Презентация урока по теме «Уравнение прямой»
презентация к уроку по геометрии (9 класс) на тему
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «Уравнение прямой».
Тип урока урок изучения нового материала.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
uravnenie_pryamoy.pptx | 548.4 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Самостоятельная работа I вариант II вариант 1) Определите координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением: а)(х+8) 2 +(у-5) 2 =16 а)(х-4) 2 + (у+2) 2 =4 б)х 2 +(у-10) 2 =25 б)(х+7) 2 + у 2 =9 2) Напишите уравнение окружности радиуса r с центром А, если: а) А(0; 5), r=3; а) А(-1; 2), r=2; б) А(-3; -7), r=6; б) А(4; -3), r=10 3) Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через заданную точку В(-4; 3) А(-6;8)
4 ) Составить уравнение окружности
Ответы 1 вариант 2 вариант 1 а) (- 8;5) r=4 б) (0;10) r=5 1 а) (4;-2) r=2 б) (-7;0) r= 3 2 а) х 2 +(у-5) 2 =9 б) (х+3) 2 +(у+7) 2 =36 2 а) (х+1) 2 +(у-2) 2 =4 б) (х-4) 2 +(у+3) 2 =100 3 х 2 +у 2 =25 3.х 2 +у 2 =100 4 (х-2) 2 +(у-2) 2 =4 4 (х-4) 2 +(у-3) 2 =25
Китайская пословица гласит: » Я слушаю, — я забываю ; Я вижу, — я запоминаю ; Я делаю, — я усваиваю.»
Практическое задание Начертите прямоугольную систему координат. Проведите произвольную прямую d . Отметьте точки А(х 1; у 1 ) и В(х 2 ;у 2 ) так, чтобы прямая d была серединным перпендикуляром к отрезку АВ. Отметьте на прямой d точку N ( х;у ) и постройте отрезки А N и В N . Получили А N = В N (почему?) или А N 2 = В N 2 . Напишите формулу расстояния между точками А и N , В и N .
Уравнение прямой ( х-х 1 ) 2 + (у-у 1 ) 2 =(х-х 2 ) 2 +(у-у 2 ) 2
после преобразований : 2х(х 1 -х 2 )+2у(у 1 -у 2 )+(х 2 2 +у 2 2 -х 1 2 -у 1 2 )=0 ах+ву+с=0 – уравнение прямой , где а=2х(х 1 -х 2 ), в=2у(у 1 -у 2 ), с = х 2 2 +у 2 2 -х 1 2 -у 1 2
1. Уравнение прямой В прямоугольной системе координат уравнение прямой имеет вид: ах+ву+с=0, где а,в,с — некоторые числа
2. Частные случаи расположения прямой: а ) а=0 , b ≠0, у = m
2.Частные случаи расположения прямой б) а ≠0 , b =0 , х= n
2. Частные случаи расположения прямой: в) а≠0, b ≠0 , с=0, у=кх
3. Уравнение прямой, не параллельной оси ординат Если а≠0, b≠0 , то уравнение ах+ b у+с=0 можно представить в виде у =кх+ m , где к=-а / b , m =-с / b
геометрический смысл коэффициента k Возьмем две точки на прямой А(х 1 ;у 1 ) и В(х 2 ;у 2 ), где х 1 Мне нравится
Презентация на тему: Угловой коэффициент прямой
Угловой коэффициент прямой. Прямая проходит через начало координат и точку Р(3; -1). Чему равен ее угловой коэффициент?
Найдите угловые коэффициенты прямых: 2 1 3 4 1 2 3 4
х y 0 k – угловой коэффициент прямой(секущей ) Секущая стремится занять положение касательной. То есть, касательная есть предельное положение секущей. Касательная Секущая Р Р1Р1
х y 0 Касательная Угловой коэффициент касательной можно найти как предел выражения:
х y 0 k – угловой коэффициент прямой(секущей) Касательная Секущая Обозначение:
х y 0 k – угловой коэффициент прямой(касательной) Касательная Геометрический смысл производной Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке.
х y 0 k – угловой коэффициент прямой(секущей) Касательная А В Геометрический смысл производной. Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке.
Презентация к уроку геометрии по теме: «Уравнение прямой».
Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку геометрии по теме: «Уравнение прямой».»
Повторим пройденный материал. — Закончите предложения , используя чертёж : 1. координаты центра окружности … 2. радиус окружности равен… 3. уравнение окружности запишется так…
- Вариант 2
- Вариант 1
Прямые на координатной плоскости могут располагаться только тремя способами:
Уравнение вертикальных прямых
Уравнение вида x = a на координатной плоскости задает множество точек, имеющих одну и ту же абсциссу .
Рассмотрим, например, уравнение: x = 1
Отметим на координатной плоскости некоторые точки, имеющие абсциссу, равную 1.
Уравнение вертикальных прямых
Эти точки лежат на вертикальной прямой, проходящей через точку с абсциссой 1 на оси ОХ .
Это значит, что уравнение x = a задает на плоскости вертикальную прямую.
Постройте на координатной плоскости множество точек, соответствующих уравнениям:
Уравнение горизонтальных прямых
Уравнение вида y = b на координатной плоскости задает множество точек, имеющих одну и ту же ординату.
Рассмотрим, например, уравнение: y = 1
Отметим на координатной плоскости некоторые точки, имеющие ординату, равную 1.
Уравнение горизонтальных прямых
Эти точки лежат на вертикальной прямой, проходящей через точку с абсциссой 1 на оси ОХ .
Это значит, что уравнение y = b задает на плоскости горизонтальную прямую.
Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям:
Каноническое уравнение прямых
Мы привыкли к тому, что на координатной плоскости прямая — это график линейной функции, которая задана уравнением вида:
Рассмотрим следующее уравнение прямой:
Каноническое уравнение прямых
В канонической записи уравнения прямых принято использовать целые коэффициенты.
Выполним обратную операцию :
Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям:
Условие параллельности прямых
Пусть заданы уравнения прямых :
Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки
Запишем уравнение прямой, проходящей через точки А и В :
Если прямая проходит через точки А и В , то координаты этих точек можно подставить в уравнение прямой:
Получаем систему линейных уравнений с неизвестными k и b . Решив ее, находим значения k и b .
Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки
Запишем уравнение прямой, проходящей через точки :
Подставим координаты в уравнение прямой:
Решаем систему линейных уравнений с неизвестными k и b .
На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:
На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:
На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:
На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:
На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:
На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:
На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:
На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:
На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:
Решение задач у доски.
- Даны две точки А (1;-2) и В (2;4)а) Найдите координаты вектора ВА и разложите его по координатным векторам i и j.б) Найдите координаты середины отрезка АВ.в) Найдите длину отрезка АВ.г) Напишите уравнение окружности, имеющей центр в точке В и проходящей через точку Ад) Напишите уравнение прямой АВ
Напишите уравнение прямой АВ . КАК .
Запишите уравнение известной функции
Как узнать, как запишется уравнение прямой?
Любая прямая в координатах x, y имеет уравнение вида: ax + by + c = 0, где a, b и c – некоторые числа, причем хотя бы одно из чисел a, b не равно нулю.
- Пример.Составим уравнение прямой,которая проходит через точки А(-1; 1), B(1; 0).
- Решение: Прямая имеет уравнение вида ax + by + c = 0. Подставляя координаты А и B в это уравнение, получим:
- –a + b + c = 0,
- a + c = 0.
Решим полученную систему:
- Выразим коэффициенты a и b через коэффициент c :
- В уравнении a + c = 0 : a = 0 – c = –c.
- В уравнении –a + b + c = 0 находим значение b через c (одновременно заменив в нем и значение a уже найденным выше значением c): b = a – c = -c – c = -2c.
- Итак, мы получили новые значенияaиb: a = -c, b = -2c.
Итак, мы получили новые значения a и b : a = -c, b = -2c. Теперь в уравнении прямой ax + by + c = 0 ставим полученные значения a и b : ax + by + c = — cx – 2cy + c = 0. Сокращаем c и получаем окончательное уравнение искомой прямой: -x – 2y + 1 = 0. или x + 2y — 1 = 0.
Работаем с учебником:
1 . П. 95 учебника геометрии 7-9.
- № 972 (а) – совместно
Что является графиком?
- 1.АВ=5;
- 2.М – центр окружности, М(3;-5);
- 3.принадлежит
- 4.прямая
- 5.х=3 – параллельна ОУ,
У=-1 – параллельна ОХ
Составьте уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку (2;3) .
http://ppt4web.ru/matematika/uglovojj-koehfficient-prjamojj.html
http://multiurok.ru/files/prezentatsiia-k-uroku-geometrii-po-teme-uravneni-1.html