Уравнение прямой по двум точкам онлайн подробно

Уравнение прямой, проходящей через две точки онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно построить уравнение прямой, проходящей через две точки. Дается подробное решение с пояснениями. Для построения уравнения прямой задайте размерность (2-если рассматривается прямая на плоскости, 3- если рассматривается прямая в пространстве), введите координаты точек в ячейки и нажимайте на кнопку «Решить».

Предупреждение

Инструкция ввода данных. Числа вводятся в виде целых чисел (примеры: 487, 5, -7623 и т.д.), десятичных чисел (напр. 67., 102.54 и т.д.) или дробей. Дробь нужно набирать в виде a/b, где a и b (b>0) целые или десятичные числа. Примеры 45/5, 6.6/76.4, -7/6.7 и т.д.

Уравнение прямой, проходящей через две точки − примеры и решения

Пример 1. Построить прямую, проходящую через точки A(2, 1, 1), B(3, 1, -2).

(1)

Подставив координаты точек A и B в уравнение (1), получим:

(Здесь 0 в знаменателе не означает деление на 0).

Составим параметрическое уравнение прямой:

Выразим переменные x, y, z через параметр t :

Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(2, 1, 1), B(3, 1, -2) имеет следующий вид:

Параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки A(2, 1, 1), B(3, 1, -2) имеет следующий вид:

Пример 2. Построить прямую, проходящую через точки A(1, 1/5, 1) и B(−2, 1/2, −2).

(2)

Подставив координаты точек A и B в уравнение (2), получим:

Составим параметрическое уравнение прямой:

Выразим переменные x, y, z через параметр t :

Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(1, 1/5, 1) и B(−2, 1/2, −2) имеет следующий вид:

Параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки A(1, 1/5, 1) и B(−2, 1/2, −2) имеет следующий вид:

Уравнение прямой по двум точкам

Данный онлайн калькулятор находит формулы параметрического уравнения прямой и уравнения прямой с угловым коэффициентом по координатам двух точек, принадлежащих прямой.

На этой странице вы найдете два калькулятора, которые строят уравнение прямой по координатам двух точек, принадлежащих этой прямой.

Первый калькулятор находит уравнение прямой с угловым коэффициентом, то есть уравнение в форме . Также он строит график и отдельно выводит угловой коэффициент и значение y в месте пересечения прямой с осью ординат.

Второй калькулятор находит параметрические уравнения прямой, то есть систему уравнений вида . Он также строит график и отдельно выводит направляющий вектор.

Формулы расчета можно найти под калькуляторами.

Онлайн составление уравнения прямой проходящей через две точки.

Калькулятор уравнения прямой онлайн составлет общее уравнение прямой и уравнение прямой с угловым коэффициентом k по двум точкам.

A x + B y + C = 0 — общее уравнение прямой, где A и B одновременно не равны нулю:

составление общее уравнение прямой , где

расчет коэффициента А для общего уравнения прямой

расчет коэффициента B для общего уравнения прямой

расчет коэффициента C для общего уравнения прямой

y = k x + b — уравнение прямой с угловым коэффициентом k, равным тангенсу угла, образованного данной прямой и положительным направлением оси ОХ (ось абсцисс):

составление уравнения прямой с угловым коэффициентом , где

расчет углового коэффициента k

расчет коэффициента b

I. Порядок действий при составлении уравнения прямой, проходящей через 2 точки онлайн калькулятором:

1. Для составления уравнения прямой требуется ввести значеня координат 2 точек ([X₁, Y₁]; [X₂, Y₂]).

прямая (прямая линия) — это бесконечная линия, по которой проходит кратчайший путь между любыми двумя ее точками. интерполяция — способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений. линейная интерполяция — нахождение промежуточного значения функции по двум точкам (условно проведя прямую между ними). квадратичная интерполяция — нахождение промежуточного значения функции по трем точкам (интерполирующая функция многочлен второго порядка — парабола).

1. Блок исходных данных выделен желтым цветом , блок промежуточных вычислений выделен голубым цветом , блок решения выделен зеленым цветом .