Уравнение плоскости самостоятельная работа 11 класс мерзляк

Самостоятельная работа «Декартовы координаты в пространстве» 11 кл (Мерзляк А. Г.)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Даны точки А(0;2;3), В(5;2;0), С(1;0;3), D (0;6;-3). Какие из этих точек лежат: 1) в плоскости ху ; 2) на оси z ; 3) в плоскости у z .

Даны точки А(0;2;3), В(5;2;0), С(1;0;3), D (0;6;-3). Найдите расстояние между точками А и В, А и С, С и D , В и D .

Даны точки А(0;2;3), В(5;2;0), С(1;0;3), D (0;6;-3). Найдите середины отрезков с концами А и В, С и D .

Даны точки А(0;2;3) и В(5;2;0). Точка К делит отрезок АВ в соотношении 2:3. Найти координаты точки К.

Точка D равноудалена от точек Е(1;0;3) и F (0;6;-3) и лежит на оси z . Найдите координаты точки D .

Даны точки А(1;0;4), В(5;-2;0), С(-2;1;0), D (0;-4;-3). Какие из этих точек лежат: 1) в плоскости ху ; 2) на оси z ; 3) в плоскости у z .

Даны точки А(1;0;4), В(5;-2;0), С(-2;1;0), D (0;-4;-3). Найдите расстояние между точками А и В, А и С, С и D , В и D .

Даны точки А(1;0;4), В(5;-2;0), С(-2;1;0), D (0;-4;-3). Найдите середины отрезков с концами А и В, С и D .

Даны точки А(1;0;4) и В(5;-2;0). Точка К делит отрезок АВ в соотношении 1:3. Найти координаты точки К.

Точка D равноудалена от точек Е(-2;1;0) и F (0;-4;-3) и лежит на оси y . Найдите координаты точки D .

Даны точки А(-2;2;0), В(3;2;0), С(-2;0;3), D (0;0;1). Какие из этих точек лежат: 1) в плоскости ху ; 2) на оси z ; 3) в плоскости yz .

Даны точки А(-2;2;0), В(3;2;0), С(-2;0;3), D (0;0;1). Найдите расстояние между точками А и В, А и С, С и D , В и D .

Даны точки А(-2;2;0), В(3;2;0), С(-2;0;3), D (0;0;1). Найдите середины отрезков с концами А и В, С и D .

Даны точки А(-2;2;0) и В(3;2;0). Точка К делит отрезок АВ в соотношении 5:3. Найти координаты точки К.

Точка D равноудалена от точек Е(-2;0;3) и F (0;0;1) и лежит на оси x . Найдите координаты точки D .

Даны точки А(2;2;0), В(3;-2;0), С(2;0;3), D (3;0;1). Какие из этих точек лежат: 1) в плоскости ху ; 2) на оси z ; 3) в плоскости xz .

Даны точки А(2;2;0), В(3;-2;0), С(2;0;3), D (3;0;1). Найдите расстояние между точками А и В, А и С, С и D , В и D .

Даны точки А(-2;2;0), В(3;-2;0), С(-2;0;3), D (3;0;1). Найдите середины отрезков с концами А и В, С и D .

Даны точки А(2;2;0) и В(3;-2;0). Точка К делит отрезок АВ в соотношении 3:1. Найти координаты точки К.

Точка D равноудалена от точек Е(2;0;3) и F (3;0;1) и лежит на оси y . Найдите координаты точки D .

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 308 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 575 526 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 04.12.2018
• 2545
• 92

• 03.12.2018
• 2596
• 109

• 03.12.2018
• 285
• 1

• 03.12.2018
• 1821
• 10

• 03.12.2018
• 670
• 0

• 03.12.2018
• 603
• 9

• 03.12.2018
• 786
• 4

• 03.12.2018
• 240
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 04.12.2018 1484
• DOCX 32.5 кбайт
• 79 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Кабаева Елена Валерьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 3 года и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 48955
• Всего материалов: 37

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Уравнение плоскости
презентация к уроку по геометрии (11 класс) по теме

Презентация «Уравнение плоскости» 11 класс

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Уравнение плоскости, проходящей через три точки Задачи ЕГЭ (С2)

Уравнение плоскости Ах + Ву + С z + D = 0, где А, В, С , D – числовые коэффициенты

Особые случаи уравнения: D = 0, Ax+By+Cz = 0 плоскость проходит через начало координат . А = 0; Ву + Cz +D = 0 плоскость параллельна оси Ох В = 0; Ах + Cz +D = 0 плоскость параллельна оси Оу C = 0, Ax+By+D = 0 плоскость параллельна оси Oz.

Особые случаи уравнения: А = В = 0, Сz + D = 0 плоскость параллельна плоскости Оху А = С = 0, Ву + D = 0 плоскость параллельна плоскости Охz B = C = 0, Ax + D = 0 плоскость параллельна плоскости Oyz.

Особые случаи уравнения: C = D = 0, Ax +By = 0 плоскость проходит через ось Oz. Уравнения координатных плоскостей: x = 0, плоскость О yz y = 0, плоскость О xz z = 0 , плоскость О xy

Плоскость не проходит через начало координат, не параллельна координатным осям

Точки пересечения с осями координат с осью Ох: (- D/A; 0; 0) с осью О y : ( 0; -D/B; 0) с осью О z : ( 0; 0; -D/C)

Алгоритм составления уравнения плоскости, проходящей через три точки М( x¹, y¹, z¹), N(x², y², z²), K(x³, y³, z³) Подставить координаты точек в уравнение плоскости. Получится система трех уравнений с четырьмя переменными .

Замечание Если плоскость проходит через начало координат, положить D = 0 , если не проходит, то D = 1

Задача В правильной четырехугольной призме ABCDA¹B¹C¹D¹ со стороной основания 12 и высотой 21 на ребре АА ¹ взята точка М так, АМ = 8, на ребре ВВ ¹ взята точка К так, что В ¹ К равно 8. Написать уравнение плоскости D¹ МК.

Запишем координаты точек М(0, 0, 13) К(12, 0, 8) D¹(0, 12, 0)

Подставим в систему уравнений

Умножим обе части уравнения на -156 Уравнение плоскости D¹ МК 5 x + 13y + 12z – 156 = 0

Задача 1 В правильной четырехугольной призме ABCDA¹B¹C¹D¹ сторона основания равна 2, и диагональ боковой грани равна √10. Написать уравнение плоскостей АВ ¹ С и плоскости основания призмы.

Задача 2 В правильной шестиугольной призме ABCDEFA¹B¹C¹D¹E¹F¹ сторона основания равна 4 , и диагональ боковой грани равна 5 . Написать уравнение плоскостей А ¹ В ¹E и плоскости основания призмы.