Уравнение притока к газовой скважине

Уравнение установившегося притока газа к скважине. Особенности притока газа к забоям скважин, закон притока газа. Линейный и двухчленный законы фильтрации газов

Страницы работы

Содержание работы

44. Уравнение установившегося притока газа к скважине. Особенности притока газа к забоям скважин, закон притока газа. Линейный и двухчленный законы фильтрации газов.

При отборе из скважин жидкости или газа давления на их забое понижаются, становятся меньше, чем давление в залежи. В следствии возникающей разности давлений на забое и в пласте устанавливается приток жидкости или газа к скважине по всем сходящимся по окружности направлениям, или, как говорят, по всем paдиально сходящимся по окружности направлениям. Боковую поверхность ствола можно представить как боковую поверхность цилиндра, радиус которого равен радиусу ствола скважин. Если забой вскрыт перфорационными отверстиями, то боковая поверхность фильтрации равна сумме площади перфорационных отверстий. Поток жидкости или газа к скважине обычно рассматривается как плоский поток с двумя измерениями (длины и ширины), поэтому такой поток или движение называется плоскорадиальным. Количество добываемой из скважины жидкости или газа за сутки называется суточным дебитом.

формула дебита для несовершенной скважины: Q = ————-* —————

формула дебита для совершенной скважины: Q_с = ————-* —————

k – коэффициент проницаемости, мд,м2

h – мощность пласта,м

m — вязкость флюида в пластовых условиях, спз

Р_пл – пластовое давление, кг/см2

Р_з – забойное давление, кг/см2

R_к – радиус контура питания, м

r_с – радиус скважины, м

C1 — поправочный коэффициент, учитывающий дополнительные сопротивления притоку к несовершенной скважине по качеству вскрытия пласта.

С2-поправочный коэффициент, учитывающий степень вскрытия пласта.

При разработке газовых месторождений фильтрация газа и газоконденсатной смеси в пласте проходит отлично от фильтрации жидкости. Особенность фильтрации жидкостей и газов обусловлена различием их физических свойств, а также характером их изменения при различных давлениях и температурах.

При работе газовых скважин скорость фильтрации газа из пласта к забою имеет значительные величины, особенно в призабойной зоне. Это вызвано тем, что масса газа в пластовых условиях занимает многократно больший объём , чем такая же масса нефти.

Приближённо можно считать, что 1 м3 нефти по массе эквивалентен 700-900 м3 газа, т.е. соотношение объёмов одинаковых масс нефти и газа в стандартных условиях составляет 1 : 700 – 1 : 900. В пластовых условиях это соотношение зивисит от Рпл и колеблется в широком диапазоне от 1/10 до 1/90. Поэтому при фильтрации в пласте газа происходит нарушение линейной зависимости скорости газа от градиента давления (перепада давления), т.е. она не подчиняется закону Дарси.

В данном случае резко возрастают потери кинетической энергии газа (сопротивление его скоростному напору), которые добавляются к потерям на вязкое трение, т.е. с возрастанием скорости газа возрастает удельное сопротивление движению газа в пористой среде.

В результате многочисленных экспериментов разными авторами были получены полуэмпирические формулы, описывающие нелинейное течение флюидов – нелинейную фильтрацию газов. Наибольшее распространение из них получила формула Форхгеймера:

V – скорость фильтрации

μ – динамическая вязкость

ℓ — коэффициент макрошероховатости, учитывающий внутреннюю структуру порового пространства.

В практике разработки газовых месторождений во многих инженерных расчётах получил применение двучленный закон фильтрации газа (Минского):

Р 2 _пл – Р 2 _заб = а Q + в Q 2 , где

а, в – коэффициенты фильтрационных сопротивлений

Q – дебит скважины

Р_пл, Р_заб – пластовое и забойное давление

Коэффициенты а,в – обобщённые коэффициенты, которые зависят от ряда параметров пласта, скважин, гидродинамического совершенства скважин:

С₁, С₂, С₃, С₄ – коэффициенты, учитывающие гидродинамическое несовершенство, которое определяется по приближённым формулам и специальным графикам.

Уравнение притока и определение дебита нефтяных и газовых скважин.

Для стока (добывающая скважина) скорость движения жидкости в одной и той же точки одного и того же потока можно выразить так:

Где U — скорость жидкости, м/с

Q — дебит скважины, м 3 /с

К — проницаемость пласта, мкм 2

М — динамическая вязкость жидкости, Па/с.

dP — перепад давления на пути фильтрации жидкости, Па.

dr — длина пути, на котором фильтруется жидкость, м.

Левые части этих уравнений равны, приравниваем и правые части:

Откуда Рпл — Р заб = Q xМ in Rk, Гс решая относитель, но Q получают

Q= 2ПxKxh (Pпл — Рзаб) MLn = Rk /rc

где Р пл — давление пластовое, Па

Рзаб — давление забойное, Па

Rk — радиус контура питания (давления) пл.

гс — радиус скважины, м.

Это выражение называется уравнением притока или законом Дюпуи или формулой дебита нефтяной скважины.

Уравнение для притока в скважину имеет вид:

Q = ПхКxh (P 2 _м — Р _заб) / МхВin Rk /гс

где В — коэффициент, зависящий от природы газа (В=Р/р₂);

Q — массовый расход газа (причём Q = Vxp2), м 3 /с;

V — переменный, объёмный расход газа при переменном давлении Рм 3 ;

Р_{2 —} плотность газа в тех же условиях, кг/м 3 .

Формулы для расчёта дебита скважин справедливы при определённых условиях: только для плоскорадиального установившегося притока однородной по всей толщине пласта жидкости (газа) или для так называемых гидродинамически «совершённых» скважин. Однако, как правило скважины не бывают гидродинамически совершёнными. Так, внекоторых скважинах вскрывают только часть толщины пласта, и если пласт не крепят обсадной колонной, то такие скважины являю тся несовершёнными по степени вскрытия.

В большинстве скважин пласт вскрывают на всчю его толщину, но сообщение скважины с пластом осуществляется через ограниченное число отверстий в обсадной колонне. Такие скважины несовершенны по характеру вскрытия. Чаще всего в производственной практике скважины по степени и характеру вскрытия одновремённо.

Очевидно, что любое несовершенство скважин приводит к возникновению дополнительных фильтрационных сопротивлений в призабойной зоне пласта вследствие отклонения течения жидкостей (газа) от плоскорадиального потока иразного возрастания скорости их течения у префорационных отверстий. Уравнение притока жидкости в несовершенную скважину

где С — коэффициент, учитывающий несовершенство скважины по характеру С₁ и С_2.

Коэффициенты С₁ и С₂ определяют по специальным графикам В.И. Шурова. Ориентировочно, С₁=2+20; С₂=10+30, тогда С=С₁+С₂=25+30.

Отношение дебита Q несовершенной скважины к дебиту Q совершенной скважиной называют коэффициентом совершенства ф:

Коэффициент ф характеризует состояние ПЗП при соответствующей технике и технологии вскрытия пласта бурением (первичное и перфорацией (вторичное).

Если в выражении для притока нефти величину

обозначить буквой К, то получим новое выражение для дебита скважины:

Где К — коэффициент продуктивности потока, который показывает какая часть дебита скважины приходится на перепад давления в 1 атм (0,1 мПа),

К = Q/dP 3 /сут. x атм.

Вокруг каждой работающей скважины в процессе бурения, эксплуатации образуется воронка:

депрессии — в добывающей, эксплуатационной;

репрессии — в нагнетательной.

Депрессионная воронка — это поверхность, образованная логарифмической кривой распределения давления вокруг оси скважины.

В пределах воронки депрессии градиенты давления, а значит и расходы энергии на единицу длины пути резко возрастают по мере приближения к скважине. Значительная доля перепада давления в пласте расходуется в непосредственной близости от скважины. По мере удаления от скважины кривые градиентов давления значительно выравниваются, что указывает на резкое уменьшение скорости фильтрации с удалением от скважины.

После освоения скважины, законченной бурением, производят гидродинамическое исследование скважины (ГИС) и пластов.

В процессе исследований измеряется дебит Q и забойное давление P_заб. Исследования при установившихся режимах выполняют последовательным изменением дебита скважин с измерением давлений, соответствующих данному дебиту. Результаты измерения дебита и забойного давления заносят в карточку исследования скважины. После завершения исследований скважину останавливают для измерения пластового давления. По результатам исследований строят индикаторную кривую, которая представляет собой график зависимости дебита скважины от депрессии.

Если исследования скважины выполняются при Р_заб>P_пл по тангенству угла наклона индикаторной кривой к оси депрессии dP, определяют коэффициент продуктивности скважины:

где К — коэффициент продуктивности.

По коэффициенту продуктивности рассчитывают гидропроводность пласта х:

Производительностью скважин называют суммарную суточную добычу пластовых флюидов.

Производительность нефтяной скважины определяется суточной добычей нефти, газа и воды, а газовой скважины — суточной добычей газа, газового конденсата и воды. Нефть, конденсат и воду измеряют в тоннах, а газ — в кубических метрах (м 3 )

Добыча нефти и газа

Изучаем тонкости нефтегазового дела ВМЕСТЕ!

Способы обработки индикаторной кривой

Уравнение притока. Уравнение притока газа к забою скважины

D р2= р2пл р2з =аQ+bQ2, (3.1)

характеризующее зависимость потерь давления в пласте от дебита газа уравнение параболы (рис.3.3, кр

.1), называемой индикаторной кривой.

В уравнении (3.1): рпл и рз — пластовое и забойное давления; а и b — коэффициенты фильтрационного сопротивления, зависящие от параметров призабойной зоны пористой среды и конструкции забоя скважины; Q — дебит газа в тыс.м3/сут (при атмосферном давлении и Тст).

Коэффициенты фильтрационных сопротивлений

; (3.2)

, (3.3)

где l — коэффициент макрошероховатости породы; С1 — С4 — коэффициенты, учитывающие несовершенство по характеру и степени вскрытия в линейной и квадратичной частях уравнения притока; Rпр- приведённый радиус влияния скважины

; (3.4)

Rs — среднеарифметическое от расстояний до соседних скважин; Qс — дебит скважины; Qs — cуммарный дебит соседних скважин.

Твердотопливные котлы в Украине котлы в Украине

Полное описание первых признаков и выраженных симптомов при гепатите В здесь