Основное уравнение измерений

ТЕМА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ОБЛАСТИ МЕТРОЛОГИИ

Основные термины и определения в области метрологии

Основные термины и определения в области метрологии регламентируются рекомендациями по межгосударственной стандартизации РМГ 29 – 99 «ГСИ. Метрология. Основные термины и определения».

Метрология– наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Метрология включает в себя три раздела:

1) теоретическая (фундаментальная) метрология – раздел метрологии, предметом которого является разработка фундаментальных основ метрологии;

2) законодательная метрология – раздел метрологии, предметом которого яв­ляется установление обязательных технических и юридических требований по применению единиц физических величин, эталонов, методов и средств измерений, направленных на обеспечение един­ства и необходимости точности измерений в инте­ресах общества;

3) практическая (прикладная) метрология – раздел метрологии, предметом которого яв­ляются вопросы практического применения раз­работок теоретической метрологии и положений законодательной метрологии.

Объектами метрологии являются физические величины, их единицы, средства измерений, эталоны, методики выполнения измерений.

Традиционным объектом метрологии является физическая величина– одно из свойств физического объекта (фи­зической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физичес­ких объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.

Единство измерений – состояние измерений, характеризующееся тем, что их результаты выражаются в узаконен­ных единицах, размеры которых в установленных пределах равны размерам единиц, воспроизводи­мых первичными эталонами, а погрешности ре­зультатов измерений известны и с заданной веро­ятностью не выходят за установленные пределы.

Основное уравнение измерений

Для установления различия в количественном содержании ото­бражаемого данной физической величиной свойства изучаемых объектов (явлений, процессов) введено понятие «размер физической величины» – количественная оп­ределенность физической величины, присущая конкретному мате­риальному объекту, системе, явлению или процессу. Истинный размер физи­ческой величины является объективной реальностью, не завися­щей от того, измеряют соответствующую характеристику свойст­ва объекта или нет.

Ко­личественной оценкой физической величины является значение физической величины– выражение размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц.

Числовое значение физической величины – отвлеченное число, входящее в значение величины.

Данные определения формализовано выражаются в виде:

где Х – физическая величина;

q – числовое значение величины Х;

[Х] – единица измерения величины Х.

Например, за единицу измерения напряжения электрического тока принят 1 В. Тогда значение напряжения электрической сети U = q [U] = 220 [1B] = 220B. Здесь числовое значение q = 220. Но если за единицу напряжения принять [1 кВ], то U = q [U] = 0,22 [1 кВ] = 0,22 кВ, т. е. числовое значение q = 0,22, а размер величины не изменяется.

Уравнение (2.1) называется основным уравнением измерений, показывающим, что числовое значение величины зависит от размера принятой единицы измерения.

Шкалы измерений

Упорядоченная совокупность значений физической величины, служащая исходной основой для измерений данной величины, называется шкалой физической величины.

Все виды шкал измерений разделяются на следующие:

1) шкалы наименований характеризуются только отношением эквивалентности различных качественных проявлений свойства. Эти шкалы не имеют нуля и единицы измерений, в них отсутствуют отношения сопоставления типа «больше – меньше». Пример шкал наименований: шкалы цветов, представляемые в виде атласов цве­тов;

2) шкалы порядка свойства величин описывают как отношением эквивалентности, так и отношением порядка по возрастанию или убыванию количественного проявления свойства. В этих шкалах может в ряде случаев иметься нуль (нулевая отметка), но прин­ципиальным для них является отсутствие единицы измерения, по­скольку невозможно установить, в какое число раз больше или меньше проявляется свойство величины. Примеры шкал порядка: шкалы чисел твердости, баллов силы ветра, землетрясений;

3) шкалы интервалов (разностей) описывают свойства величин не только с помощью отношений эквивалентности и порядка, но также и с применением суммирования и пропорциональности ин­тервалов (разностей) между количественными проявлениями свойства. Шкалы разностей могут иметь условные нули и единицы измерений, установленные по согласованию. Так, по шкале интервалов времени их можно суммировать (вычитать) и сравни­вать, во сколько раз один интервал больше (меньше) другого;

4) шкалы отношений описывают свойства величин, для множеств количественных проявлений которых применимы логические отно­шения эквивалентности, порядка и пропорциональности, а для некоторых шкал также отношение суммирования. В шкалах отношений существует естественный нуль и по согласованию устанавливается единица измерения. Примерами шкалы отношений яв­ляются шкалы массы и термодинамической температуры;

5) абсолютные шкалы, кроме всех признаков шкал отношений, обладают дополнительным признаком: в них естественно, одно­значно присутствует определение единицы измерения. Абсолют­ные шкалы присущи относительным единицам таким, как коэф­фициенты усиления, ослабления, полезного действия и др. Ряду абсолютных шкал, например, коэффициентов полезного действия присущи границы, заключенные между нулем и едини­цей.

Шкалы наименований и порядка относятся к условным (неметрическим) шкалам – шкала физической величины, исходные значения которой выражены в условных единицах. Шкалы интервалов, отношений и абсолютные называются метрическими.

Основное уравнение измерений

Итак, если имеется некоторая величина X, принятая для нее единица измере­ния равна [X], то значение физической величины

где q — числовое значение величины X.

Например, за единицу измерения напряжения электрического тока принят 1 В. Тогда значение напряжения электрической сети

Здесь числовое значение q= 220. Но если за единицу напряжения принять [1 кВ], то U = q [U] = 0,22 [1 кВ] = 0,22 кВ, т. е. числовое значение q= 0,22.

Уравнение (1) называется основным уравнением измерений, показываю­щим, что числовое значение величины зависит от размера принятой единицы измерения.

Источник: Кузнецов В. А., Исаев Л. К., Шайко И. А. Метрология. – М.: ФГУП «Стандартинформ», 2005. – 300 с.

Виды измерений

Числовое значение величины находят путем измерения, т. е. узнают, во сколько раз значение данной величины больше или меньше значений величины, принятого равным единицы. По способу получения числового значения измеряемой величины все измерения делят на прямые, косвенные, совокупные и совместные.

Прямым называют измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных.

Уравнение прямого измерения имеет вид

где А – значение измеряемой величины в принятых для нее единицах измерения; с – цена деления шкалы или единичного показания цифрового отсчетного устройства в единицах измеряемой величины; х – отсчет по индикаторному устройству в делениях шкалы.

Например, измерение диаметра вала штангенциркулем будет прямым, так как оно дает непосредственно значение диаметра вала.

Если же вал имеет диаметр, равный нескольким метрам, то измерить его штангенциркулем очень сложно. В этом случае измеряют длину окружности, т.е. диаметр вала измеряют косвенно.

Косвенным называют измерение, результат которого определяют на основании прямых измерений величин, связанных с измеряемой величиной известной зависимостью.

Уравнение косвенного измерения имеет вид

Где А – искомая величина, являющаяся функцией аргументов , измеренных прямым методом.

Например, удельное электрическое сопротивление проводника можно найти по его сопротивлению, длине и площади поперечного сечения.

Косвенные измерения широко применяют в измерительной технике: при измерении сферической поверхности оптической линзы, когда реально существует лишь часть этой поверхности, или в тех случаях, когда выполнять прямые измерения невозможно, например при измерении плотности твердого тела, определяемой обычно по результатам измерений объема и массы.

Совокупными называют проводимые одновременно измерения нескольких величин, при которых значения искомых величин находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях. Например, измерения, при которых массы отдельных гирь набора находят по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь.

Совместными называют производимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахождения функциональной зависимости между ними. Например, измерения, при которых электрическое сопротивление при температуре 20 °C и температурные коэффициенты измерительного резистора находят по данным прямых измерений его сопротивления при различных температурах.

Большинство измерений в настоящее время выполняют на производстве и используют при осуществлении контроля за качеством выпускаемой продукции и параметрами технологического процесса. Под контролем понимают измерение, в процессе которого определяют, находится ли значение измеряемой величины в заранее установленных для нее пределах. Контроль в зависимости от его непосредственного влияния на технологический процесс подразделяют на активный и пассивный.

Активный контроль оказывает воздействие на технологический процесс непосредственно в ходе изготовления контролируемых изделий. От его точности зависит качество выпускаемой продукции. Например, при шлифовании на автоматическом станке, когда прибор «следит» за размером диаметра шлифуемой детали, он связан с рабочими органами станка и с помощью промежуточных устройств управляет этими органами. Одним из видов активного контроля является подналадка, заключающаяся в том, что по показаниям контролирующего прибора устраняют рост систематической погрешности.

Пассивный контроль позволяет только констатировать факт, находятся или не находятся в заданных пределах физические параметры контролируемого объекта. Пассивный контроль осуществляют при разбраковке изделий на годные и негодные. Когда разбраковывают изделия, то часто не только отделяют годную партию от брака, но и брак сортируют на исправимый и неисправимый. Контроль осуществляют одним из двух способов: проверкой каждого из элементов или параметров, от которых зависит это свойство (поэлементный контроль), или одновременной проверкой комплекса элементов, при которой непосредственно контролируется требуемое свойство изделия (комплексный контроль).

Поэлементный контроль имеет ряд преимуществ: не требует создания специальных средств измерений; позволяет осуществлять выборочный контроль; дает возможность оценить точность каждого из элементов изделия, а следовательно, наметить пути дальнейшего совершенствования технологического процесса. Однако при использовании поэлементного контроля возможны ошибки. Например, изделие может быть забраковано по одному из элементов, хотя его отклонение компенсируется точным изготовлением других элементов и изделие обладает требуемым свойством, т. е. годно, или если разработчику не удалось выявить все элементы, от которых зависит данное свойство изделия, и часть из них не контролируется, то может быть пропущен брак.

Ценность комплексного контроля заключается в том, что его использование позволяет избежать ошибок первого и второго рода, возникающих при поэлементном контроле, так как он дает возможность непосредственно установить годность или негодность изделия.