Уравнение плоской бегущей волны презентация 11 класс

Механические волны Уравнение плоской волны Волновое уравнение. — презентация

Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемБогдан Степунин

Похожие презентации

Презентация на тему: » Механические волны Уравнение плоской волны Волновое уравнение.» — Транскрипт:

1 Механические волны Уравнение плоской волны Волновое уравнение

2 Волны Процесс распространения механических колебаний в упругой среде называется механической волной. Волна переносит колебательное движение, энергию этого движения, но не сами частицы среды.

3 Волны Волна называется поперечной, если колебания частиц среды происходят вдоль направлений, перпендикулярных к направлению распространения волны. Поперечные волны могут распространяться в тех средах, в которых возникают упругие силы при деформации сдвига. Такими свойствами обладают только твердые тела.

4 Волны Волна называется продольной, если колебания частиц среды происходят вдоль направлений, параллельных направлению распространения волны. Продольные волны могут распространяться в таких средах, в которых возникают упругие силы при деформации сжатия или растяжения. Такими средами являются любые тела (твердые, жидкие, газообразные).

5 Волны Основными параметрами волны являются: фазовая скорость, частота колебаний, период колебаний Т, циклическая частота ω, длина волны λ.

6 Волны Фазовая скорость, или скорость распространения волны -это скорость, с которой перемещается в пространстве та или иная фаза колебания. Фазовая скорость зависит от плотности среды и ее упругих свойств.

7 Волны Частота колебаний – число полных колебаний, совершаемых любой частицей среды, в которой распространяется волна, за единицу времени. Период колебаний Т – промежуток времени, в течение которого любая из частиц совершает одно полное колебание.

8 Волны Циклическая частота – число полных колебаний, совершаемых за секунд. Длина волны : – расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковых фазах (что соответствует сдвигу фаз, равному ). Длина волны равна тому расстоянию, на которое волна распространяется за время, равное периоду:.

9 Волны Волновая поверхность – это геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе. В зависимости от формы волновой поверхности различают плоские, сферические, цилиндрические, эллиптические волны и др.

10 Волны Поверхность, отделяющая колеблющиеся частицы от частиц, еще не пришедших в колебания, называется фронтом волны. Фронт волны в отличие от волновых поверхностей, которые неподвижны, перемещается со скоростью, равной скорости распространения волны.

11 Волны Нормаль, восстановленная к фронту волны в данной точке, указывает, в каком направлении распространяется волна в этой точке. Связь между основными параметрами волны устанавливается формулами:

12 Волны Величину называют волновым числом. Выразив через и, можно записать

13 Уравнение плоской волны Уравнение волны позволяет найти смещение любой частицы среды, в которой распространяется волна, для любого заданного момента времени: S=S(х, у, z, t), где S – смещение произвольной частицы от положения равновесия; х, у, z – декартовы координаты равновесного положения этой частицы; t – время.

14 Уравнение плоской волны Зависимость S=S(х, у, z, t) должна быть периодической функцией как координат, так и времени. Рассмотрим распространение плоской волны в положительном направлении оси x.

15 Уравнение плоской волны Выделим две волновые поверхности так, чтобы одна проходила через начало координат (поверхность О), другая – через произвольную точку с координатой х (поверхность Х).

16 Уравнение плоской волны Пусть колебания частиц, принадлежащих волновой поверхности О, происходят по закону Колебания частиц, принадлежащих поверхности Х, начнутся позже, так как требуется некоторое время для того, чтобы волна прошла расстояние, отделяющее поверхности О и Х.

17 Уравнение плоской волны Это время равно, где — скорость распространения волны. Следовательно, колебания частиц поверхности Х будут отставать от колебаний частиц поверхности О на :

18 Уравнение плоской волны Уравнение является уравнением плоской волны, распространяющейся вдоль оси х. Это уравнение можно записать в виде, если учесть:

19 Уравнение плоской волны Мгновенный график волны имеет вид

20 Уравнение плоской волны Рассмотрим плоскую волну, распространяющуюся в произвольном направлении

21 Уравнение плоской волны Колебания в плоскостях, проходящей через точку О и удаленной от этой точки на расстояние, будут происходить по законам:

22 Уравнение плоской волны Рассмотрим скалярное произведение Уравнение волны принимает вид

23 Волновое уравнение Уравнение плоской волны является решением соответствующего дифференциального уравнения, которое называется волновым. Волновое уравнение связывает вторые частные производные от смещения по координатам со вторыми производными от смещения по времени.

24 Волновое уравнение Продифференцируем уравнение волны дважды по времени и по координатам :

27 Сложив вторые производные по координатам и сопоставив сумму со второй производной по времени, получим волновое уравнение Использовали

Презентация к уроку Уравнение бегущей волны. Волны в среде

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Бегущие волны. Уравнение волны. Волны в природе.

Бегущая волна – волна, которая при распространении в среде переносит энергию.

Уравнение бегущей волны Уравнение волны позволяет в любой момент времени определить смещение данной точки среды, в которой распространяется волна.

Уравнение гармонической бегущей волны можно записать в виде: s = smsin (ωt – kx), где k — волновое число Фазы колебаний двух точек, находящихся на расстоянии λ, отличаются на 2π, то есть колебания происходят в фазе.

Геометрическое место точек, в которых колебания происходят в одной фазе, называется волновой поверхностью. Луч — линия, перпендикулярная к волновой поверхности и к фронту волны. Направление луча указывает направление переноса энергии волной.

Фронт волны — геометрическое место точек, до которых дошло возмущение к данному моменту времени. Волновой фронт также является волновой поверхностью. Фронт волны отделяет часть пространства, в котором колебания уже есть, от части пространства, в которой колебания отсутствуют.

Плоская волна – это волна, волновые поверхности которой представляют собой совокупность параллельных друг другу плоскостей. Пример плоской волны – волна, возникающая в цилиндре с газом, при совершении колебаний поршнем.

Сферическая волна – это волна, волновые поверхности которой представляют собой совокупность концентрических сфер Примерами сферических волн служат волны, генерируемые точечным источником в однородной среде.

Задача 1 Определите скорость распространения υ поперечной волны в струне, площадь поперечного сечения которой S , если модуль силы ее натяжения F можно считать постоянным, а плотность вещества, из которого изготовлена струна равна ρ.

Задача 2 Определить частоту звуковых колебаний в стали, если расстояние между ближайшими различающимися по фазе на Δφ= 90° точками звуковой волны ℓ = 1,54 м. Скорость звуковых волн в стали v = 5000 м/с.

Задача 3 Плоская поперечная волна задана уравнением s = 2 • 10

4 sin (628 t — 0,3х), где s — смещение частицы в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны, х — расстояние вдоль луча от источника колебаний. Определите частоту колебаний V, скорость распространения волны и, длину волны X и амплитуду колебаний скорости каждой частицы ит. Все величины в данном уравнении выражены в единицах СИ.

Задача 4 Точки, находящиеся на одном луче и удаленные от источника колебаний на L1=12м и L2=14,7м, колеблются с разностью фаз 3п/2 рад. Определите скорость распространения колебаний в данной среде, если период колебания источника 1мс.

Задача 5 Уравнение волны имеет вид x=sin 2,5πt. Найти смещение от положения равновесия, скорость и ускорение точки, находящейся на расстоянии r = 20 м от источника колебаний, для момента времени t=1c после начала колебаний. Скорость распространения колебаний v=100 м/c

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Курс добавлен 23.11.2021
• Сейчас обучается 40 человек из 25 регионов

Курс повышения квалификации

Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam

• Курс добавлен 31.01.2022
• Сейчас обучается 26 человек из 16 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 575 526 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 03.11.2017
• 2469
• 1

• 02.11.2017
• 565
• 4

• 02.11.2017
• 651
• 4

• 02.11.2017
• 1227
• 18

• 02.11.2017
• 800
• 0

• 02.11.2017
• 4222
• 135

• 02.11.2017
• 3058
• 137

• 02.11.2017
• 438
• 2

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 03.11.2017 11014
• PPTX 900.3 кбайт
• 518 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Дежкина Лилия Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 2 месяца
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 343145
• Всего материалов: 65

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Презентация по физике по теме: «Волны. Принцип Гюйгенса. Уравнение плоской волны»

Световые волны. Применение принципа Гюйгенса к выводу закона отражения света.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Ученика 11 «А» класса ГБОУ СОШ № 1465 Некрасова Александра Учитель физики: Круглова Л.Ю. Волны. Принцип Гюйгенса. Уравнение плоской волны.

Волной называется возмущение физической характеристики, имеющее произвольную форму и распространяющееся в пространстве при сохранении формы этого возмущения( или при изменении формы по определенному закону) Фронт волны- это геометрическое место точек, до которых дошла волна к данному моменту времени. Волновая поверхность- это геометрическое место точек, имеющих одинаковую фазу колебаний.

Законы отражения и преломления света можно вывести из одного общего принципа, который был впервые выдвинут современником Ньютона, приверженцем волновой теории света Христианом Гюйгенсом…

Законы отражения и преломления света можно вывести из одного общего принципа, описывающего поведение волн. Этот принцип впервые был выдвинут современником Ньютона Христианом Гюйгенсом. Гюйгенс Христиан (1629-1695) – голландский физик и математик, создатель первой волновой теории света. Основы этой теории Гюйгенс изложил в «Трактате о свете» (1690). Гюйгенс впервые использовал маятник для достижения регулярного хода часов и вывел формулу для периода колебаний математического и физического маятников. Математические работы Гюйгенса касались исследования конических сечений, циклоиды и других кривых. Ему принадлежит одна из первых работ по теории вероятности. С помощью усовершенствованной им астрономической трубы Гюйгенс открыл спутник Сатурна – Титан.

«Каждая точка среды, Принцип Гюйгенса: до которой дошло возмущение , сама становится источником вторичных волн »

Принцип Гюйгенса Согласно принципу Гюйгенса, каждая точка волновой поверхности является источником вторичных волн. Тогда поверхность, касательная ко всем вторичным волнам, является волновой поверхностью в следующий момент времени!

Принцип Гюйгенса описывает распространение волн любой природы , в том числе и с в е т о в ы х . Вывод закона отражения света с помощью принципа Гюйгенса

Пусть на границу раздела двух сред падает плоская световая волна.

C α A Обозначим угол падения – α . Плоскость АС – волновая поверхность падающей волны.

C α A А 1 Луч А 1 А достиг отражающей поверхности первым и точка А становится источником вторичной волны.

C α A А 1 По мере достижения отражающей поверхности также становится источником вторичных волн. каждая точка среды на отрезке АВ В Последним коснулся поверхности луч В 1 В В 1

C α D В A В 1 А 1 Поверхность , касательная ко всем вторичным волнам, является волновой поверхностью в следующий момент времени . Таким образом, плоскость DB является волновой поверхностью отражённой волны !

C α D В A А 2 В 2 Зная положение волновой поверхности DB , построим перпендикулярно ей отраженные лучи АА 2 и ВВ 2 А 1 В 1

C α D В A А 2 В 2 А 1 В 1 Обозначим угол отражения – γ γ

C α D В A А 2 В 2 Падающая световая волна проходит расстояние СВ со скоростью света υ : За это же время вторичная волна с центром в точке А станет полусферой радиусом: А 1 В 1 СВ = υ  t А D = υ  t СВ А D γ

C α D В A А 2 В 2 А 1 В 1 γ СВ А D АСВ и А D В — прямоугольные = Треугольники и имеют общую гипотенузу AB ( по построению)

 АСВ =  А D В C α D В A А 2 В 2 А 1 В 1 γ следовательно,  АСВ =  А D В

и АВ D = γ γ α  АСВ =  А D В C D В A А 2 В 2 А 1 В 1 но САВ = α α = γ

 АСВ =  А D В C α D В A А 2 В 2 А 1 В 1 γ следовательно,  АСВ =  А D В

γ α α = γ Кроме того, из построения следует: Падающий луч, луч отражённый и перпендикуляр, восстановленный в точке падения луча к границе раздела двух сред, лежат в одной плоскости. Закон отражения света Итак:

Плоская волна. Уравнение плоской волны. Плоской волной называется волна, имеющая фронт и волновые поверхности в виде параллельных плоскостей.