Уравнение прямой 9 класс конспект урока

Конспект урока по геометрии 9 класс по теме «Уравнение прямой»

Конспекту урока нацелен на изучение новой темы «Уравнение прямой»

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по геометрии 9 класс по теме «Уравнение прямой»»

Конспект урока по геометрии 9 класс

Подготовила: учитель математики

МОУ СОШ №1 г.о. Орехово-Зуево

Цель: вывести уравнение прямой и показать его применение на практике

— развить умения и навыки при составлении уравнении прямой

— развитие познавательного интереса к предмету

— развить образное и логическое мышление

— воспитать настойчивость в достижении цели

1. Проверка д/з. Выполнение небольшой проверочной работы, направленной на выявление уровня знаний по изученной теме «Уравнение окружности»

1. Написать координаты центра окружности и радиус по данному уравнению

а) (х + 8) 2 + (у — 5) 2 = 16

б) х 2 + (у — 10) 2 = 25

а) (х — 4) 2 + (у + 2) 2 = 4

б) (х + 7) 2 + у 2 = 9

2. Написать уравнение окружности радиуса r с центром в точке О

3. Написать уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку

2. Китайская пословица гласит: « Я слышу, — я забываю. Я вижу, — я запоминаю. Я делаю, — я усваиваю». Учащимся предлагается выполнить практическое задание.

1) начертить координатную плоскость

2) провести в ней какую-нибудь прямой

4) записать уравнение прямой в виде (х – х₁) 2 + (у – у₁) 2 = (х – х₂) 2 + (у – у₂) 2 , подставив вместо х₁, у₁, х₂, у₂ значения получившихся координат.

5) далее выполняется раскрытие скобок и преобразование выражения.

Например, А(2; -3) и В (- 5; 4). Получим (х — 2) 2 + (у + 3) 2 = (х + 5) 2 + (у — 4) 2

х 2 – 4х + 4 + у 2 + 6у + 9 = х 2 + 10х + 25 + у 2 – 8у + 16

-14х + 14у – 28 = 0, разделим всё уравнение на – 14

х – у + 2 = 0 – получили уравнение прямой изображенной на рисунке.

В общем виде уравнение прямой записывается в виде ах + by + c = 0.

3. Рассмотрим различные случаи

a = 0, b 0, y = m

a 0, b = 0, x = n

a 0, b 0, c = 0

a 0, b 0, c 0

4. Выполнение практических заданий

№1. Определить через какую из точек А(- 10; 7), В(5; 0), С( -5; 3) проходит прямая х + 5у – 25 = 0.

№2. Найти координаты точки пересечения прямых 2х + у – 1 = 0 и 3х – 2у + 2 = 0.

№3. Написать уравнение прямой, проходящей через точки Е (2; 5) и С (- 3; 7)

№4. Найти координаты точек пересечения с осями координат и начертить прямую 3х – 4у + 12 = 0.

5. Подведение итогов урока

— Уравнение прямой в прямоугольной системе координат является уравнением первой степени.

— Уравнение ах+by+c=0 является уравнением прямой в заданной прямоугольной системе координат.

— Уравнение прямой параллельной одной из координатных осей имеет вид у=у₀ или х=х₀.При этом ось Ох имеет уравнение у=0, а ось Оу имеет уравнение х=0.

— Координатами точки пересечения прямых является решение системы уравнений, задающих эти прямые.

Конспект и технологическая карта урока геометрии на тему: «Уравнение прямой»(9 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Конспект урока геометрии в девятом классе

Тема урока: Уравнение прямой.

Тип урока: открытие нового материала.

Цель урока: вывести уравнение прямой и показать, как можно использовать это уравнение при решении геометрических задач; закрепить умения и навыки по теме «Уравнение окружности»; содействовать в ходе урока воспитанию решительности, смелости при выполнении заданий, самостоятельности; развитие памяти, логического мышления обучающихся при решении задач.

1. формирование умения применять полученные знания на практике;

2. развитие самоконтроля, самооценки, умения действовать в нестандартной ситуации;

3. расширение кругозора обучающихся.

— обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме, формирование умения решать квадратные уравнения;

— развитие логического мышления, памяти, внимания, умения обобщать; формирование умения выделять главное, развитие познавательного интереса, мыслительной деятельности, вычислительных навыков, кругозора школьников.

— способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить способы её осуществления;

— умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения;

— умение включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем;

— умение оценивать себя и результаты своей работы.

Технологии, методы и приемы: эвристический, решение обобщающих задач, системные обобщения, самопроверка.

Оборудование: мультимедийный комплекс, слайды по теме урока.

Список использованной литературы:

1. Атанасян, Л. С. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 384 с.

I. Мотивационно-целевой этап.

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Садитесь. Открываем тетрадки, записываем число, классная работа.

Сегодня нам предстоит поработать над очень важной темой: «Уравнение прямой». Запишите тему урока в своих тетрадях.

II. Процессуально-познавательный этап.

1. Ранее мы вывели уравнение окружности и вывод целиком базировался на определение окружности как геометрическом месте точек, равноудаленных от одной точки от центра. Окружность определяемое понятие, прямая – это не определяемое понятие. Так за что же нам зацепится, за какое свойство точек всех прямой для того чтобы вывести уравнение прямой.

Для вывода общего уравнения прямой рассмотрим серединный перпендикуляр к отрезку прямой. Почему мы его рассматриваем? Во-первых, по определению. Давайте вспомним что такое серединный перпендикуляр к отрезку:

—Серединным перпендикуляром р к отрезку АВ называется прямая проходящая через середину отрезка и перпендикулярная к ней.

И во-вторых из свойства:

—Каждая точка равноудалена от концов отрезка и обратно. Если точка равноудалена от концов отрезка, то она лежит на серединном перпендикуляре, а именно, есть отрезок АВ, сер. перпендикуляр р, т. М принадлежит сер. перпендикуляру, когда она равноудалена от концов отрезка, т.е. когда МА=МВ.

Теперь есть общее свойство всех т. М равноудаленных от концов отрезка. Ну а дальнейший вывод уравнения этой прямой дело техники.

Пусть М произвольная точка прямой р.

По существу, это и есть уравнение прямой. Теперь его просто надо облагородить, раскрыть скобки, привести подобные члены, сделать удобные замены.

Раскрыли скобки, получили уравнение, теперь осталось дать удобные обозначения.

А= ; В= ; С=

Ах+Ву+С=0 – общее уравнение прямой.

Точки А и В отличаются, поэтому хотя бы одна из координат либо х, либо у у них отличается, поэтому одновременно А и В не могут быть равны нулю.

Задача №973. Даны координаты вершин треугольника АВС: А(4;6) В(-4;0) С (-1; -4). Напишите уравнение прямой, содержащей медиану СМ.

III. Рефлексивно-оценочный этап..

1. Подведение итога урока.

Итак, мы проделали большую работу. Изучили новую тему. Вы старательно работали на уроке, настало время подвести итог.

— Вам пригодится уравнение прямой дальше?

· Да, конечно, для решения геометрических задач, думаем задачи на такую тему у нас будут в ОГЭ 9 классе и естественно в ЕГЭ 11 классе.

2. Информация о домашнем задании.

Пункт 92. №972(оформить задачу), 975, 976.

3. Рефлексия учебной деятельности

На уроке я работал (активно/ пассивно)

Своей работой я (доволен/ не доволен)

За урок я (не устал/ устал)

Поставленной цели (достиг/ не достиг)

Моё настроение (стало лучше/ хуже)

4. Оценка содержательного аспекта деятельности учащихся на уроке (поощрение детей, выставление отметок за урок, их комментирование, замечания учащимся).

Технологическая карта урока геометрии в девятом классе

Тема урока: Уравнение прямой.

Тип урока: открытие нового материала.

Цель урока: вывести уравнение прямой и показать, как можно использовать это уравнение при решении геометрических задач; закрепить умения и навыки по теме «Уравнение окружности»; содействовать в ходе урока воспитанию решительности, смелости при выполнении заданий, самостоятельности; развитие памяти, логического мышления обучающихся при решении задач.

1. формирование умения применять полученные знания на практике;

2. развитие самоконтроля, самооценки, умения действовать в нестандартной ситуации;

3. расширение кругозора обучающихся.

— обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме, формирование умения решать квадратные уравнения;

— развитие логического мышления, памяти, внимания, умения обобщать; формирование умения выделять главное, развитие познавательного интереса, мыслительной деятельности, вычислительных навыков, кругозора школьников.

— способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить способы её осуществления;

— умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения;

— умение включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем;

— умение оценивать себя и результаты своей работы.

Технологии, методы и приемы: эвристический, решение обобщающих задач, системные обобщения, самопроверка.

Оборудование: мультимедийный комплекс, слайды по теме урока.

Список использованной литературы:

1. Атанасян, Л. С. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 384 с.

Конспект урока по геометрии по теме «Уравнение прямой» (9 класс)

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по геометрии по теме «Уравнение прямой» (9 класс) »

Тема: «Уравнение прямой». Приложение

вывести уравнение прямой и показать, как можно использовать это уравнение при решении геометрических задач;

закрепить умения и навыки по теме «Уравнение окружности»;

содействовать в ходе урока воспитанию решительности, смелости при выполнении заданий, самостоятельности;

развитие памяти,логического мышления обучающихся при решении задач.

Знать: формулы уравнений окружности и прямой и уметь их применять при решении задач.

Тип урока: комбинированный.

I. Организационный момент — 2-3 мин

II. Актуализация опорных знаний.

Устный счет – 5 мин

Математический диктант — 10 мин

III. Изучение нового материала — 7 мин

IV . Решение задач. — 20 мин

V. Подведение итогов урока. — 4 мин

I. Организационный момент.

II. Актуализация опорных знаний.

1. Лежит ли точка А (2; –1) на окружности, заданной уравнением (x – 2) 2 + (y – 3) 2 = 25?

2. Напишите уравнение окружности, если ее центр – точка (4; 5), а радиус равен 3.

3. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, если она проходит через точку С (–2; 3).

4. Найдите длину вектора <–12; 5>.

5. Найдите координаты середины отрезка PQ, если Р (5; –3); Q (3; –7).

6. Найдите координаты вектора , если А (2; –5), В (–3; 4).

1. Лежит ли точка А (2; –1) на прямой, заданной уравнением 2х – 3y – 7 = 0?

2. Напишите уравнение окружности, если ее центр – точка (4; 5), а радиус равен 2.

3. Напишите уравнение окружности с центром в точке Р (–2; –1), если она проходит через точку Q (1; 3).

4. Найдите расстояние между точками А (–1; 3) и В (2; –1).

5. Найдите координаты вектора , равного сумме векторов и , если <–12; 5>, <7; –3>.

6. Найдите координаты вектора , если С (–1; 6), D (3; –2).

III. Изучение нового материала.

1. Уравнением любой прямой в прямоугольной системе координат является уравнение первой степени с двумя переменными. И обратно, любое уравнение первой степени с двумя переменными задает прямую.

2. Вывести уравнение прямой l в заданной прямоугольной системе координат: ах+ву+с=0

3.Вывести уравнение прямой l проходящей через точку М (х0; у0).

4. Ось ОХ имеет уравнение у=0, ось ОУ – уравнение х=0.

IV . Решение задач.

Проходит ли прямая заданная уравнением 7х-3у-4=0 через точки А (2;3), В(1;1)?

Найдите координаты точек пересечения прямой –х+3у-9=0 с осями координат.

№3 Рабочая тетрадь

№5 Рабочая тетрадь

V. Подведение итогов урока.

С чем мы сегодня познакомились на уроке?

Назовите общий вид уравнения прямой.

Какое уравнение имеет прямая параллельная ОХ, ОУ?

Тему хорошо понял, и могу объяснить однокласснику

Тему понял, но надо еще позаниматься

Ему не понял, надо придти на консультацию

VI. Домашнее задание: вопросы с.249, №972а,б, № 975, №977.