РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

В практических исследованиях возникает необходимость аппроксимировать (описать приблизительно) диаграмму рассеяния математическим уравнением . То есть зависимость между переменными величинами Y и Х можно выразить аналитически с помощью формул и уравнений и графически в виде геометрического места точек в системе прямоугольных координат. График корреляционной зависимости строится по уравнениям функции и , которые называются регрессией (термин “регрессия” происходит от лат. regressio — движение назад). Здесь и — средние арифметические из числовых значений зависимых переменных Y и X .
Для выражения регрессии служат эмпирические и теоретические ряды, их графики — линии регрессии , а также корреляционные уравнения (уравнения регрессии) и коэффициент линейной регрессии.
Показатели регрессии выражают корреляционную связь двусторонне, учитывая изменение средней величины признака Y при изменении значений x i признака X , и, наоборот, показывают изменение средней величины признака Х по измененным значениям y i признака Y . Исключение составляют временные ряды, или ряды динамики, показывающие изменение признаков во времени. Регрессия таких рядов является односторонней.
Ряды регрессии , особенно их графики, дают наглядное представление о форме и тесноте корреляционной связи между признаками, в чем и заключается их ценность. Форма связи между показателями, влияющими на уровень спортивного результата и общей физической подготовки занимающихся физической культурой и спортом, может быть разнообразной. И поэтому задача состоит в том, чтобы любую форму корреляционной связи выразить уравнением определенной функции (линейной, параболической и т.д.), что позволяет получать нужную информацию о корреляции между переменными величинами Y и X , предвидеть возможные изменения признака Y на основе известных изменений X , связанного с Y корреляционно.

Линии регрессии, как показано, пересекаются в точке 0 ( ), соответствующей средним арифметическим значениям корреляционно связанных друг с другом признаков Y и X . Линия АВ, проходящая через эту точку, изображает полную (функциональную) зависимость между переменными вели-чинами Y и X , когда коэффициент корреляции r = 1 . Чем сильнее связь между Y и X , тем ближе линии регрессии к АВ, и, наоборот, чем слабее связь между варьирующими признаками, тем более удаленными оказываются линии регрессии от АВ. При отсутствии связи между признаками, когда r = 0 , линии регрессии оказываются под прямым углом (90°) по отношению друг к другу.
Уравнение регрессии тем лучше описывает зависимость, чем меньше рассеяние диаграммы, чем больше теснота взаимосвязи. Уравнение прямой линии пригодно для описания только линейных зависимостей. В случае не-линейных зависимостей математическая запись может отображаться уравнениями параболы, гиперболы и др.
Необходимо также сделать одно важное замечание о значении показателей, характеризующих взаимосвязь признаков (коэффициентов корреляции, регрессии и т. п.). Все они дают лишь количественную меру связи, но ничего не говорят о причинах зависимости. Определить эти причины — дело самого исследователя.

Значение этой оценки, если r = , равно нулю и, если r = 0 , максимально. Остаточное среднее квадратическое отклонение характеризует колеблемость Y относительно линии регрессии по Х в прямом уравнении регрессии и, наоборот, в обратном случае. А, следовательно, чем меньше вели-чина относительной погрешности уравнения регрессии, тем точнее будет оно осуществлять прогноз значений одного показателя по заранее известным значениям другого.

Эта формула ценна тем, что, во-первых, может быть использована для нахождения неизвестной величины коэффициента корреляции по известным значениям коэффициента регрессии b y/x и b x/y , а во-вторых, позволяет контролировать правильность расчета коэффициента корреляции, если известны величины b y/x и b x/y . Знак выборочного коэффициента корреляции совпадает со знаком выборочных коэффициентов регрессии, что следует из формулы (2.3). Если зависимость между признаками функциональная, то b y/x = 1 / b x/y и, следовательно, r = 1 . И, наоборот, при полном отсутствии взаимосвязи между признаками b y/x = 0, b x/y = 0 , и r = 0 .

Эти уравнения удобны для определения параметров при отыскивании эмпирических уравнений регрессии в практической работе для точности прогнозирования результатов.

Нелинейные модели регрессии

#Нелинейным является уравнение регрессии нелинейное относительно входящих в него …

#Если спецификация модели нелинейное уравнение регрессии, то нелинейной является функция…

+

—

—

—

#Нелинейным не является уравнение …

+

—

—

—

#Нелинейным является уравнение …

+

—

—

—

#Нелинейное уравнение регрессии означает нелинейную форму зависимости между …

+результатом и факторами

-фактором и результатами

-результатом и параметрами

-фактором и случайной величиной

#Если спецификация модели отображает нелинейную форму зависимости между экономическими показателями, то нелинейно уравнение …

#Уравнение регрессии характеризует ______ зависимость

#Спецификация модели нелинейная парная регрессия подразумевает нелинейную зависимость и …

-пару независимых переменных

-пару зависимых переменных

-пару существенных переменных

#Нелинейным называется уравнение регрессии, если …

+независимые переменные входят в уравнение нелинейным образом

-параметры входят нелинейным образом, а переменные линейны

-зависимые переменные входят в уравнение нелинейным образом

-параметры и зависимые переменные входят в уравнение нелинейным образом

#В нелинейной модели парной регрессии функция является …

#Экспоненциальным не является уравнение регрессии …

+

—

—

—

#Примером нелинейной зависимости экономических показателей является …

+классическая гиперболическая зависимость спроса от цены

-линейная зависимость выручки от величины оборотных средств

-зависимость объема продаж от недели реализации

-линейная зависимость затрат на производство от объема выпуска продукции

#При выборе спецификации нелинейная регрессия используется, если …

+между экономическими показателями обнаруживается нелинейная зависимость

-между экономическими показателями не обнаруживается нелинейная зависимость

-нелинейная зависимость для исследуемых экономических показателей является несущественной

-между экономическими показателями обнаруживается линейная зависимость

#Было замечено, что при увеличении количества вносимых удобрений урожайность также возрастает, однако, по достижении определенного значения фактора моделируемый показатель начинает убывать. Для исследования данной зависимости можно использовать спецификацию уравнения регрессии …

+

—

—

—

#Известно, что с увеличением объема производства себестоимость единицы продукции уменьшается за счет того, что происходит перераспределение постоянных издержек. Пусть а – совокупная величина постоянных издержек, а b – величина переменных издержек в расчете на 1 изделие. Тогда зависимость себестоимости единицы продукции от объема производства можно описать с помощью модели …

+

—

—

—

#Если между экономическими показателями существует нелинейная связь, то …

+целесообразно использовать спецификацию нелинейного уравнения регрессии

-необходимо включить в модель другие факторы и использовать линейное уравнение множественной регрессии

-нецелесообразно использовать спецификацию нелинейного уравнения регрессии

-целесообразно использовать линейное уравнение парной регрессии

#Парабола второй степени может быть использована для зависимостей экономических показателей, если

+если для определенного интервала значений фактора меняется характер связи рассматриваемых показателей: прямая связь изменяется на обратную или обратная на прямую

-если исходные данные не обнаруживают изменения направленности

-если для определенного интервала значений фактора меняется скорость изменений значений результата, то есть возрастает динамика роста или спада

-если характер связи зависит от случайных факторов

#Для моделирования зависимости предложения от цены не может быть использовано уравнение регрессии …

+

—

—

—

#Нелинейную модель зависимостей экономических показателей нельзя привести к линейному виду, если …

+нелинейная модель является внутренне нелинейной

-нелинейная модель является внутренне линейной

-линейная модель является внутренне нелинейной

-линейную модель является внутренне линейной

#Проводится исследование финансовых результатов деятельности предприятий, среди которых обнаруживаются как прибыльные, так и убыточные. Среди ряда факторов, влияющих на прибыль, был выделен доминирующий. При этом нельзя использовать спецификацию …

+

— , (a 0) не может быть описана зависимость …

+выработки ль трудоемкости

-заработной платы от выработки

-выработки от уровня квалификации

-объема предложения от цены

#К линейному уравнению нельзя привести …

+

—

—

—

#Линеаризация подразумевает процедуру …

+приведения нелинейного уравнения к линейному виду

-приведения линейного уравнения к нелинейному виду

-приведения нелинейного уравнения относительно параметров к уравнению, линейному относительно результата

-приведения уравнения множественной регрессии к парной

#Уравнение … может быть линеаризовано при помощи подстановки …

+

—

—

—

#Результатом линеаризации полиномиальных уравнений являются …

+линейные уравнения множественной регрессии

-нелинейные уравнения множественной регрессии

-линейные уравнения парной регрессии

-нелинейные уравнения парной регрессии

#Замена ; подходит для уравнения …

+

—

—

—

#Замена не подходит для уравнения …

+

—

—

—

#Линеаризация не подразумеваетпроцедуру …

+включения в модель дополнительных существенных факторов

-приведения нелинейного уравнения к линейному

#Основной целью линеаризации уравнения регрессии является …

+возможность применения метода наименьших квадратов для оценки параметров

-улучшение качества модели

-повышение существенности связи между рассматриваемыми признаками

-получение новых нелинейных зависимостей

#Для нелинейных уравнений метод наименьших квадратов применяется к …

+преобразованным линеаризованным уравнениям

-не преобразованным линейным уравнениям

#Множественная регрессия не является результатом преобразования уравнения …

+

—

—

—

#К линейному виду нельзя привести …

+нелинейную модель внутренне линейную

-нелинейную модель внутренне нелинейную

-линейную модель внутренне нелинейную

-линейную модель внутренне линейную

#Величина коэффициента эластичности показывает …

+на сколько процентов изменится в среднем результат при изменении фактора на 1%

-во сколько раз измениться в среднем результат при изменении фактора в два раза

-предельно возможное значение результата

-предельно допустимое изменение варьируемого признака

#Спецификацию нелинейного уравнения парной регрессии целесообразно использовать, если значение…

+индекса детерминации, рассчитанного для данной модели достаточно близко к 1

-линейного коэффициента корреляции для исследуемой зависимости близко к 1

-индекса корреляции для исследуемой зависимости близко к 0

-доля остаточной дисперсии результативного признака в его общей дисперсии стремится к 1

#Если значение индекса корреляции для нелинейного уравнения регрессии стремится к 1, следовательно …

+нелинейная связь достаточно тесная

-линейная связь достаточно тесная

-нелинейная связь недостаточно тесная

-нелинейная связь отсутствует

#Оценить статистическую значимость нелинейного уравнения регрессии можно с помощью …

-средней ошибки аппроксимации

-линейного коэффициента корреляции

#Расчет средней ошибки аппроксимации для нелинейных уравнений регрессии связан с расчетом разности между …

+фактическим и теоретическим значениями результативной переменной

-фактическим и теоретическим значениями независимой переменной

-прогнозным и теоретическим значениями результативной переменной

-прогнозным и теоретическим значениями независимой переменной

#Назовите показатель корреляции для нелинейных моделей регрессии.

-линейный коэффициент корреляции

-парный коэффициент линейной корреляции

#Смысл расчета средней ошибки аппроксимации состоит в определении среднего арифметического значения …

+отклонений ε, выраженных в процентах от фактических значений результативного признака

-теоретических значений результативного признака, выраженных в процентах от его фактических значений

! отклонений ε, выраженных в процентах от фактических значений независимой переменной

-теоретических значений результативного признака, выраженных в процентах от его фактических значений признака

#Значение индекса детерминации, рассчитанное для нелинейного уравнения регрессии характеризует …

+долю дисперсии результативного признака, объясненную нелинейной регрессией в общей дисперсии результативного признака

-долю дисперсии результативного признака, объясненную линейной регрессией в общей дисперсии результативного признака

-долю дисперсии результативного признака, необъясненную нелинейной корреляцией в общей дисперсии результативного признака

-долю дисперсии результативного признака, объясненную линейной корреляцией в общей дисперсии результативного признака

#При хорошем качестве модели допустимым значением средней ошибки аппроксимации является …

#Значение индекса корреляции рассчитанное для нелинейного уравнения регрессии характеризует …

+тесноту нелинейной связи

-тесноту линейной связи

-тесноту обратной связи

-тесноту случайной связи

#Величина отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений представляет собой …

Тест: Ответы на тест по эконометрике

Тема: Ответы на тест по эконометрике

Тип: Тест | Размер: 16.37K | Скачано: 444 | Добавлен 26.01.10 в 15:48 | Рейтинг: +30 | Еще Тесты

А

Аддитивная модель содержит компоненты в виде …

комбинации слагаемых и сомножителей

слагаемых

В

В линейной регрессии Y=b0+b1X+e параметрами уравнения регрессии являются: (неск)

b0

b1

В правой части приведенной формы системы одновременных уравнений, построенной по перекрестным данным (cross-section data) без учета временных факторов, могут стоять _______ переменные.

экзогенные

В стационарном временном ряде трендовая компонента …

имеет линейную зависимость от времени

отсутствует

имеет нелинейную зависимость от времени

Величина коэффициента детерминации … (неск)

характеризует долю дисперсии зависимой переменной y, объясненную уравнением, в ее общей дисперсии

рассчитывается для оценки качества подбора уравнения регрессии

характеризует долю дисперсии остаточной величины в общей дисперсии зависимой переменной у

оценивает значимость каждого из факторов, включенных в уравнение регрессии

Величина коэффициента регрессии показывает …

среднее изменение фактора при изменении результата на одну единицу измерения

на сколько процентов изменится результат при изменении фактора на 1 %

значение тесноты связи между фактором и результатом

среднее изменение результата при изменении фактора на одну единицу измерения

Величина коэффициента эластичности показывает …

на сколько процентов изменится в среднем результат при изменении фактора на 1%

во сколько раз изменится в среднем результат при изменении фактора в два раза

предельно допустимое изменение варьируемого признака

предельно возможное значение результата

Временным рядом является совокупность значений …

экономического показателя за несколько последовательных моментов (периодов) времени

последовательных моментов (периодов) времени и соответствующих им значений экономического показателя

экономических однотипных объектов по состоянию на определенный момент времени

экономического показателя для однотипных объектов на определенный момент времени

Выберите верные утверждения по поводу структурной формы системы эконометрических уравнений:

каждое уравнение системы может рассматриваться в качестве отдельного уравнения регрессии зависимости одной переменной от группы факторов

система регрессионных уравнений, матрица коэффициентов которых симметрична

эндогенные переменные в одних уравнениях могут выступать в роли независимых переменных в других уравнениях системы

система одновременных уравнений описывает реальное экономическое явление или процесс

Г

Гомоскедастичность остатков подразумевает …

рост дисперсии остатков с увеличением значения фактора

максимальную дисперсию остатков при средних значениях фактора

уменьшение дисперсии остаток с уменьшением значения фактора

одинаковую дисперсию остатков при каждом значении фактора

Д

Диаграмма рассеяния указывает на нелинейную зависимость. В этом случае следует осуществить … (неск)

расчет линейного коэффициента корреляции и использование линейной модели

включение в модель дополнительных факторных признаков

визуальный подбор функциональной зависимости нелинейного характера, соответствующего структуре точечного графика

подбор преобразования переменных, дающего наибольшее по абсолютной величине значение коэффициента парной корреляции

Для линейного уравнения регрессии у = а + bx + e метод наименьших квадратов используется при оценивании параметров…(неск)

a

b

Для расчета критического значения распределения Стьюдента служат следующие параметры:

количество зависимых переменных

объем выборки и количество объясняющих переменных

уровень значимости

К

К классам эконометрических моделей относятся: (неск)

системы нормальных уравнений

корреляционно – регрессионные модели

модели временных рядов

Компонентами временного ряда являются: (неск)

циклическая (сезонная) компонента

тренд

Корреляция подразумевает наличие связи между …

результатом и случайными факторами

переменными

Косвенный метод наименьших квадратов применим для …

неидентифицируемой системы уравнений

неидентифицируемой системы рекурсивных уравнений

любой системы одновременных уравнений

идентифицируемой системы одновременных уравнений

Коэффициент детерминации рассчитывается для оценки качества…

подбора уравнения регрессии

параметров уравнения регрессии

факторов, не включенных в уравнение регрессии

Коэффициент парной корреляции характеризует тесноту ____ связи между _____ переменными.

линейной … двумя

Критические значения критерия Стьюдента определяются по…

двум степеням свободы

трем и более степеням свободы

уровню значимости и одной степени свободы

М

Метод наименьших квадратов используется для оценивания …

величины коэффициента детерминации

параметров линейной регрессии

величины коэффициента корреляции

средней ошибки аппроксимации

Н

Нелинейным является уравнение регрессии нелинейное относительно входящих в него …

факторов

Несмещенность оценки характеризует …

равенство нулю математического ожидания остатков

наименьшую дисперсию остатков

ее зависимость от объема выборки

увеличение точности ее вычисления с увеличением объема выборки

О

Обобщенный метод наименьших квадратов применяется в случае…

автокорреляции остатков

П

Под автокорреляцией уровней временного ряда подразумевается _____ зависимость между последовательными уровнями ряда.

корреляционная

При выполнении предпосылок МНК оценки параметров регрессии обладают свойствами: (неск)

несмещенность

эффективность

Предпосылками МНК являются … (неск)

случайные отклонения коррелируют друг с другом

гетероскедастичность случайных отклонений

случайные отклонения являются независимыми друг от друга

дисперсия случайных отклонений постоянна для всех наблюдений

Примерами фиктивных переменных могут служить: (неск)

пол

образование

Примером нелинейной зависимости экономических показателей является …

зависимость объема продаж от недели реализации, выраженная линейным трендом

линейная зависимость затрат на производство от объема выпуска продукции

линейная зависимость выручки от величины оборотных средств

классическая гиперболическая зависимость спроса от цены

Принципиальные сложности применения систем эконометрических уравнений связаны с ошибками…

однородности выборочной совокупности

спецификации модели

определения случайных воздействий

С

Система эконометрических уравнений включает в себя следующие переменные:

эндогенные

экзогенные

Способами определения структуры временного ряда являются: (неск)

анализ автокорреляционной функции

расчет коэффициентов корреляции между объясняющими переменными

построение коррелограммы

агрегирование данных за определенный промежуток времени

Среди нелинейных эконометрических моделей рассматривают следующие классы нелинейных уравнений: …

внутренне нелинейные

внутреннее линейные

Структурной формой модели называется система ____ уравнений.

взаимосвязанных

Т

Тенденция временного ряда характеризует совокупность факторов, …

оказывающих сезонное воздействие

оказывающих единовременное влияние

оказывающих долговременное влияние и формирующих общую динамику изучаемого показателя

не оказывающих влияние на уровень ряда

У

Укажите верные характеристики коэффициента эластичности:

коэффициент эластичности показывает на сколько процентов изменится значение результирующего фактора при изменении на один процент объясняющего фактора

коэффициент эластичности является постоянной величиной для всех видов моделей

коэффициент эластичности показывает на сколько изменится значение результирующего фактора при изменении объясняющего фактора на одну единицу

по значению коэффициента эластичности можно судить о силе связи объясняющего фактора с результирующим

Укажите последовательность этапов оценки параметров нелинейной регрессии Y = a + b*X + c*X².

3 оцениваются параметры регрессии b0, b1, b2

1 выполняется замена переменной X2 на Z

2 задается спецификация модели в виде Y = b₀ + b₁*X +b₂*Z, где b₀ = a; b₁ = b; b₂ =c

4 определяются исходные параметры из тождеств: a = b₀; b = b₁; c = b₂

Укажите последовательность этапов проведения теста Голдфелда-Квандта для парной линейной регрессии.

4 вычисление статистики Фишера

1 упорядочение наблюдений по возрастанию значений объясняющей переменной

3 оценка сумм квадратов отклонений для регрессий по k-первым и k-последним наблюдений

2 оценка регрессий для k-первых и k-последних наблюдений

Укажите справедливые утверждения по поводу критерия Дарбина-Уотсона: (неск)

позволяет проверить гипотезу о наличии автокорреляции первого порядка

изменяется в пределах от 0 до 4

равен 0 в случае отсутствия автокорреляции

применяется для проверки гипотезы о наличии гетероскедастичности остатков

Укажите существующие классы эконометрических систем: (неск)

система нормальных уравнений

система стандартных уравнений

система одновременных уравнений

система независимых уравнений

Укажите требования к факторам, включаемым в модель множественной линейной регрессии: (неск)

между факторами не должна существовать высокая корреляция

факторы должны быть количественно измеримы

факторы должны иметь одинаковую размерность

факторы должны представлять временные ряды

Установите соответствие между названием модели и видом ее уравнения:

3 y = ab x *e;

Установите соответствие между наименованиями элементов уравнения Y=b0+b1X+e и их буквенными обозначениями:

1. параметры регрессии

2. объясняющая переменная

3. объясняемая переменная

4. случайные отклонения

3 Y

4 e

1 b0, b1

2 X

Установите соответствие между эконометрическими терминами и их определениями.

1. автокорреляция уровней временного ряда

2. коэффициент автокорреляции уровней временного ряда

3. автокорреляционная функция

3 последовательность коэффициентов автокорреляции первого, второго и т.д. порядков

4 график зависимости значений автокорреляционной функции от величины лага

1 корреляционная зависимость между последовательными уровнями ряда

2 коэффициент линейной корреляции между последовательными уровнями

Ф

Фиктивными переменными в уравнении множественной регрессии являются …

качественные переменные, преобразованные в количественные

комбинации из включенных в уравнение регрессии факторов, повышающие адекватность модели

переменные, представляющие простейшие функции от уже включенных в модель переменных

дополнительные количественные переменные, улучшающие решение

Ч

Число степеней свободы общей, факторной и остаточной дисперсий связано …

только с числом единиц совокупности

с числом единиц совокупности и видом уравнения регрессии

характером исследуемых переменных

только с видом уравнения регрессии

Число степеней свободы связано с числом … (неск)

единиц совокупности (количеством наблюдений)

видом уравнения регрессии

Э

раздел экономической теории, связанный с анализом статистической информации

специальный раздел математики, посвященный анализу экономической информации

наука, которая осуществляет качественный анализ взаимосвязей экономических явлений и процессов

наука, которая дает количественное выражение взаимосвязей экономических явлений и процессов

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Тесты на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Тесты для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Если Тест, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.