Уравнение планка и эйнштейна химия

Теория струн и уравнение Планка

Митио Каку, американский физик-теоретик японского происхождения, в своей книге «Физика невозможного» пишет:

«Теория струн зародилась в 1968 г., когда два молодых свежеиспеченных доктора — Габриель Венециано и Махико Судзуки — наткнулись на формулу, описывавшую, как им показалось, столкновения субатомных частиц.
Я хорошо помню те тёмные годы. Над теорией струн продолжали работать только отъявленные упрямцы и авантюристы. А когда выяснилось, что струны, о которых идёт речь, способны колебаться только в десятимерном пространстве, теория вообще стала объектом насмешек.
Пионер теории струн Джон Шварц из Калифорнийского технологического иногда сталкивался в лифте с Ричардом Фейнманом. Фейнман, всегда любивший пошутить, частенько спрашивал:
«Ну, Джон, сколько измерений в пространстве, где вы сегодня находитесь?»
Мы даже шутили, что единственное место, где можно найти физика-теоретика — специалиста по теории струн, — это очередь на биржу труда.
Нобелевский лауреат Мюррей Гелл-Манн, основатель кварковой модели, однажды признался мне, что из жалости к теоретикам-струнникам организовал у себя в Калифорнийском технологическом институте «заповедник для вымирающего вида, специалистов по теории струн», чтобы люди вроде Джона не лишились работы.»

Не вникая в теоретические дебри, которые выросли вокруг этой теории, отмечу лишь то, что она предлагает, во-первых, рассматривать элементарные частицы отлично от их общепринятой сферической формы, а, во-вторых, рассматривать их как осцилляторы.

Поскольку я, мягко говоря, критически отношусь ко всем теориям которые так или иначе связаны с ОТО (общей теорий относительности), поэтому из теории струн я выделю только два отмеченных положения и опускаю всё что касается вопросов многомерности в этой теории. Хотя без этого она практически теряет смысл.

Современная квантовая механика рассматривает все элементарные частицы в виде осциллирующих сфер. Длина волны такого осциллятора определяется радиусом частицы.

В 1900 году Планк предложил формулу с постоянной (впоследствии названной постоянной Планка), которая хорошо согласовывалась с экспериментальными данными. При этом Планк полагал, что данная формула является всего лишь удачным математическим трюком, но не имеет физического смысла, то есть Планк не предполагал, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых связана с длиной волны излучения выражением:

h – постоянная Планка, Дж*с;
u – скорость частицы, м/с;
е – энергия частицы. Дж;
l – длина волны электромагнитного излучения, м.

В соответствии с формулой Эйнштейна е = m*u^(2), подставив это выражение в формулу Планка и заменив l на R получаем:

В предельном случае u=c

Таким образом, мы приходим к парадоксальному выводу: чем больше масса частицы, тем меньше её размер, то есть радиус протона должен быть меньше радиуса электрона в 1836 раз, именно настолько отличаются их массы.

Выход из этой абсурдной ситуации как раз и позволяет сделать теория струн. В соответствии с ней форму элементарных частиц можно представить не в виде сфер, а в виде торов.

В качестве длины волны такого осциллятора примем длину окружности тора по оси его сечения равной его комптоновской длине волны.

Для определения геометрических размеров тора, связанного с конкретной массой необходимо знать плотность материала, из которого он выполнен. Сегодня наука не знает плотности материи протона и электрона, поэтому для её определения я воспользовался методом преобразования Планка. В этом случае плотность материи, из которой состоят протоны и электроны, может быть определена из выражения:

р = k*10^(3)*с^(2) = 8,9875519*10^(19) кг/м куб. [1]

k — коэффициент пропорциональности с аргументом 1 кг*с^(2)/м^(5)

Тогда протон и электрон могут быть представлены в виде торов, со следующими характеристиками:

Электрон:
Масса – 9,109*10^(-31) кг;
Комптоновская длина волны — 2,426*10^(-12) м;
Радиус тора по средней линии — 3,86*10^(-13) м;
Радиус сечение тора — 3,647*10^(-20) м.

Протон:
Масса – 1,6726*10^(-27) кг;
Комптоновская длина волны — 1,321*10^(-15) м;
Радиус тора по средней линии — 2,1*10^(-16) м;
Радиус сечение тора – 6,699*10^(-17) м.

Анализ структуры материи, из которой состоят протоны и электроны, позволяет сделать предположение, что она имеет слоистую структуру. Расстояние между соседними слоями можно определить, пользуясь методом преобразования Планка как:

l = k/p = 1,11265*10^(-20) м

где
k – коэффициент пропорциональности с аргументом 1 кг/м^(2);
р – плотность материи (8,9875519*10^(19) кг/м куб.)

Изучение природы этой слоистой структуры в дальнейшем позволит глубже понять историю эволюции материи Вселенной.

Рассмотренная модель, в отличие от классической теории струн, не претендует на какие либо глобальные результаты. Её основная задача расширить границы классической физики в область, где сегодня царствует квантовая механика.

[1] Это оценочное значение. В будущем оно наверняка будет уточняться, что повлечёт изменение рассчитанных характеристик торов.

Уравнение Планка. Корпускулярные и волновые свойства микрообъектов

Содержание:

• Данный тип работы не является научным трудом, не является готовой выпускной квалификационной работой!
• Данный тип работы представляет собой готовый результат обработки, структурирования и форматирования собранной информации, предназначенной для использования в качестве источника материала для самостоятельной подготовки учебной работы.

Если вам тяжело разобраться в данной теме напишите мне в whatsapp разберём вашу тему, согласуем сроки и я вам помогу!

По этой ссылке вы сможете найти много готовых курсовых работ по химии:

Посмотрите похожие темы возможно они вам могут быть полезны:

Введение:

С момента появления теоретического мышления в истории человеческих представлений о природе два понятия, два общих объяснительных подхода постоянно конкурировали.

Первая из них, корпускулярная («корпускула» означает «частица»), основана на идее, что все в мире состоит из мельчайших частиц, атомов (по-гречески атом «неделим»), движущихся в вакууме.

Второе понятие, континуум («континуум» означает «непрерывный, без разрывов или разрывов»), исходит из того, что основой вещей является некая непрерывная, безгранично делимая субстанция, которая не имеет определенных границ и наполняет Вселенную без пустот.

Споры между атомистами и сторонниками концепций непрерывности и бесконечной делимости материи стали одной из главных движущих сил развития картины мира. В итоге оказалось, что дискретность («дискретная» — прерывистая, состоящая из отдельных частей) и непрерывность не являются взаимоисключающими, а дополняющими друг друга атрибутами материи.

Целью данной статьи является рассмотрение концепции дуальности волны-частицы.

В соответствии с поставленной целью были решены следующие задачи:

• рассмотреть волновую природу микрообъектов;
• охарактеризовать двойственную природу электромагнитных волн;
• описать распределение дуальности волны-частицы в микрообъектах.

Корпускулярно-волновая природа микрообъектов

Микромир состоит из микрочастиц, которые представляют собой элементарные частицы (электроны, протоны, нейтроны, фотоны и другие простые частицы), а также сложные частицы, образованные из относительно небольшого числа элементарных частиц (молекул, атомов, атомных ядер и т. д.). Термин «микрочастица» отражает только одну сторону объекта, к которому она применяется. Каждый микрообъект (молекула, атом, электрон, фотон и т. д.) Представляет собой особый вид образования, объединяющий свойства частицы и волны. Микрообъект не может напрямую влиять на наши чувства — не видеть и не трогать его. Ничего подобного микрообъектам не существует в мире, который мы воспринимаем. Микротела не похожи ни на что, что мы когда-либо видели.

Поскольку поведение атомов очень отличается от нашего обычного опыта, к нему очень трудно привыкнуть. И новичку в науке, и опытному физику — всем это кажется странным и туманным. Даже великие ученые не понимают этого столько, сколько им хотелось бы, и это совершенно естественно, потому что весь непосредственный опыт человека, вся его интуиция — все привязано к большим телам. Изучая мельчайшие частицы, приходится прибегать к различным абстракциям, напрягать воображение и не пытаться связать их с нашим непосредственным опытом. В доквантовой физике «понимать» означало составлять визуальное изображение объекта или процесса. Квантовая физика не может быть понята в этом смысле этого слова. Любая визуальная модель неизбежно будет действовать в соответствии с классическими законами и поэтому не подходит для представления квантовых процессов. Поэтому самое правильное, что можно сделать, — это отказаться от попыток построения визуальных моделей поведения квантовых объектов. Поначалу отсутствие видимости может вызвать чувство неудовлетворенности, но со временем это чувство исчезает, и все становится на свои места.

Сначала физики были поражены необычными свойствами тех самых маленьких частиц материи, которые они изучали в микромире. Попытки описать, а тем более объяснить свойства микрочастиц, используя понятия и принципы классической физики, явно потерпели неудачу. Поиски новых концепций и методов объяснения, в конце концов, привели к появлению новой квантовой механики, в которой Э. Шредингер, В. Гейзенберг и М. Борн внесли значительный вклад в окончательное построение и обоснование. В самом начале эту механику называли волной, в отличие от обычной механики, которая рассматривает свои объекты как состоящие из частиц или частиц. Впоследствии название квантовой механики было установлено для механики микрообъектов.

Двойственная природа электромагнитных волн

Важной вехой в развитии идей о природе света стала работа Ньютона, который был отличным оптиком. В механической картине мира все сводится к механическому движению тел. Соответственно, Ньютон полагал, что свет — это поток корпускул, движущихся с большой скоростью — отсюда прямолинейность лучей света. На этом пути не удалось достичь больших успехов, но авторитет механики велик, так что корпускулярные представления о природе света преобладали до 19-го века.

Постепенно накапливались экспериментальные факты, которые не укладывались в рамки корпускулярной теории. Были обнаружены явления интерференции (в которых два световых луча могут не только усиливать, но и подавлять друг друга) и дифракция (охватывающий свет препятствий). В начале XIX в. Французский физик О. Френель представил математическую теорию оптических явлений, основанную на идеях современника Ньютона Х. Гюйгенса о том, что свет — это волна, то есть распространяющиеся колебания.

Теория волн Френеля прошла первое испытание, когда он доложил об этом на заседании Парижской академии наук. Один из академиков, Пуассон, быстро поняв суть теории, заявил, что ее следует отвергнуть, поскольку она приводит к абсурдным выводам. Он продемонстрировал расчеты, из которых следует, что если теория верна, то в самом центре тени от круглого препятствия должно наблюдаться яркое пятно. Однако другой академик, Араго, будучи экспериментатором, решил все же проверить этот вывод. Выйдя со встречи, он сразу же организовал простой опыт и был поражен, обнаружив, что в центре тени действительно есть тусклое светлое пятно. По иронии судьбы, он стал известен как «пятно Пуассона», и идеи о волновой природе света одержали полную победу. В 70-х гг. XIX век Максвелл и Герц выяснили, что именно колеблется в световой волне: электрические и магнитные поля. Свет оказался электромагнитной волной.

Характер поведения электромагнитных волн, в частности света, также имеет двойственный характер поведения электромагнитных волн. В результате углубления представлений о природе света выяснилось, что в оптических явлениях обнаруживается своеобразный дуализм. Наряду с такими свойствами света, которые непосредственно свидетельствуют о его волновой природе (интерференция, дифракция), существуют и другие свойства, которые непосредственно раскрывают его корпускулярную природу (фотоэлектрический эффект, явление Комптона). Считай их.

Фотоэлектрический эффект, или фотоэлектрический эффект, называется излучением электронов веществом под воздействием света. В 1905 году А. Эйнштейн показал, что все законы фотоэлектрического эффекта легко объяснимы, если предположить, что свет поглощается в тех же порциях (квантах) E = hx, как и он, согласно Планку, излучается. Согласно Эйнштейну, энергия, полученная электроном, доставляется ему в форме кванта hv, который полностью поглощается им. Часть этой энергии, равная работе выхода, т. е. Наименьшая энергия, необходимая электрону для того, чтобы оставить тело в вакууме, расходуется так, чтобы электрон мог покинуть тело. Оставшаяся часть энергии формирует кинетическую энергию Ek электрона, покинувшего вещество. В этом случае отношение hv = mv² / 2 + A, которая называется формулой Эйнштейна.

Отсюда следует, что в случае, когда работа выхода A превышает квантовую энергию hv, электроны не могут покинуть металл. Следовательно, для возникновения фотоэлектрического эффекта необходимо, чтобы энергия кванта была больше, чем работа выхода. Частота v0, ниже которой фотоэлектрический эффект не наблюдается, называется красной границей фотоэлектрического эффекта. Эйнштейн предположил, что свет распространяется в форме дискретных частиц, называемых квантами света. Впоследствии эти частицы были названы фотонами. Энергия фотона определяется его частотой E = hv, масса покоя фотона равна нулю, и фотон всегда движется со скоростью c. Вышесказанное означает, что фотон — это частица особого вида, отличная от таких частиц, как электрон и т. д., Которые могут существовать, двигаясь со скоростями, меньшими, чем с, и даже отдыхая.

Поток фотонов, падающих перпендикулярно светопоглощающей поверхности, оказывает на нее давление. Если плотность фотонов равна n, то давление света равно P = nE = nhv, поскольку каждый фотон дает импульс к стенке P = E / S = HV / S.

Свойства частиц особенно выражены в явлении, называемом эффектом Комптона. В 1923 году А. Комптон, изучая рассеяние рентгеновских лучей на различных веществах, обнаружил, что в рассеянных лучах наряду с излучением исходной длины волны присутствуют также лучи большей длины волны. Оказалось, что разница между этими длинами волн зависит только от угла, образованного направлением рассеянного излучения с направлением первичного пучка. Разность волн не зависит от начальной волны и природы рассеивающего вещества. Все особенности эффекта Комптона можно объяснить, рассматривая рассеяние как процесс упругого столкновения рентгеновских фотонов с практически свободными электронами. Мы можем считать свободными самые слабые электроны, связанные с атомами, энергия связи которых намного меньше энергии, которую фотон может передать электрону при столкновении, поэтому мы рассмотрели ряд явлений, в которых он ведет себя как поток частиц ( фотоны). Однако такие явления, как интерференция и дифракция света, могут быть объяснены только на основе волновых представлений. Таким образом, свет раскрывает дуальность волны-частицы (дуальность): в некоторых явлениях возникает его волновая природа, и он ведет себя как электромагнитная волна, в других явлениях в нем возникает природа частиц света, и он ведет себя как поток фотонов.

Распространение дуальности волны-частицы на микрообъекты

Новый радикальный шаг в развитии физики был связан с распространением дуальности волновых частиц на мельчайшие частицы материи — электроны, протоны, нейтроны и другие микрообъекты. В классической физике вещество всегда считалось составленным из частиц, и поэтому волновые свойства казались ему явно чуждыми. Тем более удивительным было открытие, что микрочастицы обладали волновыми свойствами, первая гипотеза о существовании которых была выдвинута в 1924 году известным французским ученым Луи де Бройлем. Предполагая, что частицы материи наряду с корпускулярными свойствами также обладают волновыми свойствами, де Бройль перенес на случай частиц материи те же правила перехода от одного изображения к другому, которые действительны в случае света. Согласно идее де Бройля, движение электрона или любой другой частицы связано с волновым процессом, с частотой V = E / ч.

Гипотеза де Бройля была вскоре подтверждена экспериментально в 1927 году американскими физиками К. Дэви и Л. Гермером, которые впервые обнаружили явление дифракции электронов на кристалле никеля, то есть типичную волновую картину. формула ƛ = ч / п.

называется формулой де Бройля и является одним из отношений, которые лежат в основе современной физики. Для частицы с массой m, движущейся с низкой скоростью v ƛ = ч / мв.

Сочетая свойства частицы и волны, микротела не ведут себя ни как волны, ни как частицы. Разница между микрочастицей и волной заключается в том, что она всегда будет проявляться как неделимое целое. Никто никогда не наблюдал, например, полуэлектрона. В то же время волну можно разделить на части (например, направив световую волну на полупрозрачное зеркало) и затем воспринимать каждую часть индивидуально. Разница между микрочастицей и макрочастицей заключается в том, что она не имеет одновременно определенных значений координаты и импульса, в результате чего понятие траектории применительно к микрочастице теряет свое значение.

Таким образом, электрон, протон, атомное ядро ​​- это частицы с очень специфическими свойствами. Обычный шарик, даже очень маленького размера (макроскопическая частица), не может служить прототипом микрочастицы. С уменьшением размера начинают появляться качественно новые свойства, которых нет у микрочастиц. Однако при определенных условиях понятие траектории приблизительно применимо к движению микрочастиц, так же как закон прямолинейного распространения света оказывается верным. В формуле де Бройля нет ничего конкретного для электрона как особой частицы. Волновые свойства должны быть присущи любой частице вещества, имеющей массу m и скорость v. Убедительное доказательство правильности формулы де Бройля и наличия волновых свойств частиц было получено в экспериментах по дифракции нейтронов на кристаллах. В некоторых случаях с помощью нейтронографии можно более успешно изучать структуру веществ, чем с помощью рентгеновских лучей или электронов.

Вывод:

Таким образом, дуальность волны-частицы — это универсальное свойство материальных объектов, заключающееся в том, что поведение одного и того же объекта в разных ситуациях или в разных отношениях можно описать как волновую модель и как модель частицы или набор частиц.

Корпускулярные свойства присущи свету. На их основе объясняется целый ряд наблюдаемых физических явлений — происхождение линейных спектров, фотоэлектрический эффект. Но такие явления, как интерференция, дифракция и поляризация, трудно объяснить с точки зрения квантовой теории. Они являются подтверждением волновых свойств света.

Свет имеет двойную волновую природу. Согласно современным представлениям, свет обладает свойствами как волн, так и частиц.

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

Корпускулярно-волновой дуализм

Квантовая физика — раздел физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.

Тепловое излучение – электромагнитное излучение, возникающее за счет внутренней энергии тела и зависящее только от температуры и оптических свойств этого тела.

В случае, если излучение находится в термодинамическом равновесии с веществом, то такое излучение называется равновесным.

Спектр такого излучения эквивалентен спектру абсолютно черного тела. Однако в общем случае тепловое излучение не находится в термодинамическом равновесии с веществом, таким образом, более горячее тело остывает, а более холодное, наоборот, нагревается.

Основные характеристики теплового излучения:

• поток излучения – отношение энергии излучения ко времени, за которое это излучение произошло;

• энергетическая светимость тела – отношение потока излучения, испускаемого телом, к площади поверхности излучателя;

• коэффициент поглощения – величина, равная отношению потока излучения, поглощенного данным телом, к потоку излучения, падающего на это тело.

Абсолютно черное тело — это физическая абстракция (модель), под которой понимают тело, полностью поглощающее все падающее на него электромагнитное излучение произвольной длины волны ​ \( \alpha_\lambda \) ​ = 1.

Серое тело — это такое тело, коэффициент поглощения которого не зависит от частоты, а зависит только от температуры \( \alpha_\lambda \) ​ \( \alpha_\lambda \) ​ = 0.

Основные законы теплового излучения

Закон Стефана–Больцмана:
мощность излучения абсолютно черного тела прямо пропорциональна четвертой степени термодинамической температуры тела:

где ​ \( \sigma \) ​ = 5,67·10 -8 Вт/(м 2 ·К 4 ) – постоянная Стефана–Больцмана.

Закон смещения Вина:
длина волны, соответствующая максимальному значению энергетической светимости абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре:

где ​ \( b \) ​ = 2,9·10 -3 м·К – постоянная Вина.

Закон излучения Кирхгофа:
отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы и химического состава:

Для объяснения световых явлений некоторые ученые во главе с И. Ньютоном считали, что свет – это поток частиц (корпускул). Другие ученые во главе с Гюйгенсом считали, что свет – это волна.

Луи де Бройль впервые выдвинул идею о том, что свет имеет двойственную природу.

Свет, как поток частиц (корпускул), проявляет себя при поглощении и излучении атомов, в других явлениях (интерференция, дифракция, поляризация, дисперсия) свет ведет себя как волна.

Гипотеза М. Планка о квантах

М. Планк выдвинул гипотезу о квантах:
энергия испускается телом не непрерывно, а отдельными порциями – квантами, энергия которых пропорциональна частоте колебаний.

где ​ \( h \) ​ – постоянная Планка, ​ \( h \) ​ = 6,62·10 -34 Дж·с.

Свет, как и любое другое электромагнитное излучение, представляет собой поток фотонов с энергией ​ \( \varepsilon \) ​.

Фотоэффект

Фотоэффект был открыт в 1887 году Г. Герцем.

В опытах с электроискровыми вибраторами Герц установил, что заряженный проводник, освещенный ультрафиолетовыми лучами, быстро теряет свой заряд, а электрическая искра возникает в искровом промежутке при меньшей разности потенциалов.

Фотоэффект – это явление взаимодействия света с веществом, в результате которого энергия фотонов передается электронам вещества.

Различают внутренний и внешний фотоэффект.

Внутренний фотоэффект – изменение концентрации носителей заряда в веществе.

Внешний фотоэффект – явление вырывания электронов с поверхности вещества под действием падающего на него света.

Опыты А. Г. Столетова

В 1888 году А. Г. Столетов впервые систематически исследовал фотоэффект. Он выяснил, от чего зависит число вырванных светом с поверхности вещества электронов (фотоэлектронов) и чем определяется их скорость или кинетическая энергия. Он исследовал вещества различной природы и установил, что наиболее восприимчивы к свету металлы: никель, медь, цинк, алюминий, серебро. Для облучения электродов он использовал свет различных длин волн: красный, зеленый, синий, ультрафиолетовый.

Для исследования фотоэффекта он собрал следующую установку: в стеклянный баллон, из которого выкачан воздух, помещаются два электрода.

Внутрь баллона на один из электродов поступает свет через кварцевое «окошко», прозрачное для ультрафиолетового излучения.

На электроды подается напряжение, которое можно менять с помощью потенциометра ​ \( R \) ​ и измерять вольтметром ​ \( V \) ​.

К освещаемому электроду (катоду ​ \( K \) ​) присоединяют отрицательный полюс батареи. Под действием света этот электрод испускает электроны, которые при движении в электрическом поле образуют электрический ток.

Облучая катод светом различных длин волн, Столетов установил закономерности (законы) фотоэффекта, не утратившие своего значения до нашего времени.

При малых напряжениях не все вырванные светом электроны достигают другого электрода (анод А). Если, не меняя интенсивности излучения, увеличивать разность потенциалов между электродами, то сила тока также увеличивается. При некотором напряжении она достигает максимального значения, после чего перестает изменяться.

Вольт-амперная характеристика (зависимость силы фототока от напряжения)

Из графика видно:

1) сила фототока отлична от нуля и при отсутствии напряжения. Это означает, что часть вырванных светом электронов достигает анода и при отсутствии напряжения, т. е. фотоэлектроны при вылете обладают кинетической энергией;

2) при некотором значении напряжения ​ \( U_ <нас>\) ​ между электродами сила фототока перестает зависеть от напряжения и не изменяется при увеличении напряжения. Максимальное значение силы тока \( I_ <нас>\) называется током насыщения. При фототоке насыщения все электроны, покинувшие за 1 с поверхность металла, за это же время попадают на анод. Поэтому по силе фототока насыщения можно судить о числе фотоэлектронов, вылетающих с катода в единицу времени:

где ​ \( q_ \) ​ – максимальный заряд, переносимый фотоэлектронами; ​ \( n \) ​ – число фотоэлектронов, вылетающих с поверхности освещаемого металла; ​ \( e \) ​ – заряд электрона;

3) если катод соединить с положительным полюсом источника тока, а анод — с отрицательным, то в электростатическом поле между электродами фотоэлектроны будут тормозиться, а сила фототока уменьшаться при увеличении значения этого отрицательного напряжения. При некотором значении отрицательного напряжения ​ \( U_ <зап>\) ​ (его называют запирающим или задерживающим напряжением) фототок прекращается. Это значит, что электрическое поле тормозит вырванные электроны до полной остановки, а затем возвращает их на электрод.

Согласно теореме о кинетической энергии работа задерживающего электрического поля равна изменению кинетической энергии фотоэлектронов:

Законы внешнего фотоэффекта

• Закон Столетова:
  количество электронов, выбиваемых светом с поверхности металла за 1 с, прямо пропорционально интенсивности света и не зависит от частоты падающего света.
• Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего излучения, а определяется только его частотой.
• Для каждого вещества существует «красная граница» фотоэффекта, т. е. минимальная частота света, ниже которой фотоэффект невозможен.

«Красная граница» фотоэффекта – наименьшая частота (наибольшая длина волны), при которой начинается фотоэффект:

С уменьшением частоты падающего света (увеличением длины волны) энергия падающих квантов при некоторой частоте (длине волны) может стать равной работе выхода электрона из металла.

«Красная граница» фотоэффекта зависит только от работы выхода электрона из вещества.

Фотоэффект практически безынерционен. Он наступает через 10 -9 с от момента освещения катода.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Теоретическое обоснование законов фотоэффекта было дано А. Эйнштейном.

При падении на металл энергия фотона расходуется на совершение работы выхода электрона из металла и на сообщение ему кинетической энергии:

Если частота световой волны меньше «красной границы» фотоэффекта, то энергии фотона не хватит для того, чтобы вырвать электрон с поверхности металла. Фотоэффект наблюдаться не будет:

Если частота световой волны равна «красной границе» фотоэффекта, то энергии фотона хватит для того, чтобы вырвать электрон с поверхности металла, но не хватит для того, чтобы сообщить электрону кинетическую энергию. Фотоэффект наблюдаться не будет:

Если частота световой волны больше «красной границы» фотоэффекта, то энергии фотона хватит для того, чтобы вырвать электрон с поверхности металла и сообщить ему кинетическую энергию. Фотоэффект будет наблюдаться: .

Фотоны

Электромагнитное излучение имеет квантовый характер, т. е. излучается и поглощается веществом в виде отдельных частиц электромагнитного поля – фотонов.

Основные свойства фотона:

• является частицей электромагнитного поля;
• движется со скоростью света;
• существует только в движении;
• масса покоя равна нулю;
• заряд равен нулю.

Равенство нулю массы фотона означает невозможность его нахождения в покоящемся состоянии. Фотон всегда движется, причем только со скоростью света.

согласно теории относительности ​ \( E=mc^2,E=h\nu, \) ​

Энергия фотона

Импульс фотона

Давление света

Максвелл на основе электромагнитной теории света предсказал, что свет должен оказывать давление на препятствия.

Под действием электрического поля волны, падающей на поверхность тела, например металла, свободный электрон движется в сторону, противоположную вектору ​ \( \vec \) ​.

На движущийся электрон действует сила Лоренца, направленная в сторону распространения волны. Суммарная сила, действующая на электроны поверхности металла, и определяет силу светового давления.

Для доказательства справедливости теории Максвелла было важно измерить давление света. Многие ученые пытались это сделать, но безуспешно, так как световое давление очень мало. В яркий солнечный день на поверхности площадью 1 м 2 действует сила, равная всего лишь 4·10 -6 Н.

Впервые давление света измерил русский физик Петр Николаевич Лебедев в 1900 г. Прибор Лебедева состоял из очень легкого стерженька на тонкой стеклянной нити, по краям которого были приклеены легкие крылышки. Весь прибор помещался в сосуд, откуда был выкачан воздух. Свет падал на крылышки, расположенные по одну сторону от стерженька. О значении давления можно было судить по углу закручивания нити. Трудность точного измерения давления света была связана с невозможностью создать вакуум (движение молекул воздуха, вызванное неодинаковым нагревом крылышек и стенок сосуда, приводит к возникновению дополнительных вращающих моментов). На закручивание нити влияет и неодинаковый нагрев сторон крылышек (сторона, обращенная к источнику света, нагревается сильнее, чем противоположная сторона). Молекулы, отражающиеся от более нагретой стороны, передают крылышку больший импульс, чем молекулы, отражающиеся от менее нагретой стороны.

Лебедев сумел преодолеть все эти трудности, взяв очень большой сосуд и очень тонкие крылышки. Полученное значение совпало с предсказанным Максвеллом. Впоследствии после трех лет работы Лебедеву удалось осуществить еще более тонкий эксперимент: измерить давление света на газы.

Появление квантовой теории света позволило более просто объяснить причину светового давления. Фотоны, подобно частицам вещества, имеющим массу покоя, обладают импульсом. При поглощении их телом они передают ему свой импульс. Согласно закону сохранения импульса импульс тела становится равным импульсу поглощенных фотонов. Поэтому покоящееся тело приходит в движение. Изменение импульса тела означает, согласно второму закону Ньютона, что на тело действует сила.

Важно!
Опыты Лебедева можно рассматривать как экспериментальное доказательство того, что фотоны обладают импульсом.

Хотя световое давление очень мало в обычных условиях, оно является существенным в недрах звезд. При температуре в несколько десятков миллионов Кельвинов давление электромагнитного излучения достигает громадных значений и совместно с гравитационными силами обеспечивает стабильное состояние звезд.

Давление света, согласно электродинамике Максвелла, возникает из-за действия силы Лоренца на электроны среды, колеблющиеся под действием электрического поля электромагнитной волны. С точки зрения квантовой теории давление появляется в результате передачи телу импульсов фотонов при их поглощении:

где ​ \( \rho \) ​ – коэффициент отражения, ​ \( N \) ​ – количество всех фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени.

Гипотеза де Бройля о волновых свойствах частиц. Корпускулярно-волновой дуализм

• корпускулярная теория Ньютона (1675);
• волновая теория Гюйгенса (1678).

Согласно корпускулярной теории Ньютона светящиеся тела испускают мельчайшие частицы – корпускулы, которые летят прямолинейно по всем направлениям. Доказательством корпускулярной теории являются фотоэффект, излучение черного тела.

Согласно волновой теории Гюйгенса светящиеся тела вызывают в окружающей среде упругие колебания, которые распространяются в эфире подобно звуковым волнам в воздухе. Доказательством волновой теории Гюйгенса являются интерференция, дифракция, поляризация света.

Однако это не означает, что свет излучается как поток частиц, затем превращается в волну и распространяется волной, а при поглощении опять превращается в поток частиц – фотонов. Свет одновременно обладает и волновыми, и корпускулярными свойствами. Такое сочетание свойств обозначается термином корпускулярно-волновой дуализм.

Корпускулярными характеристиками света являются энергия и импульс, волновыми – частота или длина волны.

Уравнения, связывающие корпускулярные и волновые характеристики света:

Гипотеза де Бройля

После того как представления о двойственных свойствах света подтвердились, было высказано предположение о том, что корпускулярно-волновая двойственность свойств характерна не только для фотонов, но и для частиц вещества – электронов, протонов, нейтронов, а также атомов, молекул и атомных ядер – т. е. движение любых частиц, имеющих энергию ​ \( \varepsilon \) ​ и импульс ​ \( p \) ​, можно рассматривать с помощью теории волн. При этом движущаяся частица представляется как волна с частотой:

Позже эти волны получили название волн де Бройля в честь французского ученого Луи де Бройля, высказавшего это предположение.

Корпускулярно-волновая двойственность света характерна для электромагнитного поля и имеет универсальный характер.

Дифракция электронов

Дифракция электронов является опытным доказательством гипотезы де Бройля о волновых свойствах частиц.

Опыт К. Дэвиссона и Л. Джермера (1927)

Общим условием дифракции является соизмеримость длины падающей волны с расстоянием между рассеивающими центрами: ​ \( \lambda\approx d \) ​.

В качестве дифракционной решетки использовалась кристаллическая решетка никеля, расстояние между атомами которого ​ \( d \) ​ ≈ 2·10 -10 м. Пучок ускоренных электрическим полем электронов с длиной волны ​ \( \lambda \) ​ ≈ 10 -10 м направлялся под углом ​ \( \varphi \) ​ на поверхность кристалла никеля. Полученная дифракционная картина и явилась доказательством наличия у электронов волновых свойств.