Уравнение равномерного движения формула физика

I. Механика

Тестирование онлайн

Траектория, путь и перемещение

Траектория — это линия, которую тело описывает при движении.

Путь — это длина траектории. То есть длина той, возможно, кривой линии, по которой двигалось тело. Путь скалярная величина! Перемещение — векторная величина! Это вектор, который проведен из начальной точки отправления тела в конечную точку. Имеет численное значение, равное длине вектора. Путь и перемещение — это существенно разные физические величины.

Обозначения пути и перемещения вы можете встретить разное:

Сумма перемещений

Пусть в течение промежутка времени t₁ тело совершило перемещение s₁, а в течение следующего промежутка времени t₂ — перемещение s₂. Тогда за все время движения перемещение s₃ — это векторная сумма

Равномерное движение

Движение с постоянной по модулю и по направлению скоростью. Что это значит? Рассмотрим движение машины. Если она едет по прямой линии, на спидометре одно и то же значение скорости (модуль скорости), то это движение равномерное. Стоит машине изменить направление (повернуть), это будет означать, что вектор скорости изменил свое направление. Вектор скорости направлен туда же, куда едет машина. Такое движение нельзя считать равномерным, несмотря на то, что спидометр показывает одно и то же число.

Направление вектора скорости всегда совпадает с направлением движения тела

Можно ли движение на карусели считать равномерным (если не происходит ускорение или торможение)? Нельзя, постоянно изменяется направление движения, а значит и вектор скорости. Из рассуждений можно сделать вывод, что равномерное движение — это всегда движение по прямой линии! А значит при равномерном движении путь и перемещение одинаковы (поясни почему).

Нетрудно представить, что при равномерном движении за любые равные промежутки времени тело будет перемещаться на одинаковое расстояние.

Состояние покоя тела — это особый вид равномерного движения. Скорость не изменяется и равна нулю.

Формула равномерного движения

Формула в координатах

Главное запомнить

1) Путь — длина траектории, расстояние;
2) Перемещение — вектор, направлен из начальной точки движения в конечную;
3) Равномерное движение — это движение по прямой линии;
4) При равномерном движении путь и перемещение совпадают;
5) При равномерном движении скорость не изменяется (по числу и по направлению);
6) Формулу, единицы измерения в СИ

Равномерное движение

Равномерное движение

Равномерное движение — движение вдоль прямой линии с постоянной (как по модулю, так и по направлению) скоростью. При равномерном движении пути, которые тело проходит за равные промежутки времени, также равны.

Для кинематического описания движения расположим ось OХ вдоль направления движения. Для определения перемещения тела при равномерном прямолинейном движении достаточно одной координаты Х. Проекции перемещения и скорости на координатную ось можно рассматривать, как алгебраические величины.

Пусть в момент времени t 1 тело находилось в точке с координатой x 1 , а в момент времени t 2 — в точке с координатой x 2 . Тогда проекция перемещения точки на ось OХ будет запишется в виде:

В зависимости от направления оси и направления движения тела эта величина может быть как положительной, так и отрицательной. При прямолинейном и равномерном движении модуль перемещения тела совпадает с пройденным путем. Скорость равномерного прямолинейного движения определяется по формуле:

v = ∆ s ∆ t = x 2 — x 1 t 2 — t 1

Если v > 0 , тело движется вдоль оси OX в положительном направлении. Иначе — в отрицательном.

Математическое описание равномерного прямолинейного движения

Закон движения тела при равномерном прямолинейном движении описывается линейным алгебраическим уравнением.

Уравнение движения тела при равномерном прямолинейном движении

x ( t ) = x 0 + v t

v = c o n s t ; x 0 — координата тела (точки) в момент времени t = 0 .

Пример графика равномерного движения — на рисунке ниже.

Здесь два графика, описывающих движение тел 1 и 2. Как видим, тело 1 во время t = 0 находилось в точке x = — 3 .

От точки x 1 до точки x 2 тело переместилось за две секунды. Перемещение тела составило три метра.

∆ t = t 2 — t 1 = 6 — 4 = 2 с

Зная это, можно найти скорость тела.

v = ∆ s ∆ t = 1 , 5 м с 2

Есть еще один способ определения скорости: из графика ее можно найти как отношение сторон BC и AC треугольника ABC.

v = ∆ s ∆ t = B C A C .

Причем, чем больше угол, который образует график с осью времени, тем больше скорость. Говорят также, что скорость равна тангенсу угла α .

Аналогично вычисления проводятся для второго случая движения. Рассмотрим теперь новый график, изображающий движение с помощью отрезков прямых. Это так называемый кусочно-линейный график.

Движение, изображенное на нем — неравномерное. Скорость тела меняется мгновенно в точках излома графика, а каждый отрезок пути до новой точки излома тело движется равномерно с новой скоростью.

Из графика мы видим, что скорость менялась в моменты времени t = 4 c , t = 7 с , t = 9 с . Значения скоростей также легко находятся из графика.

Отметим, что путь и перемещение не совпадают для движения, описываемого кусочно-линейным графиком. Например, в интервале времени от нуля до семи секунд тело прошло путь, равный 8 метрам. Перемещение тела при этом равно нулю.

Кинематика. Равномерное движение.

Если тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути, его движение называется равномерным.

Равномерное движение встречается довольно редко. Например, почти равномерно движется Земля вокруг Солнца, проходя за год один оборот.

При равномерноем движении скорость не изменяется:

Равномерное движение происходит как по прямолинейной, так и по криволинейной траектории.

Равномерное движение тела описывается уравнением:

где s – путь, пройденный телом от некоторой точки, принятой за начало отсчета, t – время тела в пути, s₀ – значение s в начальный момент времени t = 0.

Прямолинейным равномерным движением называют движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. Скорость прямолинейного равномерного движения – величина постоянная. Определяется как отношение перемещения точки к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло:

Модуль этой скорости – это перемещение тела, совершаемое за единицу времени.

Скоростью равномерного прямолинейного движении называют величину, равную отношению перемещения тела за любой промежуток времени к значению этого промежутка:

Перемещение при равномерном прямолинейном движении (по оси Х) можно рассчитать по формуле:

где υ_x – проекция скорости на ось Х, откуда закон равномерного прямолинейного движения будет иметь вид: