Уравнение притока газа к скважинам

Уравнение установившегося притока газа к скважине. Особенности притока газа к забоям скважин, закон притока газа. Линейный и двухчленный законы фильтрации газов

Страницы работы

Содержание работы

44. Уравнение установившегося притока газа к скважине. Особенности притока газа к забоям скважин, закон притока газа. Линейный и двухчленный законы фильтрации газов.

При отборе из скважин жидкости или газа давления на их забое понижаются, становятся меньше, чем давление в залежи. В следствии возникающей разности давлений на забое и в пласте устанавливается приток жидкости или газа к скважине по всем сходящимся по окружности направлениям, или, как говорят, по всем paдиально сходящимся по окружности направлениям. Боковую поверхность ствола можно представить как боковую поверхность цилиндра, радиус которого равен радиусу ствола скважин. Если забой вскрыт перфорационными отверстиями, то боковая поверхность фильтрации равна сумме площади перфорационных отверстий. Поток жидкости или газа к скважине обычно рассматривается как плоский поток с двумя измерениями (длины и ширины), поэтому такой поток или движение называется плоскорадиальным. Количество добываемой из скважины жидкости или газа за сутки называется суточным дебитом.

формула дебита для несовершенной скважины: Q = ————-* —————

формула дебита для совершенной скважины: Q_с = ————-* —————

k – коэффициент проницаемости, мд,м2

h – мощность пласта,м

m — вязкость флюида в пластовых условиях, спз

Р_пл – пластовое давление, кг/см2

Р_з – забойное давление, кг/см2

R_к – радиус контура питания, м

r_с – радиус скважины, м

C1 — поправочный коэффициент, учитывающий дополнительные сопротивления притоку к несовершенной скважине по качеству вскрытия пласта.

С2-поправочный коэффициент, учитывающий степень вскрытия пласта.

При разработке газовых месторождений фильтрация газа и газоконденсатной смеси в пласте проходит отлично от фильтрации жидкости. Особенность фильтрации жидкостей и газов обусловлена различием их физических свойств, а также характером их изменения при различных давлениях и температурах.

При работе газовых скважин скорость фильтрации газа из пласта к забою имеет значительные величины, особенно в призабойной зоне. Это вызвано тем, что масса газа в пластовых условиях занимает многократно больший объём , чем такая же масса нефти.

Приближённо можно считать, что 1 м3 нефти по массе эквивалентен 700-900 м3 газа, т.е. соотношение объёмов одинаковых масс нефти и газа в стандартных условиях составляет 1 : 700 – 1 : 900. В пластовых условиях это соотношение зивисит от Рпл и колеблется в широком диапазоне от 1/10 до 1/90. Поэтому при фильтрации в пласте газа происходит нарушение линейной зависимости скорости газа от градиента давления (перепада давления), т.е. она не подчиняется закону Дарси.

В данном случае резко возрастают потери кинетической энергии газа (сопротивление его скоростному напору), которые добавляются к потерям на вязкое трение, т.е. с возрастанием скорости газа возрастает удельное сопротивление движению газа в пористой среде.

В результате многочисленных экспериментов разными авторами были получены полуэмпирические формулы, описывающие нелинейное течение флюидов – нелинейную фильтрацию газов. Наибольшее распространение из них получила формула Форхгеймера:

V – скорость фильтрации

μ – динамическая вязкость

ℓ — коэффициент макрошероховатости, учитывающий внутреннюю структуру порового пространства.

В практике разработки газовых месторождений во многих инженерных расчётах получил применение двучленный закон фильтрации газа (Минского):

Р 2 _пл – Р 2 _заб = а Q + в Q 2 , где

а, в – коэффициенты фильтрационных сопротивлений

Q – дебит скважины

Р_пл, Р_заб – пластовое и забойное давление

Коэффициенты а,в – обобщённые коэффициенты, которые зависят от ряда параметров пласта, скважин, гидродинамического совершенства скважин:

С₁, С₂, С₃, С₄ – коэффициенты, учитывающие гидродинамическое несовершенство, которое определяется по приближённым формулам и специальным графикам.

ГЛАВА 2 — УСТАНОВИВШИЙСЯ ПРИТОК РЕАЛЬНОГО ГАЗА К ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СКВАЖИНЕ ПО ЛИНЕЙНОМУ И НЕЛИНЕЙНОМУ ЗАКОНАМ ФИЛЬТРАЦИИ

СОДЕРЖАНИЕ

1 КРАТКИЙ ОБЗОР ТЕОРЕТИЧЕСКИХ РАБОТ ОБ УСТАНОВИВШЕМСЯ ПРИТОКЕ ЖИДКОСТИ К ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ СКВАЖИНАМ. 5

2 УРАВНЕНИЕ И.А. ЧАРНОГО О ПРИТОКЕ ЖИДКОСТИ К ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СКВАЖИНЕ. 7

3 РАСЧЕТ ДЕБИТА ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ НЕФТЯНОЙ СКВАЖИНЫ ПО МЕТОДУ ДЖОШИ.. 12

4 ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ Ю.П. БОРИСОВА ЗАДАЧИ О ПРИТОКЕ НЕФТИ К ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СКВАЖИНЕ. 14

5 УСТАНОВИВШИЙСЯ ПРИТОК ЖИДКОСТИК ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ СКВАЖИНАМ В НЕФТЕГАЗОВЫХ ЗАЛЕЖАХ С ПОДОШВЕННОЙ ВОДОЙ.. 15

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ. 19

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИ.. 22

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.. 27

ВВЕДЕНИЕ.

Работы по повышению эффективности разработки нефтяных залежей горизонтальными и разветвленно-горизонтальными скважинами начаты около 50 лет назад. За последнее время в различных районах СНГ (Баш­кортостане, Татарстане, Куйбышевской области, Украине, Средней Азии и др.) пробурено более 100 скважин с горизонтальным стволом. В Запад­ной Сибири горизонтальные скважины пробурены на Салымском, Федоров­ском, Ем-Еговском, Советском, Вахском и др. месторождениях нефти.

В настоящее время горизонтальные скважины бурятся во всех нефтедобывающих странах мира. Однако наибольшее их количество бурится в США. По данным Американского нефтяного института число горизонтальных скважин в США составляло: в 1987 г. — 28, в 1988 г .— 63, в 1989 г. — 128, в 1990г. — 866, в 1991 г .— 1149, в 1992г. — 2000. В 1993 г. было пробурено 366 скважин, в 1994 г. — 385.

Быстро начинает развиваться бурение горизонтальных скважин в Саудовской Аравии и других странах Среднего Востока. Дебиты горизонтальных скважин здесь обычно превышают дебиты вертикальных в 2—10 раз; увеличение нефтеотдачи ожидается на 5—10%. Обычно горизонталь­ные скважины здесь имеют большой радиус переходного участка; глубина продуктивного песчаного горизонта составляет 1800—2300 м; горизонтальный ствол составляет 480 — 600 м с диа­метром 8,5м. В карбонатных породах такая промежуточная колонна спускается на глубину 3000 м, длина горизонтальных стволов в море составляет 730—970 м, а на суше — 600—700 м.

Сотни горизонтальных скважин закончены и эксплуатируются во многих регионах мира: от Франции, Италии и Северного моря до морских скважин Явы и Китая. В связи с бурным ростом бурения скважин с гори­зонтальным стволом и высокой экономической эффективностью их исполь­зования встают такие крупномасштабные задачи, как создание системы раз­ работки нефтяных месторождений горизонтальными скважинами, совер­шенствование технологии добычи нефти горизонтальными скважинами, методов воздействия на призабойную зону, методов испытания скважин после бурения и гидродинамического исследования горизонтальных скважин.

В отличие от исследования вертикальных скважин проблема гидродинамических исследований и интерпретация их результатов является более сложной, ввиду неоднозначности характера линий тока, как в области дре­нирования, так и во времени. Имеющиеся аналитические решения о притоке жидкости и газа к горизонтальным скважинам и несовершенным галереям (трещинам) требуют тщательного их анализа и изучения, что­бы обоснованно использовать то или иное решение в конкретной ситуации.

Для отечественной нефтепромысловой практики имеется «Руковод­ство по гидродинамическим исследованиям наклонных и горизонтальных скважин». В настоящей работе интерпретация результатов исследова­ний несовершенных горизонтальных скважин при установившихся и неустановившихся режимах фильтрации базируется на более эффективных ана­литических решениях и новой концепции о характере линий тока в пространстве и во времени.

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Целью данной курсовой работы является изучение притока(дебита) жидкости и газа к горизонтальным скважинам. Горизонтальными называются скважины, в которых интервал вскрытия продуктивного пласта стволом скважины более чем в два раза превышает толщину пласта.

В процессе изучения притока жидкости и газа многие ученые предлагали свои методы и решения по вычислению дебита.

Задачи данной работы следующие:

1) Изучение и анализ уравнения И.А. Чарного о притоке жидкости к горизонтальной скважине.

2) Расчет дебита горизонтальной скважины по методу Джоши.

3) Анализ решения Ю.П. Борисова задачи о притоке.

4) Расчет дебита газа горизонтальной скважины.

5) Анализ установившегося притока реального газа к горизонтальной скважине по нелинейному закону фильтрации.

ГЛАВА 1 — КРАТКИЙ ОБЗОР ТЕОРЕТИЧЕСКИХ РАБОТ ОБ УСТАНОВИВШЕМСЯ ПРИТОКЕ ЖИДКОСТИ К ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ СКВАЖИНАМ

1.1 Теоретическая часть

Традиционные методы разработки месторождений системой вертикально пробуренных скважин не всегда эффективны. В 50-е годы в нашей стране группа специалистов начала разрабатывать и применять специальную технику и технологию бурения многозабойных наклонных и горизонтальных скважин. Большой вклад в этом направлении был сделан А.М. Григоряном. В эти же годы были выполнены первые теоретические работы по расчету притока нефти к горизонтальным (П.Я. Полуборинова-Кочина, Ю.П. Борисов, В.П. Пилатовский, В.П. Меркулов, В.П. Табаков). Однако отсутствие необходимой техники в то время не позволило найти широкое практическое применение этому методу.

В последнее десятилетие в нашей стране и за рубежом интенсивные практические и теоретические работы в области применения технологии наклонно горизонтального бурения. Преимущества горизонтальных скважин в ряде случаев очевидны. Горизонтальная скважина имеет значительно большую область дренирования, чем вертикальная. Особенно проявляется этот эффект в пластах малой продуктивной толщины. Область дренирования горизонтальной скважины можно аппроксимировать объемом достаточно протяженного вдоль напластования эллипсоида, тогда как вертикальная скважина дренирует объем кругового цилиндра. Продуктивность горизонтальной скважины растет с ее длиной. Выигрыш в производительности может быть в 3-5 раз.

Горизонтальные скважины особенно эффективны в месторождениях, содержащих вертикальные трещины. В сильно неоднородных по проницаемости пластах (таких, например, как карстовые залежи) горизонтальные скважины имеют большую вероятность встретить продуктивную зону, чем вертикальные. В плане борьбы с обводнением горизонтальная скважина так же имеет преимущества.

Гидродинамические расчеты технологических показателей процесса разработки месторождений горизонтальными и наклонными скважинами не могут быть выполнены при помощи обычных формул, применяемых для расчета взаимодействия вертикальных скважин. Поэтому развитие гидродинамических методов подобных расчетов является в настоящее время актуальной задачей. Приведем здесь идею некоторых приближенных подходов к определению дебита горизонтальной скважины, не останавливаясь на выкладках и преобразованиях.

1.2 Уравнение И.А. Чарного о притоке жидкости к горизонтальной скважине

Вопросам притока к горизонтальным скважинам посвящено большое количество научных работ. При этом весьма ограниченное число работ посвящено горизонтальным газовым и газоконденсатным скважинам и практически не исследованы вопросы притока к пологим нефтяным и газовым скважинам. Одни из первых работ по гидродинамике притока жидкости к горизонтальным скважинам были опубликованы в нашей стране.

И.А. Чарный получил решение притока несжимаемой жидкости к горизонтальному стволу, ассиметрично расположенному относительно контуров питания с расстояниями , и контурными давлениями , соответственно. При условиях, что расстояние до границы пласта H больше или равно толщине т.е. ≥ . Для случая, когда горизонтальный ствол расположен симметрично контуру питания, автором получено следующее уравнение[3]:

Где: — проницаемость пласта;

, — давления на контуре питания и на забое скважины; μ — вязкость нефти;

– расстояние от скважины до границы пласта;

–толщина пласта;

— радиус скважины.

Позднее А.М. Пирвердян изучил аналогичную задачу для случая, когда одна из границ закрыта (непроницаема), например, при , а на второй границе = задано давление . С учетом данного условия приток нефти к горизонтальному стволу представлен в виде[3]:

Где: – расстояние от оси горизонтального ствола до кровли или подошвы пласта. При симметричном расположении горизонтального ствола по толщине .

В работе В.П. Пилатовского задача решена в более общей постановке для случая, когда скважина расположена несимметрично относительно кровли и подошвы пласта, а на контурах питания заданы разные давления. При условиях = = и когда горизонтальный ствол расположен симметрично относительно контуров питания, автором получено следующее уравнение[3]:

Теоретические исследования И.А. Чарного и А.М. Пирвердяна в посвящены вопросам притока жидкости к горизонтальным скважинам бесконечной длины в пластах конечной толщины. Если использовать эти формулы для определения дебита горизонтальных скважин конечной протяженности, то результат будет заниженным, причем ошибка при разных длинах скважин и толщинах пласта не поддается строгому определению. Кроме того полученные формулы пригодны только для полосообразной залежи. В работах З.С. Алиева и В.В. Шеремета, В.В. Бондаренко предложена формула для определения дебита нефтяной горизонтальной скважины полностью вскрывшей полосообразный фрагмент однородного пласта. По этому методу допускается, что область фильтрации состоит из двух зон, в каждой из которых вблизи ствола толщина пласта считается функцией радиуса, т.е. = .

Рисунок 1 — Схема расположения стола горизонтальной скважины по толщине пласта: а) – симметричное; б) – асимметричное.

Уравнение для определения дебита нефти согласно работе З.С. Алиева и др. имеет вид[3]:

В случае, если ствол горизонтальной скважины расположен асимметрично по толщине, то дебит скважины будет определяться суммой дебитов из верхней и нижней зон, (см. рисунок 1,б)[1] по формуле[3]:

Где: — толщина пласта;

— толщина пласта i — й зоны за вычетом радиуса скважины;

– объемный коэффициент нефти.

Для анизотропного пласта дебит горизонтальной нефтяной скважины определяется по формуле[3]:

Где: – параметр анизотропии, определяемый из равенства:

,

, — коэффициенты проницаемости в вертикальном и горизонтальном направлениях.

В данном случае учет влияния параметра анизотропии осуществлен по формуле, полученной для изотропного пласта путем уменьшения толщины пласта на величину . Такой подход был экспериментально проверен в работах З.С. Алиева, В.В.Бондаренко и др. Другой способ получения уравнения притока к горизонтальному стволу базируются на разделении области фильтрации на внешнюю и внутреннюю зоны. Во внешней зоне поток считается плоским – двухмерным в горизонтальной плоскости. Во внутренней зоне – трехмерным к эллипсоиду вращения, который имитирует горизонтальной ствол с радиусом . Совместное решение уравнений притока жидкости в этих зонах использовано В.П. Меркуловым и для нефти имеет вид[3]:

Если ствол скважины перемещен относительно центра зоны дренирования на расстояние « », то решение, полученное В.П. Меркуловым для притока нефти, будет иметь вид[3]:

Где: – длина горизонтального ствола;

— большая полуось эллипса;

— малая полуось эллипса;

— фокусное расстояние;

— радиус зоны на который поток, становится радиальным по отношению к горизонтальному стволу;

;

;

— эксцентриситет ассиметричного расположения оси горизонтального ствола по толщине.

1.3 Расчет дебита горизонтальной нефтяной скважины по методу Джоши

Преимущества скважин с горизонтальным стволом наилучшим образом можно понять путем простого анализа работы скважины. Поведение горизонтальной скважины анализируется, когда приток пластовой жидкости происходит по всей длине горизонтального ствола в продуктивном пласте, что отвечает открытому стволу, с хвостовиком, имеющим щелевидные отверстия, или перфорированной колонне с достаточно высокой плотностью, что позволяет не учитывать добавочные фильтрационные сопротивления за счет перфорации, а также скин-эффект, обусловленный загрязнением призабойной зоны. Для выполнения более надежных сравнений необходимо рассматривать как переходный, так и псевдостационарный процессы фильтрации. Это особенно важно для низкопроницаемых коллекторов, в которых продолжительность переходного режима фильтрации очень высока. Однако для достаточно больших периодов работы скважин вполне приемлемо рассмотреть псевдостационарный процесс фильтрации. Приток к горизонтальному стволу скважины, в зависимости от его длины, можно рассчитать по формуле Джоши[1]:

— проницаемость но напластованию;

— толщина продуктивного пласта;

— перепад давления;

— коэффициент динамической вязкости нефти;

— объемный коэффициент нефти;

— длина горизонтального ствола;

— коэффициент анизотропии;

— коэффициент проницаемости перпендикулярно напластованию;

— приведенный радиус скважины;

— радиус дренирования (условный радиус контура питания).

Формула (9) может быть использована как для расчета дебита, так и для оценки «кратности увеличения» дебита (отношения коэффициентов продуктивности) при сравнении производительности скважин с горизонтальным и вертикальным стволами, законченными на один и тот же пласт.

Для расчета дебита горизонтальной скважины, расположенной в центре расчетного блока, авторами предлагается использовать следующую формулу[1]:

— длина горизонтальной скважины;

— ширина расчетного блока;

— высота расчетного блока.

1.4 Приближенное решение Ю.П. Борисова задачи о притоке нефти к горизонтальной скважине

Рассматривается установившийся приток к одиночной горизонтальной скважине длиной , радиуса , расположенной в центре однородного изотропного пласта с круговым контуром питания радиуса , на котором задано давление (рисунок 2) и давление на забое скважины .

Рисунок 2 — Схема горизонтальной скважины с круговым контуром питания.

Полное фильтрационное сопротивление можно представить суммой двух сопротивлений: внешнего — от контура питания до прямолинейной вертикальной галереи, совпадающей с проекциями горизонтальной скважины на кровлю (или подошву) пласта, и внутреннего, обусловленного тем, что мы имеем в действительности не галерею, а скважину. Внешнее сопротивление определяется по формуле[1]:

– внешнее сопротивление;

— коэффициент динамической вязкости нефти;

— коэффициент фильтрации;

— толщина скважины;

— длина скважины.

Внутреннее сопротивление определяется так же, как и для одной вертикальной скважины в батарее. Приняв толщину рассматриваемого пласта, соответствующей расстоянию между скважинами, а длину ствола горизонтальной скважины, равной толщине в случае вертикальной скважины, имеем[1]:

Где: – внешнее сопротивление.

Эту же формулу можно получить, мысленно разрезав горизонтальную скважину на отрезки длиной, равной толщине пласта , и повернув каждый из них до вертикального положения. При этом будем иметь батарею вертикальных скважин, расстояние между которыми равно , а их I число равно .

Сумма указанных сопротивлений дает отношение перепада давления к дебиту горизонтальной скважины :

– радиус контура питания;

– депрессия на скважину;

– радиус скважины.

ГЛАВА 2 — УСТАНОВИВШИЙСЯ ПРИТОК РЕАЛЬНОГО ГАЗА К ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СКВАЖИНЕ ПО ЛИНЕЙНОМУ И НЕЛИНЕЙНОМУ ЗАКОНАМ ФИЛЬТРАЦИИ

Добыча нефти и газа

Изучаем тонкости нефтегазового дела ВМЕСТЕ!

Способы обработки индикаторной кривой

Уравнение притока. Уравнение притока газа к забою скважины

D р2= р2пл р2з =аQ+bQ2, (3.1)

характеризующее зависимость потерь давления в пласте от дебита газа уравнение параболы (рис.3.3, кр

.1), называемой индикаторной кривой.

В уравнении (3.1): рпл и рз — пластовое и забойное давления; а и b — коэффициенты фильтрационного сопротивления, зависящие от параметров призабойной зоны пористой среды и конструкции забоя скважины; Q — дебит газа в тыс.м3/сут (при атмосферном давлении и Тст).

Коэффициенты фильтрационных сопротивлений

; (3.2)

, (3.3)

где l — коэффициент макрошероховатости породы; С1 — С4 — коэффициенты, учитывающие несовершенство по характеру и степени вскрытия в линейной и квадратичной частях уравнения притока; Rпр- приведённый радиус влияния скважины

; (3.4)

Rs — среднеарифметическое от расстояний до соседних скважин; Qс — дебит скважины; Qs — cуммарный дебит соседних скважин.

Твердотопливные котлы в Украине котлы в Украине

Полное описание первых признаков и выраженных симптомов при гепатите В здесь