Уравнение прямой вида y kx l презентация

Презентация к уроку алгебры в 8 классе
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Презентация к уроку-исследованию по алгебре «Уравнение прямой y=kx+l»

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Скажи мне – и я забуду, покажи мне – и я запомню, дай сделать – и я пойму.

Какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными ? Уравнение вида ax + by = c , где a , b , c – некоторые числа, а х , у – переменные.

Что является решением линейного уравнения с двумя переменными? Пара чисел ( х ; у), которая обращает уравнение в верное равенство.

Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными? Графиком является прямая.

Как из уравнения вида ax + by = c получить уравнение вида у= kx + l ? Решить уравнение относительно переменной у.

Что является графиком уравнения у = k х ? Графиком является прямая, проходящая через начало координат.

В каких координатных четвертях расположен график прямой у = kx ? если k > 0 то в 1 и 3 координатных четвертях если k 0 , то угол наклона к положительному направлению оси Х — острый , а если k 0 , то точка пересечения расположена выше оси Х Если l Мне нравится

Уравнение прямой вида y = kx + l Алгебра, 8 класс Презентацию подготовил: Евстафьев С.Д. — презентация

Презентация была опубликована 9 лет назад пользователемpritok.ucoz.ru

Похожие презентации

Презентация на тему: » Уравнение прямой вида y = kx + l Алгебра, 8 класс Презентацию подготовил: Евстафьев С.Д.» — Транскрипт:

1 Уравнение прямой вида y = kx + l Алгебра, 8 класс Презентацию подготовил: Евстафьев С.Д.

2 Уравнение прямой вида y = kx + l Линейное уравнение вида ax + by = с, у которого коэффициент b не равен 0 можно решить относительно у: by = -ax + с y = (-a/b)x + c/b k l или y = kx + l

3 Коэффициенты k и l Рассмотрим, как зависит положение прямой y = kx + l от коэффициентов k и l. Пусть l = 0. Тогда уравнение имеет вид y = kx. Если x = 0, то и y = 0. Т.е. Прямая y = kx обязательно проходит через начало координат. Значит для ее построения необходимо найти только одну точку, принадлежащую графику, отличную от (0,0).

4 График уравнения y = kx На рисунке представлены графики y = 2x (синий) и у = (-1/3)х (красный). Прямые располагаются по- разному: один график идет «вверх»(синий), другой «вниз»(красный) (если смотреть слева направо)

0, то график образует с положительны направление оси ОХ острый угол (синий) Если k 0, то график образует с положительны направление оси ОХ острый угол (синий) Если k 5 Коэффициент k Если k > 0, то график образует с положительны направление оси ОХ острый угол (синий) Если k 0, то график образует с положительны направление оси ОХ острый угол (синий) Если k 0, то график образует с положительны направление оси ОХ острый угол (синий) Если k 0, то график образует с положительны направление оси ОХ острый угол (синий) Если k 0, то график образует с положительны направление оси ОХ острый угол (синий) Если k

6 k – угловой коэффициент Если две прямые y = kx + l имеют одинаковый коэффициент k (угловой коэффициент) то графики этих прямых будут параллельны. Если k различны, то прямые будут пересекаться.

7 Рассмотрим примеры Возьмем три прямые: y = 2x, y = 2x +3 и у = 2х – 2. Рассмотрим их графики (у = 2х – синий, у = 2х + 3 – красный, у = 2х – 2 — желтый) Графики параллельны

8 Рассмотрим примеры Возьмем три прямые у = kx + l с разными угловыми коэффициентами. Например, y = x – 4, y = 2x – 1 и у =-3х+2 Рассмотрим их графики (у = х-4 – синий, у = 2х-1 – красный, у = -3х + 2 – желтый) Графики пересекаются

9 Коэффициент l Коэффициент l имеет определенный геометрический смысл. Прямая y = kx + l пересекает ось ОУ в точке (0, l) На рисунке графики y=x-5 (синий), у=2х- 5 (красный) и у=-3х- 5 пересекаются в т.(0;-5)

10 Вывод Уравнение записанное в виде y = kx + l удобно тем, что из него можно извлечь много полезной информации: k позволяет судить об угле наклона прямой к оси ОХ, l указывает точку пересечения графика с осью ОУ, поэтому выгоднее от уравнения ax + by =с перейти к уравнению y = kx + l.

Презентация по алгебре на тему «Уравнение прямой вида у = kх + l»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Урок 1 Алгебра 8 класс

33. 03. 18 Классная работа Уравнение прямой вида у = kх + l

Вам уже неоднократно приходилось решать линейное уравнение с двумя переменными относительно переменной у. При этом получается уравнение вида у = kх + Ɩ , где k и Ɩ — некоторые числа. Например, решив относительно у уравнение Зх — 2у = 6, получаем уравнение у = 1,5х — 3, где k = 1,5 и Ɩ = -3.

В таком виде можно представить любое линейное уравнение вида ах + bу = с, у которого коэффициент при у отличен от 0. Иными словами, в таком виде может быть записано уравнение любой прямой, кроме вертикальной.

Запись уравнения прямой в виде у = kх + Ɩ очень удобна. Не выполняя построения этой прямой , легко узнать, как она расположена в координатной плоскости.

Положение в координатной плоскости прямой, заданной уравнением вида у = kх + Ɩ, зависит от значений коэффициентов k и Ɩ.

Чтобы выяснить, в чём состоит эта зависимость, остановимся сначала на частном случае, когда Ɩ = 0, т. е. рассмотрим график уравнения у = kх. Прежде всего отметим следующий факт: Прямая, которая является графиком уравнения у = kх, проходит через начало координат.

у = kх В самом деле, если х = 0, то и у = 0, а это и означает, что точка 0(0; 0) принадлежит графику. Обратите внимание: для построения прямой у = kх достаточно найти координаты одной лишь её точки: вторая уже имеется — это начало координат.

Построим в одной и той же системе координат прямые, заданные уравнениями у = 2х и у = — 1/3х, в которых коэффициенты при х имеют разные знаки.

Прямая у = 2х, проходя через третий и первый координатные углы, поднимается вверх; так выглядит график любого уравнения у = kх с положительным коэффициентом k.

Прямая у = -1/3х, проходя через второй и четвёртый координатные углы, опускается вниз; так выглядит график любого уравнения у = kх с отрицательным коэффициентом k.

И вообще, если k > 0, то угол, который образует луч, являющийся частью прямой у = kх и расположенный в верхней полуплоскости, с лучом Ох,— острый; если k

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 595 599 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.

4.3. Уравнение прямой вида y = kx + 1

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 08.09.2018
• 982
• 12

• 01.09.2018
• 1832
• 127

• 29.08.2018
• 864
• 4

• 26.08.2018
• 439
• 0

• 26.08.2018
• 2468
• 0

• 18.08.2018
• 226
• 4

• 15.08.2018
• 1484
• 72

• 13.08.2018
• 371
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 11.09.2018 1660
• PPTX 2.4 мбайт
• 111 скачиваний
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Паршина Галина Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 5 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 38806
• Всего материалов: 58

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки и Минпросвещения запустили горячие линии по оказанию психологической помощи

Время чтения: 1 минута

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Школы смогут вносить данные в портфолио школьника в «МЭШ»

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.