Уравнение прямой проходящей через одну точку калькулятор

Уравнение прямой

Оно выражает, что данные точки A₁ и A₂ лежат на одной прямой.

Уравнение можно представить в виде:

Инструкция . Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки заполните координаты вершин, нажмите Далее . Полученное онлайн решение сохраняется в файле Word .

Пример . Составить уравнение прямой, проходящей через точки (1,5) и (3,9).

Уравнение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной плоскости онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно построить уравнение прямой, проходящей через данную точку и перпендикуляной данной плоскости. Дается подробное решение с пояснениями. Для построения уравнения прямой введите координаты точки и коэффициенты уравнения плоскости в ячейки и нажимайте на кнопку «Решить».

Предупреждение

Инструкция ввода данных. Числа вводятся в виде целых чисел (примеры: 487, 5, -7623 и т.д.), десятичных чисел (напр. 67., 102.54 и т.д.) или дробей. Дробь нужно набирать в виде a/b, где a и b (b>0) целые или десятичные числа. Примеры 45/5, 6.6/76.4, -7/6.7 и т.д.

Уравнение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной плоскости

Наша цель построить уравнение прямой, проходящей через данную точку M₀ и перпендикулярной к данной плоскости Ax+By+Cz+D=0.

Общее уравнение плоскости имеет вид:

(1)

где n(A,B,C)− называется нормальным вектором плоскости.

Уравнение прямой, проходящей через точку M₀(x₀, y₀, z₀) и имеющий направляющий вектор q(l, m, n) имеет следующий вид:

(2)

Для того, чтобы прямая (2) была ортогональна плоскости (1), направляющий вектор q(l, m, n) прямой (2) должен быть коллинеарным нормальному вектору n(A,B,C) плоскости (1)(Рис. 1). Следовательно, в качестве направляющего вектора прямой (2) можно взять нормальный вектор плоскости (1) .

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку M₀(x₀, y₀, z₀) и ортогональный плоскости (1) имеет следующий вид:

(3)

Пример 1. Построить прямую, проходящую через точку M₀(5, -4, 4) и перпендикулярной плоскости

Общее уравнение плоскости имеет вид (1), где :

(4)

Подставляя координаты точки M₀(5, -4, 4) и координаты нормального вектора плоскости (4) в (3), получим:

Точка, прямая, плоскость: онлайн-калькуляторы

Если вам требуется произвести расчеты, связанные со значением либо координатами точки, прямой и плоскости, воспользуйтесь нашим сервисом. Набор калькуляторов поможет справиться с распространенными геометрическими задачами по теме, свериться с ответом и изучить порядок вычислений. Процесс обучения с внедрением автоматических расчетов сэкономит время и позволит применять изученные способы в других заданиях.

Расчет плоскости в пространстве онлайн-калькулятором исключает погрешности и неточности, избавляет от необходимости проводить промежуточные вычисления. Наш сервис включает:

• удобный интерфейс;
• моментальный ответ;
• подробное решение;
• бесплатный неограниченный доступ.

Уравнение прямой c онлайн-калькулятором от Zaochnik

Использование автоматических калькуляторов с данными точки, прямой и плоскости понадобится старшеклассникам при подготовке домашних заданий по геометрии, студентам для решения задач. С помощью формул, которые заложены в систему расчета, вы получите пошаговые вычисления и готовый ответ. Благодаря подробному объяснению сервис можно использовать в качестве подготовки к урокам:

• посчитать самостоятельно;
• вычислить ответ с помощью калькулятора;
• свериться с ответом;
• в случае несовпадения ответов обратиться к решению от Zaochnik.

Вы сможете рассчитать положение точки онлайн-калькулятором, найти необходимые значения координат, исходя из условий задачи.

Если у вас возникли трудности с задачами по геометрии, напишите об этом нашему консультанту. В штате компании есть преподаватели математики, которые за необходимый срок выполняют контрольные, самостоятельные и другие виды школьных и студенческих работ любого уровня сложности.