Уравнение параметров в адиабатном процессе

Адиабатический процесс — справочник студента

Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Не можете решить контрольную?! Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

К адиабатическим часто относят процессы, которые происходят с большой скоростью. Адиабатические процессы используют, например, в двигателях внутреннего сгорания, в холодильных приборах. Рассмотрим адиабатический процесс в идеальном газе. Запись первого начала термодинамики для адиабатического процесса выглядит как:

• 
• что означает: работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы. Используя определение работы в термодинамическом процессе:
• 
• где p – давление в термодинамической системе; – малое изменение объема системы. И определение внутренней энергии:
• 
• где i – число степеней свободы молекулы; m – масса; – молярная масса вещества; R – универсальная газовая постоянная; – элементарное изменение температуры.
• Подставив (2) и (3) в первое начало термодинамики для адиабатного процесса, получим:
• 
• Состояние идеального газа можно описывать при помощи уравнения Менделеева – Клапейрона:
• 
• Продифференцируем (5), получим:
• 

Уравнение адиабатического процесса

1. Подставим вместо в формулу (6) правую часть выражения (4):
2. где для идеального газа – показатель адиабаты (или коэффициент Пуассона).

Из полученного дифференциального уравнения имеем:

Уравнение (7) называют уравнением адиабатического процесса (уравнением адиабаты, уравнением Пуассона).

Уравнение адиабаты можно легко получить в других параметрах: (p (T) или V(T)). Диаграмма адиабатического процесса в осях p(V) отображается гиперболой.

Адиабатический процесс как и изохорный, изобарный и изотермический процессы происходят при постоянной теплоемкости. В адиабатном процессе теплоемкость равна нулю.

Примеры решения задач

Адиабатный процесс, его суть и и формулы :

Адиабатный процесс (в некоторых источниках упоминается как адиабатический) — это термодинамический процесс, который происходит при отсутствии теплообмена с окружающей средой. Есть несколько факторов, которые характеризуют этот класс. Например, адиабатный процесс происходит динамично и укладывается в короткий срок времени. Происходят процессы данного класса, как правило, мгновенно.

Связь с первым началом термодинамики

Адиабатный процесс (адиабатический) можно напрямую связать с первым законом термодинамики. Его формулировка “по умолчанию” звучит следующим образом: изменение количества теплоты в системе при протекании в ней термодинамического процесса будет численно равно сумме изменения внутренней энергии идеального газа и работы, совершаемой этим газом.

Если мы попытаемся записать первое начало термодинамики в его стандартном виде, то получим следующее выражение: dQ = dU + dA. А теперь постараемся видоизменить эту формулу применительно к адиабатическому процессу. Как было сказано ранее, подобные процессы протекают при условии отсутствия теплообмена с окружающей (внешней, как ее называют некоторые литературные источники) средой.

В таком случае формула, описывающая первое начало термодинамики, примет следующий вид: dA = -dU. Теперь несколько подробнее о видоизменении.

Если мы говорим о том, что теплообмена в системе не происходит, изменение количества теплоты (обозначенное в формуле первого закона термодинамики через dQ) будет равно нулю.

Следовательно, мы можем перенести одно из слагаемых из правой части в левую, после чего получим формулу, приведенную к описанному ранее виду.

Следствие из первого начала термодинамики для адиабатического процесса

Допустим, что в системе произошел адиабатный процесс. В этом случае можно, не вдаваясь в мельчайшие детали, говорить о том, что газ при расширении совершает работу, но при этом он теряет свою внутреннюю энергию. Иными словами, работа, совершаемая при адиабатном расширении газа, будет осуществляться за счет убыли внутренней энергии. Следовательно, в качестве исхода этого процесса мы будем рассматривать понижение температуры самого вещества.

Абсолютно логично можно предположить, что если газ будет адиабатически сжат, его температура вырастет. Несложно заметить, что в ходе процесса будут изменяться все главные характеристики идеального газа. Речь идет о его давлении, объеме и температуре. Следовательно, грубой ошибкой стало название адиабатического процесса изопроцессом.

Адиабатный процесс. Формулы

Ранее была записана формула, выведенная из первого начала термодинамики. Используя ее, мы без особого труда можем вычислить работу в общем виде, которую будет выполнять газ при течении адиабатного процесса. Как вы уже могли догадаться, делать это мы будет при помощи интегрирования.

Итак, чтобы получить общую формулу работы для x молей газа, проинтегрируем выражение первого закона термодинамики для адиабатного процесса. Выглядеть все это будет следующим образом: A = — (интеграл) от dU. Раскроем это выражение, получим: A = — xCv (интеграл в пределах от T1 до T2) dT.

Теперь, когда мы привели интеграл к конечному виду, мы можем его упростить. На выходе получим формулу следующего вида: A = — xCv (T2 – T1). Ну и последним шагом станет небольшое упрощение. Избавимся от минуса перед формулой. Для этого сделаем в скобках небольшую перестановку, поменяв конечную температуру с начальной местами. В итоге получим: A = xCv (T1 – T2).

Уравнение адиабаты

Используя первое начало термодинамики для адиабатного процесса, мы можем найти уравнение адиабаты. При этом оно будет записано для произвольного числа молей идеального газа. Итак, запишем первоначальную формулу. Она имеет такой вид: dA + dU = 0. Но ведь мы прекрасно знаем, что работа идеального газа представляет численно собой не что иное, как произведение давления на изменение объема.

В то же время изменение внутренней энергии будет равно работе, взятой с обратным знаком. А ее-то мы уже нашли при помощи интегрирования.

Значит, первое начало термодинамики для адиабатического процесса может принять следующий вид: pdV + xCvdT = 0. Из этого уравнения нам нужно исключить один показатель, а именно, температуру. Вернее, ее изменения.

Чтобы сделать это, мы обратимся к достаточно часто используемому в молекулярной физики уравнению. А именно к уравнению Менделеева-Клапейрона.

Первичное выражение

Его нам нужно продифференцировать, чем мы и займемся. Итак, в общем виде уравнение выглядит следующим образом: PV = XRT. Вследствие дифференцирования оно будет приведено к такой форме: pdV + Vdp = xRdT. Отсюда мы можем выразить изменение энергии. Оно будет равно левой части, деленной на произведение количества вещества на универсальную газовую постоянную. Иными словами, формула будет такой: (pdV + Vdp)/xR. Остается только упростить ее. В итоге получим следующее выражение: dT = (pdV + Vdp)/x(Cp — Cv)

По сути дела, первая часть задачи выполнена. Остается только довести все до ума.

Вторичное выражение. Подстановка значения

Возьмем полученную в результате дифференцирования формулу Менделеева-Клапейрона и подставим ее в выражение, выведенное нами ранее для первого закона термодинамики по отношению к адиабатному процессу. Итак, что мы получим? Все это громоздкое выражение примет следующий вид: pdV + xCv ((pdV + Vdp)/x(Cp-Cv)) = 0.

Чтобы упростить все это, мы должны принять во внимание пару фактов. Во-первых, упростить выражение можно за счет приведения к общему знаменателю.

Когда мы получим одну дробь, мы можем воспользоваться старым добрым правилом, которое гласит, что дробь равна нулю, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель от нуля отличен.

В результате совокупности всех этих действий мы получим следующее выражение: pCpdV – pCvdV + pCvdV + VCvdp = 0.

Теперь следующим шагом мы можем разделить данное выражение на pVCv. Получим сумму двух частей, дающих в итоге ноль. Это будет Cp/Cv * dV/V + dp/p = 0. Эту формулу необходимо проинтегрировать. Тогда мы получим следующее выражение: y (интеграл) dV/V + (интеграл) dp/p = (интеграл) 0.

Ну а дальше все достаточно просто. Воспользовавшись формулами интегрирования (можно использовать табличные интегралы, чтобы все было проще), получим в итоге следующую запись: y ln V + ln p = ln (const). Получается, что p(V)y = const. Данное выражение называется в молекулярной физике уравнением Пуассона.

Многие литературные источники научной направленности также называют эту формулу уравнением адиабаты. В то же время величина y, которая имеет место в данной записи, называется показателем адиабаты. Она равна (i+2)/i. Нужно отметить, что показатель адиабаты всегда больше единицы, что, в принципе, логично.

Примеры адиабатных процессов

Вскоре после того, как был открыт адиабатический процесс, стартовало огромное количество различных исследований. Так, была создана первая теоретическая модель, имеющая отношение к циклу Карно. Именно она позволила установить условные пределы, ограничивавшие развитие тепловых машин. Но в случае некоторых реальных процессов осуществлять цикл Карно достаточно трудно. Все дело в том, что в его состав входят изотермы. А они, в свою очередь, требуют задания определенной скорости термодинамических процессов.

Заключение

С целью обойти подобные проблемы был придуман цикл Отто, а также цикл сжижения газа. Они стали широко применяться при решении конкретных задач на практике.

Стартовавшие исследования показали возможность описания некоторых природных процессов в адиабатическом плане, что позволило выявлять общие закономерности соответствующих процессов.

Примером адиабатического процесса можно смело назвать химическую реакцию, которая происходит внутри некоторого объема газа, если система является замкнутой, а обмен с внешней средой теплом отсутствует.

Адиабатный процесс в термодинамике

Адиабатный процесс или адиабатический — это термодинамический процесс, происходящий при отсутствии теплообмена с окружающей средой.

Рисунок 1. Адиабатический процесс. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Есть несколько основных факторов, которые характеризуют данный класс. Например, адиабатный процесс может происходит динамично и укладывается в достаточно короткий период времени. Происходят все адиабатные процессы в термодинамике, как правило, мгновенно.

Уравнение первого закона термодинамики для исследуемого класса имеет следующий вид: $du = -dl = -pdv$.

Из этой формулы видно, что работа адиабатического процесса расширения совершается в результате постепенного уменьшения внутренней энергии идеального газа и, следовательно, температура самого элемента уменьшается.

Работа адиабатного сжатия всегда идет на только увеличение внутреннего энергетического потенциала, то есть на повышение температурных параметров. Таким образом, изменения условий работы системы в адиабатном процессе эквивалентны по величине и противоположны по знаку.

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

В реальных условиях указанное термодинамическое явление возможно осуществить двумя методами:

• провести физический процесс так быстро, чтобы теплообмен не успел произойти;
• полностью изолировать систему от факторов внешней среды.

После введения в эксперименты вышеуказанных способов получаем такое уравнение: $dU + dA = 0$.

Графически на координатной плоскости адиабатный процесс практически всегда изображается кривой, которая называется в физике адиабатой.

Она падает намного круче, чем более постоянная изотерма, поскольку при этом явлении изменение давления происходит с помощью одновременного уменьшения температуры и увеличения объема.

Этот вывод теоретически подтверждает формула: $p = nkT$, ведь увеличение общего объема идеального газа ведет автоматически к уменьшению концентрации молекул изучаемого вещества, следовательно, уменьшение давления обусловливают два показателя — концентрация молекул $n$ и температура газа $T$.

Связь с первым началом термодинамики

Рисунок 2. Адиабатический процесс. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Адиабатный процесс возможно легко связать с первым законом термодинамики. Его определение “по умолчанию” звучит следующим образом: изменение количества тепловой энергии в системе при протекании в ней определенного термодинамического процесса будет прямо пропорционально сумме изменения тепла идеального газа и работы, которая совершается данным элементом.

Если записывать первое начало термодинамики в его первоначальном, стандартном виде, то получим такое выражение: $dQ = dU + dA$. А теперь попробуем видоизменить это уравнение применительно к действию адиабатического процесса. Как было сказано ранее, подобные явление протекают только при условии отсутствия теплообмена с окружающей средой.

В таком случае новая формула, описывающая более детально первое начало термодинамики, примет уже совершенно иной вид: $dA = -dU$. Теперь немного подробнее о самом видоизменении.

Если говорить о том, что теплообмена между активно действующими в конкретной системе телами не происходит, тогда изменение количества тепловой энергии (обозначенное в уравнении первого термодинамического закона через $dQ$) будет в обязательно порядке равно нулю. Следовательно, можно перенести одну из слагаемых частей из правой части в левую, после чего получить модернизированную формулу, приведенную к описанному ранее виду.

Влияние первого начала термодинамики на адиабатический процесс

Рисунок 3. Первый закон термодинамики к различным процессам. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Чтобы определить воздействие первого закона термодинамики на адиабатный процесс, необходимо чисто теоретически предположить, что в системе произошло уже данное явление.

В этом случае возможно, не вдаваясь в мельчайшие нюансы и детали, утверждать, что газ при постепенном расширении совершает работу, но при этом теряет собственную внутреннюю энергию.

Другими словами, совершаемая при адиабатном расширении газа работа будет осуществляться только посредством убыли энергетического потенциала.

Следовательно, в качестве недопущение такого исхода лучше применять понижение температуры действующего в системе вещества. Абсолютно логично можно определить, что, если газ будет адиабатически сжат, его тепловая энергия вырастет в несколько раз.

Несложно заметить, что в ходе этого процесса будут изменяться все ключевые характеристики исследуемого вещества. Речь идет о его объеме, давлении и температуре.

Поэтому, грубой ошибкой исследователей стало название адиабатического процесса изопроцессом.

Вскоре после того, как был открыт и описан адиабатический процесс, физики начали проводить огромное количество различных исследований. Так, была разработана первая теоретическая модель, которая имеет непосредственное отношение к универсальному циклу Карно.

Именно она позволила ученым установить условные границы, ограничивавшие дальнейшее развитие тепловых машин. Однако в случае некоторых природных явлений осуществлять данную модель достаточно трудно.

Все дело в том, что в его состав в основном входят изотермы, которые требуют изначального задания определенной скорости термодинамических процессов.

Использование адиабатного процесса в теоретических циклах тепловых машин

На самом деле на сегодняшний день более 90% электроэнергии вырабатывается только на тепловых электростанциях. В них в качестве рабочего тела применяется водяной пар, который возможно получают при кипении воды в адиабатном процессе.

По аналогии с устаревшими поршневыми автомобилями работают и турбинные. Но в них адиабатический процесс отвода тепловой энергии по завершении постепенного расширения газа выполняется исключительно по изобаре. На самолетах с турбовинтовым и газотурбинным двигателями изучаемое явление совершается дважды: при расширении и сжатии.

Чтобы обосновать все основополагающие и применяемые в науке понятия адиабатического процесса, ученые вывели расчетные формулы.

Здесь фигурирует одна основная величина, которая получила название параметр адиабаты. Его значение для двухатомного газа при любых условиях равно 1,4. Для расчета этого показателя адиабаты применяются две характеристики, а именно: изохорная и изобарная теплоемкости физического тела. Отношение их $k=frac$ – и есть показатель действующей в системе адиабаты.

Чтобы повысить и удержать рабочий потенциал пара, его желательно перегреть. Затем при максимально высоком давлении данный элемент подается на паровую турбину. Здесь также совершается адиабатический процесс расширения идеального пара. Турбина получает необходимое вращение, которое передается на электрогенератор.

Тот, в свою очередь, вырабатывает электроэнергию для потребителей. В идеале увеличение эффективности лучше связать с повышением давления и температуры водяного пара. Как видно из вышесказанного, адиабатный процесс в термодинамике является достаточно распространенным в производстве электрической и механической энергий.

Адиабатный (адиабатический) процесс

Согласно первому закону тер­модинамики ΔU = Q + A.

Изотермический, изохорный и изобарный изопроцессы широко применяются в технике.

Так, закон Гей-Люссака положен в основу строения газовых термометров; закон Шарля «ра­ботает» в устройствах, которые называются автоклавами, и т. п.

Термодинамика изучает еще один процесс, широко применяющий­ся на практике, в частности в тепловых двигателях. Это так называемый адиабатный процесс.

Адиабатный процесс — это термодинами­ческий процесс, который происходит в теп­лоизолированной системе, то есть при от­сутствии теплообмена с окружающими тела­ми.

Поскольку в таком случае Q = 0, то в со­ответствии с первым законом термодина­мики вся выполненная работа идет на изме­нение внутренней энергии системы: A = ΔU.

Конечно, в реальных условиях достичь такого результата практически невозможно, поскольку не существует идеальных изоля­торов тепла. Но приблизиться к этому ус­ловию можно несколькими способами.

На­пример, создать оболочки с низкой тепло­проводностью (по принципу термоса) или осуществить процесс настолько быстро, что­бы теплообмен между системой и окружа­ющими телами был непродолжительным и им можно было пренебречь.

При адиабатном сжимании га­за вся выполненная работа идет на увеличение внутрен­ней энергии тела: A = ΔU. При адиабатном расширении газа A’ = —ΔU, то есть газ вы­полняет работу за счет умень­шения собственной внутрен­ней энергии.

Рис. 2.5. Графическое изображение адиа­баты

Например, быстрое сжатие газа вызывает возрастание внутренней энергии, которая равняется количеству выполненной работы A, и газ нагревается. На этом явлении, в частности, построено самовозгорание топ­ливной смеси в дизельных двигателях.

И наоборот, если газ сам выполняет работу вследствие стремительного расширения, то его внутренняя энергия уменьшается, и тем­пература газа снижается. Это свойство адиабатного процесса положено в основу сжижения газа.

Примером адиабатного процесса является также взрыв, плавление предохранителя при коротком замыкании и т. п.

Адиабаты, как и изотермы, не перекрещиваются между собой. Материал с сайта http://worldofschool.ru

Графически на координатной плоскости pV адиабатный процесс изображается кри­вой, которая называется адиабатой (рис. 2.5).

Она падает круче, чем изотерма, поскольку при адиабатном процессе изменение дав­ления происходит за счет одновременного увеличения объема и уменьшения темпе­ратуры.

Этот вывод подтверждает также фор­мула (24): p = nkТ, ведь увеличение объема газа ведет к уменьшению концентрации мо­лекул газа, и потому уменьшение давления обусловливают два параметра — температура газа T и концентрация молекул n.

Вследствие адиабатного расширения газа происходит изменение его состояния, которое характеризуется умень­шением внутренней энергии; при адиабатном сжимании газа его внутренняя энергия воз­растает.

На этой странице материал по темам: Вопросы по этому материалу:

ПОИСК

Термодинамические функции Изохорический процесс Изобарический процесс Изотермический процесс Адиабатический процесс Политропный процесс [c.65]

Температура газа в конце процесса адиабатического сжатия [c.423]

Рис. 1.14. Процесс адиабатического сжатия в S, -диаграмме

Процесс адиабатического сжатия газа характеризуется полным отсутствием теплообмена между газом и окружающей средой. При адиабатическом сжатии газа dQ = О и из уравнения (IV,2) следует, что dS = 0. [c.154]

Реакторы можно классифицировать также в зависимости от других параметров, например, природы и числа реагентов, метода из контактирования, характера процесса (адиабатический или изотермический), способа передачи тепла и т. д. [c.30]

Количество воды для увлажнения определяется изменением относительной влажности ф и снижением температуры охлаждающего воздуха на входе в теплообменные секции.

Количественная оценка изменения ф на входе и выходе охлаждающего воздуха, степень использования воды в процессе адиабатического снижения температуры воздуха, показатели испарения воды с оребренной поверхности и потерь в дренаж являются предметом специальных исследований системы увлажнения воздуха на входе в АВО. [c.74]

Если можно предсказать, как будут изменяться характеристики реакционной системы в различных условиях (скорость реакции и равновесные состояния при изменении температуры и давления), то удается сравнить результаты различного аппаратурного оформления процесса (адиабатический или изотермический процесс, единичный реактор или комбинация реакторов, проточная или периодически действующая система) и экономически оценить эффективность указанных вариантов. Только в этом случае можно надеяться, что достигнуто наилучшее оформление процесса для данных условий. К сожалению, в практике создания химических реакторов редко все бывает так просто. Часто мы не располагаем достаточными данными для сопоставления результатов расчета, не всегда можем преодолеть математические трудности или, что более вероятно, не имеем возможности тратить слишком много времени и усилий для решения математических задач. Кроме того, нельзя достаточно уверенно рассчитать реактор в отрыве от всего производства в целом. Таким образом, расчет реак/ора представляет собой некоторый компромисс между недопустимостью больших затрат труда и времени, с одной стороны, и экономическим риском принять плохое технологическое решение, с другой стороны. [c.105]

Допустим, что состоя51ие сжатого газа перед детандером характеризуется температурой Т, = 205 К и давлением = 100 ат — точка 1. Процесс адиабатического расширения газа с отдачей пненшей работы осушествляется при S = onst. Поэтому опустив из точки 1 вертикаль вниз до пересечения с изобарой, отвечающей заданному конечному давлению Рз = сип, найдем точку 4, характеризующую состояние газа в конце детандирования. Этой точке соответствует температура Т4 = 82 К и, следовательно, понижение температуры газа ЛГ [c.653]

Пример VI-6. При тех же начальных условиях, что и в двух предыдущих примерах, газ расширяется до давления 30 ат в открытой системе, процесс адиабатический обратимый с выполнением внешней работы. Определить конечную температуру газа и его энтальпию. [c.141]

Наряду с изучением и усовершенствованием состава катализатора и условий проведения реакции димеризации ацетилена было разработано технологическое оформление процесса адиабатическим методом путем регулирования теплового режима сильно экзотермической реакции и поддержания необходимой температуры за счет испарения воды и продуктов реакции при циркуляции через раствор катализатора избытка ацетилена. Постоянство состава и концентрации компонентов раствора катализатора поддерживали добавлением подкисленной воды в количествах, необходимых для компенсации ее уноса. [c.710]

Вводят еще понятие критической скорости звука а р.

Разница между йкр и а заключается в том, что а — скорость звука при действительной температуре в данной точке, а р — скорость потока, равная скорости звука при температуре, которая установилась бы после того, как газ в процессе адиабатического расширения из состояния покоя получил бы скорость, равную скорости звука. Эта температура меньше температуры торможения [c.13]

Если = О, процесс адиабатический. Для адиабатического процесса [c.93]

Полагаем, что процесс адиабатический (Q = 0), так как оборудование хорошо изолировано и потери тепла в таких случаях редко достигают 5% от общего количества энергии. Тогда [c.107]

По конечной температуре в процессе адиабатического сжатия реального газа, определяемой по s, Т- или s, -диаграммам, можно вычислить величину kj для газов, не указанных в табл. 1.2. Из выражения (1.41) [c.33]

Рассмотрим сначала соотношение между принципами Каратеодори и Клаузиуса (соответственно Томсона) ( 4). Сразу видно, что принцип Каратеодори вытекает из принципа Клаузиуса.

Обратное несправедливо, так как принцип Каратеодори ограничивается утверждением, что существуют вообще нереализуемые адиабатические процессы, в то время как принцип Клаузиуса указывает, какие процессы адиабатически нереализуемы. [c.46]

Процессы адиабатические. Это тоже не правильно, так как тепло будет проникать из окружающей среды. Однако процесс мгновенного испарения протекает очень быстро, и, следовательно, притоком тепла от окружающей среды скорее всего можно пренебречь.

Намного существеннее здесь степень влияния пены и брызг на количество жидкости, выброшенной в окружающую среду. Эти вопросы будут обсуждаться чуть ниже.

Как и в случаи с криогенными жидкостями, можно ожидать дифференцированного испарения более низкокипящих компонентов смеси, что является основой «однократной равновесной перегонки». [c.79]

По энтальпийной диаграмме можно определить также ход процесса адиабатической абсорбции. [c.449]

Цикл идеальной машины. В илеальнон компрессионной холодильной машине (рис. ХУП-5, а), цикл работы которой соответствует обратному пиклу Карно, компрессор 1 засасывает пары холодильного агента, сжи- aeт их до заданного давления, прн котором они могут быть сжижены охлаждением водой, и нагнетает пары в конденсатор II. На диаграмме Т—5 (рис.

ХУП-5, б) процесс адиабатического сжатия паров изображается вертикальной линией (адиабатой) /—2. Сжатие сопровождается нагреванием паров от температуры 7 (точка /) до температуры Т (точка 2). Лля того чтобы процесс сжижения в конденсаторе II происходил при [1ССТ0ЯН1ЮЙ температуре Т, процесс сжатия паров, как показано на [c.

Для расчета объемных коэффициентов тепло-. и массопередачи в процессе адиабатического охлаждения воздуха (путем испарения воды в потоке воздуха), характерного, например, для кондиционирования воздуха, можно использовать упрощенные формулы [c.258]

Линия /—2 характеризует процесс адиабатического расширения сухого рабочего пара в сопле эжектора от давления пара в котле до давления в испарителе ро, линия 3—6 — процесс испарения жидкости в испарителе.

Точка 3 характеризует состояние смеси рабочего пара с сухим насыщенным холодным паром давления ро.

Линия 3—4 соответствует процессу адиабатического сжатия смеси рабочего и холодного паров в диффузоре до давления конденсации р, линия 4—5 — процессу конденсации водяных паров в конденсаторе, линия 5—6 — дросселированию части конденсата в регулирующем вентиле. [c.409]

Выбор типа реактора для осуществления данного химического процесса зависит от многих факторов, из которых важнейшими являются необходимость использования катализатора, его свойства и расход термодинамические особенности процесса — адиабатические, изотермические или политропические условия проведения химической реакции методы теплообмена, используемые для обеспечения заданного температурного режима в зоне реакции свойства используемых теплоагентов периодическое или непрерывное осуществление процесса. [c.631]

Величины давлений и удельных объемов в процессе адиабатического сжатия, как видно из уравнения (1.32), связаны следующей зависимостью с начальными параметрами газа [c.18]

Известна схема совмещенного процесса испарения и конденсации, в которой реализован процесс адиабатического разделения смеси. В этой схеме величины теплоподвода и теплоотвода в совмещенной ступени равны.

Поэтому исключается возможность регулирования подвода и отвода тепла по ступеням. В связи с этим отсутствует возможность управления качеством продуктов разделения.

При неадиабатическом же разделении имеется возможность регулирования как отводимого, так и подводимого тепла в каждую смежную ступень. [c.54]

Для процесса адиабатического сжатия в идеально изолированном цилиндре, учитывая, что dQ = 0, дифференциал работы процесса адиабатического сжатия газа в соответствии с зависимостями (111-120) и (111-22) равен [c.248]

Сущность эксперимента заключается в следующем. Теорией теплового взрыва установлена связь между характеристиками рассматриваемого явления, с одной стороны, и кинетическими параметрами и условиями протекания процесса, с другой.

Если известны условия процесса и экспериментально измерены характеристики, то по теоретическим формулам, решая обратную задачу, можно определить кинетические параметры.

В нашем случае условия процесса адиабатические — езуаьтате экспери -мента мы снимаем конкретные характеристики — время индукции теплового взрыва и характер изменения температуры, т. е. исходные данные для решения указанной обратной задачи.

Полученная в результате опыта информация в виде кривых температура — время несет в себе данные о периоде индукции теплового взрыва и о критической температуре. Серия экспериментов с различными исходными температурами реакционной массы дает зависимость периода индукции теплового взрыва от температуры.

Информацию об изменениях концентрации реагентов в реакционной массе несут полученные кривые электропроводность — время . Важные стороны характера физико-химического превращения раскрывает записанный во времени расход смеси газов и паров из реактора. [c.177]

Для сушильной практики большое значение имеет понятие о теоретическом процессе адиабатического испарения в системе поверхность испарения—воздух. В этом процессе воздух только испаряет, [c.589]

Так как система изолирована, то процесс адиабатический, следовательно, ДР=0. Таким образом, единственным источником работы является изменение внутренней энергии газа, т. е. [c.34]

Так как условная теплоемкость паровоздушной смеси в процессе адиабатического сжатия претерпевает значительные изменения, в практических расчетах предлагается пользоваться средними значениями Срту, определяемой по формуле [c.142]

Учитывая условпя теплообмена, было решено в первом реакторе провестп процесс адиабатически, а во втором и третьем реакторах включить охлаждающие змеевики. Чтобы рассчитать требуемую температуру на входе в первый реактор, используем уравненпе (IV,14) без последнего члена [c.122]

Доля вещества, участвующего в процессе адиабатического мгновенного испарения, согласно [Сгетег,1974а], определяется следующим выражением [c.346]

Физические характеристики. Важнейшая характеристика процесса — адиабатический разогрев смеси АГад- Для газов, получаемых после обжига колчедана пли сжигания серы, ДГад = = 200—280°С.

Это соответствует оптимальному соотношению концентраций кислорода (10—13%) и диоксида серы (7—11%). Далее будут рассматриваться также металлургические газы, содержащие 1,5—5% SO2 и 9—16% О2. Для этих газов ДГад = 45—145°С.

Газы, идущие на вторую стадию двойного контактирования, имеют такой состав so = 0,6 — 1,2%, со = 5 —8%.Для них А7 ад = [c.188]

Здесь ( ( = 12 — 1—работа адиабатического сжатия на единицу массы холодильного агента, вт кг ь ь — энтальпия хладагента в начале и в конце процесса адиабатического сжатия, вт1кг-, 15 — энтальпия хладагента при входе и выходе из испарителя, вт/кг. Значения I находятся из диаграмм (см. рис. ХПЫ.б и Х1П-12). [c.789]

Выбор типа реакционного аппарата для осуществления данного химического процесса зависит от многих факторов, из которых важнейшими япляются необходимость использования катализатора, его свойства и расход термодинамические особенности процесса — адиабатические, изотермические или политропическио условия проводе- [c.618]

Рассмотрим поток воздуха над жидкостью в закрытом сосуде (рис. VHI-2). Входящий воздух имеет параметры t, X (Р = onst), насыщается при протекании над жидкостью и уходит в состоянии насыщения (ф=100%, 4ас, Хнас).

Процесс адиабатический, испарение воды, насыщающей воздух, происходит за счет тепла воздуха. Для покрытия расхода тепла в сосуд вводится вода в количестве Хнао — X на 1 кг сухого воздуха. Температура [c.

Для адиабатического течения вскипающей жидкости и равновесного течения газонасыщенной жидкости предложены баротропические уравнения состояния.

Установлены критические условия, разделяющие начальную стадию, когда интенсивность опорожнения полубесконечного трубчатого канала определяется чисто газодинамическими явлениями (инерционными эффектами и процессом адиабатического расширения вскипающей и равновесного расширения газонасыщенной жидкостей) с последующим этапом, когда инерция несущественна. Для двух предельных режимов истечения, когда сила гидравлического трения от скорости потока зависит линейно, и по квадратическому закону система уравнений движения сводится к одному нелинейному уравнению. Построены автомодельные решения для задачи о внезапной разгерметизации канала на одном конце. Кроме того, получены решения, описывающие стационарное истечение кипящей жидкости чере З цилиндрические насадки, а также опорожнение конечного объема через щель. [c.12]

Процесс адиабатический 5 = onst. На сколько градусов изменится температура куска меди при сжатии [c.35]

Адиабатный процесс в термодинамике

• Связь с первым началом термодинамики
• Влияние первого начала термодинамики на протекающий адиабатический процесс
• Применение адиабатного процесса для расчета тепловых машин
• Термодинамический процесс, происходящий в теплоизолированной системе, либо протекающий с большой (взрывной) скоростью, исключающей передачу тепла в окружающую среду, называется адиабатическим (адиабатным).

Этот процесс характеризуют несколько основных моментов. Например, адиабатический процесс обычно развивается энергично и быстро. В термодинамике все адиабатные процессы протекают, обычно, мгновенно.

В результате обобщения опытных фактов был создан первый закон термодинамики.

Адиабатный процесс производится с большой скоростью, исключающей теплообмен с окружающей средой.

Осуществляется полная теплоизоляция системы от влияния внешней среды.

Связь с первым началом термодинамики

Между первым законом термодинамики и адиабатным процессом прослеживается четкая связь. Первый закон термодинамики гласит – изменение внутренней энергии системы, связанной с развитием термодинамического процесса пропорционально работе, совершаемой данным элементов и изменением количества тепла идеального газа.

Влияние первого начала термодинамики на протекающий адиабатический процесс

Для определения взаимосвязи первого закона термодинамики на адиабатный процесс, нужно представить, что в замкнутой, теплоизолированной системе процесс уже завершился.

Не вдаваясь в незначительные детали и нюансы можно с уверенностью утверждать – газ, расширяясь, совершает работу, при этом уменьшается его внутренняя энергия.

Следовательно, работа, совершаемая при адиабатном расширении газа, производится посредством энергетического потенциала газа.

С другой стороны, при адиабатическом сжатии газа его тепловая энергия возрастает, при этом в ходе этого процесса изменяются основные характеристики вещества – объем, давление, температура. Поэтому, называя адиабатический процесс изопроцессом, исследователи совершают грубую ошибку.

После открытия и четкого описания адиабатического процесса, физиками произведено большое количество практических экспериментов, приведших к разработке первой теоретической модели, связавшей адиабатный процесс с универсальным циклом Карно.

Эта модель помогла ученым-физикам установить предельные возможности тепловых машин.

У модели есть некоторые недостатки, например с ее помощью сложно описать некоторые природные явления из-за отсутствия изотерм, требующих предварительного определения скорости термодинамических процессов.

Применение адиабатного процесса для расчета тепловых машин

В современной энергетике свыше 90% электрической энергии производится на ТЭС (тепловых электростанциях). Рабочим телом, заставляющим вращаться турбины, является перегретый водяной пар, получаемый при кипении воды.

Отвод тепла в ходе адиабатического процесса при расширении пара, передающего накопленную энергию турбине, осуществляется по изобаре. На реактивных и турбовинтовых двигателях самолетов это явление происходит дважды – при сжатии воздуха и последующем расширении.

Для теоретического обоснования понятия адиабатического процесса, физики-теоретики вывели расчетные формулы.

Для увеличения и стабилизации рабочего потенциала пара осуществляется его перегрев. Перегретый пар под максимально возможным давлением подается на паровую турбину. В результате происходящего адиабатического процесса расширения идеального пара совершается работа, и турбина начинает вращаться.

Ее вращение передается на электрогенератор, вырабатывающий электрическую энергию. КПД системы связан с увеличением давления и температуры перегретого водяного пара.

Из вышесказанного можно сделать вывод, что адиабатный процесс в термодинамике активно используется для производства механической и электрической энергий.

Вывод по ответу (шаблон):

• Полученное экспериментально значение
  величины _________________,
• полное название
  словами
• равное _________________, с точностью до ошибки
  измерений,
• число, единица
  измерения
• составляющей ________________ , совпадает (не
  совпадает) с табличным
• число, единица
  измерения
• (теоретическим) значением данной
  величины, равным ________________ .
• число, единица
  измерения

4. Молекулярная физика и термодинамика

ЛАБОРАТОРНАЯ
РАБОТА № 4_1

Адиабатический процесс

Ознакомьтесь с теорией
в конспекте и учебнике. Запустите
программу. Выберите «Термодинамика и
молекулярная физика», «Адиабатический
процесс». Нажмите кнопку с изображением
страницы во внутреннем окне. Прочитайте
теорию и запишите необходимое в свой
конспект лабораторной работы. Закройте
окно теории, нажав кнопку с крестом в
правом верхнем углу внутреннего окна.

Знакомство с компьютерной моделью, описывающей адиабатический процесс в идеальном газе.

Экспериментальное подтверждение закономерностей адиабатического процесса.

Экспериментальное определение показателя адиабаты, количества степеней свободы и структуры молекул газа в данной модели.

СОСТОЯНИЕ системы
имеет фиксированныезначениямакроскопическихпараметров,
описывающих систему в целом. Параметры,
характеризующие систему в целом,
называются ПАРАМЕТРАМИ СОСТОЯНИЯ.
Примерами являются температура, давление,
объем и т.д.

РАВНОВЕСНЫМ называется
такое состояние системы, при котором
все параметры системы имеют определенные
значения, остающееся неизменнымисколь угодно долго при неизменных
внешних условиях.

ОБРАТИМЫМ называется
процесс, при реализации которого в
обратном направлении система проходит
через те же состояния, что и при
прямом ходе, но в обратной последовательности.
Равновесные процессы всегда обратимы.

КРУГОВЫМ процессом
(ЦИКЛОМ) называется процесс, при котором
система после ряда изменений возвращается
в исходноесостояние.

УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ
идеального газа (уравнение
Менделеева-Клапейрона)

1. ТЕПЛОЕМКОСТЬ тела
   численно равна отношению количества
   тепла d’Q,
   сообщенного телу, к изменению температуры
   телаdT, которое при этом
   произошло:
2. СТЕЛА =.
3. УДЕЛЬНОЙ теплоемкостью
   вещества называется отношение теплоемкости
   к массе тела.
4. Если тело нем меняет
   свой объем, то оно не совершает работы,
   поэтому при постоянном объеме тела
   переданное телу тепло dQ’
   идет на изменение его внутренней энергииdU.
5. ТЕПЛОЕМКОСТЬ ПРИ
   ПОСТОЯННОМ ОБЪЕМЕ
6. СV=
   .
7. ТЕПЛОЕМКОСТЬ ПРИ
   ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ идеального газа,
   молекулы которого имеют iстепеней свободы
8. CP=
   (1).

• ЧИСЛО (количество)
  СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ есть минимальное
  количество независимых координат,
  необходимых для однозначного описания
  положения молекулы в пространстве ИЛИ
  минимальное количество независимых
  движений, суперпозиция которых дает
  любое движение молекулы.
• ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ
  всегда дает 3 степени свободы.
• ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ
  дает 2 степени свободы для линейной
  молекулы и 3 степени свободы, если атомы
  в молекуле не расположены на одной
  линии.
• КОЛЕБАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ
  дает 2nКОЛстепеней
  свободы, гдеnКОЛ–
  количество независимых колебаний атомов
  в молекуле (у двухатомной молекулыnКОЛ= 1).
• АДИАБАТИЧЕСКИМ
  называется процесс, происходящий без
  теплообмена с внешней средой (d’Q= 0). Уравнение адиабаты
• PV=const(3).
• Принято также выделять
  ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ, ИЗОБАРИЧЕСКИЙ и
  ИЗОХОРИЧЕСКИЙ процессы.
• МЕТОДИКА
  и ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ

Внимательно рассмотрите
картинку на рисунке, найдите рисунок
элемента, в котором реализуется
адиабатический процесс, обратите
внимание на его теплоизоляцию. Найдите
математическую формулировку условия
теплоизоляции. Ознакомьтесь с графиками
в правой части изображения.

Зарисуйте необходимое
в свой конспект лабораторной работы.

Получите у преподавателя
допуск для выполнения измерений.

Установите начальное значение объема Vнач= 40 дм3 и начальную температуру Т1 газа, близкую к числам из табл.1. Для этого нажмите кнопку «ВЫБОР», переместите маркер мыши так, чтобы его острие находилось в указанной точке вблизи границы столбика на градуснике, и коротко нажмите и удерживая левую кнопку мыши двигайте столбик.

Нажмите мышью кнопку «Старт»на экране и наблюдайте перемещение поршня на левой картинке модели и перемещение точки по красной кривой теоретической адиабаты. Попробуйте останавливать процесс нажатием кнопки «СТОП». Последующий запуск процесса осуществляется нажатием кнопки «Старт».

После автоматической остановки процесса запустите его снова, нажав кнопку «Старт», и останавливайте, нажимая кнопку «Стоп», когда крестик на теоретической адиабате (красная кривая) будет находиться вблизи следующих значений объема: 15, 20, 25, 30, 35 и 40 дм3 (6 значений), записывая при остановке значения объема, температуры и давления в таблицу 2.

Установите новое значение температуры Т2, взяв его из таблицы 1, задавая Vнач= 40 дм3и повторите измерения, записывая результаты в таблицу 3.

ТАБЛИЦА
1. Начальные значения температуры (не
перерисовывать)

ТАБЛИЦЫ
2,3 Результаты измерений

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА:

Постройте на одном рисунке графики экспериментальных зависимостей логарифма давления от логарифма объема для обеих адиабат (указав на них начальные температуры).

Определите число степеней свободы молекулы газа, исследуемого в данной компьютерной модели, используя формулу (2).

Подберите распространенный газ, структура молекулы которого близка к наблюдаемой.

Запишите ответы и проанализируйте ответы и графики.

Адиабатический процесс

Вы будете перенаправлены на Автор24

Что такое адиабатический процесс

Адиабатическим или адиабатным процессом называют процесс, при котором отсутствует теплообмен с окружающей средой ($\delta Q=0$).

В таком случае первое начало термодинамики можно записать в виде:

\[0=\frac<2>\nu RdT+pdV\ \left(1\right).\]

Из уравнения (1) следует, что при увеличении объема в адиабатном процессе уменьшается температура системы. Или говорят, что в адиабатном процессе работа совершается за счет уменьшения внутренней энергии системы. И обратное справедливо: работа, совершенная над системой, увеличивает внутреннюю энергию системы и, как следствие, температуру. Уравнение, которое характеризует адиабатный процесс в термодинамических параметрах (уравнение адиабаты) носит имя Пуассона. Получим это уравнение для идеального газа. Из уравнения состояния идеального газа:

Из соотношения Майера:

\[C_p-C_V=\nu R\ \left(3\right).\]

Подставим (3) в (2), получим:

Разделим уравнение (1) $C_VT\ (\ C_V=\frac<2>нR)$, получим:

где $\gamma =\frac$ — показатель адиабаты. Проинтегрируем уравнение (5):

где $lnA$- некоторая постоянная.

Потенцируем уравнение (6), получаем:

Уравнение (7) есть уравнение адиабаты в параметрах T,V. Для того, чтобы перейти к уравнению адиабаты, в параметрах p,V используют уравнение Менделеева — Клайперона. И получают уравнение адиабаты в виде:

Или в параметрах p,T уравнение (7,8) имеет вид:

Зная, что теплоемкости можно представить как:

показатель адиабаты исходя из ($\gamma =\frac$) и уравнений (10)

Легко получить формулу работы для адиабатного процесса. По определению работа газа A равна:

где $p_1V_1=\nu RT_1.$ Используя уравнение адиабаты, записанное для двух состояний в параметрах $V,T$, получаем:

Что такое адиабата

Линия, изображающая на термодинамической диаграмме адиабатный процесс, называется адиабатой (рис.1).

Для сравнения на рис. 1 представлена также изотерма (пунктиром). На рис. 1 видно, что адиабата идет круче, чем изотерма. Работа в адиабатическом процессе по расширению от объема $V_1\ $до $V_2$ меньше, чем в изотермическом процессе с таким же изменением объема. Это объясняется тем, что при адиабатном процессе происходит охлаждение газа. В изотермическом процессе при расширении давление уменьшается только за счет уменьшения плотности, тогда как в адиабатном за счет плотности и средней кинетической энергии молекул (соответственно температуры).

Задание: Одноатомный газ совершает адиабатное расширение от объема $V_1=$1$м^3\ $при температуре $Т_1=400\ К$, при этом давление газа изменяется от $p_1=5\cdot <10>^6Па\ $до $p_2=2\cdot <10>^6\ Па$. Найдите объем газа в конечном состоянии.

При адиабатном расширении имеем:

где $\gamma =\frac\ ,\ $так как газ одноатомный, то i=3, следовательно, $\gamma =\frac<3+2><3>=\frac<5><3>$. Значит можно выразить интересующий нас объем:

Ответ: Объем газа в конечном состоянии 4,6 $м^3.$

Задание: Некоторую массу газа сжали так, что $\frac=5$, в первом случае процесс проводился адиабатический, второй изотермический. Начальные состояния газов одинаковы в том и другом случае. Найти отношение работ $\frac=?$

Работа в адиабатном процессе задана формулой над газом:

Формула для работы в изотермическом процессе имеет вид:

Тогда найдем искомое отношение:

Для коэффициента адиабаты мы знаем формулу вычисления через число степеней свободы$(i)$, а для одноатомного газа $i=3$:

Подставим данные из условий задачи, получим:

Ответ: Отношение работ, которые совершают над газом в процессах сжатия в адиабатном процессе и изотермическом равно 1,89. Работа над газом в адиабатном процессе больше.

Получи деньги за свои студенческие работы

Курсовые, рефераты или другие работы

Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 26 11 2021

2.4. Адиабатный процесс

Адиабатный процесс — это процесс, при котором не происходит теплообмена с внешней средой.

Физически это означает, что процесс протекает достаточно быстро и система не успевает обменяться теплотой с внешними телами. Однако коль скоро мы имеем дело с равновесными процессами, скорость адиабатного процесса не должна быть слишком уж велика. Примером таких процессов может служить распространение звуковых колебаний в упругой среде.

Выведем уравнение, описывающее адиабатный процесс. Ранее мы имели дело с самыми простыми уравнениями процессов

— для изотермического процесса;

— для изобарного процесса;

— для изохорного процесса.

Поскольку в адиабатном процессе dQ = 0, из первого начала термодинамики следует, что

C другой стороны,

Приравнивая эти выражения, находим

Умножая уравнение (2.28) на V g –1 , получаем в левой части полный дифференциал

В результате интегрирования (2.29) приходим к уравнению адиабатного процесса

Графически адиабатный процесс описывается на (р,V) — диаграмме кривыми, похожими на изотермы (рис. 2.12), но идущими круче, так как g > 1, поскольку С_p > С_V.

Рис. 2.12. Адиабатный процесс в идеальном газе: 1 — адиабата, 2 — изотерма

Это и понятно, так как при адиабатном расширении газ совершает работу за счет внутренней энергии, и его температура падает, что еще больше уменьшает давление по сравнению с изотермическим расширением.

Экспериментальное исследование адиабатного процесса в идеальном газе можно выполнить с помощью установки, представленной на рис. 2.13.

Рис. 2.13. Экспериментальное изучение адиабатного процесса в идеальном газе

Учитывая, что из уравнения состояния идеального газа следует пропорциональность

уравнение адиабатного процесса можно также представить в виде

Первый закон термодинамики в применении к адиабатному процессу позволяет вычислить работу газа при адиабатном расширении:

Выражения для работы при адиабатном процессе с учетом уравнения Клапейрона — Менделеева можно выразить также через температуры в начале и конце процесса

Для бесконечно малых изменений параметров уравнения (2.32), (2.33) переходят в соотношения

Пример. Горючая смесь в двигателе Дизеля (см. рисунок выше) воспламеняется при температуре Т₂ = 1 100 К. Начальная температура смеси Т₁ = 350 К. Определим, во сколько раз нужно уменьшить объем смеси при сжатии, чтобы она воспламенилась. Сжатие будем считать адиабатным. Показатель адиабаты для смеси g = 1,4.

Для решения удобнее воспользоваться уравнением адиабатного процесса в форме (2.31):

Отсюда сразу следует выражение для степени сжатия горючей смеси: