Уравнение первого начала термодинамики выглядит как

Первый закон термодинамики. Как рассказать просто о сложном?

Термодинамика — раздел физики, в котором изучаются процессы изменения и превращения внутренней энергии тел, а также способы использования внутренней энергии тел в двигателях.

1. Определение первого закона термодинамики

Термодинамика — раздел физики, в котором изучаются процессы изменения и превращения внутренней энергии тел, а также способы использования внутренней энергии тел в двигателях. Собственно, именно с анализа принципов первых тепловых машин, паровых двигателей и их эффективности и зародилась термодинамика. Можно сказать, что этот раздел физики начинается с небольшой, но очень важно работы молодого французского физика Николя Сади Карно.

Самым важным законом, лежащим в основе термодинамики является первый закон или первое начало термодинамики. Чтобы понять суть этого закона, для начала, вспомним что называется внутренней энергией. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ тела — это энергия движения и взаимодействия частиц, из которых оно состоит. Нам хорошо известно, что внутреннюю энергию тела можно изменить, изменив температуру тела. А изменять температуру тела можно двумя способами:

1. совершая работу (либо само тело совершает работу, либо над телом совершают работу внешние силы);
2. осуществляя теплообмен — передачу внутренней энергии от одного тела к другому без совершения работы.

Нам, также известно, что работа, совершаемая газом, обозначается А_г, а количество переданной или полученной внутренней энергии при теплообмене называется количеством теплоты и обозначается Q. Внутреннюю энергию газа или любого тела принято обозначать буквой U, а её изменение, как и изменение любой физической величины, обозначается с дополнительным знаком Δ, то есть ΔU.

Сформулируем ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ для газа. Но, прежде всего, отметим, что когда газ получает некоторое количество теплоты от какого-либо тела, то его внутренняя энергия увеличивается, а когда газ совершает некоторую работу, то его внутренняя энергия уменьшается. Именно поэтому первый закон термодинамики имеет вид:

Так как работа газа и работа внешних сил над газом равны по модулю и противоположны по знаку, то первый закон термодинамики можно записать в виде:

Понять суть этого закона довольно просто, ведь изменить внутреннюю энергию газа можно двумя способами: либо заставить его совершить работу или совершить над ним работу, либо передать ему некоторое количество теплоты или отвести от него некоторое количество теплоты.

2. Первый закон термодинамики в процессах

Применительно к изопроцессам первый закон термодинамики может быть записан несколько иначе, учитывая особенности этих процессов. Рассмотрим три основных изопроцесса и покажем, как будет выглядеть формула первого закона термодинамики в каждом из них.

1. Изотермический процесс — это процесс, происходящий при постоянной температуре. С учётом того, что количество газа также неизменно, становится ясно, что так как внутренняя энергия зависит от температуры и количества газа, то в этом процессе она не изменяется, то есть U = const, а значит ΔU = 0, тогда первый закон термодинамики будет иметь вид: Q = A_г.
2. Изохорный процесс — это процесс, происходящий при постоянном объёме. То есть в этом процессе газ не расширяется и не сжимается, а значит не совершается работа ни газом, ни над газом, тогда Аг = 0 и первый закон термодинамики приобретает вид: ΔU = Q.
3. Изобарный процесс — это процесс, при котором давление газа неизменно, но и температура, и объём изменяются, поэтому первый закон термодинамики имеет самый общий вид: ΔU = Q — А_г.
4. Адиабатный процесс — это процесс, при котором теплообмен газа с окружающей средой отсутствует (либо газ находится в теплоизолированном сосуде, либо процесс его расширения или сжатия происходит очень быстро). То есть в таком процессе газ не получает и не отдаёт количества теплоты и Q = 0. Тогда первый закон термодинамики будет иметь вид: ΔU = —А_г.

3. Применение

Первое начало термодинамики (первый закон) имеет огромное значение в этой науке. Вообще понятие внутренней энергии вывело теоретическую физику 19 века на принципиально новый уровень. Появились такие понятия как термодинамическая система, термодинамическое равновесие, энтропия, энтальпия. Кроме того, появилась возможность количественного определения внутренней энергии и её изменения, что в итоге привело учёных к пониманию самой природы теплоты, как формы энергии.

Ну, а если говорить о применении первого закона термодинамики в каких-либо задачах, то для этого необходимо знать два важных факта. Во-первых, внутренняя энергия идеального одноатомного газа равна: а во-вторых, работа газа численно равна площади фигуры под графиком данного процесса, изображённого в координатах p—V. Учитывая это, можно вычислять изменение внутренней энергии, полученное или отданное газом количество теплоты и работу, совершённую газом или над газом в любом процессе. Можно также определять коэффициент полезного действия двигателя, зная какие процессы в нём происходят.

Первый закон термодинамики

На рисунке 3 . 9 . 1 условно проиллюстрированы энергетические потоки между выделенной термодинамической системой и окружающими телами. В случае, если тепловой поток направлен к термодинамической системе, то некоторая величина Q > 0 , если же система совершает положительную работу над окружающими ее объектами, то справедливо неравенство A > 0 .

Рисунок 3 . 9 . 1 . Обмен энергией между термодинамической системой и окружающими телами в результате теплообмена и совершаемой работы.

Состояние системы меняется, когда происходит процесс ее обмена теплом с окружающими объектами, и она совершает положительную или отрицательную работу. Изменяются макроскопические параметры системы, такие как температура, объем и давление. По причине того, что внутренняя энергия U всецело определяется макроскопическими параметрами, которые характеризуют состояние системы, процессы совершения работы и теплообмена провоцируют изменения внутренней энергии данной системы Δ U .

Определение 1 -го закона термодинамики

Первый закон термодинамики представляет собой некое обобщение закона сохранения и превращения энергии для термодинамической системы, и формулируется следующим образом:

Изменение Δ U внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q , переданной системе, и работой A , совершенной системой над внешними телами.

Формула первого закона термодинамики, зачастую записывается в ином виде:

Количество теплоты, полученное системой, идет на изменение ее внутренней энергии и совершение работы над внешними телами.

Первый закон термодинамики представляет из себя, по сути, обобщение опытных фактов. Если руководствоваться им, то можно заявить, что энергия не возникает и не исчезает бесследно, а передается от одной системы к другой, меняя свои формы. Невозможность создания вечного двигателя (perpetuum mobile) первого рода, то есть машины, которая может совершать полезную работу, не потребляя энергию извне и не претерпевая каких-либо изменений во внутренней конструкции агрегата, являлась важным следствием первого закона термодинамики. В подтверждение этого выступает тот факт, что каждая из огромного множества попыток создания такого устройства неизменно заканчивалась неудачей. Реальная машина может совершать положительную работу A над внешними объектами, только получая некоторое количество теплоты Q от окружающих тел или уменьшая Δ U своей внутренней энергии.

Первый закон термодинамики в процессах газов

Первый закон термодинамики может применяться к изопроцессам в газах.

В изохорном процессе, то есть в условиях неизменного объема ( V = c o n s t ) , газ не совершает работы, A = 0 .

В этом случае справедливой будет формула внутренней энергии газа:

Q = ∆ U = U ( T 2 ) — U ( T 1 ) .

В данном выражении U ( T 1 ) и U ( T 2 ) представляют внутренние энергии газа в начальном и конечном состояниях. Внутренняя энергия идеального газа зависит лишь от температуры, что исходит из закона Джоуля. При изохорном нагревании газ поглощает тепло ( Q > 0 ) , чем провоцирует увеличение его внутренней энергии. В условиях охлаждения тепло отдается внешним объектам ( Q 0 ) .

В изобарном процессе, предполагающем постоянность значения давления ( p = c o n s t ) , работа, совершаемая газом, выражается в виде соотношения:

A = p ( V 2 — V 1 ) = p ∆ V .

Первый закон термодинамики для изобарного процесса дает:

Q = U ( T 2 ) — U ( T 1 ) + p ( V 2 — V 1 ) = ∆ U + p ∆ V .

При изобарном расширении Q > 0 тепло поглощается газом, и он совершает положительную работу. При изобарном сжатии Q 0 тепло переходит внешним телам. В таком случае A 0 . При изобарном сжатии уменьшаются температура газа T 2 T 1 и значение внутренней энергии Δ U 0 .

В изотермическом процессе температура газа не меняет своей величины, следовательно, не изменяется и внутренняя энергия газа, Δ U = 0 .

Первый закон термодинамики для изотермического процесса выражается соотношением

Теплота Q , приобретенная газом в процессе изотермического расширения, превращается в работу, совершаемую над внешними объектами. И наоборот, изотермическое сжатие приводит к преобразованию уже работы внешних сил, произведенной над газом, в передающееся окружающим телам тепло.

Вместе с изохорным, изотермическим и изобарным процессами в термодинамике нередко исследуют процессы, происходящие в условиях отсутствующего теплообмена с окружающими объектами.

Адиабатическая оболочка – это сосуд с теплонепроницаемыми стенками.

Процессы сжатия или расширения газа в подобных емкостях называют адиабатическими.

Рисунок 3 . 9 . 2 . Модель адиабатического процесса.

В адиабатическом процессе Q = 0 . По данной причине первый закон термодинамики принимает вид:

Выходит, что газ производит работу за счет падения значения его внутренней энергии.

Расширение или сжатие газа на плоскости p , V проиллюстрирована кривой, называемой адиабатой.

В процессе адиабатического расширения газом совершается положительная работа A > 0 , что является причиной понижения значения внутренней энергии Δ U 0 . Данное явление провоцирует падение его температуры. Исходя из этого, можно заявить, что величина давления газа при адиабатическом расширении понижается быстрее, чем это происходит в изотермическом (рис. 3 . 9 . 3 ).

Рисунок 3 . 9 . 3 . Семейства изотерм (красные кривые) и адиабат (синие кривые) идеального газа.

В условиях координат ( p , V ) выводящееся в термодинамике уравнение адиабатического процесса для идеального газа принимает следующий вид:

p V γ = c o n s t .

Данное выражение, в котором γ = C p C V – показатель адиабаты, C p и C V – теплоемкости газа в процессах с постоянным давлением и с постоянным объемом, называется уравнением Пуассона. В условиях одноатомного газа γ = 5 3 = 1 , 67 , двухатомного γ = 7 5 = 1 , 4 , многоатомного γ = 1 , 33 .

Работа газа в адиабатическом процессе выражается через температуры начального T 1 и конечного T 2 состояний и принимает вид:

A = C V ( T 2 — T 1 )

Адиабатический процесс относится к изопроцессам.

В термодинамике важное место занимает физическая величина, называемая энтропией. Изменение энтропии в том или ином квазистатическом процессе эквивалентно некоторому обретенному системой теплу Δ Q T . Так как на каждом участке адиабатического процесса Δ Q = 0 , энтропия в нем не претерпевает изменений.

Любые изопроцессы, в том числе и адиабатические, являются квазистатическими. Промежуточные состояния газа в таких процессах близки к состояниям термодинамического равновесия. Каждая точка, принадлежащая адиабате, описывает равновесное состояние. Однако, процесс, который проводится в адиабатической оболочке, то есть при отсутствующем теплообмене с окружающими объектами, не обязательно удовлетворяет данному условию.

Примером неквазистатического процесса, в котором промежуточные состояния не находятся в состоянии равновесия, служит расширение газа в пустоту. На рисунке 3 . 9 . 3 иллюстрируется жесткая адиабатическая оболочка, состоящая из двух разделенных вентилем K сообщающихся емкостей. В изначальном состоянии газом заполнен один из сосудов, в это же время во втором находится лишь вакуум. Открытие вентиля запускает процесс расширения газа. Он заполняет оба сосуда, и устанавливается новое равновесное состояние.

В таком процессе Q = 0 , по той причине, что исключен теплообмен с окружающими телами, и A = 0 , так как оболочка недеформируема. Первый закон термодинамики позволяет сказать, что Δ U = 0 , то есть внутренняя энергия газа не претерпела никаких изменений. Так как внутренняя энергия идеального газа зависит лишь от температуры, температура газа в начальном и конечном состояниях одинакова. Изображающие эти состояния точки на плоскости ( p , V ) лежат на одной изотерме. Все промежуточные состояния газа не являются равновесными и не могут быть изображены на диаграмме.

Расширение газа в пустоту – пример необратимого процесса. Его нельзя провести в противоположном направлении.

Рисунок 3 . 9 . 4 . Расширение газа в пустоту.

II. Молекулярная физика

Тестирование онлайн

Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики — есть закон сохранения энергии: при любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает, а только передается от одних тел другим или превращается из одной формы в другую.

Общая форма закона сохранения и превращения энергии имеет вид

Но изучая тепловые процессы, мы будем рассматривать формулу

Согласно первому закону термодинамики, изменение внутренней энергии термодинамической системы при переходе из одного состояние в другое равно сумме работы, выполненной внешними силами, и количества теплоты, переданной системе извне

Сформулировать первый закон термодинамики можно иначе: количество теплоты, получаемое системой извне при ее переходе из одного состояния в другое, расходуется на повышение внутренней энергии системы и на работу, которую она выполняет против внешних сил

Например, вы кипятите чайник с водой. Количество тепла расходуется на их нагревание (увеличивается энергия частиц, то есть внутренняя энергия системы), а затем происходит приподнимание крышки — это работа, которую выполняет система.

Внешняя работа над системой равна работе системы, но с противоположным знаком

Адиабатический (адиабатный) процесс

Процесс при тепловой изоляции системы от окружающей среды, то есть

Изменение внутренней энергии происходит только за счет работы внешних сил. Или совершаемая системой работа происходит за счет убыли внутренней энергии.

Практически все реальные процессы происходят с теплообменом: адиабатические процессы — это редкое исключение.

Первый закон термодинамики для изопроцессов

При изотермическом процессе температура не изменяется, значит не изменяется внутренняя энергия

Первый закон принимает вид

Все количество теплоты, которую получает газ расходуется на выполнение им работы против внешних сил. Или, если газ сжимается, при этом не изменяется температура, работу выполняют внешние силы, а газ отдает некоторое количество теплоты в окружающую среду.

При изохорном процессе объем не изменяется, значит работа нулевая

Первый закон термодинамики принимает вид

В этом случае

Если газ изохорно охлаждается, его внутренняя энергия уменьшается, и он отдает теплоту в окружающую среду.

При изобарном процессе первый закон термодинамики имеет общий вид

Здесь справедливы формулы