Уравнение притока жидкости к скважине формула дюпюи

Формула дюпюи и дарси с расшифровкой

Приток к совершенной скважине. Формула Дюпюи. Коэффициент продуктивности. Индикаторные диаграммы, их построение и применение

Совершенная скважина вскрывает пласт на всю его мощность и при этом вся поверхность скважины является фильтрующей.

Установившийся одномерный поток жидкости или газа реализуется в том случае, когда давление и скорость фильтрации не изменяются во времени, а являются функциями только одной координаты, взятой вдоль линии тока.

Плоскопараллельное течение имеет место в прямоугольном горизонтальном пласте длиной L с постоянной мощностью h. Жидкость движется фронтом от прямолинейного контура питания с давлением р_кк галерее скважин (скважины расположены на одной прямой праллельной контуру питания в виде цепочки на одинаковом расстоянии друг от друга) шириной (длиной галереи)Вс одинаковым давлением на забоях скважинр_г(рис. 4). При такой постановке задачи площадь фильтрации будет постоянной и равнаS=Bh, а векторы скорости фильтрации параллельны между собой.

Плоскорадиальный потоквозможен только к гидродинамически совершенной скважине радиусом r_с. которая вскрыла пласт мощностьюhс круговым контуром питания радиусомR_к. а давления на скважине и контуре питания равныр_сир_ксоответственно.

Формулу называют формулой Дюпюи . По ней определяется объемный дебит одиночной скважины в пластовых условиях.При подъеме нефти в скважине происходит ее разгазирование и, вследствие этого, уменьшение объёма. Это уменьшение учитывается введением объёмного коэффициента нефти. Кроме того, на практике чаще всего используется массовый дебит (т/сут.) С учётом этого коэффициента формула записывается

где k-коэффициент проницаемости, дарси; h — мощность пласта, см; Рк и Рс — давление на контуре питания и в скважине, ат; Rк и Rс — радиусы контура питания и скважины, см; μ — вязкость жидкости, сантипуазы; Qr — дебит скважины, см3/сек. Ф. Д. широко применяется в нефтепромысловом деле.

продуктивность — этокоэффициент, характеризующий возможности пласта по флюидоотдаче.

По определению коэффициент продуктивности — это отношение дебита скважины к депрессии: где — коэффициент продуктивности [м³/(сут*МПа)], — дебит скважины [м³/сут], — депрессия [МПа], — пластовое давление (на контуре питания) замеряется в остановленной скважине [МПа], — забойное давление (на стенке скважины) замеряется в работающей скважине [МПа].

Продуктивность по нефти

Коэффициент продуктивности определяется по результатам гидродинамических исследований и эксплуатации скважин.

Используя замеры на квазистационарных режимах (установившихся отборах), получают индикаторные диаграммы (ИД), представляющие собой зависимость дебита от депрессии или забойного давления. По наклону индикаторной линии определяют фактическую продуктивность нефтяной скважины.

Продуктивность по газу

Зависимость дебита газовых скважин от депрессии существенно нелинейна вследствие значительной сжимаемости газа. Поэтому при газодинамических исследованиях вместо коэффициента продуктивности определяют фильтрационные коэффициенты и по квадратичному уравнению:

При малых депрессиях приблизительно коэффициент продуктивности по газу связан с фильтрационным коэффициентом соотношением:

Индикаторная диаграмма — для различных поршневых механизмов графическая зависимость давления в цилиндре от хода поршня (или в зависимости от объёма, занимаемого газом или жидкостью в цилиндре). Индикаторные диаграммы строятся при исследовании работы поршневых насосов, двигателей внутреннего сгорания, паровых машин и других механизмов.

185.154.22.52 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам.

Жидкости. Формула Дюпюи

При плоскорадиальном движении векторы скорости фильтрации направлены по радиусам к оси скважины, поэтому давление и скорость фильтрации зависят только от одной коор­динаты r. При этом во всех горизонтальных плоскостях поле скоростей и давлений будет одинаковым.

Частным случаем плоскорадиального фильтрационного потока яв­ляется приток к гидродинамически совершенной скважине. вскрывшей горизонтальный пласт бесконечной протяженности, мощностью h и сообщающейся с пластом через пол­ностью открытую боковую поверхность цилиндра, отделяющую ствол скважины от продуктивного пласта.

Поток будет также плоскорадиальным при притоке к совершенной скважине радиуса (или оттоке от скважины), расположенной в центре ограниченного горизонтального ци­линдрического пласта мощностью h и радиусом R_K (рис. 4.5). Если на внешней границе пласта, совпадающей с контуром питания, поддерживается постоянное давление . а на забое скважины постоянное давление . пласт однороден по пори­стости и проницаемости, фильтрация происходит по закону Дарси, то объемный дебит скважины определится по формуле Дюпюи:

где — динамический коэффициент вязкости.

Рис. 4.5. Расчетная схема при плоско-радиальном движении

Закон распределения давления определяется по одной из формул:

Линия называется депрессионной кривой давления. Характерно, что при приближении к скважине градиенты давления и скорости фильтрации резко возрастают. При построении карты изобар следует учитывать, что радиусы изобар изменяются геометрической прогрессии, в то время, как давление на изобарах изменяется в арифметической прогрессии.

Индикаторная линия — зависимость дебита скважины от депрессии р=р_{к —} р_с , при притоке к скважине в условиях справедливости закона Дарси представляет собой прямую линию, определяемую уравнением Q = Kp.

численно равен дебиту при депрессии, равной единице.

Закон движения частиц вдоль линии тока, если при t = 0 частица находилась в точке с координатой . описывается уравнением.

Средневзвешенное по объему порового пространства Ω пластовое давление

Подставляя выражение для р (4.28), выполняя интегрирование пренебрегая всеми членами, содержащими . получим

Несложно заметить, что индикаторная линия при нарушеннии закона Дарси является параболой.

Если фильтрация происходит по закону Краснопольского, то дебит определяется по формуле

Уравнения притока жидкости в скважине. Формула Дюпюи

Приток жидкости в скважины происходит под действием разницы между пластовым давлением и давлением на забое скважины. Так, как движение жидкости в пласте происходит с весьма малыми скоростями, то оно подчиняется линейному за­кону фильтрации — закону Дарси.

Для установившегося плоскорадиального потока однородной жидкости по закону Дарси дебит скважины можно определить по формуле

где Q — дебит скважины (объем жидкости, поступающей на забой скважины в единицу времени); k — проницаемость пла­ста; h — толщина пласта; Рпл — пластовое давление; Рз — забой­ное давление в скважине; — вязкость жидкости; R_K и r_с — радиусы контура питания и скважины, соответственно.

а. Формула (4.8), называемая формулой Дюпюи, широко ис­пользуется для расчета дебита гидродинамически совершенных скважин (скважины с открытым забоем, вскрывшие пласты на всю толщину (а)).

б. Гидродинамически несовершенная по степени вскрытия — Если скважина имеет открытый забой, но вскрыла пласт не на всю толщину (б).

в. Гидродинамически не­совершенная по характеру вскрытия — Скважина, вскрывшая пласт на всю толщину, но соединяющиеся с пластом посредст­вом перфорации ( в).

г. Есть скважины и с двой­ным видом несовершенства — как по степени, так и по харак­теру вскрытия (г).

Вблизи ствола гидродинамической несовершенной скважины происходит искажение плоскорадиальной формы потока и воз­никают дополнительные фильтрационные сопротивления потоку жидкости.

Уравнение притока жидкости к скважине

При эксплуатации скважины важнейшее значение имеет перепад давления на забое, который является определяющим при работе скважины. Он представляет собой разницу между пластовым давлением и забойным давлением и называется депрессией.

Движение нефти начинается с какого– то расстояния, по мере движения к стволу скважины пластовой жидкости поток ее увеличивается, вследствие чего растет гидродинамическое давление. Наибольшего значения оно достигает в призабойной зоне пласта, равной 0.8 – 1.5 метра. Решающую роль играет забойное давление, чем ниже забойное давление, тем скважина может работать более продуктивно. Наибольший перепад давления в призабойной зоне пласта приводит к различным явлениям, например, выпадение в осадок в этой зоне солей, твердых частиц, смол, асфальтенов, может возникнуть турбулентное движение жидкости. Все эти явления уменьшают течение жидкости из пласта и называются скин – эффектом.

Движение жидкости в пласте подчиняется закону Дарси. При постоянной толщине пласта и открытом забое скважины жидкость движется к забою по радиально-сходящимся направлениям. Если скважина достаточно продолжительно работает при постоянном забойном давлении, то скорость фильтрации и давление во всех точках пласта перестает изменяться во времени и поток является установившимся.

Для установившегося плоскорадиального потока однородной жидкости по закону Дарси дебит скважины можно определить по формуле

Q = (1)

где Q — дебит скважины; k — проницаемость пласта; h — толщина пласта; Р_п — пластовое давление; Р_з — забойное давление в скважине; μ — вязкость жидкости; R_к и r_с — радиусы контура питания и скважины, соответственно.

Данная формула, называемая формулой Дюпюи, используется для расчета дебита гидродинамически совершенных скважин, к которым относят скважины с открытым забоем, вскрывшие пласт на всю толщину.

Уравнения притока жидкости к скважине.

Приток жидкости в скважины происходит под действием разницы между пластовым давлением и давлением на забое скважины. При постоянной толщине пласта и открытом забое скважины жидкость движется к забою по радиально-сходящимся направлениям. В таком случае говорят о плоскорадиальной форме потока.

Если скважина достаточно продолжительно работает при постоянном забойном давлении, то скорость фильтрации и давление во всех точках пласта перестает изменяться во времени и поток является установившемся.

Для установившегося плоскорадиального потока однородной жидкости дебит скважины можно определить по формуле:

где,

Q – дебит скважины [л/с], [м 3 /сут], [т/сут] и.т.п. (объем жидкости, поступающий на забой скважины в единицу времени);

k – проницаемость пласта [мкм 2 ](микрометр) 1 мкм 2 = 1 Д = 10 -12 м 2 ;

h – толщина пласта [м];

p_к – пластовое давление [Па];

p_з – забойное давление в скважине [Па];

μ – вязкость жидкости [Па*с];

R_к – радиус контура питания [м];

r_с – радиус контура скважины [м].

Формула, называемая формулой Дюпюи, широко используется для расчета дебита гидродинамически совершенных скважин.

К гидродинамически совершенным скважинам (ГДС) относят скважины с открытым забоем, вскрывшие пласты на всю толщину (рис. а).

Если скважина имеет открытый забой, но вскрыла пласт не на всю толщину, то ее называют гидродинамически несовершенной по степени вскрытия (рис. б).

Скважины, вскрывшие пласт на всю толщину, но соединяющиеся с пластом посредством перфорации, являются гидродинамически несовершенными по характеру вскрытия (рис. в) .

Есть скважины и с двойным видом несовершенства – как по степени, так и по характеру вскрытия (рис. г).

Вблизи ствола гидродинамический несовершенной скважины происходит искажение плоскорадиальной формы потока и возникают дополнительные фильтрационные сопротивления потоку жидкости.

При расчете дебита скважин их гидродинамическое несовершенство учитывается введением в формулу Дюпюи коэффициента дополнительных фильтрационных сопротивлений С.

Величина коэффициента дополнительных фильтрационных сопротивлений зависит от степени вскрытия пласта, плотности перфорации и диаметра перфорационных каналов. Обычно ее определяют, используя графики И.В. Щурова.

Основные понятия о разработке нефтяных и газовых месторождений. Пластовая энергия и силы, действующие в залежи. Природные режимы работы нефтяных и газовых залежей.

Одной из главных целей разработки месторождения является извлечение максимального количества нефти из недр.

Разработка нефтяных и газовых месторождений – это комплекс мероприятий, направленных на обеспечение притока нефти и газа из залежи к забою скважин, предусматривающих с этой целью определенный порядок размещения скважин на площади, очередность их бурения и ввода в эксплуатацию, установление и поддержание определенного режима их работы.

Под режимом работы нефтяных и газовых залежей понимают характер проявления движущих сил, обеспечивающих продвижение нефти в пластах к забоям эксплуатационных скважин.

Залегающие в пластах нефть и газ находятся под действием сил, совокупность которых обусловливает движение нефти, газа и воды в пластах при их разработке, а также характер и интенсивность этого движения.

Силы, действующие в пласте, можно разделить на две группы: силы движения и силы сопротивления, противодействующие движению жидкостей и газа и удерживающие нефть в пластах.

К силам, обусловливающим движение нефти, газа и воды в пластах, относятся следующие:

• силы, вызываемые напором пластовых контурных вод;
• силы, вызываемые напором свободного газа, заключенного в газовой шапке;
• силы, вызываемые расширением сжатого газа, растворенного в нефти;
• силы, проявляющиеся в результате упругости пластовых водонапорных систем, т.е. упругости жидкости и собственно пород пластов;
• сила тяжести нефти.

В процессе движения нефти и газа в пласте чаще всего действуют различные виды энергии одновременно. Так, всегда проявляются упругость пород и жидкостей и сила тяжести. Однако в зависимости от геологических условий и условий эксплуатации месторождения превалирует энергия того или иного вида.

К силам сопротивления движения нефти в пласте относятся:

• внутреннее трение жидкости и газа, связанное с преодолением их вязкости;
• трение нефти, воды или газа о стенки поровых каналов нефтегазосодержащей породы;
• межфазное трение при относительном движении жидкости и газа по пласту;
• капиллярные и молекулярно-поверхностные силы, удерживающие нефть в пласте благодаря смачиванию ею стенок поровых каналов.

Гидравлическое сопротивление движению жидкости и газа по пласту зависит прежде всего от вязкости движущихся жидкостей и газа и от скорости потока. Чем выше скорость потока и выше вязкость, тем больше силы сопротивления.

Виды режимов работы нефтяных и газовых залежей:

— водонапорный (жестководонапорный) режим (рис. а) источником энергии является напор краевых (или подошвенных) вод. Ее запасы постоянно пополняются за счет атмосферных осадков и источников поверхностных водоемов. Отличительной особенностью этого режима является то, что поступающая в пласт вода полностью замещает отбираемую нефть. Контур нефтеносности при этом непрерывно перемещается и сокращается.

Эксплуатация нефтяных скважин прекращается, когда краевые воды достигают забоя тех из них, которые находятся в наиболее высоких частях пласта, и вместо нефти начинает добываться только вода.

При водонапорном режиме давление в пласте настолько велико, что скважины фонтанируют. Но отбор нефти и газа не следует производить слишком быстро, поскольку иначе темп притока воды будет отставать от темпа отбора нефти и давление в пласте будет падать, фонтанирование прекратиться. Коэффициент нефтеотдачи пласта при данном режиме – 0,5…0,8

Коэффициент нефтеотдачи пласта — это доля извлеченной из пласта нефти от ее первоначальных запасов.

— газонапорный режим (или режим газовой шапки)(рис. б) источником энергии для вытеснения нефти является давление газа, сжатого в газовой шапке. Газ, действуя на поверхность газонефтяного контакта, создает давление в нефти, заполняющей поры продуктивного пласта. Чем больше размер газовой шапки, тем дольше снижается давление в ней. Коэффициент нефтеотдачи пласта – 0,5…0,6.

— режим растворенного газа (газовый) (рис. в) основным источником пластовой энергии является давление газа, растворенного в нефти. По мере понижения пластового давления газ из растворенного состояния переходит в свободное. Расширяясь пузырьки газа выталкивают нефть к забоям скважин. Коэффициент нефтеотдачи – самый низкий 0,2…0,4. Причина этого в том, что запас энергии газа часто полностью истощается намного раньше, чем успевают отобрать значительные объемы нефти.

— упруговодонапорный (упругий) режим основным источником пластовой энергии служат упругие силы воды, нефти и самих пород, сжатых в недрах под действием горного давления. Коэффициент нефтеотдачи пласта – может достигать 0,8.

— гравитационный режим (рис. г) проявляется тогда, когда давление в пласте упало до минимума, напор контурных вод отсутствует, газовая энергия полностью истощена. При этом режиме нефть стекает в скважину под действием силы тяжести, а оттуда она откачивается механизированным способом. Коэффициент нефтеотдачи пласта – 0,1 – 0,2.

— смешанный режим — если в нефтяной залежи одновременно действуют различные движущие силы.

При разработке газовых месторождений гравитационный режим и режим растворенного газа отсутствуют.

Естественная пластовая энергия в большинстве случаев не обеспечивает высоких темпов и достаточной полноты отбора нефти из залежи. Это связано с тем, что ее извлечению из пласта препятствует достаточно много факторов, в частности, силы трения, силы поверхностного натяжения и капиллярные силы.