Уравнение прямой вольт амперной характеристики

Теоретическая вольтамперная характеристика

Вольтамперная характеристика представляет собой график зависимости тока от напряжения, прикладываемого к нему. Она может быть получена теоретически в виде уравнения или экспериментально. Если экспериментальная характеристика не совпадает с теоретической, то уравнение вольт-амперной характеристики (ВАХ) корректируется.

При включении в прямом направлении в результате инжекции возникает прямой диффузионный ток. Как мы уже выяснили это ранее, это и есть ток проводимости. Плотность прямого тока, проходящего через , является суммой . Она описывается следующей формулой:

, (1)

Включение в обратном направлении приводит к обеднению полупроводника в области контакта неосновными носителями и появлению градиента их концентрации. Градиент концентрации является причиной возникновения диффузионного тока неосновных носителей. При этом выражение для плотности обратного тока электронно-дырочного перехода принимает следующий вид:

, (2)

Объединяя выражения (1) и (2), можно записать уравнение для плотности тока, протекающего через , в общем виде:

, (3)

где плотность тока насыщения j_s представляет собой часть выражения (2) перед экспонентой:

, (4)

Умножив плотность тока (1) на площадь , получим уравнение его вольтамперной характеристики:

, (5)

Теоретическая вольтамперная характеристика , построенная по формуле (4), приведена на рисунке 1.

Рисунок 1. График теоретической вольтамперной характеристики

На этом графике по оси ординат отложено отношение тока, протекающего через , к току его насыщения. А по оси абсцисс — напряжение, делённое на температурный потенциал . При увеличении обратного напряжения ток через стремится к предельному значению I_s, которое называется током насыщения. Это значение достигается при обратном напряжении примерно (на графике соответствует цифре −4).

При возрастании прямого напряжения резко увеличивается ток через . На графике уже при напряжении приблизительно (цифра 4) прямой ток в больше обратного тока. Масштаб графика специально выбран таким образом, чтобы была видна обратная и прямая ветвь теоретической вольтамперной характеристики . При реальных прямых токах для кремниевого диода обратная ветвь слилась бы с осью абсцисс, а перелом характеристики на прямых токах был бы равен 0,7 В.

Теперь проанализируем, от чего будет зависеть обратный ток . Мы уже обсуждали при анализе полупроводников n— и , что при комнатной температуре все атомы примесей ионизированы. Это означает, что:

(6)

Тогда на основании соотношения (3) в статье собственная проводимость полупроводников можно записать формулу для обратного тока I_s:

(7)

Здесь четко видно, что ток насыщения в обратной ветви вольтамперной характеристики будет зависеть от ширины запрещенной зоны полупроводника ΔW. Чем она шире, тем меньше будет этот ток, но при этом будет возрастать падение напряжения на прямой ветви вольтамперной характеристики. С увеличением температуры этот ток растет по экспоненциальному закону. Кроме того, обратный ток будет уменьшаться при увеличении концентрации примесей доноров и акцепторов.

• Вольтамперная характеристика полностью описывается экспоненциальной функцией.
• Обратный ток определяется шириной запрещенной зоны полупроводника.
• С увеличением температуры этот ток растет по экспоненциальному закону.

Дата последнего обновления файла 07.08.2020

Понравился материал? Поделись с друзьями!

1. Электронные, квантовые приборы и микроэлектроника. Под редакцией Федорова Н. Д. — М.: Радио и связь, 1998. -560 с.
2. Электронные приборы. Под редакцией Шишкина Г.Г. -М.: Энергоатомиздат, 1989.-496 с.
3. Батушев В. А. Электронные приборы. -М.: Высшая школа, 1980. -383 с.
4. Савиных В. Л. Физические основы электроники. Учебное пособие. — Новосибирск.: СибГУТИ, 2003. — 77 с.
5. Глазачев А. В. Петрович В. П. Физические основы электроники. Конспект лекций — Томск: Томский политехнический университет, 2015.
6. Колосницын Б. С. Гапоненко Н. В. Полупроводниковые приборы и элементы интегральных микросхем. Учебное пособие: в 2 ч. Ч. 1: Физика активных элементов интегральных микросхем — Минск: БГУИР, 2016. — 196 с.

Вместе со статьей «Теоретическая вольтамперная характеристика p-n перехода» читают:

Вольт-амперная характеристика (ВАХ)

Что такое вольт-амперная характеристика (ВАХ)

ВАХ — это вольт-амперная характеристика, а если точнее, зависимость тока от напряжения в каком-либо радиоэлементе. Это может быть резистор, диод, транзистор и другие радиоэлементы. Так как транзистор имеет более двух выводов, то он имеет множество ВАХ.

Думаю, не все, кто читает эту статью, хорошо учились в школе. Поэтому, давайте разберемся, что представляет из себя зависимость одной величины от другой. Как вы помните из школы, мы строили графики зависимости игрек (У) от икс (Х). Та переменная, которая зависит от другой переменной, мы откладывали по вертикали, а та, которая независима — по горизонтали. В результате у нас получалась система отображения зависимости «У» от «Х»:

Так вот, мои дорогие читатели, в электронике, чтобы описать зависимость тока от напряжения, вместо «У» у нас будет сила тока, а вместо Х — напряжение. И система отображения у нас примет вот такой вид:

Именно в такой системе координат мы будет чертить вольт-амперную характеристику. И начнем с самого распространенного радиоэлемента — резистора.

ВАХ резистора

Для того, чтобы начертить этот график, нам потребуется пропускать через резистор напряжение и смотреть соответствующее значение силы тока тока. С помощью крутилки я добавляю напряжение и записываю значения силы тока для каждого значения напряжения. Для этого берем блок питания, резистор и начинаем делать замеры:

Вот у нас появилась первая точка на графике. U=0,I=0.

Вторая точка: U=2.6, I=0.01

Третья точка: U=4.4, I=0.02

Четвертая точка: U=6.2, I=0.03

Пятая точка: U=7.9, I=0.04

Шестая точка: U=9.6, I=0.05

Седьмая точка: U=11.3, I=0.06

Восьмая точка: U=13, I=0.07

Девятая точка: U=14.7, I=0.08

Давайте построим график по этим точкам:

Да у нас получилась почти прямая линия! То, что она чуть кривая, связана с погрешностью измерений и погрешностью самого прибора. Следовательно, так как у нас получилась прямая линия, то значит такие элементы, как резисторы называются элементами с линейной ВАХ.

ВАХ диода

Как вы знаете, диод пропускает электрический ток только в одном направлении. Это свойство диода мы используем в диодных мостах, а также для проверки диода мультиметром. Давайте построим ВАХ для диода. Берем блок питания, цепляем его к диоду (плюс на анод, минус на катод) и начинаем точно также делать замеры.

Первая точка: U=0,I=0.

Вторая точка: U=0.4, I=0.

Третья точка: U=0.6, I=0.01

Четвертая точка: U=0.7, I=0.03

Пятая точка: U=0.8,I=0.06

Шестая точка: U=0.9, I=0.13

Седьмая точка: U=1, I=0.37

Строим график по полученным значениям:

Ничего себе загибулина :-). Вот это и есть вольт-амперная характеристика диода. На графике мы не видим прямую линию, поэтому такая вольт-амперная характеристика называется НЕлинейной. Для кремниевых диодов она начинается со значения 0,5-0,7 Вольт. Для германиевых диодов ВАХ начинается со значения 0,3-0,4 Вольт.

ВАХ стабилитрона

Стабилитроны работают в режиме лавинного пробоя. Выглядят они также, как и диоды.

Мы подключаем стабилитрон как диод в обратном направлении: на анод минус, а на катод — плюс. В результате, напряжение на стабилитроне остается почти таким же, а сила тока может меняться в зависимости от подключаемой нагрузки на стабилитроне. Как говорят электронщики, мы используем в стабилитроне обратную ветвь ВАХ.

Рекомендуем посмотреть видео материал на эту тему:

Принцип работы диода. Вольт-амперная характеристика. Пробои p-n перехода.

05 Июн 2013г | Раздел: Радио для дома

Здравствуйте уважаемые читатели сайта sesaga.ru. В первой части статьи мы с Вами разобрались, что такое полупроводник и как возникает в нем ток. Сегодня мы продолжим начатую тему и поговорим о принципе работы полупроводниковых диодов.

Диод – это полупроводниковый прибор с одним p-n переходом, имеющий два вывода (анод и катод), и предназначенный для выпрямления, детектирования, стабилизации, модуляции, ограничения и преобразования электрических сигналов.

По своему функциональному назначению диоды подразделяются на выпрямительные, универсальные, импульсные, СВЧ-диоды, стабилитроны, варикапы, переключающие, туннельные диоды и т.д.

Теоретически мы знаем, что диод в одну сторону пропускает ток, а в другую нет. Но как, и каким образом он это делает, знают и понимают не многие.

Схематично диод можно представить в виде кристалла состоящего из двух полупроводников (областей). Одна область кристалла обладает проводимостью p-типа, а другая — проводимостью n-типа.

На рисунке дырки, преобладающие в области p-типа, условно изображены красными кружками, а электроны, преобладающие в области n-типа — синими. Эти две области являются электродами диода анодом и катодом:

Анод – положительный электрод диода, в котором основными носителями заряда являются дырки.

Катод – отрицательный электрод диода, в котором основными носителями заряда являются электроны.

На внешние поверхности областей нанесены контактные металлические слои, к которым припаяны проволочные выводы электродов диода. Такой прибор может находиться только в одном из двух состояний:

1. Открытое – когда он хорошо проводит ток;
2. Закрытое – когда он плохо проводит ток.

Прямое включение диода. Прямой ток.

Если к электродам диода подключить источник постоянного напряжения: на вывод анода «плюс» а на вывод катода «минус», то диод окажется в открытом состоянии и через него потечет ток, величина которого будет зависеть от приложенного напряжения и свойств диода.

При такой полярности подключения электроны из области n-типа устремятся навстречу дыркам в область p-типа, а дырки из области p-типа двинутся навстречу электронам в область n-типа. На границе раздела областей, называемой электронно-дырочным или p-n переходом, они встретятся, где происходит их взаимное поглощение или рекомбинация.

Например. Oсновные носители заряда в области n-типа электроны, преодолевая p-n переход попадают в дырочную область p-типа, в которой они становятся неосновными. Ставшие неосновными, электроны будут поглощаться основными носителями в дырочной области – дырками. Таким же образом дырки, попадая в электронную область n-типа становятся неосновными носителями заряда в этой области, и будут также поглощаться основными носителями – электронами.

Контакт диода, соединенный с отрицательным полюсом источника постоянного напряжения будет отдавать области n-типа практически неограниченное количество электронов, пополняя убывание электронов в этой области. А контакт, соединенный с положительным полюсом источника напряжения, способен принять из области p-типа такое же количество электронов, благодаря чему восстанавливается концентрация дырок в области p-типа. Таким образом, проводимость p-n перехода станет большой и сопротивление току будет мало, а значит, через диод будет течь ток, называемый прямым током диода Iпр.

Обратное включение диода. Обратный ток.

Поменяем полярность источника постоянного напряжения – диод окажется в закрытом состоянии.

В этом случае электроны в области n-типа станут перемещаться к положительному полюсу источника питания, отдаляясь от p-n перехода, и дырки, в области p-типа, также будут отдаляться от p-n перехода, перемещаясь к отрицательному полюсу источника питания. В результате граница областей как бы расширится, отчего образуется зона обедненная дырками и электронами, которая будет оказывать току большое сопротивление.

Но, так как в каждой из областей диода присутствуют неосновные носители заряда, то небольшой обмен электронами и дырками между областями происходить все же будет. Поэтому через диод будет протекать ток во много раз меньший, чем прямой, и такой ток называют обратным током диода (Iобр). Как правило, на практике, обратным током p-n перехода пренебрегают, и отсюда получается вывод, что p-n переход обладает только односторонней проводимостью.

Прямое и обратное напряжение диода.

Напряжение, при котором диод открывается и через него идет прямой ток называют прямым (Uпр), а напряжение обратной полярности, при котором диод закрывается и через него идет обратный ток называют обратным (Uобр).

При прямом напряжении (Uпр) сопротивление диода не превышает и нескольких десятков Ом, зато при обратном напряжении (Uобр) сопротивление возрастает до нескольких десятков, сотен и даже тысяч килоом. В этом не трудно убедиться, если измерить обратное сопротивление диода омметром.

Сопротивление p-n перехода диода величина не постоянная и зависит от прямого напряжения (Uпр), которое подается на диод. Чем больше это напряжение, тем меньшее сопротивление оказывает p-n переход, тем больший прямой ток Iпр течет через диод. В закрытом состоянии на диоде падает практически все напряжение, следовательно, обратный ток, проходящий через него мал, а сопротивление p-n перехода велико.

Например. Если включить диод в цепь переменного тока, то он будет открываться при положительных полупериодах на аноде, свободно пропуская прямой ток (Iпр), и закрываться при отрицательных полупериодах на аноде, почти не пропуская ток противоположного направления – обратный ток (Iобр). Эти свойства диодов используют для преобразования переменного тока в постоянный, и такие диоды называют выпрямительными.

Вольт-амперная характеристика полупроводникового диода.

Зависимость тока, проходящего через p-n переход, от величины и полярности приложенного к нему напряжения изображают в виде кривой, называемой вольт-амперной характеристикой диода.

На графике ниже изображена такая кривая. По вертикальной оси в верхней части обозначены значения прямого тока (Iпр), а в нижней части — обратного тока (Iобр).
По горизонтальной оси в правой части обозначены значения прямого напряжения Uпр, а в левой части – обратного напряжения (Uобр).

Вольт-амперная характеристика состоит как бы из двух ветвей: прямая ветвь, в правой верхней части, соответствует прямому (пропускному) току через диод, и обратная ветвь, в левой нижней части, соответствующая обратному (закрытому) току через диод.

Прямая ветвь идет круто вверх, прижимаясь к вертикальной оси, и характеризует быстрый рост прямого тока через диод с увеличением прямого напряжения.
Обратная ветвь идет почти параллельно горизонтальной оси и характеризует медленный рост обратного тока. Чем круче к вертикальной оси прямая ветвь и чем ближе к горизонтальной обратная ветвь, тем лучше выпрямительные свойства диода. Наличие небольшого обратного тока является недостатком диодов. Из кривой вольт-амперной характеристики видно, что прямой ток диода (Iпр) в сотни раз больше обратного тока (Iобр).

При увеличении прямого напряжения через p-n переход ток вначале возрастает медленно, а затем начинается участок быстрого нарастания тока. Это объясняется тем, что германиевый диод открывается и начинает проводить ток при прямом напряжении 0,1 – 0,2В, а кремниевый при 0,5 – 0,6В.

Например. При прямом напряжении Uпр = 0,5В прямой ток Iпр равен 50mA (точка «а» на графике), а уже при напряжении Uпр = 1В ток возрастает до 150mA (точка «б» на графике).

Но такое увеличение тока приводит к нагреванию молекулы полупроводника. И если количество выделяемого тепла будет больше отводимого от кристалла естественным путем, либо с помощью специальных устройств охлаждения (радиаторы), то в молекуле проводника могут произойти необратимые изменения вплоть до разрушения кристаллической решетки. Поэтому прямой ток p-n перехода ограничивают на уровне, исключающем перегрев полупроводниковой структуры. Для этого используют ограничительный резистор, включенный последовательно с диодом.

У полупроводниковых диодов величина прямого напряжения Uпр при всех значениях рабочих токов не превышает:
для германиевых — 1В;
для кремниевых — 1,5В.

При увеличении обратного напряжения (Uобр), приложенного к p-n переходу, ток увеличивается незначительно, о чем говорит обратная ветвь вольтамперной характеристики.
Например. Возьмем диод с параметрами: Uобр max = 100В, Iобр max = 0,5 mA, где:

Uобр max – максимальное постоянное обратное напряжение, В;
Iобр max – максимальный обратный ток, мкА.

При постепенном увеличении обратного напряжения до значения 100В видно, как незначительно растет обратный ток (точка «в» на графике). Но при дальнейшем увеличении напряжения, свыше максимального, на которое рассчитан p-n переход диода, происходит резкое увеличение обратного тока (пунктирная линия), нагрев кристалла полупроводника и, как следствие, наступает пробой p-n перехода.

Пробои p-n перехода.

Пробоем p-n перехода называется явление резкого увеличения обратного тока при достижении обратным напряжением определенного критического значения. Различают электрический и тепловой пробои p-n перехода. В свою очередь, электрический пробой разделяется на туннельный и лавинный пробои.

Электрический пробой.

Электрический пробой возникает в результате воздействия сильного электрического поля в p-n переходе. Такой пробой является обратимый, то есть он не приводит к повреждению перехода, и при снижении обратного напряжения свойства диода сохраняются. Например. В таком режиме работают стабилитроны – диоды, предназначенные для стабилизации напряжения.

Туннельный пробой.

Туннельный пробой происходит в результате явления туннельного эффекта, который проявляется в том, что при сильной напряженности электрического поля, действующего в p-n переходе малой толщины, некоторые электроны проникают (просачиваются) через переход из области p-типа в область n-типа без изменения своей энергии. Тонкие p-n переходы возможны только при высокой концентрации примесей в молекуле полупроводника.

В зависимости от мощности и назначения диода толщина электронно-дырочного перехода может находиться в пределах от 100 нм (нанометров) до 1 мкм (микрометр).

Для туннельного пробоя характерен резкий рост обратного тока при незначительном обратном напряжении – обычно несколько вольт. На основе этого эффекта работают туннельные диоды.

Благодаря своим свойствам туннельные диоды используются в усилителях, генераторах синусоидальных релаксационных колебаний и переключающих устройствах на частотах до сотен и тысяч мегагерц.

Лавинный пробой.

Лавинный пробой заключается в том, что под действием сильного электрического поля неосновные носители зарядов под действием тепла в p-n переходе ускоряются на столько, что способны выбить из атома один из его валентных электронов и перебросить его в зону проводимости, образовав при этом пару электрон — дырка. Образовавшиеся носители зарядов тоже начнут разгоняться и сталкиваться с другими атомами, образуя следующие пары электрон – дырка. Процесс приобретает лавинообразный характер, что приводит к резкому увеличению обратного тока при практически неизменном напряжении.

Диоды, в которых используется эффект лавинного пробоя используются в мощных выпрямительных агрегатах, применяемых в металлургической и химической промышленности, железнодорожном транспорте и в других электротехнических изделиях, в которых может возникнуть обратное напряжение выше допустимого.

Тепловой пробой.

Тепловой пробой возникает в результате перегрева p-n перехода в момент протекания через него тока большого значения и при недостаточном теплоотводе, не обеспечивающем устойчивость теплового режима перехода.

При увеличении приложенного к p-n переходу обратного напряжения (Uобр) рассеиваемая мощность на переходе растет. Это приводит к увеличению температуры перехода и соседних с ним областей полупроводника, усиливаются колебания атомов кристалла, и ослабевает связь валентных электронов с ними. Возникает вероятность перехода электронов в зону проводимости и образования дополнительных пар электрон — дырка. При плохих условиях теплоотдачи от p-n перехода происходит лавинообразное нарастание температуры, что приводит к разрушению перехода.

На этом давайте закончим, а в следующей части рассмотрим устройство и работу выпрямительных диодов, диодного моста.
Удачи!

1. Борисов В.Г — Юный радиолюбитель. 1985г.
2. Горюнов Н.Н. Носов Ю.Р — Полупроводниковые диоды. Параметры, методы измерений. 1968г.