный пятидесятипроцентный налог в виде тепловых потерь, не зависимо от сопротивления цепи и емкости конденсатора [1] .

Примечания

1. ^ Но эти параметры цепи определяют время процесса.

Об авторе:
Этот материал взят из источника в свободном доступе интернета. Вся грамматика источника сохранена.

Переходные процессы при зарядке и разрядке конденсатора

Плоский конденсатор

Существует множество типов конденсаторов различной формы и внутреннего устройства. Рассмотрим самый простой и принципиальный — плоский конденсатор. Плоский конденсатор состоит из двух параллельных пластин проводника (обкладок), электрически изолированных друг от друга воздухом, или специальным диэлектрическим материалом (например бумага, стекло или слюда).

Закон изменения напряжения на обкладках конденсатора

Все темы данного раздела:

Электрический ток. Электрическое поле Электрический ток – это упорядоченное движение электрических зарядов. Для возникновения электрического тока необходимо (рис. 3.1): 1) наличие свободных зарядов;
ЭДС источника электрической энергии. Напряжение ЭДС источника электрической энергии численно равна работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда с отрицательного к положительному источнику полюса, т.

Постоянные и мгновенные значения тока, напряжения и ЭДС Так как ток, напряжение, ЭДС могут быть постоянными и переменными, то для отражения этого факта используют различные обозначения. Мгновенные значения тока, напряжения, ЭДС принято обознача

Идеализированные элементы электрической цепи Таблица 5.1 Идеализированные элементы электрической цепи № Название идеализированного элемента Графическое изображение Буквен

Характеристики переменного тока Для однозначного описания процессов в электрической цепи необходимо знать не только значение величин, но и направление этих величин. За направление тока принято движение по

Второй закон Кирхгофа Алгебраическая сумма падений напряжений в любом замкнутом контуре численно равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом контуре:

Метод векторных диаграмм Этот метод используется для лучшего понимания и наглядности представления процесса, изменяющегося по гармоническому закону. Суть метода: переменные величины

Действующее значение переменного тока. Связь между током и напряжением в элементах электрической цепи тока Действующее значение переменного тока равно такому значению постоянного тока, которое за время, равное периоду переменного тока, выделяет в том же сопротивлении такое же количество

Активное сопротивление Пусть имеется цепь переменного тока (рис. 7.3).

Индуктивность Рис. 7.5. Электрическая цепь c индукт

Емкость Рис. 7.7. Электрическая цепь с емкостью

Мощность цепи переменного тока Из определения разности потенциалов следует, что работа электрического поля по перемещению положительного заряда из точки А с потенциалом

Трехфазные электрические цепи Электрическая цепь, в которой действует одна ЭДС, называется однофазной. Многофазные электрические цепи – это цепи, в которых имеются несколько ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые относитель

Принцип действия синхронного генератора При вращении ротора, его магнитное поле пересекает витки статора и по закону электромагнитной индукции наводит в них ЭДС, смещенные относительно друг друга по фазе на 120° (рис. 10.1). &nb

Связь линейного напряжения с фазным Допустим, что рассматривается симметричная трехфазная система, т.е.

Связь линейного и фазного тока Рассмотрим часть приведенной схемы (рис.10.4), относящейся к фазе А. Из рисунка следует, что IАФ=IА. Аналогично IВФ= IВ, IСФ= IС

Мощность в трехфазных цепях переменного тока Активная мощность трехфазного симметричного приемника электрической энергии состоит из трех составляющих

Принцип действия трансформатора При подключении первичной обмотки на напряжение u1в обмотке возникает переменный ток i1, который создает в сердечнике переменный магнитный поток Ф1. Этот магнитный

Коэффициент трансформации трансформатора Из теории трансформаторов следует, что U1 ≈ E1. Поделим выражения (11.2) на (11.3):

Саморегулирование магнитного потока трансформатором При эксплуатации трансформатора в системах электроснабжения выполняется следующие условия : ƒ = const, U1 = const. Отклонение напряжения

Трехфазные силовые трансформаторы Подразделяются: · на групповые; · трехстержневые. Групповые трансформаторы – это трансформаторы с отдельным для каждой фазы сердечником (рис .11.3).

Энергетическая диаграмма трансформатора Рассмотрим однофазный двухобмоточный трансформатор.

Зависимость коэффициента полезного действия от нагрузки Для описания этой зависимости вводится понятие – коэффициента загрузки трансформатора, который определяется по формуле

Электрические машины Электрические машины – это электротехнические устройства, предназначенные для преобразования электрической энергии в механическую (двигатель), или механической в электрическую (генератор).

Устройство машин переменного тока Из законов Ампера и Фарадея следует, что в основу принципа действия любой электрической машины упрощенно могут быть положены эти законы. Из них следует, что в любой электрической машине должна быть

Электрические машины переменного тока К электрическим машинам переменного тока относятся синхронные и асинхронные машины. Синхронные машины – это электрические машины, в которых вращающееся магнитное поле статора и ротор

Конструктивное исполнение электрических машин переменного тока Статор электрических машин переменного тока несет на себе двух- или трехфазную обмотку, которая подключается соответственно к двух- или трехфазной сети переменного тока. Назначение

Конструкция роторов электрических машин переменного тока Отличаются электрические машины переменного тока в основном конструкцией исполнения ротора. Роторы синхронных машин выполняются из электротехнической стали и подразделяются

Роторы асинхронных машин Короткозамкнутый ротор набирается из пластин электротехнической стали, изолированных друг от друга. В пазах находится обмотка. Если выполнить сечение перпендикулярно к оси ротора, то получается сле

Принцип действия асинхронного двигателя При подключении обмотки статора к сети переменного тока в статоре практически мгновенно возникает вращающееся магнитное поле.

Однофазный асинхронный двигатель Рассмотрим электрическую схему однофазного асинхронного двигателя с одной обмоткой на статоре. Однофазный асинхронный двигатель – это асинхронный двигатель, подключенный к однофазной сети переменно

Электрические машины постоянного тока Машина постоянного тока – это электротехническое устройство представляющее собой, объединенные в единую конструкцию синхронную машину (СМ) и коммутатор (К). Коммутатор – элемент электричес

Принцип действия генератора постоянного тока При вращении якоря со скоростью ω от какого-либо внешнего устройства в проводниках по закону электромагнитной индукции наводится ЭДС, а так как обмотка замкнута на нагрузку, то по ней течет то

Машины постоянного тока Вентильный генератор постоянного тока Принцип действия. При вращении индуктора в проводниках обмотки якоря по зако

ЭДС обмотки якоря Число полюсов индуктора равно четырем. Вводится р – число пар полюсов. Для этого статора р = 2, а 2р = 4;

Регулирование скорости двигателя постоянного тока 1. Уравнение баланса напряжений в цепи якоря (см. (17.10) имеет вид Ея = Uс – Iя(Rд + Rп + Rя), (18.1) При работе

Якорный способ Пусть UС меняется следующим образом: (уменьшаем напряжение), так как при

Полюсное регулирование Пусть Ф изменяется согласно неравенству ФНОМ > Ф1 > Ф2. из уравнения следует, что при уменьшении Ф, коэффициенты А и В увеличиваются, а IП=const. Т

Реостатное регулирование Пусть RД изменяется следующим образом: RД НАЧ

Измерительные трансформаторы тока и напряжения Измерительные трансформаторы тока и напряжения используются для преобразования и передачи электрических сигналов из первичной (силовой) цепи во вторичную (слаботочную) цепь. В результате цепи перви

Трансформатора тока Трансформатор тока (рис. 19.1) состоит из сердечника, выполненного из высококачественной листовой электротехнической стали, первичной обмотки с числом витков W1, вторично

Особенности эксплуатации трансформаторов тока Известно, что у силовых трансформаторов существует свойство саморегулирования магнитного потока сердечника Фс (рис. 19.2), иначе можно записать Фс = Ф1 – Ф

Измерительные трансформаторы напряжения Трансформаторы напряжения применяются для питания обмотки вольтметра и реле в устройствах переменного тока при напряжении U ≥ 380В. Трансформатор напряжения состоит из сердечн

Системы электроснабжения. Определения, терминология Электроустановками – называются электрические машины, линии и вспомогательное оборудование (вместе с сооружениями и помещениями, в которых они установлены), предназначенные для прои

Принцип построения систем электроснабжения Построение систем электроснабжения осуществляется по ряду основных принципов. Эти принципы можно сгруппировать, или сформулировать следующим образом: 1. Максимальное приближение источника

Основные термины и понятия в области энергосбережения Энергосбережение – это: 1) подъем производства; 2) увеличение доходов населения; 3) охрана окружающей среды. В Рос

Основные мероприятия и принципы энергосбережения 1. Энергетическая паспортизация всех предприятии независимо от форм собственности. Наличие энергетического паспорта позволяет сократить затраты на оплату энергоресурсов практически

При энергосбережении Стоимость энергоресурсов складывается на предприятии из платы за электрическую, тепловую энергию и топлива прямого использования. В ряде случаев сюда относят сжатый воздух, пар и т.

Уравнение Максвелла. Вихревое электрическое поле Из закона Фарадея: , (23.1) следует, что изменение

Ток смещения 3. Всякое изменение электрического поля вызывает появление в окружающем пространстве вихревого магнитного поля. 4. Так как источником магнитного поля является электрический ток, то перемен

Особенности тока смещения Рассмотрим электрическую цепь переменного тока: Рис. 23.1 — Элект

Напряженность электрического поля внутри конденсатора , (24.5) где

Компенсация реактивной мощности Вопрос о компенсации реактивной мощности является одним из основных вопросов, решаемых как на стадии проектиро­вания, так и на стадии эксплуатации систем промышленного электро­снабжения, и вклю­чае

Цели и задачи дисциплины Данная дисциплина призвана подтвердить правильность выбора студентами своей будущей профессии, пробудить интерес к изучению других дисциплин связанных с электричеством, электротехникой, электроэнер

Рекомендуется для удобства работы распечатать этот материал Для подготовки к сдаче экзамена и зачета необходимо: 1. Уметь ответить на контрольные вопросы, (см. файл «Контрольные вопросы»). Для подготовки ответов на контрольные вопр

Рекомендации для сдачи зачета и экзамена Для стимулирования систематической работы студентов в течении семестра обучение на 1 курсе проводится по модульно-рейтинговой системе. Основные моменты такой методики изложены в д

СЕМЕСТР 1 неделя рубежного контроля 12-17 октября: Практическая работа (дополнительная) (2,4 балла) а) посе

СЕМЕСТР 1 неделя рубежного контроля 15-20 марта: Практическая работа (дополнительная) (2,4 балла)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 10 1. Саморегулирование магнитного потока трансформатора. (Л.12 фор.11.15 стр.41,см.также фор. 11.1-11.11 стр.39-40) 2. Определение напряженности электрического поля. Потенциал элект

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 25 1. Связь между током и напряжением на индуктивности. (Л.7 рис.7.5-7.6 фор.7.19-7.27 стр.24-25,знать 2-ой закон Кирхгофа Л.6 фор.6.2 рис.6.3 стр.17-18, закон Фарадея Л.13 фор. 12.7-12.9) 2.

Технические средства обучения и контроля 5.1.1 Использование учебных плакатов. Плакаты: 1. Электрическое сопротивление. 2. Последовательное соединение резистора и конденсатора. 3. Последовательное соединение рез

Заряд конденсатора. Ток

По своему предназначению конденсатор напоминает батарейку, однако все же он сильно отличается по принципу работы, максимальной емкости, а также скорости зарядки/разрядки.

Рассмотрим принцип работы плоского конденсатора. Если подключить к нему источник питания, на одной пластине проводника начнут собираться отрицательно заряженные частицы в виде электронов, на другой – положительно заряженные частицы в виде ионов. Поскольку между обкладками находиться диэлектрик, заряженные частицы не могут «перескочить» на противоположную сторону конденсатора. Тем не менее, электроны передвигаются от источника питания — до пластины конденсатора. Поэтому в цепи идет электрический ток.

В самом начале включения конденсатора в цепь, на его обкладках больше всего свободного места. Следовательно, начальный ток в этот момент встречает меньше всего сопротивления и является максимальным. По мере заполнения конденсатора заряженными частицами ток постепенно падает, пока не закончится свободное место на обкладках и ток совсем не прекратится.

Время между состояниями «пустого» конденсатора с максимальным значением тока, и «полного» конденсатора с минимальным значением тока (т.е. его отсутствием), называют переходным периодом заряда конденсатора.

Принцип работы

В цепи постоянного тока положительные заряды собираются на одной пластине, отрицательные — на другой. За счет взаимного притяжения частицы удерживаются в приборе, а диэлектрик между ними не дает соединиться. Тоньше диэлектрик — крепче связаны заряды.

Конденсатор берет нужное для заполнения ёмкости количество электричества, и ток прекращается.

При постоянном напряжении в цепи элемент удерживает заряд до выключения питания. После чего разряжается через нагрузки в цепи.

Переменный ток через конденсатор движется иначе. Первая ¼ периода колебания — момент заряда прибора. Амплитуда зарядного тока уменьшается по экспоненте, и к концу четверти снижается до нуля. ЭДС в этот момент достигает амплитуды.

Во второй ¼ периода ЭДС падает, и элемент начинает разряжаться. Снижение ЭДС вначале небольшое и ток разряда, соответственно, тоже. Он нарастает по той же экспоненциальной зависимости. К концу периода ЭДС равна нулю, ток — амплитудному значению.

В третьей ¼ периода колебания ЭДС меняет направление, переходит через нуль и увеличивается. Знак заряда на обкладках изменяется на противоположный. Ток уменьшается по величине и сохраняет направление. В этот момент электрический ток опережает по фазе напряжение на 90°.

В катушках индуктивности происходит наоборот: напряжение опережает ток. Это свойство стоит на первом месте при выборе, какие цепи использовать в схеме: RC или RL.

В завершении цикла при последней ¼ колебания ЭДС падает до нуля, а ток достигает амплитудного значения.

«Ёмкость» разряжается и заряжается по 2 раза за период и проводит переменный ток.

Это теоретическое описание процессов. Чтобы понять, как работает элемент в цепи непосредственно в устройстве, рассчитывают индуктивное и емкостное сопротивление цепи, параметры остальных участников, и учитывают влияние внешней среды.

Заряд конденсатора. Напряжение

В самом начале переходного периода зарядки, напряжение между обкладками конденсатора равняется нулю. Как только на обкладках начинают появляться заряженные частицы, между разноименными зарядами возникает напряжение. Причиной этому является диэлектрик между пластинами, который «мешает» стремящимся друг к другу зарядам с противоположным знаком перейти на другую сторону конденсатора.

На начальном этапе зарядки, напряжение быстро растет, потому что большой ток очень быстро увеличивает количество заряженных частиц на обкладках. Чем больше заряжается конденсатор, тем меньше ток, и тeм медленнее растет напряжение. В конце переходного периода, напряжение на конденсаторе полностью прекратит рост, и будет равняться напряжению на источнике питания.

Как видно на графике, сила тока конденсатора напрямую зависит от изменения напряжения.

Формула для нахождения тока конденсатора во время переходного периода:

• Ic — ток конденсатора

• C — Емкость конденсатора

• ΔVc/Δt – Изменение напряжения на конденсаторе за отрезок времени

Общая концепция

Конденсатор состоит из двух проводящих обкладок и диэлектрика между ними. И все, больше ничего. С виду простая радиодеталь, но работает на высоких и низких частотах по-разному.

Обозначается на схеме двумя параллельными линиями.

Принцип работы

Эта радиодеталь хорошо демонстрирует явление электростатической индукции. Разберем на примере.

Если подключить к конденсатору постоянный источник тока, то в начальный момент времени ток начнет скапливаться на обкладках конденсатора. Это происходит за счет электростатической индукции. Сопротивление практически равно нулю.

Электрическое поле за счет электростатической индукции притягивает разноименные заряды на две противоположные обкладки. Это свойство материи называется емкостью. Емкость есть у всех материалов. И даже у диэлектриков, но у проводников она значительно больше. Поэтому обкладки конденсатора выполнены из проводника.

Чем больше емкость — тем больше может накопиться зарядов на обкладках конденсатора, т.е. электрического тока.

Основное свойство конденсатора — это емкость. Она зависит от площади пластин, расстояния между ними и материала диэлектрика, которым заполняют пространство между обкладками.

По мере накопления зарядов, поле начинает ослабевать, а сопротивление нарастает. Почему так происходит? Места на обкладках все меньше, одноименные заряды на них действуют друг на друга, а напряжение на конденсаторе становится равным источнику тока. Такое сопротивление называется реактивным, или емкостным. Оно зависит от частоты тока, емкости радиодеталей и проводов.

Когда на обкладках не останется места для электрического тока, то и ток в цепи прекратится. Электростатическая индукция пропадает. Теперь остается электрическое поле, которое держит заряды на своих обкладках и не отпускает их. А электрическому току некуда деваться. Напряжение на конденсаторе станет равным ЭДС (напряжению) источнику тока.

А что будет, если повысить ЭДС (напряжение) источника тока? Электрическое поле начнет все сильнее давить на диэлектрик, поскольку места на обкладках уже нет. Но если напряжение на конденсаторе превысит допустимые знания, то диэлектрик пробьет. И конденсатор станет проводником, заряды освободятся, и ток пойдет по цепи. Как тогда использовать конденсатор для высоких напряжений? Можно увеличить размер диэлектрика и расстояние между обкладками, но при этом уменьшается емкость детали.

Между обкладками находится диэлектрик, который препятствует прохождению постоянного тока. Это именно барьер для постоянного тока. Потому, что постоянный ток создает и постоянное напряжение. А постоянное напряжение может создавать электростатическую индукцию только при замыкании цепи, то есть, когда конденсатор заряжается.

Так конденсатор может сохранять энергию до тех пор, пока к нему не подключится потребитель.

Конденсатор и цепь постоянного тока

Добавим в схему лампочку. Она загорится только во время зарядки.

Еще одна важная особенность — когда происходит процесс зарядки током, то напряжение отстает от тока. Напряжение как бы догоняет ток, поскольку сопротивление нарастает плавно, по мере зарядки. Электрические зарядам нужно время, чтобы переместиться к обкладкам конденсатора. Так называется время зарядки. Оно зависит от емкости, частоты и напряжения.

По мере зарядки, лампочка начинает тусклее светиться.

Лампочка затухает при полной зарядке.

Постоянный электрический ток не проходит через конденсатор только после его зарядки.

Цепь с переменным током

А что если поменять полярность на источнике тока? Тогда конденсатор начнет разряжаться, и снова заряжаться, поскольку меняется полярность источника.

Электростатическая индукция возникает постоянно, если электрический ток переменный. Каждый раз, когда ток начинает менять свое направление, начинается процесс зарядки и разрядки.

Разряд конденсатора

После того как конденсатор зарядился, отключим источник питания и подключим нагрузку R. Так как конденсатор уже заряжен, он сам превратился в источник питания. Нагрузка R образовала проход между пластинами. Отрицательно заряженные электроны, накопленные на одной пластине, согласно силе притяжения между разноименными зарядами, двинутся в сторону положительно заряженных ионов на другой пластине.

В момент подключения R, напряжение на конденсаторе то же, что и после окончания переходного периода зарядки. Начальный ток по закону Ома будет равняться напряжению на обкладках, разделенном на сопротивление нагрузки.

Как только в цепи пойдет ток, конденсатор начнет разряжаться. По мере потери заряда, напряжение начнет падать. Следовательно, ток тоже упадет. По мере понижения значений напряжения и тока, будет снижаться их скорость падения.

Время зарядки и разрядки конденсатора зависит от двух параметров – емкости конденсатора C и общего сопротивления в цепи R. Чем больше емкость конденсатора, тем большее количество заряда должно пройти по цепи, и тем больше времени потребует процесс зарядки/разрядки ( ток определяется как количество заряда, прошедшего по проводнику за единицу времени). Чем больше сопротивление R, тем меньше ток. Соответственно, больше времени потребуется на зарядку.

Продукт RC (сопротивление, умноженное на емкость) формирует временную константу τ (тау). За один τ конденсатор заряжается или разряжается на 63%. За пять τ конденсатор заряжается или разряжается полностью.

Для наглядности подставим значения: конденсатор емкостью в 20 микрофарад, сопротивление в 1 килоом и источник питания в 10В. Процесс заряда будет выглядеть следующим образом:

Почему идет переменный ток через конденсатор

Конденсатор — это разрыв, поскольку его прокладки не касаются друг друга из-за нахождения между ними диэлектрика, не проводящего постоянный электроток. Однако будучи подключённым к постоянной цепи, он всё же может его проводить в момент подсоединения, поскольку происходит зарядка или перезарядка.

Когда завершается переходный процесс, ток перестаёт проходить через пассивный электронный компонент из-за разделения его обкладок диэлектриком. Будучи подключённым к такой цепи он проводит его колебания вследствие циклической перезарядки. Здесь прибор входит в колебательный контур и вместе с катушкой выполняет функцию накопителя энергии.

Такой симбиоз способствует преобразованию электричества в магнитную энергию или, наоборот, с равной их собственной частотной скоростью, которая рассчитывается по формуле: omega = 1 / sqrt(C × L).

Почему идёт переменный ток

Действительность такова, что конденсатор не способен пропускать через себя переменный ток. Сначала он его аккумулирует на обкладках. Возникает ситуация, в которой на одной из них имеет место переизбыток электронов, а на другой их, напротив, мало. В результате конденсатор отдаёт эти заряды, из-за чего электроны, находящиеся во внешней цепи, перемещаются в одну и в другую сторону от одной обкладки к другой.

Расстояние между пластинами

Емкость конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между пластинами. Для того чтобы объяснить природу влияния этого фактора, необходимо вспомнить механику взаимодействия зарядов в пространстве (электростатику).

Если конденсатор не находится в электрической цепи, то на заряженные частицы, расположенные на его пластинах влияют две силы. Первая — это сила отталкивания между одноименными зарядами соседних частиц на одной пластине. Вторая – это сила притяжения разноименных зарядов между частицами, находящимися на противоположных пластинах. Получается, что чем ближе друг к другу находятся пластины, тем больше суммарная сила притяжения зарядов с противоположным знаком, и тем больше заряда может разместится на одной пластине.

Относительная диэлектрическая проницаемость

Не менее значимым фактором, влияющим на емкость конденсатора, является такое свойство материала между обкладками как относительная диэлектрическая проницаемость ɛ. Это безразмерная физическая величина, которая показывает во сколько раз сила взаимодействия двух свободных зарядов в диэлектрике меньше, чем в вакууме.

Материалы с более высокой диэлектрической проницаемостью позволяют обеспечить большую емкость. Объясняется это эффектом поляризации – смещением электронов атомов диэлектрика в сторону положительно заряженной пластины конденсатора.

Поляризация создает внутренне электрическое поле диэлектрика, которое ослабляет общую разность потенциала (напряжения) конденсатора. Напряжение U препятствует притоку заряда Q на конденсатор. Следовательно, понижение напряжения способствует размещению на конденсаторе большего количества электрического заряда.

Ниже приведены примеры значений диэлектрической проницаемости для некоторых изоляционных материалов, используемых в конденсаторах.

• Воздух – 1.0005

• Бумага – от 2.5 до 3.5

• Стекло – от 3 до 10

• Слюда – от 5 до 7

• Порошки оксидов металлов – от 6 до 20

Номинальное напряжение

Второй по значимости характеристикой после емкости является максимальное номинальное напряжение конденсатора. Данный параметр обозначает максимальное напряжение, которое может выдержать конденсатор. Превышение этого значения приводит к «пробиванию» изолятора между пластинами и короткому замыканию. Номинальное напряжение зависит от материала изолятора и его толщины (расстояния между обкладками).

Следует отметить, что при работе с переменным напряжением нужно учитывать именно пиковое значение (наибольшее мгновенное значение напряжения за период). Например, если эффективное напряжение источника питания будет 50В, то его пиковое значение будет свыше 70В. Соответственно необходимо использовать конденсатор с номинальным напряжением более 70В. Однако на практике, рекомендуется использовать конденсатор с номинальным напряжением не менее в два раза превышающим максимально возможное напряжение, которое будет к нему приложено.

В чем отличие полярного и неполярного?

Неполярные допускают включение конденсаторов в цепь без учета направления тока. Элементы применяются в фильтрах переменных источников питания, усилителях высокой частоты.

Полярные изделия подсоединяют в соответствии с маркировкой. При включении в обратном направлении прибор выйдет из строя или не будет нормально работать.

Полярные и неполярные конденсаторы большой и малой ёмкости отличаются конструкцией диэлектрика. В электролитических конденсаторах, если оксид наносится на 1 электрод или 1 сторону бумаги, пленки, то элемент будет полярным.

Модели неполярных электролитических конденсаторов, в конструкциях которых оксид металла нанесли симметрично на обе поверхности диэлектрика, включают в цепи с переменным током.

У полярных на корпусе присутствует маркировка положительного или отрицательного электрода.