Уравнение применяемое для влажного воздуха

Уравнение состояния влажного воздуха

Влажный воздух представляет собой механическую смесь сухого воздуха и водяного пара. Поскольку критическая температура водя­ного пара (Т_кр =374 °С) выше наблюдаемых в атмосфере темпера­тур, то он в реальных условиях атмосферы может переходить в жид­кое и твердое состояния (конденсироваться).

Теория фазовых переходов водяного пара детально рассматрива­ется в разделе IV. Здесь отметим только, что условие Т

Примем следующие обозначения: р — общее давление; Т — тем­пература, одинаковая для водяного пара, сухого и влажного возду­ха; е — парциальное давление водяного пара; (р — е) — парциальное давление сухого воздуха. Уравнением состояния водяного пара слу­жит уравнение (1.4.1). Уравнение состояния сухой части воздуха имеет вид

Подставим в уравнения (1.4.1) и (1.4.3) значения удельных объе­мов в соответствии с (1.4.2) и удельной газовой постоянной водяного пара в соответствии с (1.4.4):

Сложив уравнения (1.4.5) и (1.4.6), получим уравнение состоя­ния влажного воздуха:

которому можно придать два различных вида в зависимости от того, отнесен ли множитель (1 + 0,608s) к удельной газовой постоянной Rc или к температуре Т.

Если ввести удельную газовую постоянную влажного воздуха

то уравнение (1.4.7) примет вид

Удельная газовая постоянная R в этом уравнении — величина переменная, зависящая от влажности воздуха s.

В метеорологии множитель (1 + 0,608s) обычно относят к темпе­ратуре, вводя понятие виртуальной температуры

Нередко виртуальную температуру представляют в виде суммы:

где ∆T_v — виртуальный добавок. Из сравнения последнего выраже­ния с (1.4.9) следует:

Если водяной пар находится в состоянии насыщения, то ∆T_v при данных Т и р достигает наибольшего значения

которое при фиксированном р является функцией одной лишь тем­пературы. При р = 1000 гПа максимальный виртуальный добавок ∆T_vт имеет следующие значения:

Из этих данных вытекает, что виртуальный добавок, а соответствен­но и роль влажности в изменении плотности воздуха малы при низ­ких температурах и достаточно велики при высоких.

С введением виртуальной температуры уравнение состояния влажного воздуха принимает вид

Если в (1.4.11) ввести плотность влажного воздуха p = l/v, то уравнение состояния влажного воздуха примет вид

Из сравнения уравнения (1.4.12) с уравнением (1.3.8) следует, что при одинаковых температуре и давлении плотность влажного воздуха всегда меньше плотности сухого воздуха. Физически это объясняется тем, что в состав влажного воздуха входит более лег­кий по сравнению с сухим воздухом водяной пар, который вытес­няет часть сухого воздуха.

Влажность воздуха в физике — формулы и определение с примерами

Содержание:

Влажность воздуха:

В ежедневных сводках погоды наряду со значениями температуры воздуха и атмосферного давления, как правило, называют значение относительной влажности воздуха. Почему влажность воздуха влияет на жизнедеятельность человека?

Влажность воздуха

Воздух, содержащий водяной пар, называют влажным воздухом. Основными количественными характеристиками такого воздуха являются его абсолютная и относительная влажности.

Абсолютная влажность

Обычно абсолютную влажность выражают в граммах на кубический метр

Поскольку атмосферный воздух представляет собой смесь различных газов (азот, кислород, углекислый газ и др.) и водяного пара, то атмосферное давление определяется суммой парциальных давлений компонентов сухого воздуха и водяного пара. Используя уравнение Клапейрона—Менделеева, плотность пара можно определить через его парциальное давление

где — молярная масса воды; Т — температура воздуха.

Зная только плотность пара, нельзя судить о степени влажности воздуха. Ведь при одном и том же значении плотности пар может быть как близок к насыщению, так и далёк от него. Оказывается, чем ниже температура, тем ближе пар к насыщению. А ведь именно от этого зависит интенсивность испарения воды п потеря влаги живыми организмами. Вот почему вводят вторую характеристику влажности воздуха — относительную влажность, которая показывает, насколько водяной пар при данной температуре далёк от насыщения.

Относительная влажность воздуха — физическая величина, равная отношению абсолютной влажности к плотности насыщенного водяного пара при данной температуре.

Обычно относительную влажность выражают в процентах:

Чем ниже относительная влажность воздуха, тем интенсивнее испаряется вода. При относительной влажности воздуха водяной пар становится насыщенным и оказывается в динамическом равновесии со своей жидкостью. В этом случае процессы испарения и конденсации идут с одинаковой скоростью.

Поскольку плотность пара и его парциальное давление связаны соотношением (10.1), то относительную влажность можно определить как отношение парциального давления водяного пара, находящегося в воздухе при данной температуре, к давлению насыщенного пара при той же температуре:

Таким образом, относительная влажность зависит не только от абсолютной влажности, но и от температуры воздуха.

Значения давления и плотности насыщенного водяного пара при различных температурах приведены в таблице 1.

Таблица 1 — Давление и плотность насыщенного водяного пара

Когда парциальное давление водяного пара в воздухе равно давлению насыщенного пара при той же температуре, говорят, что воздух насыщен водяными парами. Если же плотность водяного пара превышает плотность насыщенного пара, то пар в воздухе считают пересыщенным. Такое состояние является неустойчивым и заканчивается конденсацией.

Давление насыщенного пара уменьшается при понижении температуры (см. табл. 1). Из формулы (10.3) следует, что при одном и том же давлении водяного пара относительная влажность тем выше, чем ниже температура, и при некотором её значении может стать равной 100 %.

Температуру, при которой водяной пар в результате изобарного охлаждения становится насыщенным, называют точкой росы.

При понижении температуры ниже точки росы происходит конденсация водяного пара. Например, днём температура воздуха была а плотность водяного пара Ночью температура понизилась до При этой температуре плотность насыщенного водяного пара Значит, избыток пара сконденсировался и выпал в виде росы. Этот процесс является причиной образования тумана (в воздухе всегда есть пылинки, которые являются центрами конденсации), облаков и дождя. В технике конденсация обычно осуществляется на охлаждаемых поверхностях.

Если относительная влажность меньше 100 %, то точка росы всегда ниже температуры воздуха и тем ниже, чем меньше относительная влажность.

Приборы для измерения влажности

Относительную влажность воздуха обычно измеряют психрометром, состоящим из двух термометров — сухого и влажного (рис. 61). Сухой термометр показывает температуру воздуха.

Резервуар влажного термометра обёрнут тканью, смачиваемой водой. Вода с ткани испаряется, охлаждая при этом термометр. Чем меньше относительная влажность воздуха, тем интенсивнее испаряется вода и тем сильнее охлаждается влажный термометр. И наоборот — при большой относительной влажности воздуха влажный термометр охлаждается незначительно.

При 100 %-ной относительной влажности вода и её пар находятся в динамическом равновесии и показания обоих термометров совпадают.

Зная показания сухого и влажного термометров, относительную влажность воздуха определяют, используя специальную таблицу, называемую психрометрической (табл. 2).

Таблица 2 — Психрометрическая таблица

Живые организмы и растения весьма восприимчивы к относительной влажности воздуха. При температуре 20—25 °С наиболее благоприятная для человека относительная влажность составляет 40—60 %.

При высокой влажности, особенно в жаркий день, испарение влаги с поверхности кожи затрудняется, что приводит к нарушению важнейших биологических механизмов регулирования температуры тела.

При низкой влажности происходит интенсивное испарение с поверхности тела и высыхание слизистой оболочки носа, гортани, лёгких, что приводит к ухудшению самочувствия. При низкой влажности в воздухе дольше сохраняются патогенные микроорганизмы, что также небезопасно для человека. В случае низкой влажности воздуха интенсивность испарения с листьев увеличивается, и при малом запасе влаги в почве они быстро вянут и засыхают.

Влажность воздуха необходимо учитывать и в различных технологических процессах, таких, например, как сушка и хранение готовых изделий. Стальные изделия при высокой влажности быстро ржавеют. Сохранение произведений искусства и книг также требует поддержания влажности воздуха на необходимом уровне. Большое значение имеет влажность в метеорологии для предсказания погоды. Если воздух у поверхности Земли охлаждается ниже точки росы, то могут образовываться туман, роса или иней.

Пример решения задачи

Температура воздуха в комнате а его относительная влажность На улице температура и относительная влажность воздуха соответственно. Каким будет направление движения водяных паров, если открыть форточку: с улицы в комнату пли из комнаты на улицу?

Решение. При температуре воздуха давление насыщенных паров а при температуре (см. таблицу 1 § 10). Тогда давление водяного пара в комнате

а на улице

следовательно, пар выходит из комнаты на улицу.

Ответ: пар выходит из комнаты на улицу.

Вечером при температуре относительная влажность воздуха Выпадет ли роса, если ночью температура понизится до

Решение. Для того чтобы узнать, выпадет ли роса при понижении температуры воздуха до необходимо сравнить плотность (давление) насыщенного пара при этой температуре с плотностью (парциальным давлением) пара при температуре

При температуре плотность насыщенного водяного пара

(см. таблицу 1 $10). Плотность водяного пара, содержащегося в воздухе при температуре можно определить, воспользовавшись формулой

где (см. таблицу 1 §10):

Поскольку то имеющегося в воздухе количества водяного пара недостаточно для насыщения, роса не выпадет.

Ответ: роса не выпадет.

Влажность воздуха и точка росы

Влажный воздух — это воздух, в составе которого имеется водяной пар. Основными количественными характеристиками такого воздуха являются абсолютная и относительная влажность.

Абсолютная влажность — это физическая величина, равная плотности водяного пара в воздухе в данных условиях.

Абсолютную влажность (плотность водяного пара в воздухе) можно выразить через парциальное давление водяного пара на основании уравнения Менделеева-Клапейрона:

Где — плотность водяного пара в воздухе — абсолютная влажность, — молярная масса воды, — температура воздуха, — парциальное давление пара, — универсальная газовая постоянная. Обычно абсолютная влажность измеряется в

Однако невозможно определить, в каком состоянии находится пар, насколько он отличается от насыщенного состояния, зная только плотность и парциальное давление водяного пара при данных условиях. Поэтому была введена вторая характеристика степени увлажнения воздуха — относительная влажность.

Относительная влажность — это физическая величина, равная отношению абсолютной влажности воздуха при данной температуре к плотности насыщенного водяного пара при той же температуре. Относительная влажность выражается в процентах:

Где — плотность насыщенного водяного пара в воздухе, — относительная влажность воздуха.

Ссылаясь на связь плотности водяного пара в воздухе с его парциальным давлением, из равенства (6.33) относительную влажность можно выразить через давление:

Относительная влажность равна отношению парциального давления водяного пара в воздухе при данной температуре к давлению насыщенного водяного пара при той же температуре:

Таким образом, относительная влажность определяется не только абсолютной влажностью, но и температурой воздуха. Относительная влажность воздуха измеряется с помощью психрометра и гигрометра.

Если парциальное давление водяного пара в воздухе при данной температуре будет равно давлению насыщенного пара при той же температуре, то состояние водяного пара в воздухе будет насыщенным. Если плотность водяного пара в воздухе при данной температуре больше плотности насыщенного водяного пара при той же температуре, то в этом случае говорят, что водяной пар в воздухе находится в перенасыщенном состоянии. Такое состояние приводит к конденсации пара.

Температура, при которой в результате изобарного охлаждения водяной пар в воздухе превращается в насыщенный, называется точкой росы. При падении температуры воздуха ниже точки росы происходит конденсация водяного пара. Например, предположим, что температура воздуха днем а плотность водяного пара в воздухе составляет Ночью же температура воздуха плотность насыщенного водяного пара при этой же температуре Значит, излишки пара конденсируются, то есть выпадает роса. Этот процесс является причиной возникновения тумана, облаков и дождей.

Определение влажности воздуха

Известно, что человек примерно на 70 % состоит из воды, при этом не все догадываются, что в жизни человека значительную роль играет уровень влажности атмосферы. однако мы интуитивно чувствуем, что обычно влажный воздух полезен для здоровья, поэтому стремимся отдыхать на берегу моря, реки, озера. Выясним, от каких факторов зависит влажность воздуха и как ее можно изменить.

Что такое влажность воздуха

Воздух всегда содержит некоторое количество водяного пара. Содержание водяного пара в воздухе характеризуется абсолютной и относительной влажностью. Абсолютная влажность — физическая величина, которая характеризует содержание водяного пара в воздухе и численно равна массе водяного пара, содержащегося в 1 м3 воздуха:

Единица абсолютной влажности в СИ — килограмм на метр кубический:

Обычно абсолютную влажность приводят в г/м3. В экваториальных широтах она может достигать 30 г/м3, к полюсам Земли снижается до 0,1 г/м3.

Давление и плотность насыщенного водяного пара

0	0,61	4,8
2	0,71	5,6
4	0,81	6,4
6	0,93	7,3
8	1,07	8,3
10	1,23	9,4
12	1,40	10,7
14	1,60	12,1
16	1,81	13,6
18	2,07	15,4
20	2,33	17,3
22	2,64	19,4
24	2,99	21,8
26	3,36	24,4
28	3,79	27,2
30	4,24 30,3	30,3

Относительная влажность ϕ — физическая величина, которая показывает, насколько водяной пар близок к насыщению, и равна выраженному в процентах отношению абсолютной влажности к плотности насыщенного водяного пара при данной температуре:

Плотность насыщенного водяного пара () при данной температуре — величина постоянная, поэтому ее заносят в таблицы (табл. 1) или представляют в виде графиков (рис. 32.1). Обратите внимание на два момента.

1. По температуре и относительной влажности легко определить абсолютную влажность и массу водяного пара в воздухе: Например, измерения показали, что в комнате объемом 180 м3 при температуре 22 °С = 50 %. В табл. 1 находим: (22 °C) , =19 4 г/м3. Тогда:
2. Плотность водяного пара прямо пропорциональна его парциальному давлению и концентрации молекул пара , поэтому относительную влажность воздуха можно найти из соотношений:

Точка росы

Анализ графика на рис. 32.1, а показывает, что относительную влажность можно увеличить, увеличив абсолютную влажность, то есть увеличив массу водяного пара в воздухе. Если на кухне долго кипятить воду, то относительная влажность может достигнуть 100 % (точка С графика), а кафель покроется влагой. Относительная влажность также увеличится, если уменьшить температуру воздуха (рис. 32.1, б). При температуре (в точке В) пар становится насыщенным (относительная влажность достигает 100 %). В дальнейшем даже незначительное уменьшение температуры приведет к тому, что избыточный водяной пар будет конденсироваться и выпадать в виде росы или тумана. Так под утро, когда температура воздуха резко уменьшается, на траве выпадает роса, а над поверхностью водоемов появляется туман.

Температуру, при которой водяной пар, содержащийся в воздухе, становится насыщенным, называют точкой росы .

Рис. 32.1. Графики зависимости — плотности насыщенного водяного пара от температуры; — абсолютная влажность

Зная точку росы, можно определить абсолютную и относительную влажности. Например, температура в комнате 24 °С, а стенки сосуда с водой покрываются влагой при температуре воды 16 °С, то есть при этой температуре пар становится насыщенным (t=). Это означает, что (см. табл. 1). Поскольку .

Как измерить влажность воздуха

Приборы для прямого измерения влажности воздуха называют гигрометрами. Наиболее часто употребляемые виды гигрометров — волосяной (волосной) и психрометрический. Принцип действия волосяного гигрометра (рис. 32.2) базируется на свойстве обезжиренного волоса увеличивать свою длину с увеличением влажности воздуха. Зимой волосяной гигрометр является основным прибором для измерения влажности воздуха вне помещений. Чаще всего используют гигрометр психрометрический — психрометр.

Его действие основано на двух фактах: 1) скорость испарения жидкости тем выше, чем ниже относительная влажность воздуха; 2) жидкость при испарении охлаждается. Психрометр состоит из двух термометров — сухого измеряющего температуру окружающей среды, и влажного — его колба обернута тканью, конец которой опущен в сосуд с водой (рис. 32.3). Вода из ткани испаряется, и влажный термометр показывает более низкую температуру, чем сухой. Чем ниже относительная влажность, тем быстрее испаряется жидкость и тем больше разница показаний сухого и влажного термометров. Относительную влажность определяют с помощью психрометрической таблицы (табл. 2). Например, сухой термометр показывает 15 °С, а влажный 10 °С; разность температур ∆ =t 5 C° . Из табл. 2 видим, что ϕ = 52 %.

Почему нужно следить за влажностью воздуха

Человек чувствует себя хорошо при относительной влажности 50– 65 %. Для его здоровья вредны как чрезмерно сухой, так и очень влажный воздух. Избыточная влажность способствует размножению различных болезнетворных грибков. В сухом воздухе человек быстро утомляется, у него першит в горле, пересыхают губы, становится сухой кожа и т. п.

Если воздух слишком сухой, то пыль, не связанная влагой, летает по всему помещению, и это особенно опасно для людей, страдающих аллергией. Недостаточная влажность приводит к гибели чувствительных к уровню влажности домашних растений; трещины на предметах из дерева, расстроенные музыкальные инструменты — тоже результат недостаточной влажности воздуха. Влажность воздуха важно учитывать в ткацком, кондитерском и других производствах; при хранении книг и картин; в лечении многих болезней и т. д.

Физические величины, характеризующие влажность воздуха

Абсолютная влажность — плотность водяного пара, содержащегося в воздухе:

Относительная влажность равна выраженному в процентах отношению абсолютной влажности к плотности насыщенного водяного пара при данной температуре:

• Приборы для измерения влажности называют гигрометрами.
• Температуру, при которой относительная влажность воздуха достигает 100 %, то есть водяной пар в воздухе становится насыщенным, называют точкой росы.

• Нанотехнологии и наноматериалы
• Космология — основные понятия, формулы и определение
• Что изучает физика
• Как зарождалась физика
• Изопроцессы в физике
• Твердые тела и их свойства в физике
• Строение и свойства жидкостей в физике
• Испарение и конденсация в физике

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ ВЛАЖНОГО ВОЗДУХА

6.1. Термодинамические свойства влажного воздуха

Сухой воздух состоит из азота, кислорода и небольшого количества двуокиси углерода и инертных газов (аргона, гелия, неона и др.). Основные составляющие воздуха –– азот и кислород, поэтому в практических расчётах принимают, что сухой воздух состоит по объему из 21% кислорода и 79% атмосферного азота (под последним подразумевается совокупность всех газов, входящих в воздух, кроме кислорода).

Атмосферный воздух, используемый в теплотехнике, содержит то или иное количество водяного пара. Смесь сухого воздуха с водяным паром называется влажным воздухом. Знание термодинамических свойств влажного воздуха необходимо для расчётов систем вентиляции и кондиционирования воздуха и процессов сушки влажных материалов.

В указанных процессах полное давление воздуха близко к атмосферному, а парциальное давление водяного пара невелико, поэтому влажный воздух можно считать смесью идеальных газов. Однако этот частный случай газовой смеси приходится изучать особо, так как в важном для практике интервале температур от –50 до +100ºС сухой воздух находится только в газообразном состоянии, а Н₂О может находиться в виде паровой, жидкой либо твердой фазы в зависимости от температуры и полного давления смеси. Поэтому количество водяного пара во влажном воздухе при данной температуре не может превышать определённого значения. В этом состоит отличие влажного воздуха от обычных газовых смесей.

Согласно закону Дальтона для смесей идеальных газов полное давление влажного воздуха р равно сумме парциальных давлений сухого воздуха р_в и водяного пара р_п:

Состоянию влажного воздуха, заданному полным давлением, температурой и относительной влажностью, соответствуют два предельных состояния с максимально-возможным содержанием водяного пара. Влажный воздух в таких состояниях называется насыщенным и состоит из сухого воздуха и насыщенного пара. В насыщенном воздухе парциальное давление водяного пара р_правно давлению насыщения р_s при заданной температуре, то есть р_п = р_s.

Если р_п 3 влажного воздуха и выраженную в граммах. Она примерно равна парциальному давлению водяного пара в мм ртутного столба.

Относительной влажностью воздуха φ называется отношение массы пара, содержащейся в 1 м 3 влажного воздуха ρ_п, к массе пара в 1 м 3 насыщенного воздуха ρ_н при одинаковых значениях полного давления и температуры воздуха

(6.2)

Поскольку плотности ρ_п и ρ_s определяются при одной и той же температуре, то для идеального газа их отношение можно заменить отношением давлений

(6.3)

Для насыщенного воздуха φ = 1 (φ = 100%), а для ненасыщенного φ

(6.4)

Величину d обычно измеряют в килограммах влаги на килограмм сухого воздуха, но на диаграмме H, d (см. п. 6.2) значения d приведены в граммах на килограмм.

Иногда рассчитывают мольное влагосодержание x – отношение числа молей водяного пара к числу молей сухого воздуха в данном объёме

(6.5)

Величины d и x характеризуют влажный воздух, в котором вода может находиться как в виде пара, так и в виде капель влаги либо кристаллов льда.

Если считать компоненты влажного воздуха идеальными газами, то уравнения состояния для пара и сухого воздуха при общих Т и V запишутся так:

(6.6)

Разделив почленно первое уравнение на второе и выразив массовое влагосодержание М_п/М_в в килограммах влаги на килограмм сухого воздуха, получим окончательно

,

(6.7)

где р – полное давление влажного воздуха.

Соотношение (6.7) справедливо, если влага содержится в воздухе в виде пара, так как только в этом случае можно применять уравнение состояния идеального газа (6.6). Поэтому величину d_п правильнее называть паросодержанием. Для насыщенного воздуха уравнение (6.7) принимает вид

,

(6.8)

где d_s –– максимальное паросодержание воздуха, кг/кг.

Влажный воздух характеризует также отношение

(6.9)

называемое степенью насыщения. С учетом формул (6.7) и (6.8) получаем

(6.10)

Если температура влажного воздуха не слишком велика, то р_s и р_п малы по сравнению с полным давлением влажного воздуха р, и тогда ψ ≈φ.

Для расчета плотности влажного воздуха как смеси двух газов запишем выражение для его газовой постоянной

,

(6.11)

где x_в и x_п –– мольные доли сухого воздуха и водяного пара.

Мольную долю каждого из компонентов можно выразить как отношение его парциального давления к давлению смеси

.

(6.12)

Тогда выражение для R_см можно записать в виде

(6.13)

Преобразовав знаменатель дроби, получим

(6.14)

Зная R_см, запишем уравнение состояния влажного воздуха

(6.15)

(6.16)

Из (6.16) следует, что чем больше влажность воздуха (чем выше значение р_п), тем меньше его плотность. Таким образом, влажный воздух всегда легче сухого.

Энтальпия влажного воздуха является аддитивной величиной и определяется как сумма энтальпий сухого воздуха и водяного пара, имеющих общую точку отсчёта. Эту величину относят к 1 кг сухого воздуха

.

(6.17)

Энтальпию сухого воздуха определяют в идеально-газовом приближении по формуле h_в = c_p0·t = 1,0048t, кДж/кг. Энтальпию водяного пара находят по таблицам его свойств либо по формуле h_п = 2501 + 1,93t, кДж/кг, где 2501 –– теплота парообразования воды при 0ºС, а слагаемое 1,93t –– теплота перегрева пара от 0ºС до tºC.

Подставляя значения энтальпии сухого воздуха и водяного пара в уравнение (6.17), получаем

Если влажный воздух насыщенный, то в формулу (6.18) вместо d_п надо подставлять d_s.

В общем случае влажный воздух может содержать влагу не только в виде пара, но и в виде жидкости либо льда. Тогда выражение для энтальпии влажного воздуха имеет вид

где h_ж и h_т –– значения энтальпии воды и льда.

Подставив в (6.19) выражения для h_ж и h_т, получим

где коэффициенты 4,19 и 2,1 –– теплоёмкости воды и льда, а число 335 –– теплота плавления льда.

В том случае, когда в воздухе содержатся вода либо лёд, паросодержание является максимально возможным при данной температуре (d_п = d_s).

Массовую теплоёмкость влажного воздуха рассчитывают по формуле, аналогичной формуле (6.17):

.

(6.21)

Для определения относительной влажности воздуха часто применяют психрометр, состоящий из двух термометров –– сухого и так называемого мокрого. Сухой термометр показывает температуру воздуха t_с, мокрый –– температуру воды, содержащейся во влажной ткани. Ею обмотан шарик этого термометра с находящимся в нём веществом (ртутью либо спиртом). Вода испаряется с поверхности ткани тем интенсивнее, чем меньше относительная влажность воздуха.

На испарение воды затрачивается теплота парообразования, поэтому температура воды и влажной ткани понижается. В пределе она могла бы понизиться до точки росы t_р, но ввиду притока теплоты к ткани от близлежащих слоёв воздуха тепловое равновесие устанавливается не при t_р, а при более высокой температуре, называемой температурой мокрого термометра t_м. Чем суше воздух, тем больше разность значений t_си t_м. Если же воздух насыщен водяным паром (φ = 100%), то показания обоих термометров совпадают.

Зависимость паросодержания воздуха d_п от величин t_си t_м устанавливают опытным путём. По результатам опытов составляют специальные психрометрические таблицы либо диаграммы, с помощью которых можно по показаниям психрометра определить значения d_п и φ. В психометрических таблицах приводятся также данные о парциальном давлении пара, плотности, теплоёмкости и энтальпии влажного воздуха в зависимости от температуры и относительной влажности.

6.2 Диаграмма H,d влажного воздуха

Приведенные выше соотношения можно использовать для расчёта и исследования термодинамических процессов, протекающих во влажном воздухе. Однако для инженерных расчетов и анализа процессов тепло- и массообмена во влажном воздухе более широко применяют диаграмму H,d. Нанесенные на эту диаграмму значения H в зависимости от d для различных температур рассчитаны по уравнению (6.18).

Рассмотрим изотермы ненасыщенного влажного воздуха в координатах H,d. Дифференцируя уравнение (6.18) по d_п при t = const, получим

(6.22)

Отсюда следует, что изотермы ненасыщенного воздуха в указанных координатах являются прямыми линиями, угол наклона которых увеличивается с ростом температуры.

Предельная точка на изотерме, соответствующая максимальному паросодержанию d_s, находится на линии насыщения (φ = 100%). Величина d_s рассчитывается из соотношения (6.8) по известным значениям атмосферного давления р и давления насыщения водяного пара р_s; она различна для разных изотерм. Чем выше температура, тем больше величина d_s, поэтому на диаграмме Н,d линия насыщения имеет положительный наклон. Диаграмма Н,d строится обычно для значения атмосферного давления р = 0,1 МПа. С ростом давления значение d_s на каждой изотерме уменьшается и линия насыщения в координатах H,d смещается влево и вверх. В то же время каждая изотерма ненасыщенного воздуха остается общей для различных значений полного давления влажного воздуха (пока справедливо идеально-газовое приближение).

В прямоугольной системе координат изотермы ненасыщенного воздуха занимают узкую полосу на диаграмме H,d, так как энтальпия влажного воздуха сильно меняется с изменением d_п, но сравнительно мало –– с изменением температуры. Поэтому гораздо более удобна косоугольная диаграмма H,d с углом примерно 135º между осями. В этом случае можно увеличить масштаб по оси энтальпии и важная для расчётов область ненасыщенного воздуха занимает значительно бὀльшую площадь, чем на прямоугольной диаграмме. Линии постоянного влагосодержания (d = const) в косоугольной диаграмме располагаются вертикально, параллельно оси ординат, а изоэнтальпы (H = const) –– под углом примерно 135º к этой оси. Наклон изотерм в косоугольной системе координат увеличивается с ростом температуры (при t > 0ºC).

Косоугольная диаграмма H,d влажного воздуха приведена на рис. 6.1. На диаграмме нанесены изотермы (расходящиеся веером прямые линии), изоэнтальпы (прямые, наклонённые под углом 135º к оси ординат), кривые постоянной относительной влажности (φ = соnst) и линия состояния насыщенного влажного воздуха(φ = 100%). Как отмечено выше, положение этой линии зависит от полного давления влажного воздуха.

При добавление пара в насыщенный влажный воздух пар будет конденсироваться на абсорбирующей поверхности, либо будет образовываться туман. Область тумана на диаграмме H,d располагается ниже и правее линии насыщения. Дифференцируя выражение (6.20) по d при t = const с учетом условий d_п = d_s = const и d_т = 0, можно установить что изотермы в области тумана –– прямые линии с углом наклона, равным 4.19t. При переходе через линию насыщения изотерма претерпевает излом, и её наклон в области тумана значительно меньше, чем в области ненасыщенного воздуха. Поскольку область тумана является метастабильной и не представляет интереса при расчёте систем кондиционирования воздуха, изотермы в ней не строят, а проводят там линию парциального давления водяного пара как функцию паросодержания.

Точку на диаграмме H,d, характеризующую состояние влажного воздуха, задают значениями двух параметров, не связанных однозначной зависимостью друг с другом, например, значениями d и H, d и t, d и φ, t и φ. После нахождения этой точки можно определить остальные параметры влажного воздуха в заданном состоянии. В частности, значение температуры росы t_р определяют, проводя из данной точки прямую линию d = const до пересечения с кривой насыщенного влажного воздуха. Аналогичным образом определяют температуру мокрого термометра t_м, проводя линию Н = соnst.

6.3. Изображение основных процессов изменения состояния влажного воздуха на диаграмме H,d

Процессы тепло- и массообмена во влажном воздухе изображаются на диаграмме H,d непрерывными линиями. Если каждый последующий микропроцесс во влажном воздухе совершается подобно предыдущему, то макропроцесс, образованный их совокупностью, изображается на этой диаграмме прямой линией. Направление процесса характеризуется уклоном процесса, который рассчитывается по формуле

(6.23)

то есть является отношением теплоты изобарного процесса ΔH к соответствующему изменению влагосодержания Δd. Величину ε часто называют тепловлажностным отношением; она может изменяться от –∞ до +∞.

Характеристикой процесса является также коэффициент влаговыпадения ξ, который определяется как отношение полной теплоты процесса к ощутимой теплоте с_рʹΔt, идущей на изменение температуры влажного воздуха

(6.24)

Расчёты процессов тепло- и массообмена во влажном воздухе можно проводить как аналитически, так и графически (с помощью диаграммы Н, d). Аналитические методы более точны, графические –– нагляднее и проще. Поэтому аналитические методы применяют при оптимизационных расчётах процессов на ЭВМ, а графические –– при ориентировочных расчётах и качественном анализе процессов обработки и использования влажного воздуха.

При графическом решении задач значение изобарной теплоёмкости влажного воздуха принимают постоянным и равным 1 кДж/(кг.К). При аналитическом решении целесообразно рассчитывать значение с_рʹ по формуле (6.21).

В технике кондиционирования воздуха часто смешиваются несколько потоков воздуха, отличающихся по состоянию и массе. Рассмотрим процесс смешения двух потоков, состояние которых характеризуется на диаграмме Н,d точками 1 и 2 (рис. 6.2). Воздух с параметрами t₁ и φ₁ имеет массу М₁ кг, а воздух с параметрами t₂ и φ₂ –– массу М₂. Точка С, соответствующая состоянию смеси этих потоков, может быть найдена из уравнений баланса теплоты и влаги:

Из этих уравнений можно найти энтальпию и влагосодержание смеси:

,	(6.27)
.	(6.28)

По найденным параметрам с помощью диаграммы Н,d можно легко определить остальные параметры смеси.

Решая совместно уравнения (6.25) и (6.26), получим:

(6.29)

Это тождество определяет уравнение прямой линии, проходящей через три точки с координатами H₁,d₁; H₂,d₂ и H_С,d_С. Таким образом, точка С лежит на прямой 1–2 и делит её на части, обратно пропорциональные массам смешиваемых потоков воздуха. Положение точки С на прямой можно также найти, рассчитав один из параметров смеси – энтальпию либо влагосодержание – по формуле (6.27) либо (6.28).

Рассмотрим на диаграмме Н,d процесс охлаждения влажного воздуха. При этом возможны два случая: когда температура охлаждающей поверхности выше точки росы t_pлибо равна ей и когда температура этой поверхности ниже t_p.

В первом случае охлаждение влажного воздуха от температуры t₁ до t₂ протекает по линии d = const и не сопровождается конденсацией влаги на поверхности охлаждения (рис.6.3а). Относительная влажность воздуха в данном процессе увеличивается от φ₁ до φ₂. Такой процесс называется сухим охлаждением воздуха. В пределе он заканчивается на кривой насыщенного влажного воздуха φ = 100%.

Во втором случае (рис.6.3б) на охлаждающей поверхности, имеющей температуру ниже t_p, образуется конденсат, и охлаждение воздуха сопровождается его осушением. Вблизи поверхности состояние воздуха на диаграмме Н,d определяется точкой 2, в которой его температура равна температуре поверхности t_F, а относительная влажность φ = 100%. По мере удаления от поверхности температура воздуха возрастает. Таким образом, процесс, протекающий в поверхностном охладителе, можно представить как смешение воздуха, поступающего в охладитель (точка 1), с насыщенным воздухом, находящимся у поверхности охлаждения (точка 2).

На диаграмме Н,d данный процесс условно изображается прямой 1–2. Состояние воздуха на выходе из охладителя должно изображаться точкой С на этой прямой. Чем больше поверхность охлаждения, тем ближе точка С к точке 2.

Процесс 1–2 называется «мокрым охлаждением». При этом уменьшается влагосодержание воздуха, но повышается его относительная влажность. Если задано состояние воздуха на входе в охладитель (точка 1), то область мокрого охлаждения на диаграмме H,d ограничивается прямой 1–Р, характеризующей предельный процесс при сухом охлаждении, и прямой 1–К, касательной к линии насыщения.

При нагреве влажного воздуха в поверхностном подогревателе его влагосодержание не изменяется, температура растёт, а относительная влажность уменьшается. На диаграмме H,d изменение состояния воздуха при этом изображается прямой d = const (рис. 6.3в); точка 1 соответствует начальному, а точка 2 –– конечному состоянию воздуха. Положение точки 2 на диаграмме можно определить по температуре воздуха на выходе из подогревателя.

При тепловлажностной обработке влажного воздуха наблюдается так называемая недорекуперация, когда температура либо влагосодержание воздуха отличаются от соответствующих параметров поверхности (среды), с которой он взаимодействует. Это явление характеризуется коэффициентами охлаждения (нагрева) η_t и осушения (увлажнения) η_d воздуха, которые рассчитываются из следующих уравнений:

(6.30)

где t₁, d₁ –– температура и влагосодержание воздуха на входе в аппарат для его обработки либо в среду взаимодействия;

t₂, d₂ –– те же параметры при выходе воздуха из аппарата либо среды;

t_f, d_f –– параметры воздуха, равновесного с поверхностью аппарата либо среды.

Если заданы значения коэффициентов η_t либо η_d и известны начальные параметры воздуха и состояние поверхности либо среды, с которыми он взаимодействует, то можно с помощью уравнений (6.30) определить параметры воздуха в конце процесса.