Задача 27270 4.2.36. Через точку M(4; 3) проведена.
Условие
4.2.36. Через точку M(4; 3) проведена прямая, отсекающая от координатного угла треугольник, площадь которого равна 3. Найти точки пересечения этой прямой с осями координат.
Решение
Пусть прямая проходит через точки (0;b) и (a;0)
Составим уравнение прямой:
(x-0)/(а-0)=(y-b)/(0-b)
-bx=ay-ab
ay+bx-ab=0
Подставим координаты точки М (4;3) в уравнение
а*3+b*4-ab=0
По условию прямая отсекает от координатного угла треугольник, площадь которого равна 3.
Треугольник прямоугольный.
Его катеты |а| и |b|
S = (1/2)|a|*|b| ⇒ 3 = (1/2)|ab| ⇒ |ab| = 6
⇒ ab = 6 или ab= — 6
3a+4b-6=0 ⇒ b = (6-3a)/4 и подставим в первое уравнение
a*(6-3a)/4 = 6
3а^2 — 6a +24=0
a^2-2a+8=0
D=4-32
Уравнение прямой проходящей через точку и отсекающей
Математика в афоризмах | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|
|
Математические головоломки | |||||
---|---|---|---|---|---|
|
Математические фокусы | |||||
---|---|---|---|---|---|
|
Занимательная арифметика | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Решение математических задач | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|
|
Решение задачи по высшей математике №131
Найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых l1 и l2 и отсекающей на оси абсцисс отрезок, равный d.
Уравнение прямой l1
Уравнение прямой l2
Координаты точки Р
Отсюда находим х = 6 — 3у
x = 3
Значит точка пересечения двух прямых A (3;1)
По условия отрезок равен 3, значит координата точки B (3; 0).
Найдем уравнение прямой, проходящей через точки А и В.
Здесь знаменатель равен нулю. Полагаем числитель левой части равным нулю.
Получаем
Уравнение прямой проходящей через точку и отсекающей
Вопрос по математике:
Написать уравнение прямой проходящей через точку А(-4;6) и отсекающей осей координат треугольник площадью равной 6
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
Это будет прямоугольный треугольник, так как оси взаимно перпендикулярны друг другу !
Пусть наше уравнение представляется ввиде
по формуле площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов!
Теперь они отсекают от осей длины они будут катетами
и так как еще прямую можно представить ввиде
Это уравнение прямой
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.
http://matematiku.ru/zadachi-po-visshei-matematike-200/131.php
http://online-otvet.ru/matematika/5b74985df04705593133e3ca