Уравнение распространения волны в оптическом волокне

Волновой анализ распространения света в волокне

Лекция 3

Распределение света по оптическому волокну

1. Лучевой подход;

2. Электромагнитный подход;

3. Волновой анализ распространения света в волокне;

4. Распространение различных мод по оптоволокну;

5. Связь между понятиями луча и моды.

Оптические волны распространяются в ОВ при выполнении условий n₁ > n₂. соотношение между n₁ > n₂, принято характеризовать разностью показателей преломления Δ= (n₁ > n₂)/ n₁. для большинства ОВ Δ = 0.01 . 0.001.

Показатель преломления оболочки имеет постоянное значение, а показатель преломления сердцевины может оставаться постоянным или изменяться вдоль радиуса по определенному закону. Изменение показателей преломления ОВ вдоль радиуса называется профилем показателя преломления.

Исходя из двойственной природы света, процесс распространения светового излучения в световодах можно изучать, используя методы геометрической оптики (лучевой подход) или волновые уравнения ЭМ поля (ЭМ подход).

Лучевой подход

Основная его идея заключается в том, что в оптическом диапазоне частот с достаточно большой точностью распространение волн можно представить как движение энергии волн по лучам, описываемым с помощью геометрических соотношений. Анализ распространения света в лучевом приближении составляет предмет геометрической оптики.

Необходимым условием распространения света в ОВ в рамках лучевого подхода является требование падения лучей на торец ОВ в пределах входной угловой апертуры. Однако это условие не является достаточным, так как только часть из этих лучей будут распространяться вдоль оси световода.

Лучевой подход основан на представлении источника излучения и светового луча соответственно в виде точки и линии (рисунок 3.1).

Рисунок 3.1 — Полное внутреннее отражение света на границе вода–воздух;

S – точечный источник света

Лучевой под­ход наглядно показывает процессы распространения света по свето­водам, однако им можно пользоваться только при соблюдении усло­вия малости длины волны по сравнению с радиусом сердцевины волокна. Поэтому лучевой моделью можно пользоваться при изуче­нии распространения света в многомодовых волокнах, где указанное условие соблюдается.

Свет, попадающий на торец световода, может распространяться по нему на большие расстояния за счет полного внутреннего отражения от боковых поверхностей (рисунок 3.2). Научно-техническое направление, занимающееся разработкой и применением оптических световодов, называется волоконной оптикой.

Рисунок 3.2 — Распространение света в волоконном световоде.

При сильном изгибе волокна закон полного внутреннего отражения нарушается, и свет частично выходит из волокна через боковую поверхность

Напомним основные законы геометрической оптики:

1. Отражение света. Когда свет падает на границу раздела двух сред, определённая его часть отражается. Количество отражённого света зависит от угла α₁ между падающим лучом света и нормалью к поверхности падения. Термин «луч света» здесь используется для обозначения пути, по которому проходит световая энергия. Для отражённого луча и угла α₂, образованного нормалью к поверхности падения и отражённым лучом света (рисунок 3.3), имеют силу следующие утверждения:

— остаётся в плоскости падения, образуемой падающим лучом света и нормалью к поверхности падения луча;

— по отношению к падающему лучу света лежит на противоположной стороне от нормали к поверхности падения луча;

— имеет угол отражения по отношению к нормали к поверхности падения, равный углу падения.

₁ = _{2 .} (3.1)

2. Преломление света. Когда луч света входит под углом падения α в оптически более плотную среду (например, стекло или воду) из оптически менее плотной среды (например, воздуха), то его направление распространения по отношению к нормали к поверхности падения изменяется, он преломляется под углом преломления β.

Для изотропной среды, то есть материала или вещества, имеющего одинаковые свойства во всех направлениях, применим закон преломления Снеллиуса (1621г.): отношение угла падения к синусу угла преломления является величиной постоянной и также идентично отношению с₁/с₂ скоростей света с₁ в первой среде и с₂ во второй среде (рисунок 3.4)

,(3.2)

где α – угол падения; с₁ – скорость света 1; β – угол преломления; с₂ – скорость света 2.

Рисунок 3.3 – Отражение света

Рисунок 3.4 – Преломление света

Из двух оптических сред более плотной называется та, в которой скорость света меньше.

При переходе из вакуума (воздуха), где свет распространяется со скоростью с_о, в среду со скоростью света с имеет силу отношение

. (3.3)

Отношение скорости света с_о в вакууме к скорости света с в среде называется показателем преломления n (более точно, фазовым показателем преломления) соответствующей среды. Показатель преломления вакуума (воздуха) n_o=1.

Для двух различных сред с показателями преломления n₁ и n₂ и скоростями света в них c₁ и c₂ имеют силу следующие соотношения:

Отсюда следует еще одна форма закона Снеллиуса — отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно обратному отношению соответствующих показателей преломления:

. (3.5)

3. Полное внутреннее отражение. Если луч света (3) падает на поверхность раздела между средой с показателем преломления n₁ и средой с показателем преломления n₂ о (рисунок 3.5).

Рисунок 3.5 – Полное внутреннее отражение:

1′ – полностью отраженный луч света; 2′ – преломленный луч света с углом преломления β₀=90; 3′ – преломленный луч света

В этом случае луч света (2′) распространяется параллельно поверхности раздела двух сред. Угол падения _о называется критическим (предельным) углом двух сред. Для критического угла _о имеет силу следующее соотношение:

sin _о = n₂ / n₁,

то есть критический угол зависит от отношения показателей преломления n₁ и n₂ двух сред. Например, для критического угла между водой с n₁=1,333 и воздухом с n_o=1 имеем sin _о=1/1,333 0,75 и _о 49 о ; между стеклом с n₁=1,5 и воздухом с n_o=1 он равен sin _о=1/1,5 0,67 и _о 42 о .

Для всех лучей, у которых угол падения больше критического угла _о, не существует соответствующих преломленных лучей в оптически менее плотной среде. Эти лучи света отражаются на поверхности раздела обратно в оптически более плотную среду — это явление называется полное внутреннее отражение (луч света 1).

Полное внутреннее отражение может происходить на поверхности раздела сред только тогда, когда луч света распространяется из оптически более плотной среды (например, стекло n₁=1,5) в оптически менее плотную среду (например, воздух n_o=1), и никогда не происходит в обратном случае.

У реальных ОВ, вследствие малой разности пока­зателей преломления сердцевины п₁ и оболочки п₂, луч света проника­ет, а следовательно и распространяется по оболочке ОВ даже при углах падения φ_i > φ_пр, см. рисунок 3.6. Глубина проникновения волн в оболоч­ку уменьшается при увеличении угла падения, при этом отраженная волна приобретает фазовый сдвиг, зависящий от угла падения. Глуби­на проникновения (δ), т.е. расстояние, на котором плоская волна осла­бевает в е = 2,71 раза при φ_i > φ_пр определяется выражение:

(3.6)

где λ — длина волны.

Полное внутреннее отражение плоской волны на границе раздела двух сред сопровождается теми же эффектами, что и отражение от металлической плоскости, смещенной на некоторое расстояние λ₀ от поверхности раздела. Поток энергии из первой среды во вторую в среднем равен нулю, поэтому энергия падающей ЭМ волны полностью возвращается в первую среду при условии отсутствия потерь энергии во второй среде.

Рисунок 3.6 — Скачок фазы на границе раздела двух сред

Электромагнитный подход

Для расчета ЭМ процессов в световодах используют ряд математи­ческих моделей, отличающихся друг от друга сложностью математи­ческого аппарата и наглядностью. В первую очередь стремятся ис­пользовать наиболее простые в математическом плане модели, обладающие наибольшей наглядностью. При необходимости учета бо­лее сложных деталей процесса распространения света в световоде переходят к использованию более сложных математических моделей.

В случае одномодовых волокон требуется ЭМ под­ход, т.е. решение волновых уравнений при заданных граничных ус­ловиях.

Элект­ромагнитный подход позволяет точно рассчитать число мод (лу­чей), которые могут распространяться по световоду. Расчет под­разумевает совместное решение волновых уравнений для сердцевины и оболочки оптического волокна с учетом граничных условий.

Для того, чтобы не делать расчет для каждого световода отдельно, а получить характеристики, присущие определенному типу светово­дов (например, для ступенчатого профиля), вводят понятие нормиро­ванной (характеристической) частоты. Нормированная частота являет­ся обобщенной характеристикой световода, поскольку зависит не только от геометрических и оптических характеристик световода, но и от длины волны источника излучения.

Типы и число направляемых волн (мод).Для правильной эксплуатации волоконных световодов, а также нормирования разброса длин волн лазерных источников излучения, необходимо знать наименьшую эксплуатационную длину волны, на­зываемую критической длиной волны волоконного световода, при которой может распространяться только одна фундаментальная мода. Один и тот же световод для длин волн, выше критической длины волны, работает в одномодовом режиме, а для длин волн ниже критической длины волны работает в многомодовом ре­жиме.

При лучевом подходе каждой из этих мод соответ­ствует меридиональный луч с определенным углом наклона к оси волокна.

Важным параметром любой моды является ее частота отсечки (f кр _mn), называемая также критической ча­стотой, ниже которой поле не рас­пространяется вдоль световода.

В случае симметричных мод для определения частот отсечки можно воспользоваться уравнением

. (3.7)

которое имеет бесчисленное мно­жество решений (корней).

Достоинством одномодовой передачи является широкая полоса пе­редаваемых частот (несколько гигагерц) и меньшее затухание по срав­нению с многомодовой. С увеличением числа мод полоса передавае­мых частот сужается. Однако одномодовый режим требует применения когерентных источников излучения (лазеров). Для многомодовых сис­тем передачи можно использовать простейшие источники излучения — светодиоды.

Число мод (N) при ступенчатом профиле показателя преломления приблизительно равно

. (3.8)

Из выражения (3.8) видно, что значение V может быть уменьшено за счет уменьшения диаметра сердцевины и разности показателей преломления и увеличения рабочей длины волны.

Число направляемых мод градиентного волокна равно

. (3.9)

При одинаковой нормированной частоте число направляемых мод градиен­тного ОВ в 2 раза меньше, чем у ступенчатого, что существенно улучшает его характеристики передачи.

Когда нормированная частота при ступенчатом профиле световода меньше критического значения V_c= 2,405, волокно поддерживает распространение только одной фундаментальной моды. Волокно, в котором может распространяться только фундаментальная мода, на­зывается одномодовым. Вследствие поляризации света фундаменталь­ная мода может существовать в двух ортогональных поляризациях. Влияние поляризации необходимо учитывать при скорости передачи 2,5 Гбит/с и выше.

Волновой анализ распространения света в волокне

Количественный ана­лиз ЭМ процессов проводится на основе уравнений Максвелла. Волновые уравнения получаются из уравнений Максвелла и характеризуют закон изменения векторов напряженности элект­рического и магнитного поля для гармонических процессов. Про­стейшим случаем волнового процесса является плоская волна. Плос­кой называют такую волну, при которой в ЭМ поле можно провести ряд параллельных плоскостей, перпендикулярных на­правлению распространения волны так, чтобы вектора Е и Н — об­щепринятое обозначение соответственно векторов электрического и магнитного поля — лежали в этих плоскостях и сохраняли как свое значение, так и направление вдоль всей плоскости. Так как волновые уравнения линейны, то общее решение уравнения является суперпо­зицией всех плоских волн, распространяющихся в любых направле­ниях. Понятие плоской волны при изучении ЭМ волн имеет такое же фундаментальное значение, как и гармонических (си­нусоидальных) колебаний при изучении изменяющихся во времени сложных процессов.

Рассмотрим волновые процессы в идеальном ОВ двухслойной конструкции (см.рисунок 3.7)без потерь.

В цилиндрической системе координат волновые уравнения для про­дольных составляющих Е_Z и Н_Z для сердцевины (r 2 = — β 2 (β — продольный коэффициент распространения волны в ОВ).

Рисунок 3.7 – Волновые процессы в идеальном оптическом волокне

Фазовая постоянная распростра­нения плоских волн β₁ в среде с показателем преломления п₁ определяется в случае однородного диэлектрика соот­ношением

.

где ε_r1 -относительная диэлектрическая проницаемость сердцевины ОВ; λ — длина волны в вакууме; п₁ — коэффициент преломления сердцевины волокна ОВ относи­тельно вакуума или показатель преломления сердечника; с — скорость света в вакууме.

Для рассмотрения процессов в оболочке (r а) воспользуемся теми же уравнениями (3.10) и (3.11) с заменой g₁ на g₂.

где β₂ = 2πn₂/λ — фазовая постоянная распространения плоских волн в среде с диэлектрической проницаемостью, равной ε₂, и соответствен­ным показателем преломления п₂ = .

Уравнения (3.10) и (3.11) однотипны, поэтому поясним подход к их ре­шению на примере уравнения (3.10) для продольных составляющих Ez.

В соотношениях между цилиндрическими функциями, с одной сто­роны, и показательной и тригонометрической функциями с другой имеется некоторая аналогия.

Известные соотношения между последними

; (3.14)

(3.15)
похожи на соотношениядля цилиндрических функций

; (3.16)

. (3.17)

Переменная z может быть произвольной комплексной величиной. Если переменная z = х вещественна, то функции Бесселя первого J_m(x) и второго N_m(x) родов имеют, как и тригонометрические функции, ос­циллирующий характер. При z → 0 только функция J_m(z) остается ко­нечной. Функции Ганкеля напоминают показательные функции, а имен­но функция Н_m (1) (z) для больших значений аргумента z уменьшается экспоненциально так же, как показательная функция е jх , если z = х +jy имеет положительную мнимую часть. Если же z = x—jy, то функция Н_m (2) (z) будет убывать подобно функции e -jz . Отмеченные аналогии функций, выражающих волновые процессы при плоских и цилиндри­ческих волнах, сведены в таблице 3.1.

Выбор вида цилиндрических функций, описывающих электромаг­нитное поле в сердцевине и оболочке, определяется физическими соображениями передачи направляемых мод и предельными значениями цилиндрических функций.

Теория оптического волокна. Оптоволоконные технологии

Закон оптики

Породить световую волну довольно просто, не так-то просто ее сохранить и управлять ею. Однако это возможно, если использовать оптические законы распространения света. В оптоволоконных технологиях используется волновая теория света. Т.е. свет рассматривается как электромагнитная волна определенной длины. Для ее транспортировки используются изолированные оптически прозрачные среды. В однородной среде электромагнитная волна распространяется прямолинейно, однако на границе изменения плотности среды ее направление и качественный состав меняются. В упрощенном варианте рассмотрим две граничащие среды с разной плотностью. Распространяясь в одной из них луч может достигать поверхности другой под некоторым углом a (к нормали поверхности). При этом волна частично отражается в среду из которой пришла под углом b и частично проникает в новую среду в измененном направлении под углом c.

Согласно физическим законам распространения света угол падения луча равен углу отражения, т.е. a=b. Также если обозначить величину плотности сред как n1 и n2, то угол преломления c, находится из соотношения n1*sin a = n2*sin c (1). Эффект преломления света может отсутствовать, т.е. возможна ситуация полного отражения света. Для этого достаточно, чтобы угол c был хотя бы нулевым. Трансформируя выражение (1) получаем достаточное условие полного отражения света: sin a = n2/n1. Именно за счет данного эффекта в современных оптоволоконных технологиях удается управлять распространением света в требуемой среде.

Принцип оптического волокна

Для того, чтобы передать свет на большие расстояния необходимо сохранить его мощность. Снизить потери при его передаче можно во-первых обеспечив достаточно оптически прозрачную среду распространения, тем самым сведя к минимуму поглощение волны, и во-вторых обеспечить правильную траекторию движения луча. Первая задача в настоящее время решается с помощью применения высокотехнологичных материалов, таких как чистое кварцевое стекло. Вторая задача решается с помощью закона оптики, описанного выше. За счет эффекта полного отражения света, можно заставить луч «гулять» внутри ограниченной замкнутой среды, проделывая путь от источника сигнала до его приемника. Однако для этого необходимо две среды с разной плотностью. Чаще всего в их качестве применяются кварцевые стекла различной плотности. Волну впускают в более плотную среду, ограниченную менее плотной. Среды вытягивают в так называемое оптическое волокно, сердцевину которого составляет более плотное стекло, в разрезе представляющее окружность и часто называемого световодом. Данный сердечник покрывают оболочкой из менее плотного стекла, при достижении которого транспортируемый сигнал будет полностью отражаться. Для предотвращения механических повреждений конструкция также снабжается защитной оболочкой, именуемой первичным покрытием.

Для достижения сигналом адресата, необходимо впускать в сердцевину лучи под углом к боковой поверхности не менее критического. В этом случае реализуется эффект полного отражения, и теоретически луч никогда не покинет сердечника кроме как через окончание волокна. Однако на практике все же существует некоторый процент преломляемых лучей. Это связанно во-первых со сложностью реализации подобного источника света, во-вторых с невозможностью изготовления идеально ровного волокна, и в-третьих с неидеальной инсталяцией оптического кабеля.

Межмодовая дисперсия

Поскольку источники излучения не идеальны, испускаемые ими волны не совсем идентичны и могут различаться по направлению распространения. Единичная независимая траектория распространения волны именуется модой. Очевидно, что луч, направленный параллельно оси световода проходит меньшее расстояние, нежели луч распространяющийся по траектории ломаной за счет эффекта отражения. Как следствие, лучи достигнут конца сердечника в разные моменты времени.

При учете неидеальных свойств применяемых источников светового сигнала возможна ситуация, когда изначальный световой импульс содержит некоторое множество волн, входящих в световод под разными углами. В итоге импульс раскладывается на множество отдельных волн, достигающих приемник в разные моменты. Именно этот разброс времени и называется межмодовой дисперсией.

Межчастотная дисперсия

Погрешность источников излучения еще состоит и в некотором разбросе генерируемых частот. Испускаемые волны не совсем идентичны и могут различаться по длине. Согласно законам физики более короткие волны распространяются быстрее, а следовательно волны достигают конца световода в разные моменты времени.

При учете неидеальных свойств применяемых источников светового сигнала возможна ситуация, когда изначальный световой импульс содержит некоторое множество входящих в световод волн с разной частотой. В итоге импульс раскладывается на множество отдельных волн, достигающих приемник в разное время. Именно этот разброс времени и называется межчастотной дисперсией.

Материальная дисперсия

Скорость преодоления расстояний волной зависит не только от частоты, но и от плотности среды распространения. В применяемых в настоящее время световодах распределение плотности сердечника может быть неравномерным, как в случае с градиентными волокнами (об этом позже). Вследствие этого волны, проходящие путь по разным траекториям обладают разными скоростями распространения и оказываются в приемнике в разное время.

При учете неидеальных свойств применяемых источников светового сигнала возможна ситуация, когда изначальный световой импульс содержит некоторое множество волн, проходящих световод по разным траекториям, каждая из которых пересекает участки среды с разными плотностями. В итоге импульс раскладывается на множество отдельных волн, достигающих приемник в разное время. Именно этот разброс времени и называется материальной дисперсией.

Влияние дисперсии на пропускную способность канала

Многомодовое ступенчатое волокно

Основное различие между вариантами оптического волокна состоит в свойствах применяемого в них сердечника. Самый простой вариант сердечника — это кварцевое стекло с равномерной плотностью. Если отобразить плотности распределения слоев волокна, то получится ступенчатая картина, что и отображено в названии этого типа волокна. При достаточно большом радиусе равномерно плотного световода наблюдается эффект межмодовой дисперсии. Ее влияние на производительность оптического канала оказывается много больше межчастотной и материальной. Поэтому при расчете пропускной способности канала пользуются именно ее показателями.

В настоящее время используют три стандартных диаметра сердечника многомодового волокна: 100 микрон, 62.5 микрон и 50 микрон. Наиболее распространены световоды диаметром 62.5 микрон, однако постепенно все более прочные позиции завоевывает сердечник 50 микрон. Вследствие простых геометрических законов распространения света несложно убедиться в его большей пропускной способности, поскольку он пропускает меньшее количество мод, тем самым уменьшая дисперсию импульса на выходе. Размер световодов выбран не случайно. Он непосредственно связан с используемой частотой световой волны. На данный момент выделяют три основных длины волны: 850 нм, 1300 нм и 1500 нм. Почему выбраны именно эти длины волн, мы поясним позже.
Многомодовые ступенчатые волокна обладают малой пропускной способностью относительно действительных возможностей света, в связи с этим чаще в многомодовой технологии используют градиентные волокна.

Многомодовое градиентное волокно

Название волокна говорит само за себя. Основное отличие градиентного волокна от ступенчатого заключается в неравномерной плотности материала световода. Если отобразить плотности распределение на графике, то получится параболическая картина. Эффект межмодовой дисперсии как и в случае ступенчатой схемы все же проявляется, однако намного меньше. Это легко объяснимо с точки зрении геометрии. На рисунке видно, что длины пути лучей сильно сокращены за счет сглаживания. Более того интересен тот факт, что лучи проходящие дальше от оси световода хотя и преодолевают большие расстояния, но при этом имеют большие скорости, так как плотность материала от центра к внешнему радиусу уменьшается. А световая волна распространяется тем быстрее, чем меньше плотность среды.

В итоге более длинные траектории компенсируются большей скоростью. При удачно сбалансированном распределении плотности стекла возможно свести к минимуму разницу во времени распространения, за счет этого межмодовая дисперсия градиентного волокна намного меньше. Как и в случае со ступенчатым волокном, в настоящее время используют три стандартных диаметра градиентного сердечника: 100 микрон, 62.5 микрон и 50 микрон, работающих также на частотах 850 нм, 1300 нм и 1500 нм. Однако насколько не были бы сбалансированны градиентные многомодовые волокна, их пропускная способность не сравниться с одномодовыми технологиями.

Одномодовое волокно

Согласно законам физики, при достаточно малом диаметре волокна и соответствующей длине волны через световод будет распространяться единственный луч. Вообще сам факт подбора диаметра сердечника под одномодовый режим распространения сигнала говорит о частности каждого отдельного варианта конструкции световода. Т.е. при употреблении понятий много- и одномодовости следует понимать характеристики волокна относительно конкретной частоты используемой волны.

Распространение лишь одного луча позволяет избавиться от межмодовой дисперсии. Как уже отмечалась именно эта дисперсия имеет наибольшее влияние на пропускную способность канала. Величины материальной и межчастотной дисперсии на порядки меньше межмодовой. Однако одномодовое волокно исключает возможность распространения нескольких лучей, поэтому межмодовая дисперсия отсутствует, в связи с чем одномодовые световоды на порядки производительнее. На данный момент применяется сердечник с внешним диаметром около 8 микрон. Как и в случае с многомодовыми световодами, используется и ступенчатая и градиентная плотность распределения материала. Второй вариант более производительный. Одномодовая технология более тонкая, дорогая и применяется в настоящее время в телекоммуникациях, многомодовые же кабели завоевали свою нишу в локальных компьютерных сетях.

Затухание сигнала, окна прозрачности

Кроме сложностей, связанных с уменьшением дисперсии волны, существует и проблема сохранения мощности передаваемого сигнала. Хотя световую волну сохранить легче, чем электрический ток, она испытывает эффект поглощения и рассеивания. Первый связан с преобразованием одного вида энергии в другой. Так волна определенной длины порождает в некоторых химических элементах изменение орбит электронов, в других происходит резонанс. Это в свою очередь и порождает преобразование энергии. Известно, что поглощение волны тем меньше, чем меньше ее длина. В связи с этим применять чрезмерно длинные волны невозможно, так как резко возрастают потери при нагреве световодов. Однако с другой стороны безгранично снижать длины волн тоже нецелесообразно, так как в этом случае возрастают потери на рассеивании сигнала. Именно баланс рассеивания и поглощения волны определяет диапазон применяемых волн в оптоволоконных технологиях.

Теоретически лучшие показатели достигаются на пересечении кривых поглощения и рассеивания. На практике зависимость затухания несколько сложнее и связана с химическим составом среды, в которой распространяется волна. В световодах основными химическими элементами являются кремний и кислород, каждый из которых проявляет активность на определенной частоте волны, с чем связано ухудшение теоретической прозрачности материала световода в двух окрестностях. В итоге образуются три окна в диапазоне длин волн. В рамках этих окон затухание волны имеет наименьшее значение. Сам параметр оптических потерь измеряется в децибелах на километр.

Используемые длины волн

Именно «окна прозрачности» определили длины волн, которые используются в современных оптоволоконных технологиях. Чаще всего это три длины — 850 нм, 1300 нм и 1500 нм. Наиболее качественной и высокоскоростной связью обладают каналы на основе волн длиной 1500 нм. Однако оконечное оборудование, способное работать на данной длине волны значительно дороже и предполагает применение только лазерных источников света. Поэтому зачастую возникает проблема оценки экономической целесообразности применения подобных сетей.
Рабочая длина волны 850 нм наиболее характерна для многомодовых волокон, тогда как одномодовые волокна применяются для волн длиной на 1500 нм.

Материалы предоставлены компаний AESP, известным производителем сетевого и коммуникационного оборудования, разработчиком кабельной системы SygnaMax.

Оптическое волокно (оптоволокно)

Волоконно-оптические линии связи (ВОЛС) давно занимают одну из лидирующих позиций на рынке телекоммуникаций. Имея ряд преимуществ перед другими способами передачи информации (витая пара, коаксиальный кабель, беспроводная связь…), ВОЛС широко используются в телекоммуникационных сетях разных уровней, а также в промышленности, энергетике, медицине, системах безопасности, высокопроизводительных вычислительных системах и во многих других областях.

Передача информации в ВОЛС осуществляется по оптическому волокну (optical fiber). Для того чтобы грамотно подойти к вопросу использования ВОЛС, важно хорошо понимать, что из себя представляет оптическое волокно как среда передачи данных, каковы его основные свойства и характеристики, какие бывают разновидности оптических волокон. Именно этим базовым вопросам теории волоконно-оптической связи и посвящена данная статья.

Структура оптического волокна

Оптическое волокно (оптоволокно) – это волновод с круглым поперечным сечением очень малого диаметра (сравним с толщиной человеческого волоса), по которому передается электромагнитное излучение оптического диапазона. Длины волн оптического излучения занимают область электромагнитного спектра от 100 нм до 1 мм, однако в ВОЛС обычно используется ближний инфракрасный (ИК) диапазон (760-1600 нм) и реже – видимый (380-760 нм). Оптическое волокно состоит из сердцевины (ядра) и оптической оболочки, изготовленных из материалов, прозрачных для оптического излучения (рис. 1).

Рис. 1. Конструкция оптического волокна

Свет распространяется по оптоволокну благодаря явлению полного внутреннего отражения. Показатель преломления сердцевины, обычно имеющий величину от 1,4 до 1,5, всегда немного больше, чем показатель преломления оптической оболочки (разница порядка 1%). Поэтому световые волны, распространяющиеся в сердцевине под углом, не превышающим некоторое критическое значение, претерпевают полное внутреннее отражение от оптической оболочки (рис. 2). Это следует из закона преломления Снеллиуса. Путем многократных переотражений от оболочки эти волны распространяются по оптическому волокну.

Рис. 2. Полное внутреннее отражение в оптическом волокне

На первых метрах оптической линии связи часть световых волн гасят друг друга вследствие явления интерференции. Световые волны, которые продолжают распространяться в оптоволокне на значительные расстояния, называются пространственными модами оптического излучения. Понятие моды описывается математически при помощи уравнений Максвелла для электромагнитных волн, однако в случае оптического излучения под модами удобно понимать траектории распространения разрешенных световых волн (обозначены черными линиями на рис. 2). Понятие моды является одним из основных в теории волоконно-оптической связи.

Основные характеристики оптического волокна

Способность оптического волокна передавать информационный сигнал описывается при помощи ряда геометрических и оптических параметров и характеристик, из которых наиболее важными являются затухание и дисперсия .

1. Геометрические параметры.

Помимо соотношения диаметров сердцевины и оболочки, большое значение для процесса передачи сигнала имеют и другие геометрические параметры оптоволокна, например:

• некруглость (эллиптичность) сердцевины и оболочки, определяемая как разность максимального и минимального диаметров сердцевины (оболочки), деленная на номинальный радиус, выражается в процентах;
• неконцентричность сердцевины и оболочки – расстояние между центрами сердцевины и оболочки (рис. 3).

Рис 3. Некруглость и неконцентричность сердцевины и оболочки

Геометрические параметры стандартизированы для разных типов оптического волокна. Благодаря совершенствованию технологии производства значения некруглости и неконцентричности удается свести к минимуму, так что влияние неточности геометрии оптоволокна на его оптические свойства оказывается несущественным.

2. Числовая апертура.

Числовая апертура (NA) – это синус максимального угла падения луча света на торец волокна, при котором выполняется условие полного внутреннего отражения (рис. 4). Этот параметр определяет количество мод, распространяющихся в оптическом волокне. Также величина числовой апертуры влияет на точность, с которой должна производиться стыковка оптических волокон друг с другом и с другими компонентами линии.

Рис 4. Числовая апертура

3. Профиль показателя преломления.

Профиль показателя преломления – это зависимость показателя преломления сердцевины от ее поперечного радиуса. Если показатель преломления остается одинаковым во всех точках поперечного сечения сердцевины, такой профиль называется ступенчатым. Среди других профилей наибольшее распространение получил градиентный профиль, при котором показатель преломления плавно увеличивается от оболочки к оси (рис. 5). Помимо этих двух основных, встречаются и более сложные профили.

Рис. 5. Профили показателя преломления

4. Затухание (потери).

Затухание – это уменьшение мощности оптического излучения по мере распространения по оптическому волокну (измеряется в дБ/км). Затухание возникает вследствие различных физических процессов, происходящих в материале, из которого изготавливается оптоволокно. Основными механизмами возникновения потерь в оптическом волокне являются поглощение и рассеяние.

а) Поглощение. В результате взаимодействия оптического излучения с частицами (атомами, ионами…) материала сердцевины часть оптической мощности выделяется в виде тепла. Различают собственное поглощение, связанное со свойствами самого материала, и примесное поглощение, возникающее из-за взаимодействия световой волны с различными включениями, содержащимися в материале сердцевины (гидроксильные группы OH — , ионы металлов…).

б) Рассеяние света, то есть отклонение от исходной траектории распространения, происходит на различных неоднородностях показателя преломления, геометрические размеры которых меньше или сравнимы с длиной волны излучения. Такие неоднородности являются следствием как наличия дефектов структуры волокна (рассеяние Ми), так и свойствами аморфного (некристаллического) вещества, из которого изготавливается волокно (рэлеевское рассеяние). Рэлеевское рассеяние является фундаментальным свойством материала и определяет нижний предел затухания оптического волокна. Существуют и другие виды рассеяния (Бриллюэна-Мандельштама, Рамана), которые проявляются при уровнях мощности излучения, превышающих те, которые обычно используются в телекоммуникациях.

Величина коэффициента затухания имеют сложную зависимость от длины волны излучения. Пример такой спектральной зависимости приведен на рис. 6. Область длин волн с низким затуханием называется окном прозрачности оптического волокна. Таких окон может быть несколько, и именно на этих длинах волн обычно осуществляется передача информационного сигнала.

Рис. 6. Спектральная зависимость коэффициента затухания

Потери мощности в волокне обуславливаются также различными внешними факторами. Так, механические воздействия (изгибы, растяжения, поперечные нагрузки) могут приводить к нарушению условия полного внутреннего отражения на границе сердцевины и оболочки и выходу части излучения из сердцевины. Определенное влияние на величину затухания оказывают условия окружающей среды (температура, влажность, радиационный фон…).

Поскольку приемник оптического излучения имеет некоторый порог чувствительности (минимальную мощность, которую должен иметь сигнал для корректного приема данных), затухание служит ограничивающим фактором для дальности передачи информации по оптическому волокну.

5.Дисперсионные свойства.

Помимо расстояния, на которое передается излучение по оптическому волокну, важным параметром является скорость передачи информации. Распространяясь по волокну, оптические импульсы уширяются во времени. При высокой частоте следования импульсов на определенном расстоянии от источника излучения может возникнуть ситуация, когда импульсы начнут перекрываться во времени (то есть следующий импульс придет на выход оптического волокна раньше, чем закончится предыдущий). Это явление носит название межсимвольной интерференции (англ. ISI – InterSymbol Interference, см. рис. 7). Приемник обработает полученный сигнал с ошибками.

Рис. 7. Перекрывание импульсов, вызывающее межсимвольную интерференцию: а) входной сигнал; б) сигнал, прошедший некоторое расстояние L1 по оптическому волокну; в) сигнал, прошедший расстояние L2>L1.

Уширение импульса, или дисперсия, обуславливается зависимостью фазовой скорости распространения света от длины волны излучения, а также другими механизмами (табл. 1).

Таблица 1. Виды дисперсии в оптическом волокне.

Коэффициент хроматической дисперсии, пс/(нм*км).

Может быть положительным (спектральные составляющие с большей длиной волны двигаются быстрее) и отрицательным (наоборот). Существует длина волны с нулевой дисперсией.

Ширина полосы пропускания (bandwidth), МГц*км.

Эта величина определяет максимальную частоту следования импульсов, при которой не происходит межсимвольной интерференции (сигнал передается без существенных искажений). Пропускная способность канала (Мбит/с) может численно отличаться от ширины полосы пропускания (МГц*км) в зависимости от способа кодирования информации.

Временная задержка из-за PMD, нормируемая на 1 км.

Таким образом, дисперсия в оптическом волокне отрицательно сказывается как на дальности, так и на скорости передачи информации.

Разновидности и классификация оптических волокон

Рассмотренные свойства являются общими для всех оптических волокон. Однако описанные параметры и характеристики могут существенно отличаться и оказывать различное влияние на процесс передачи информации в зависимости от особенностей производства оптоволокна.

Фундаментальным является деление оптическим волокон по следующим критериям.

1. Материал. Основным материалом для изготовления сердцевины и оболочки оптического волокна является кварцевое стекло различного состава. Однако используется большое количество других прозрачных материалов, в частности, полимерные соединения.
2. Количество распространяющихся мод. В зависимости от геометрических размеров сердцевины и оболочки и величины показателя преломления в оптическом волокне может распространяться только одна (основная) или же большое количество пространственных мод. Поэтому все оптические волокна делят на два больших класса: одномодовые и многомодовые (рис. 8).

Рис. 8. Многомодовое и одномодовое волокно

На основании этих факторов можно выделить четыре основных класса оптических волокон, получивших распространение в телекоммуникациях:

Каждому из этих классов посвящена отдельная статья на нашем сайте. Внутри каждого из этих классов также существует своя классификация.

Производство оптических волокон

Процесс изготовления оптического волокна крайне сложен и требует большой точности. Технологический процесс проходит в два этапа: 1) создание заготовки, представляющей собой стержень из выбранного материала со сформированным профилем показателя преломления, и 2) вытягивание волокна в вытяжной башне, сопровождающееся покрытием защитной оболочкой. Существует большое количество различных технологий создания заготовки оптического волокна, разработка и совершенствование которых происходит постоянно.

Волоконно-оптические кабели

Практическое использование оптического волокна в качестве среды передачи информации невозможно без дополнительного упрочнения и защиты. Волоконно-оптическим кабелем называется конструкция, включающая в себя одно или множество оптических волокон, а также различные защитные покрытия, несущие и упрочняющие элементы, влагозащитные материалы. По причине большого разнообразия областей применения оптоволокна производители выпускают огромное количество самых разных волоконно-оптических кабелей, отличающихся конструкцией, размерами, используемыми материалами и стоимостью (рис. 9).