Уравнение при прямолинейном движении точки задана уравнением

Прямолинейное движение точки задано уравнением x=-2+3t-0,5t^2 (м). Найти

Условие задачи:

Прямолинейное движение точки задано уравнением \(x=-2+3t-0,5t^2\) (м). Найти путь за 8 с.

Задача №1.3.48 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

В условии дано уравнение движения точки, давайте попробуем найти как меняется со временем её скорость. Это можно сделать двумя способами.

Первый способ – простой, его следует использовать, если вы не умеете брать производные от функций. В общем случае уравнение прямолинейного ускоренного движения точки выглядит так:

Мы же имеем такое уравнение:

Просто сопоставим эти уравнения. Тогда начальная координата \(x_0\), начальная скорость \(\upsilon _0\) и ускорение \(a\) в нашем случае равны:

Уравнение скорости в общем виде такое:

Подставив полученные нами значения, мы имеем такое уравнение скорости:

Суть второго способа заключается в том, что первая производная от функции координаты есть функция скорости.

\[\upsilon = ( – 2 + 3t – 0,5)’\]

Как видите, мы получили то же самое.

Зная тот факт, что площадь фигуры под графиком зависимости скорости от времени есть пройденный путь, построим график \(\upsilon = 3 – t\) (рисунок справа). Получается, чтобы узнать путь \(S\) нужно посчитать площади двух треугольников и сложить их.

Кстати, расположение этих треугольников (над или под осью) также несет смысл. Если график скорости пересекает ось, значит тело меняет направление своего движения. Поэтому, в случае если мы ищем путь, по полученные площади необходимо сложить, если же мы пытаемся найти перемещение, то нужно отнять из большего меньшее.

Площадь прямоугольных треугольников определяется как половина произведения двух катетов, поэтому ответ такой:

\[S = \frac<1> <2>\cdot 3 \cdot 3 + \frac<1> <2>\cdot \left( <8 – 3>\right) \cdot 5 = 17\; м\]

Наша точка прошла 4,5 м по оси \(x\) и 12,5 м против нее.

Ответ: 17 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Уравнение при прямолинейном движении точки задана уравнением

1 мин = 60 с; 1 ч = 3600 с; 1 км = 1000 м; 1 м/с = 3,6 км/ч.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Типовая задача «Уравнение координаты (нахождение неизвестной величины)»

Задача № 1. В начальный момент времени тело находилось в точке с координатой 5 м, а через 2 мин от начала движения — в точке с координатой 95 м. Определите скорость тела и его перемещение.

Типовая задача «Уравнение координаты. Движение двух тел»

Задача № 2. Движение двух тел задано уравнениями x₁ = 20 – 8t и х₂ = –16 + 10t (время измеряется в секундах, координата — в метрах). Определите для каждого тела начальную координату, проекцию скорости, направление скорости. Вычислите время и место встречи тел.

Типовая задача «График координаты»

Задача № 3. Движение тела задано графиком координаты (зависимости координаты от времени). По графику определите: а) начальную координату тела; б) проекцию скорости тела; в) направление движения тела (по оси х или против оси х); г) запишите уравнение координаты.

Типовая задача «График координаты. Движение нескольких тел»

Задача № 4. На рисунке изображены графики движения трех тел. Изучив рисунок, для каждого тела определите: а) начальную координату; б) скорость; в) направление движения; г) запишите уравнение координаты.

ЗАДАЧИ ПОСЛОЖНЕЕ

Задача № 5. На рисунке представлены графики зависимости координаты х от времени t для пяти тел. Определите скорости этих тел. Проанализируйте точки пересечения графиков. Постройте графики зависимости скорости от времени.

РЕШЕНИЕ:

Задача № 6. По графикам на рисунке напишите уравнения движения x = x(t) . Из уравнений и графиков найдите координаты тел через 5 с , скорости движения тел, время и место встречи второго и третьего тел.

РЕШЕНИЕ:

Задача № 7. ОГЭ Расстояние ( S ) между городами М и К = 250 км . Одновременно из обоих городов навстречу друг другу выезжают автомашины. Машина из города М движется со скоростью = 60 км/ч , из города К — со скоростью ν₂ = 40 км/ч . Построить график зависимости пути от времени для каждой из машин и по ним определить место встречи и время их движения до встречи.

Задача № 8. ЕГЭ Скорость течения реки v_p = 1 м/с , скорость лодки относительно воды v₀ = 2 м/с . Под каким углом к берегу следует держать курс, чтобы лодка двигалась перпендикулярно берегу? За какое время t она переправится через реку, ширина которой d = 200 м ?

Алгоритм решения ЗАДАЧИ на Прямолинейное равномерное движение.

Задачи, описывающие движение, содержат два типа величин: векторные (имеющие направление) и скалярные (выражающиеся только числом). К векторным величинам при описании равномерного прямолинейного движения относятся скорость и перемещение.

Для перехода от векторов к скалярам выбирают координатную ось и находят проекции векторов на эту ось, руководствуясь следующим правилом: если вектор сонаправлен с осью, то его проекция положительна, если противоположно направлен — отрицательна. (Могут быть и более сложные случаи, когда вектор не параллелен координатной оси, а направлен к ней под некоторым углом.) Поэтому при решении задачи обязательно нужно сделать чертеж, на котором изобразить направления всех векторов и координатную ось. При записи «дано» следует учитывать знаки проекций.

При решении задач все величины должны выражаться в международной системе единиц (СИ), если нет специальных оговорок.

В решении задачи единицы величин не пишутся, а записываются только после найденного значения величины.

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Прямолинейное равномерное движение с решениями». Выберите дальнейшие действия:

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением s(t) = 1 \ 3t ^ 3 + 2t ^ 2 — 3 вычислить её скорость и ускорение в момент времени t = 4?

Математика | 10 — 11 классы

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением s(t) = 1 \ 3t ^ 3 + 2t ^ 2 — 3 вычислить её скорость и ускорение в момент времени t = 4.

Скорость есть производная от расстояния, поэтому

v(t) = s'(t) = ((1 / 3) * t³ + 2t² — 3)’ = t² + 4t

v(4) = 4² + 4 * 4 = 32 м / с

Ускорение это производная от скорости или вторая производная от расстояния

a(t) = v'(t) = s»(t) = (t² + 4t)’ = 2t + 4

a(4) = 2 * 4 + 4 = 12 м / с².

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S = — 1 / 3t ^ 3 + 8t ^ 2 — 8t — 5?

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S = — 1 / 3t ^ 3 + 8t ^ 2 — 8t — 5.

Найти ускорение и скорость движения точки в момент времени t = 3 сек.

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S(t) = at ^ 3 + bt ^ 2 — c?

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S(t) = at ^ 3 + bt ^ 2 — c.

Вычислить её скорость и ускорение в момент времени t = t0.

При значениях : А = 2 / 3 В = 4 С = ( — 15) t = 2.

В какой момент времени скорость тела движения по заданному пути s = 3t2 — 15t + 2 равна 0?

В какой момент времени скорость тела движения по заданному пути s = 3t2 — 15t + 2 равна 0.

Найти ускорение тела?

Скорость прямолинейно движущейся точки задана формулой V(t) = t² — 3t + 2?

Скорость прямолинейно движущейся точки задана формулой V(t) = t² — 3t + 2.

Напишите формулы зависимости ее ускорения a и координаты x от времени t, если в еачальный момент времени (t = 0) координата x = — 5.

ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО ЗАВТРА СДАВАТЬ?

ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО ЗАВТРА СДАВАТЬ.

ВОТ ЗАДАЧА НУЖНО ПОДРОБНО РЕШЕНИЯ 5.

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнение s = 1 / 3 t ^ 3 — 1 / 2 t ^ 2 + 2 Вычислить ее скорость в момент времени t = 5c.

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S = — 1 / 3t ^ 3 + 8t ^ 2 — 8t — 5 Найти максимальную скорость движения этой точки?

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S = — 1 / 3t ^ 3 + 8t ^ 2 — 8t — 5 Найти максимальную скорость движения этой точки.

Ускорение точки в указанный момент времени, если скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением v = t ^ 2 + t — 1 t = 3?

Ускорение точки в указанный момент времени, если скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением v = t ^ 2 + t — 1 t = 3.

Найти скорость и ускорение в указанные моменты времени для точки, движущейся прямолинейно, если движение точки задано уравнением s = t ^ 3 + 5t ^ 2 + 4?

Найти скорость и ускорение в указанные моменты времени для точки, движущейся прямолинейно, если движение точки задано уравнением s = t ^ 3 + 5t ^ 2 + 4.

1. Точка движется прямолинейно по закону ?

1. Точка движется прямолинейно по закону .

Найти значение скорости и ускорения в момент времени t = 4.

2. Точка движется прямолинейно по закону .

Найти значение скорости и ускорения в момент времени t = 2.

3. Точка движется прямолинейно по закону .

Найти значение скорости и ускорения в момент времени t = 3 /

Точка движется прямолинейно по закону .

Найти значение скорости и ускорения в момент времени t = 2.

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением s(t) = 1 \ 3t ^ 3 + 2t ^ 2 — 3 вычислить её скорость и ускорение в момент времени t = 4с?

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением s(t) = 1 \ 3t ^ 3 + 2t ^ 2 — 3 вычислить её скорость и ускорение в момент времени t = 4с.

Вы открыли страницу вопроса Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением s(t) = 1 \ 3t ^ 3 + 2t ^ 2 — 3 вычислить её скорость и ускорение в момент времени t = 4?. Он относится к категории Математика. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 — 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Математика, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

Давай сначала : 1) есть периодические дроби 2) есть «чистые» периодические дроби и «нечистые» 3) любую периодическую дробь можно записать в виде обыкновенной Теперь примеры : 0, 666. = 0, (6) = 6 / 9 (чистая дробь) 0, 323232. = 0, (32) = 32 / 99(чи..

Раскрываем скобки : 40 + 29 — а = 66 Затем переносим с а в одну сторону, без а в другую : — а = 66 — 40 — 29 (Перенося через = , мы меняем знак) Упрощаем выражение : — а = — 3 И делим на кофициент, стоящий при а. Это у нас — 1 — а = — 3 / : ( — 1) а..

29 — a = 66 — 40 29 — a = 26 a = 29 — 26 a = 3.

Чашек — 8шт 1чашка — 2 кусоч. Сахара Всего сахара — ? 8•2 = 16кусочков — сахара всего Ответ : 16 кусочков.

8 ч. — всего по 2 к. Сахара — в 1 ч. ? к. — сахара 2 * 8 = 18 к. Сахара — понадобилось всего.

Из 4 видов цветов на клумбе из 4 рядов можно посадить 16вариантов посадки.

Решение : 4 * 3 * 2 * 1 = 24 (в) Ответ : Всего 24 варианта.

НОД(a, b) = 2 * 3 * 3 = 18 перемножаем общие множители.

После переноса число стало на 207 больше, значит оно теперь кончается на 5 + 7 = 2. И, кроме того, первая цифра стала 5, это на 2 больше, значит, было 3. Итак, было число 325, стало 532. Проверка : 532 — 325 = 207.