Уравнение прямой геометрия 9 класс мерзляк

Уравнение прямой геометрия 9 класс мерзляк

Если Вы не нашли темы для своего учебника, то можете добавить оглавление учебника и получить благодарность от проекта «Инфоурок».

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Презентация урока по теме «Уравнение прямой»
презентация к уроку по геометрии (9 класс) на тему

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «Уравнение прямой».

Тип урока урок изучения нового материала.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Самостоятельная работа I вариант II вариант 1) Определите координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением: а)(х+8) 2 +(у-5) 2 =16 а)(х-4) 2 + (у+2) 2 =4 б)х 2 +(у-10) 2 =25 б)(х+7) 2 + у 2 =9 2) Напишите уравнение окружности радиуса r с центром А, если: а) А(0; 5), r=3; а) А(-1; 2), r=2; б) А(-3; -7), r=6; б) А(4; -3), r=10 3) Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через заданную точку В(-4; 3) А(-6;8)

4 ) Составить уравнение окружности

Ответы 1 вариант 2 вариант 1 а) (- 8;5) r=4 б) (0;10) r=5 1 а) (4;-2) r=2 б) (-7;0) r= 3 2 а) х 2 +(у-5) 2 =9 б) (х+3) 2 +(у+7) 2 =36 2 а) (х+1) 2 +(у-2) 2 =4 б) (х-4) 2 +(у+3) 2 =100 3 х 2 +у 2 =25 3.х 2 +у 2 =100 4 (х-2) 2 +(у-2) 2 =4 4 (х-4) 2 +(у-3) 2 =25

Китайская пословица гласит: » Я слушаю, — я забываю ; Я вижу, — я запоминаю ; Я делаю, — я усваиваю.»

Практическое задание Начертите прямоугольную систему координат. Проведите произвольную прямую d . Отметьте точки А(х 1; у 1 ) и В(х 2 ;у 2 ) так, чтобы прямая d была серединным перпендикуляром к отрезку АВ. Отметьте на прямой d точку N ( х;у ) и постройте отрезки А N и В N . Получили А N = В N (почему?) или А N 2 = В N 2 . Напишите формулу расстояния между точками А и N , В и N .

Уравнение прямой ( х-х 1 ) 2 + (у-у 1 ) 2 =(х-х 2 ) 2 +(у-у 2 ) 2

после преобразований : 2х(х 1 -х 2 )+2у(у 1 -у 2 )+(х 2 2 +у 2 2 -х 1 2 -у 1 2 )=0 ах+ву+с=0 – уравнение прямой , где а=2х(х 1 -х 2 ), в=2у(у 1 -у 2 ), с = х 2 2 +у 2 2 -х 1 2 -у 1 2

1. Уравнение прямой В прямоугольной системе координат уравнение прямой имеет вид: ах+ву+с=0, где а,в,с — некоторые числа

2. Частные случаи расположения прямой: а ) а=0 , b ≠0, у = m

2.Частные случаи расположения прямой б) а ≠0 , b =0 , х= n

2. Частные случаи расположения прямой: в) а≠0, b ≠0 , с=0, у=кх

3. Уравнение прямой, не параллельной оси ординат Если а≠0, b≠0 , то уравнение ах+ b у+с=0 можно представить в виде у =кх+ m , где к=-а / b , m =-с / b

геометрический смысл коэффициента k Возьмем две точки на прямой А(х 1 ;у 1 ) и В(х 2 ;у 2 ), где х 1 Мне нравится

Конспект урока по геометрии 9 класс по теме «Уравнение прямой»

Конспекту урока нацелен на изучение новой темы «Уравнение прямой»

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по геометрии 9 класс по теме «Уравнение прямой»»

Конспект урока по геометрии 9 класс

Подготовила: учитель математики

МОУ СОШ №1 г.о. Орехово-Зуево

Цель: вывести уравнение прямой и показать его применение на практике

— развить умения и навыки при составлении уравнении прямой

— развитие познавательного интереса к предмету

— развить образное и логическое мышление

— воспитать настойчивость в достижении цели

1. Проверка д/з. Выполнение небольшой проверочной работы, направленной на выявление уровня знаний по изученной теме «Уравнение окружности»

1. Написать координаты центра окружности и радиус по данному уравнению

а) (х + 8) 2 + (у — 5) 2 = 16

б) х 2 + (у — 10) 2 = 25

а) (х — 4) 2 + (у + 2) 2 = 4

б) (х + 7) 2 + у 2 = 9

2. Написать уравнение окружности радиуса r с центром в точке О

3. Написать уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку

2. Китайская пословица гласит: « Я слышу, — я забываю. Я вижу, — я запоминаю. Я делаю, — я усваиваю». Учащимся предлагается выполнить практическое задание.

1) начертить координатную плоскость

2) провести в ней какую-нибудь прямой

4) записать уравнение прямой в виде (х – х₁) 2 + (у – у₁) 2 = (х – х₂) 2 + (у – у₂) 2 , подставив вместо х₁, у₁, х₂, у₂ значения получившихся координат.

5) далее выполняется раскрытие скобок и преобразование выражения.

Например, А(2; -3) и В (- 5; 4). Получим (х — 2) 2 + (у + 3) 2 = (х + 5) 2 + (у — 4) 2

х 2 – 4х + 4 + у 2 + 6у + 9 = х 2 + 10х + 25 + у 2 – 8у + 16

-14х + 14у – 28 = 0, разделим всё уравнение на – 14

х – у + 2 = 0 – получили уравнение прямой изображенной на рисунке.

В общем виде уравнение прямой записывается в виде ах + by + c = 0.

3. Рассмотрим различные случаи

a = 0, b 0, y = m

a 0, b = 0, x = n

a 0, b 0, c = 0

a 0, b 0, c 0

4. Выполнение практических заданий

№1. Определить через какую из точек А(- 10; 7), В(5; 0), С( -5; 3) проходит прямая х + 5у – 25 = 0.

№2. Найти координаты точки пересечения прямых 2х + у – 1 = 0 и 3х – 2у + 2 = 0.

№3. Написать уравнение прямой, проходящей через точки Е (2; 5) и С (- 3; 7)

№4. Найти координаты точек пересечения с осями координат и начертить прямую 3х – 4у + 12 = 0.

5. Подведение итогов урока

— Уравнение прямой в прямоугольной системе координат является уравнением первой степени.

— Уравнение ах+by+c=0 является уравнением прямой в заданной прямоугольной системе координат.

— Уравнение прямой параллельной одной из координатных осей имеет вид у=у₀ или х=х₀.При этом ось Ох имеет уравнение у=0, а ось Оу имеет уравнение х=0.

— Координатами точки пересечения прямых является решение системы уравнений, задающих эти прямые.