Уравнение равновесия моста постоянного тока

Измерительный мост

Измерительный мост – электрическая схема, усовершенствованная английским физиком Чарльзом Уинстоном. Она источник постоянного тока и базовая мостовая схема, которую применяют в конструкциях многих измерительных приборов. Например, в устройствах контроля и измерения температур – термометрах.

Что такое измерительный мост?

Как пример, объясняющий электросхему моста, возьмём терморезистор или термометр. В таких системах механизм ставят в одной ветви схемы. Можно провести аналогию с аптечными весами. Разница только в том, что мост — электрическое устройство.

Рычажные весы и приборы с мостовой схемой действуют компенсационным способом. Величина тока в по Уинстону есть разница между сопротивлениями — чем она выше, тем обширнее протекает электрический ток. При изменении разности меняется и количество электрических зарядов.

Это свойство применяют в различных системах и приборах контроля. Точность замеров достигается за счет изменения сопротивления. Во время измерения электричества, проходящего через измерительный мост постоянного тока, обнаруживаются любые изменения физической величины сопротивления.

Принцип работы моста Уитстона

Мостовая схема Ч. Уинстона состоит из 2-х плеч. В каждом 2 резистора. Соединяет 2 параллельные ветви еще одна. Ее название – мостик. Ток проходит от клеммы с минусом к верхнему пику мостовой схемы.

Разделившись по 2 параллельным ветвям, ток идёт к положительной клемме. Величина сопротивления в каждой ветви непосредственно влияет на количество тока. Равное сопротивление на обеих ветвях говорит о том, что в них течет аналогичное количество тока. В таких условиях мостовой элемент уравновешен.

Если в ветвях неравное сопротивление, ток в электросхеме начинает движение от ветви с высоким уровнем сопротивления к ветви с наименьшим. Так продолжается, пока 2 верхних элемента цепей остаются равны по своей величине. Аналогичное положение резисторы имеют в схемах, которые используют в системах контроля и измерения.

Типы и модификации измерительных мостов

Основная схема измерительного моста – Уинстона. Одинарный мост меряет сопротивление от 1 Ом до 100 Мом. Но есть и модификации, позволяющие измерять разные типы сопротивлений — те, для которых базовая схема не годится.

Разновидности

1. Небольшие сопротивления измеряются посредством прибора Кери Фотера. Можно узнать разницу между противодействиями больших значений.
2. Еще один тип – делитель Кельвина-Варлея. Применяется в приборах лабораторного оборудования. Максимальная измеряющая способность, зафиксированная этим делителем напряжения, достигает 1,0*10-7.
3. Мост Кельвина, который в некоторых странах называют именем Томсона, предназначен для замера неизвестных сопротивлений небольших величин (меньше 1 Ом). По принципу работы похож на одинарный мост Уинстона. Разница лишь в наличии дополнительного сопротивления, снижающего погрешности в измерении, которые появляются в результате падения напряжения в одном из плеч.
4. Еще один тип – мост Максвелла. Измеряет низкодобротную индуктивность неизвестной величины.

Схемы измерительных мостов

Измерительные мосты переменного тока делят на 2 группы: двойные и одинарные. Одинарные имеют 4 плеча. В них 3 ветви создают цепь с 4 точками подключения.

В диагонали моста есть электромагнитный гальванометр, показывающий равновесие. В другой диагонали моста действует источник постоянного питания. Измерения могут происходить с погрешностями, которые зависят от их диапазона. По мере роста сопротивления чувствительность прибора уменьшается.

Двойной мост называют шестиплечим. Его плечи – измеряемое сопротивление (Rx), резистор (Ro) и 2 пары дополнительных резисторов (Rl, R2, R3, R4).

Двойные измерительные мосты

Небольшие сопротивления измеряются двойными мостами, состоящими из таких компонентов:

• резисторы R (4);
• гальванометр;
• резистор образцовый;
• источник питания;
• амперметр;
• резистор, устанавливающий рабочий ток.

Чтобы узнать условия, при которых возникает равновесие, для замкнутых контуров применяют уравнение Кирхгофа. Соблюдается условие: по гальванометру должен идти нулевой ток.

Где используют измерительный мост Уитстона?

Измерительные элементы применяют в работе с кабельными линиями из металла. Они позволяют нейтрализовать постороннее влияние для более эффективной локализации дефектов. Гарантированы высокоточные результаты в рамках диапазона измеряемых величин.

С помощью мостовой схемы Уитстона можно вычислить сопротивление изменяющегося элемента. Схемы используют в конструкциях электронных весов, электронных термометров и терморезисторов.

Среди промышленных образцов широко известны приборы с ручной калибровкой равновесия:

• ММВ – измеряет сопротивление проводника постоянного напряжения;
• Р333 – схема одинарного моста, с помощью которой выявляется поврежденный участок кабеля.

Заключение

С помощью прибора Уинстона можно мерить индуктивность, содержание газа в воздухе или другом веществе, емкость и иные физические величины. Подробно о данных схемах можно прочитать в учебнике «Измерительные соединения». В книге представлены основные понятия, базовые методики, примеры, иллюстрирующие принцип действия.

Метод сравнения

Схема моста постоянного тока приведена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Схема моста постоянного тока

Мост постоянного тока имеет 4 плеча (АС, AD , DB , BC ) , в которые включаются сопротивления R ₁ , R ₂ , R _М , R _Х , и две диагонали:

АВ – диагональ индикатора (в нее включается индикатор нуля – гальванометр – измеритель постоянного тока),

С D – диагональ питания (в нее включен источник постоянного тока)

Точки соединения диагоналей и плеч называются вершинами моста.

R ₁ , R ₂ – постоянные, называются образцовыми (балансными) плечами моста,

R _М – переменное, магазин сопротивлений, называется образцовым плечом сравнения.

R _Х – измеряемое сопротивление.

При определении R_X , регулируя (изменяя) сопротивления плеч моста уравновешивают мост, т.е добиваются равенства потенциалов в точках А и В, при этом ток через индикатор протекать не будет, показание измерителя тока будет равно нулю . Такое состояние схемы называется балансом (равновесием) моста.

При равновесии моста:

Падения напряжения на балансных плечах R ₁ , R ₂ одинаковы, т.е

Разделив одно равенство на другое, получим

R ₁ R_M = R ₂ R_X – условие равновесия моста (баланса моста) постоянного тока

Формулировка условия равновесия моста постоянного тока:

Произведение сопротивлений противоположных плеч моста равны между собой.

Отношение сопротивлений = n – множитель, меняется скачкообразно с кратностью 10 n (0,1; 1; 10; 100). Это обеспечивает широкие пределы измерений.

Мостовые схемы применяют в приборах для измерения электрических параметров кабельных линий:

электрического сопротивления каждой жилы R _a и R _б ,

электрического сопротивления шлейфа R _ШЛ ,

электрического сопротивления омической асимметрии D R ,

Кабельная линия состоит из жил, покрытых изоляцией. Каждая жила имеет свое собственное сопротивление (например, линия двухпроводная – жилы «а» и «б»). Значит, R _a и R _б .

Сумма этих двух сопротивлений называется сопротивлением шлейфа R _ШЛ , т.е. R _ШЛ = R _а + R _б .

Разность этих сопротивлений называется омической асимметрией D R = R _а – R _б .

Мост переменного тока

Для измерения параметров R , L , C используют мостовые схемы:

Мосты постоянного тока (для измерения активных сопротивлений);

Мосты переменного тока (для измерения параметров R , L , C )

Обобщенная схема моста переменного тока приведена на рисунке 1. В них используются источники гармонического тока.

Рисунок 1 – Обобщенная схема моста переменного тока

Сопротивления такого моста в общем случае носят комплексный характер, т.е. сопротивления Z ₁ , Z ₂ , Z ₀ , Z_X являются полными сопротивлениями.

где Z ₁ , Z ₂ , Z ₀ , Z_X – модули комплексных (полных) сопротивлений;

j ₁ , j ₂ , j ₀ , j _X – фазовые углы (сдвиги) между током и напряжением в соответствующих плечах.

Такой мост питается переменным током, обычно от генератора сигналов синусоидальной формы. В качестве индикатора баланса используют электронный вольтметр (или амперметр).

Условие равновесия (баланс моста) записывается следующим образом (см. формулу):

где Z ₁ , Z ₂ , Z ₀ , Z_X – модули комплексных (полных) сопротивлений;

j ₁ , j ₂ , j ₀ , j _X – фазовые углы (сдвиги) между током и напряжением в соответствующих плечах.

Таким образом, мост уравновешен, если произведения полных сопротивлений противоположных плеч равны между собой.

Заменив сопротивление Z его выражением в показательной форме, получим (см. формулу 3):

При умножении двух величин их модули перемножаются, а их показатели складываются

Тогда, условие баланса распадается на два условия равновесия (см. формулы 4, 5):

Условие модулей: произведения модулей комплексных сопротивлений противоположных плеч моста равны между собой

Условие фазовых углов : суммы фазовых углов комплексных сопротивлений противоположных плеч моста равны между собой.

Таким образом, балансировка моста на переменном токе требует двух регулировок (по модулю и по фазовому углу, т.е. по активной и реактивной составляющим).

Для обеспечения условия 1 применяют образцовое регулируемое активное сопротивление.

Для обеспечения условия 2 используют образцовый конденсатор с малыми потерями.

Мосты переменного тока применяются для измерения сопротивления R , индуктивности L , емкости C , а также тангенса угла потерь tg d и добротности Q .

Потери мощности в конденсаторе характеризуются углом потерь d _Х , который представляет собой разность между 90 0 и углом сдвига j вектора тока, протекающего через конденсатор, относительно вектора напряжения, поданного на его зажимы

Это качественная характеристика конденсатора, она определяет потери мошности. С увеличением угла потерь обычно происходит ухудшение параметров конденсатора. В хороших конденсаторах tg d _Х = 0,0005.

Уравновешивание схем достигается поочередным регулированием переменных образцовых сопротивлений или емкостей.

Рассмотренные схемы мостов переменного тока конструктивно объединяют в универсальных мостах для измерения параметров R, L, C (прибор Е7 – 11).

Измерительные мосты. Обобщенная структурная схема, условия равновесия на постоянном и переменном токе.

Измерительный мост – прибор для измерения параметров электрической цепи (параметры: R, L, C).

— тангенс угла потерь

— добротность катушки индуктивность

В простейшем случае мостовая схема содержит четыре резистора, соединенных в кольцевой замкнутый контур. Такую схему имеет оди­нарный мост постоянного тока. Резисторы R1, R2, R3 и R4 этого контура называются плечами моста, а точки соединения соседних плеч — вершинами моста. Цепи, соединяющие противоположные верши­ны, называют диагоналями. Одна из диагоналей (3—4) содержит источ­ник питания Е_п. а другая (1-2) — указатель равновесия НИ (нуль индикатор).

Мост называется уравновешенным, если разность потенциалов между точками 1 и 2 равна нулю, т.е. напряжение на диагонали, содержащей индикатор нуля, отсутствует и ток через индикатор равен нулю.

Соотношение между сопротивлениями плеч, при котором мост урав­новешен, называется условием равновесия моста:

— для постоянного тока.

В случае моста переменного тока его плечи могут включать в себя не только резисторы, но также конденсаторы и катушки индуктивности, т.е. со­противления могут иметь комплексный характер:

— условие равновесия моста для переменного тока.

Для того чтобы мост был уравновешен, произведения сопротивлений противолежащих плеч должны быть равны. Если сопротивление одного из плеч неизвест­но (например, R₁ = R_x) , то условие будет иметь вид.

Измерение при помощи одинарного моста можно рассматривать как сравнение неизвестного сопротивления R_x с образцовым сопротивлением R₂ при сохранении неизменным отношением R₃/R₄. По этой причине плечо R₂ называют плечом сравнения, плечи R₃ и R₄ -плечами отношения.

Дата добавления: 2016-04-06 ; просмотров: 1760 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ