Уравнение с компонентами умножения и деления

Математика. 3 класс

Конспект урока

Математика 3 класс

Урок № 45. Решение уравнений на основе связи между

результатами и компонентами умножения и деления

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

1. Какие правила помогают решать уравнения? на основе взаимосвязи между
2. Как связаны результаты и компоненты умножения и деления?
3. Как проверить правильность решения уравнения?

Глоссарий по теме:

Уравнение – это равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти

Множитель – это компонент умножения.

Произведение – это результат умножения и выражение а * b.

Делимое – компонент деления, число которое делят.

Делитель – компонент деления, число на которое делят.

Частное – это результат действия деления, а также выражение а : b

Обязательная литература и дополнительная литература:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для

общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 20.

1. Математика. 3 класс. Часть 2. / Л. Г. Петерсон. – М.: Ювента, 2013 – 96 с.: ил. с. 77.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Неизвестное число в математике обозначают буквой латинского алфавита, например икс. В математике такое равенство с переменной называют уравнение. Уравнение – это равенство, содержащее переменную, значение которой нужно найти, чтобы равенство было верным.

Если в уравнении неизвестен делитель, то, чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.

Если в уравнении неизвестно делимое, то, чтобы его найти, нужно делитель умножить на частное.

Если в уравнении неизвестен множитель, то, нужно произведение разделить на известный множитель.

Выполним тренировочные задания

№1. Выберите уравнение из предложенных равенств:

Ответ: х ∙ 5 = 40 – уравнение.

№2. К каждому уравнению первого столбца подберите соответствующее значение х.

№3. Выделите цветом уравнения, которые решаются делением.

№ 4. Расшифруйте фамилию писателя, расставляя ответы в порядке возрастания:

Конспект урока + презентация по математике по теме:«Решение уравнений на основе связи между результатами и компонентами умножения и деления»
план-конспект урока по математике (3 класс) на тему

Конспект урока по математике

Скачать:

Предварительный просмотр:

Дата: 26.02.2018 Учитель: Пястолова О.Г.

Школа: 51 Методист: Дрокина М.В.

Класс: 3 «Г» Студентка: Осокина В.

КОНСПЕКТ УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ

Тема: «Решение уравнений на основе связи между результатами и компонентами умножения и деления»

Цели деятельности учителя: развивать умения решать уравнения, закреплять вычислительные навыки, умение решать задачи

— учить выполнять проверку умножения делением;

— читать равенства, используя математическую терминологию;

— формировать способность к самооценке на основе наблюдения за собственной деятельностью;

— учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи

Тип урока: урок повторения знаний

Оборудование: учебник математики (УМК «Школа России», М.И.Моро, 3 класс, 2 часть), компьютер, проектор.

Методы и приемы

Этап самоопределения к деятельности

Словесный: слово учителя

Здравствуйте, ребята! Меня зовут Виктория Витальевна, и сегодня, я проведу у вас урок математики. Спину держим ровно. Молодцы! Учебники на край стола, тетради перед собой. Открываем тетради, записываем сегодняшнее число и классная работа.

Выполнять указания учителя. Записывать в тетрадь.

Р.: обеспечение учащимся организации их учебной деятельности.

Л: положительное отношение к учебе, учебной деятельности

Актуализация знаний и мотивация

Прием: устный счёт

Итак, начнем наш урок с логической задачи. Напоминаю, что отвечаем мы по поднятой руке.

На лугу паслись 4 козы. Белых в трое больше чем черных. Сколько белых и сколько черных коз паслось на лугу .(1 черная и 3 белых)

Теперь мы проверим , как хорошо вы знаете таблицу умножения.

Ребята, перед вами пример с пропуском. Вставьте пропущенное чило.

·6=72 Проверка: (12·6=72)

-Как проверить правильность ваших вычислений?(Произведения 72 разделить на множитель 6)

-Какой вывод можно сделать?(Чтобы проверить ,правильно ли выполнено умножение,надо произведение разделить на один из можителей и посмотреть,получится ли в ответе второй множитель)

— Вставьте пропущенные числа и проверьте правильность вычислений.

-Как проверить правильность выполнения деления?

1 равенство; надо частное умножить на делитель

2 равенство: надо делимое разделит на частное

-Замените в выражениях пустые окошки на буквы. Что получится?

Выполнять задания учителя.

Устно решать задачу. Проверять свои знания.

Искать пути решения выражения, учиться объяснять ход свои мыслей

Размышлять над темой урока и учебной деятельностью

Р.: осуществлять само- и взаимоконтроль учебной деятельности

К: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

П: поиск и выделение необходимой информации

Постановка учебной задачи

Словесный: ответы на вопросы

-Как вы думаете, значит чем мы будем заниматься сегодня на уроке?(Сегодня на уроке мы будем решать уравнения, продолжать работать над этой темой)

Отвечать на вопросы. Формулировать тему и цель урока.

К.: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

Первичное закрепление во внешней речи

Практический: решение уравнений

Открываем стр. 20. Давайте рассмотрим как решаются уравнения и делается проверка. Теперь решим № 1. Давайте первое уравнение решим вместе.

Выполним №7 на стр.20

Итак, первый столбик решаем у доски.

28·3-57=27. Первое действие – умножение: 58·3=84, затем вычитание: 84-57=27

34+13·5=99. Первое действие – умножение: 13·5=65, 34+65=99

98-23·4+24=30. Первое действие – умножение: 23·4=92, затем вычитание: 98-92=6, сложение: 24+6=30

28·2-13·4=4. Первое действие – умножение: 28·2=56, далее 13·4=52, затем вычитание: 56-52=4

Смотреть видеоролик и повторять движения

Выполнять задание по учебнику.

Выполнять задание по учебнику.

Выполнять задание на скорость.

Принимать участие в динамической паузе.

Познавательные (осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы; ребенок формулирует проблему, и и как он ее будет решать, т.е. создавать собственные решения в устной и письменной форме; осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков)

Л: установка на ЗОЖ.

Решение частных задач

Ребята, откройте учебник на стр. 21 № 1. Решаем по 2 примера у доски на оценку. Выписываем только те уравнения, которые решаются делением.

x·11=55 96:x=16 52:x=13 15·x=75

x=55:11 x=96:16 x=52:16 x=75:15

Давайте подумаем, какую оценку мы поставим вашему товарищу. Трудно ли вам было выполнять это задание?

Задание № 2 выполняем устно. Увеличь в 8 раз числа: 12,9,8,11; То есть мы все числа умножаем на 8.

Увеличь на 8 числа: 26,37,49,58. То есть, мы из всех чисел вычитаем 8. Что значит, увеличить число в сколько-то раз? Что значит увеличит число на сколько-то?

Следующее задание № 3. 1-й вариант решает первую строчку с проверкой. 2-й вариант решает вторую строчку с проверкой. Первые 3 человека, кто решит все примеры, подходит ко мне и получает оценку, затем мы проверим устно с объяснением.

Посмотрите на № 9. Вам необходимо решить задачу. Прежде чем ее решить, давайте обсудим. Что известно? (поезд идет 28 ч от Москвы до Ставрополя, самолет тратит в 14 раз меньше времени, чем поезд) Что необходимо узнать?(сколько часов экономит самолёт для пассажира) Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи(нет) Почему? ( мы не знаем время самолета) Каким действием мы это можем узнать(делением) А после этого мы сможем ответить на вопрос задачи(да). Каким действием?(вычитанием)

Как лучше оформить эту задачу?(краткой записью)

С. – в 14 р. меньше

1. 28:14=2 (ч) – летит самолёт
2. 28-2=26 (ч) – экономия времени

Ответ: 26 часов экономит самолёт для пассажира

Работать над задачей, оценивать свою деятельность.

К: участвуют в учебном диалоге; формулировать мысли с достаточной полнотой и точностью.

К: общение и взаимодействие.

П: осуществлять операции для решения учебных задач.

К: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствие с задачами.

Самостоятельная работа с самопроверкой

Прием: работа в парах

Сейчас выполняем № 8. Работаем в парах. Первые два примера решает 1- вариант, вторые 2 примера решает 2-й вариант. Затем обмениваемся тетрадями с соседом по парте и проверяете друг у друга работу и ставите оценку. Берём только первые два столбика. Давайте обсудим, какие ошибки вы допустили.

1 столбик: 45:15=3, 99:33=3, 80:16=5

2столбик: 78:6·3=39, 51:3·4=68, 84:4·3=66

Выполнять задание в парах.

Оценивать друг друга.

Р : выделение и осознание того, что усвоено на уроке, осознание качества и уровня усвоенного.

Конспект урока по математике. Тема: «Решение уравнений на основе взаимосвязи между компонентами и результатами умножения и деления» (з класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Тема: «Решение уравнений на основе взаимосвязи между компонентами и результатами умножения и деления».

Цель : создать условия для формирования умения решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

Создать условия для включения учащихся в учебную деятельность.

Формировать практические умения у обучающихся решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

Совершенствовать у учащихся устные и письменные вычислительные навыки.

Организовать деятельность детей по принятию и удержанию цели.

Учить оценивать свою деятельность.

Развивать монологическую речь, коммуникативные умения.

Воспитывать умение слушать и понимать учителя, умения работать в коллективе, чувства взаимопомощи.

Тип урока: закрепление знаний и способов действий

Личностные результаты: прин имать учебные цели, проявлять желание учиться

Предметные результаты: ре шать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

научатся ориентироваться в своей системе знаний;

наблюдать за построением алгоритма и самостоятельно делать простые выводы.

научатся определять цель учебной деятельности с помощью учителя;

самостоятельно организовать своё рабочее место;

оформлять свои мысли в устной форме;

участвовать в диалоге; слушать и понимать других, задавать вопросы, высказывать свою точку зрения;

выслушивать партнёра, договариваться и приходить к общему решению, работая в группе.

Технологии развивающего обучения

Технология дифференцированного обучения

Методы: частично поисковый (эвристический)

Постановка проблемных вопросов

Создание проблемной ситуации

Работа в группах сменного состава

— Здравствуйте, ребята! Меня зовут Лидия Анатольевна. Сегодня мы с вами проведем урок математики. У нас на уроке присутствуют гости, а значит мы должны показать все свои лучшие стороны.

Ты готов начать урок?

Всё ль на месте? Все ль в порядке?

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получить

Только лишь оценку «5»!

— А для того, чтобы получить «5», что мы с собой должны взять?

(на доске карточки со слова: внимание, терпение, память, смекалку, фантазию, красоту, аккуратность, вежливость, веселье )

(один человек выходит к доске, а других учащиеся говорят что нам понадобится)

— Чем мы занимаемся на уроке математики? (Карточки вывешиваю на доску: решаем задачи, уравнения, примеры)

Минутка чистописания. Актуализация знаний.

Начнем наш урок. Откроем тетради и запишем число и классная работа.

— Что написано? (цифры (числа) и буквы)

— Какие цифры мы будем писать на минутки чистописания? (1,3,4,5,8)

— Что можно сказать про буквы? (Они латинские).

-К чему мы стремимся на минутке чистописания? (писать цифры разборчиво, аккуратно и правильно)

— Запишем строчку чисел и латинских букв в тетрадь, стараясь писать по образцу.

— Сравните с образцом.

— Подчеркните те цифры и буквы, которые получились неудачно.

* кто ничего не подчеркнул, тот ставит себе «5»

* кто подчеркнул 1 или 2 знака, тот ставит себе «4»

* у кого подчеркнуто больше 3 знаков, тот ставит себе «3»

— Сейчас будем записывать выражения и находить их значения. А помогут нам числа, которые мы использовали в минутке чистописания. Кто поможет у доски? А все остальные записывают в тетрадь.

* 18 уменьшить на 3. (18-3=15)

* 54 увеличить на 3. (54+3=57)

* 3 увеличить в 8 раза. (3*8=24)

* 15 уменьшить в 3 раза. (15:3=5)

— Давайте проверим. Спасибо за помощь. Присаживайся. За работу у доски ты получил …

— Давайте вспомним, как называются компоненты при вычитании, сложении , делении, умножении?

Самоопределение к деятельности.

-Задание усложняется. Кто попробует у доски?

— А теперь внимательно меня послушайте. Я задумала число, увеличила его в 3 раза и получила 54.

— Посмотрите на минутку чистописания. Она вам поможет. Подумайте и запишите выражение.

-Проверим запись у доски.

(Оценить работавшего у доски, поставь себе один балл в лист самооценки)

-Посмотрите на записанные нами ранее выражения и скажите, что в них общего?

-Чем отличается последнее равенство от четырех предыдущих? (в нем есть неизвестное число)

-Как обозначаем неизвестное число? (латинской буквой)

— Как называется это равенство? (уравнение)

— Что же такое уравнение? (Уравнение – это равенство, которое содержит неизвестное число)

— Что значит решить уравнение? (найти неизвестное число)

— Посмотрите на минутку чистописания и попробуйте составить с этими числами и буквами уравнения на умножение и деление. (18:у=3, 3*х=15, х:8= 5 )

(сама записываю составленные уравнения)

-Как вы думаете, какая тема урока сегодня? (Решение уравнений)

-Что нам нужно знать, чтобы решить уравнение? (знать таблицу умножения, уметь делить, умножать).

-Ребята, а числа при делении и умножении связаны между собой? Как они связаны? Объясните связь чисел при умножении, при делении.

-Посмотрите на составленные вами уравнения. Как найдем неизвестное число, зная взаимосвязь чисел?

-Значит, кроме умения делить умножать, кроме знания таблицы умножения, мы что еще сегодня должны применять при решении уравнений на деление и умножение? (знание взаимосвязи чисел при делении и умножении)

— Наша цель сегодня на уроке…? (научиться решать уравнения на основе взаимосвязи между компонентами)

— Какие учебные задачи поставим перед собой? (Повторить таблицу умножения, компоненты и взаимосвязь между ними)

Работа по теме урока.

Задание по группам (5 минут)

— А теперь поработаем в группах. Но сначала давайте вспомним, как надо работать в группе? ( Правила работы в группе на экране)

— Каждая группа получает карточку, на которой записано равенство, но оно записано словами. Вы должны выполнить:

1)Записать равенство, используя математические знаки.

2) Подписать компоненты.

4) Представить свое равенство классу по алгоритму.

— Если вы решите правильно, то узнаете название вашей геометрической фигуры. Затем найдите, формулировку определения вашей фигуры в словаре.

(Задания на экране)

* 76 разделили на неизвестное число и получили 38.

* какое-то число умножили на 7 и получили 84.

* неизвестное число разделили на 3 и получили 24

Алгоритм ответа. (на экране)

1)В этом уравнении неизвестно ……

2)Чтобы найти ……, надо…..

4) Как называется ваша фигура.

— Какие знания помогли решить уравнения? (знания взаимосвязи компонентов и результатов)

— Давайте еще раз вспомним взаимосвязь компонентов закончите выводы:

* Чтобы найти неизвестный множитель, надо …

* Чтобы найти неизвестное делимое, надо …

* Чтобы найти неизвестный делитель, надо …

— Оцените свою работу в группе: (Критерии на экране)

— Если вы выполнили все критерии, то ставите себе «5»

— Если не выполнили один критерий, то «4»

— Если не выполнили два критерия, то «3».

Продолжение работы по теме урока.

— Итак, в начале урока мы с вами говорили, что на уроке математике мы: решаем примеры, уравнения, задачи.

— Уравнения и примеры мы с вами решили, что у нас еще осталось? (задача)

— Как вы думаете, можем ли мы использовать уравнения для решения задач? ( мнение могут разделиться)

— Вернемся к минутки чистописания. (Экран)

— Какая буква отличается от других? Почему?

— Что обозначают заглавной буквой S в математике? (площадь)

— Возьмите карточки ………. цвета и прочитайте задачу.

Катя и Миша решили в зал купить ковер. Они знают, что площадь зала 36 м², а ширина 3 м. Какой длины должен быть ковер.

— О чем задача? (о ковре)

— Что такое а, в, S . (а- длина, в – ширина и S – площадь)

— Что нам известно? ( S =36м², а ширина 3м)

— Что надо найти? (длину ковра)

— Даю минутку подумать, составить и записать уравнении. Кто сомневается может попробовать на листочке.

— Давайте все известные данные подставим в формулу площади. Что у нас получилось? (уравнение)

— Какие знания нам пригодятся, чтобы решить уравнения? (взаимосвязь компонентов)

— Какой компонент нам неизвестен? (множитель)

— Как найти неизвестный множитель? (надо произведение разделить на известный множитель)

(Проверка с экрана)

— Чему должна равняться длина ковра? (12м)

— Итак, какой вывод мы можем сделать? (С помощью уравнения мы можем решать задачи)

— Оцените уровень самостоятельности решения задачи.

*Если вы самостоятельно составили и решили уравнения, то ставите «5».

* Если вы не смогли самостоятельно составить уравнения, но решили правильно, то ставите «4»

* Если вы не смогли самостоятельно составить уравнения, и допустили одну вычислительную ошибку, то ставите «3»

— Давайте вспомним, как у нас тема урока.

— Я вам предлагаю три уравнения, а вы должны сами оценить свои возможности и решить только то уравнения, с которым вы уверены, что справитесь.

(Проверка по слайду)

— Оцените свою работу

«5» — если правильный ход нет вычислительных и правильно сделана проверка

«4» — если правильных ход, но есть одна вычислительная ошибка.

«3» — если правильный ход, но есть две вычислительные ошибки.

Подведение итогов урока.

— Наш урока подходит к завершению. Давайте с вами подведем итоги.

— Чем мы сегодня занимались? (решали уравнения)

— Какие задачи ставили? ( вспомнить таблицу умножения, название компонентов)

— Какую цель мы ставили? научиться решать уравнения с помощью взаимосвязи компонентов умножения и деления)

— Что нам помогло достичь поставленной цели? (внимание, память, смекалка, терпение и т.д.)

— Подсчитайте баллы в оценочных листах.

* 20 баллов , то получает «5»

* 17-19, то получаете «4»

* 14-16, то получаете «3»

— Встаньте у кого «5», «4».

— Встаньте, кому не удалось отработать на «4» и «5».

Сегодня я узнал…

— Домашнее задание будет разного уровня. На переменке подойдете и возьмете то задания, с которым вы уверены что справитесь.

1 уровень: 1) стр. 20 №1

2) Найдите площадь прямоугольника, если ширина 6см, а длин 12см.

2 уровень: 1) Решите уравнения: 72:х=7+5, х*25=37+13, х:6=21-9

2) Найдите ширину прямоугольника, если площадь равна 96см², а длина 16см.

3 уровень: 1) Решите уравнение: 11*2=х:4, 50:2=75:х, 8*8=16*х

2) Найдите ширину прямоугольника, если известно, что длина 12см, а площадь на 84 см больше. Начертите прямоугольник.