Уравнение с одной переменной план урока

«Линейное уравнение с одной переменной». 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7

Цели:

Образовательные: cформировать понятие линейного уравнения с одной переменной, закрепить знания обучающихся по данной теме с использованием алгоритма решения линейного уравнения.

Развивающие: развивать умения пользоваться опорным конспектом и вспомогательной литературой для постановки задачи и ее выполнения в ходе решения уравнений; развивать внимательность, собранность и аккуратность; развивать умения работать самостоятельно и в микро группах, ставить перед собой цель и делать выводы, выполнять безошибочно необходимые арифметические вычисления.

Воспитательные: воспитывать внимательность учащихся, создание позитивного отношения учащихся к изученному разделу, умения ясно и четко излагать свои мысли, способствовать математической и общей грамотности.

Ход урока

«Уравнение представляет собой наиболее серьёзную и важную вещь в математике».
Лодж О.

I. Организационный момент.

– Сегодня на уроке мы познакомимся с понятием линейного уравнения с одной переменной; рассмотрим алгоритм решения уравнения. Девизом нашего урока будут слова английского физика и изобретателя Сэра Оливера Джозефа Лоджа.

II. Актуализация знаний.

Учитель проводит устное тестирование.

Выберите строку, в которой записано уравнение:

1. 48 – 4(5 – 2) = 36
2. 48 – 4(5 – х)
3. 48 – 4(х – 2) = 36
4. 48 – 4(5 – 2)

Какое из чисел является корнем уравнения –2х = 24?

Для какого из уравнений число –2 является корнем?

Приведите подобные слагаемые: 3а + 2а + 4а – 7а

Равносильны ли уравнения:

–2(х — 4) = 4 и 2(х — 4) = –4

1. нет
2. не знаю
3. да
4. другой ответ

В ходе тестирования обучающимся предлагает ответить на вопросы:

– Что называется уравнением?

– Что называется корнем уравнения?

– Что значит решить уравнение?

– Какие уравнения называются равносильными?

III. Изучение нового материала.

Учитель предлагает обучающимся из списка выбрать уравнения вида ах =b

1. -0,8x 2 =48;
2. -1,2х=-3,6;
3. 5x 2 -3х=0;
4. 6у=2,4;
5. 3z=-9

Затем дает определение линейного уравнения с одной переменной и рассматривает алгоритм решения уравнения.

Учитель предлагает обучающимся выяснить, сколько корней может иметь данное уравнение. Для этого составляют опорный конспект.

Затем учитель разбирает решение линейных уравнений, используя опорный конспект:

Проводит физкультминутку:

Рисуй глазами треугольник
Рисуй глазами треугольник.
Теперь его переверни
Вершиной вниз.
И вновь глазами
ты по периметру веди.
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води.
И на бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально,
И в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы, наконец.
Зарядка окончилась.
Ты – молодец!

IV. Первичное закрепление изученного материала.

Учитель предлагает обучающимся выполнить задание на доске и в тетрадях.

Задание. Используя опорный конспект, решите уравнения:

1. 4(х + 5) = 5(х + 4) – х
2. 6х + 3 = 6(х + 5)
3. 8х + 4 = 2х + 22
4. –12n – 3 = 11n – 3

Обучающиеся на уроке продолжают работу в группах:

1 группа работает самостоятельно, выполняя № 130(в), 132(б, г), один ученик – за доской.

2 и 3 группы – совместно выполняют задание на доске и в тетради №128(а, б, в), 130 (а, е).

Затем 2 и 3 группе учитель предлагает выполнить обучающийся тест, а с 1 группой осуществляет проверку № 130(в), 132 (б, г).

Тест 2 и 3 группе:

Задание 2 группе	Задание 3 группе
1. Укажите уравнение, которое не является линейным уравнением с одной переменной
х(х — 6) = 0 2х + 3(х — 4) = 5 0,3(х — 4) = 0,5(х + 1) + = 12	х + 6 = 0 2х — 3 = 10 0,1(х — 4) = -5 x 2 — 2х = 7
2. Решите равнение
0, 8х – (0, 2х + 4) = 2 –10 1 10 –1	0,3х – 0,45 =0 –15 15 1,5 –1,5
3. Сколько корней имеет уравнение?
4х + 3 = 5 + 4( х – 2) 1 0 любое число корней нет	2х + 3 = — 6 1 0 любое число корней нет
4. Найдите корни уравнения
–5 – 5	14 1,4 –14 –1,4
5. Найдите значение а, при котором равны значения выражений
–15а + 8 и –17а – 12 10 –10 –2 2	4а – 2 и а + 4 –2 2 1 –1

Затем учитель разбирает с 1 группой решение линейных уравнений с параметром.

Задание 1. При каком а уравнение 2ах + 5 = 3х имеет корень, равный –1?

Задание 2. При каких а уравнение 6(ах – 1) + а = 3(а – х) +7 имеет бесконечно много корней?

Задание 3. При каких а уравнение 2(3х – 2а) = 2 + ах не имеет о корней?

А группа 2 и 3 проверяет решение теста с помощью готовых ответов.

V. Домашнее задание

Учитель предлагает каждому обучающемуся:

1. Карточку для работы с текстом параграфа по плану:

2. Дифференцированное домашнее задание по группам:

1 группа №132 (б, г), №138

2 группа №129 (в, ж, г), №133 (б, в)

3 группа №126 (а, г, ж), №128 (г, д)

VI. Итог урока.

Итак, что нового сегодня Вы узнали на уроке?

Дайте определение линейного уравнения. Сколько корней может иметь линейное уравнение? Приведите примеры линейных уравнений с одной переменной.

Линейное уравнение с одной переменной
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Урок- обобщение знаний учащихся в 7классе с презентацией по теме: «Линейное уравнение с одной переменной»

Скачать:

Предварительный просмотр:

Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме:

«Линейное уравнение с одной переменной»

Автор УМК : Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2016

Тема урока : Линейное уравнение с одной переменной.

Тип урока : урок комплексного применения знаний и умений (закрепления)

Цели деятельности учителя:

Образовательные цели : отрабатывать навык решения линейных уравнений с одной переменной, основанный на применении свойств равносильности уравнений.

Развивающие цели : способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; самостоятельного добывания знаний.

Воспитательные цели : воспитывать культуру поведения; обеспечить условия для воспитания аккуратности, культуры общения, ответственного отношения к учению, интереса к изучению математики.

Предметные : понимать алгоритм решения уравнений с помощью свойств равносильности уравнений; уметь решать линейные уравнения с одной переменной;

Личностные : формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи;

Регулятивные : формулировать познавательную цель на уроке с помощью учителя и строить действия в соответствии с ней; работать по составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Коммуникативные : уметь выражать свои мысли в устной форме; уметь слушать и слышать друг друга; выражать готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей ( групповой ) позиции.

Познавательные : выбирать наиболее эффективные способы решения задачи ; структурировать знания; применять методы информационного поиска (с помощью учебника и других средств).

Ресурсы: Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2016.

Формы работы : индивидуальная, фронтальная, групповая, коллективная

• игровые технологии;
• технология проблемного обучения;
• технология разноуровневой дифференциации;
• здоровьесберегающие технологии;
• технология критического мышления.

1. Организационный момент и настрой на работу (3 мин)
2. Мотивация (2 мин)
3. Актуализация знаний (блиц – опрос) (7 мин)
4. Активизация деятельности (10 мин)
5. Физкультминутка (1 мин)
6. Самостоятельная работа ( 9 мин)
7. Подведение итогов (3 мин)
8. Домашнее задание( 2мин)
9. Рефлексия (3 мин)

1.Организационный момент, настрой на работу.

Доброе утро, ребята и уважаемые гости!

Начнем сегодняшний урок со стихов.

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В алгебры мир отправимся смело,

В мир уравнений и разных задач.

— А девизом нашего урока будут такие слова:

Учиться – старательно! (Слайд 3)

2. Мотивация урока.

Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”. Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в дальнейшей жизни.

Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным областям труда и открытий. У нас сегодня с вами своя дорога длиною 45минут. Сегодня на уроке перед вами стоит задача – показать, как вы умеете решать линейные уравнения с одной переменной, как решаете задачи с помощью уравнений. Я хочу пожелать всем удачи на пути хорошего и бодрого настроения, правильных ответов.

3. Актуализация опорных знаний.

— Закончите предложение: блиц — опрос

1. Уравнение – это …

2. Что значит решить уравнение?

3. Что же такое корень уравнения?

4. Линейным уравнением с одной переменной называется …

8. Сколько корней может иметь уравнение?

Далее таблица на слайде , на которой изображены уравнения и учащиеся отвечают, все ли уравнения линейные?

Итак, не все уравнения являются линейными.

Решите линейные уравнения. Сколько корней имеет каждое уравнение?

4. Активизация деятельности

Для чего нам нужны линейные уравнения? Чтобы решать более сложные уравнения. Большинство уравнений с одной переменной можно привести с помощью тождественных преобразований к линейным уравнениям. Сейчас мы решим уравнения у доски.

3 х – 6 + 4 = 3 х – 2

2 ученик: 8 х – ( 2 х + 4 )= 2 ( 3х – 2)

3 ученик: 6 х – 0,8 = 3 х + 2,2.

Ребята, а что можно решать с помощью уравнений ?

— Каким образом поступают при решении задач с помощью уравнений?

1. Обозначают некоторое неизвестное число буквой, и используя условие

задачи, составляют уравнение.

2. Решают уравнение

3. Истолковывают полученный результат в соответствии с условием задачи.

Давайте решим задачу:

1.За три дня было продано 830 кг апельсинов. Во вторник продали на 30 кг меньше, чем в первый, а в третий в три раза больше чем во второй. Сколько килограммов апельсинов было продано в первый день ?

Решение: Пусть х кг- в 1 день, (х-30) кг –во 2 день и 3(х-30) кг в третий день. Всего продали 830 кг. Составим и решим уравнение.

2. Из корзины взяли 6 яблок, затем треть остатка и еще 6 яблок. После этого в корзине осталось половина первоначального числа яблок. Сколько яблок было в корзине? — слайд

5.Физминутка для глаз.

-Не поворачивая головы, обведите взглядом стену класса по периметру по часовой стрелке, классную доску по периметру против часовой стрелки, треугольник, изображенный на стенде по часовой стрелке и равный ему треугольник против часовой стрелки. Поверните голову налево и посмотрите на линию горизонта, а теперь на кончик своего носа. Закройте глаза, сосчитайте до 5, откройте глаза. Напишите глазами свою фамилию, имя и рядом ту оценку, которую вы хотели бы получить сегодня на уроке.

Если вы правильно решите уравнения и расположите ответы в порядке убывания, вы получите имя ученого-математика, который первый стал заниматься уравнениями.

1. 3х – 1 = х – 3;
2. – 6 х+ 12 = — 4 х + 8;
3. 5 у – 8 = 2 у – 5;
4. 2 / 3 х = 18;
5. 11 + х = 1 – 4 х;
6. 0,4 х = — 12;
7. х + 20 = 5 + 4 х.

Конспект урока алгебры в 7 классе по теме «Линейное уравнение с одной переменной»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Тема: Линейное уравнение с одной переменной

1. Познакомить учащихся с тем, что такое линейное уравнение с одной переменной, что называется корнем уравнения, как решать уравнения с помощью алгоритма решения уравнений с одной переменной;

2.Способствовать развитию памяти, речи, логического мышления, внимания.

3. Способствовать воспитанию интереса к математике, упорства в достижении поставленной цели, трудолюбия, аккуратности.

Предметные: знать понятие линейного уравнения, равносильности уравнений, корней уравнения; уметь применять полученные знания при решении упражнений

Метапредметные: уметь устанавливать причинно – следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение. Умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Личностные: готовность к жизненному и личностному самоопределению, знания моральных норм, умения выделять нравственный аспект поведения и соотносить поступки и события с принятыми этическими нормами, ориентация в жизненных ролях и межличностных отношениях (формируются во время выполнения заданий, в которых школьникам предлагается дать собственную оценку)

Регулятивные: уметь поставить учебную цель, задачу на основе того, что уже известно и усвоено; уметь планировать последовательность своих действий для достижения конечного результата.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; постановка вопросов.

Оборудование: учебник алгебры 7 кл., конспект, мел, доска, указка.

I Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Садитесь! Проверьте свою готовность к уроку, проверьте принадлежности ,чтоб на парте у каждого были учебник ,тетрадь ,дневник, письменные принадлежности.

II Актуализация знаний.

Д.з к доске два человека, остальные работают на повторении. Прежде чем перейдём к изучению нового материала, давайте с вами немного повторим ( привидение подобных слагаемых, раскрытие скобок) . Посмотрите на доску, по очереди раскроем скобки, приведём подобные слагаемые:

I II Сообщение темы и цели урока.

А сейчас запишите число, 8.09.11. на полях, классная работа и тему урока « Линейное уравнение с одной переменной». Мы познакомимся с вами: Что называется л.у. с одной переменной, что называется корнем уравнения, познакомимся с алгоритмом решения уравнения.

I V Изучение нового материала.

-Давайте приведём примеры линейных уравнений с одной переменной. ( учащиеся говорят, записываю на доске) 3x=12, 5y=10, 2a+7=0….

_ Как вы думаете, что значит решить уравнение? (ответ уч-ся: решить уравнение значит найти все те значения переменных, при которых уравнение обращается в верное равенство) Молодцы! Так вот каждое значение переменной называют корнем уравнения. Так какие корни имеют ,написанные нами на доске уравнения? (ответ учащихся: 3x=12, имеет корень x=4,т.к. 3*4=12 и т.д.)

_ на доску вешаю плакат. Посмотрите, ребята, давайте дадим определение линейному уравнению с одной переменной : Линейным уравнением с одной переменной x наз-ся уравнение вида ax+b=0 ,где a и b любые числа( коэффициенты). Если a=0 , b=0 , т.е. уравнение имеет вид 0x+0=0 , то корнем уравнения является любое число (бесконечное множество ) . Если a=0 ,b=0, уравнение имеет вид 0x+b=0., то ни одно число этому уравнению не удовлетворяет, т.е. корней нет.

Рассмотрим наиболее распространённый вид уравнения, когда a=0 ,

1)​ ax+b=0 = ax=-b (слагаемое перенесли вправо с противоположным знаком)

Фактически мы выработали определённый порядок действий, т.е. алгоритм .( стр. 20 учебника )

Алгоритм решения линейного уравнения ax+b=0 в случае, когда a=0

1.​ Преобразовать уравнение к виду ax=-b.

2.​ Записать корень уравнения в виде x=( — b) : a , или , что тоже самое , x=-b/a.

А как же быть ,если уравнение имеет такой вид, например: 2x-2=10-x? (пробуют ответить уч-ся) . Рассуждаем так: Два выражения равны тогда и только тогда, когда их разность равна 0. т.е. ( 2x-2)- (10-x)=0. Что делам дальше?(ответ уч-ся: Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые) К доске идёт ученик, остальные записывают в тетрадях.

Нашли x=4. А можем мы всё это решение обобщить в алгоритм? Конечно. ( стр.21 учебника)

Алгоритм решения уравнения ax+b=cx=d ( a=c)

1.​ Перенести все члены уравнения из правой части в левую с противоположными знаками.

2.​ Привести в левой части подобные слагаемые , в результате чего получится уравнение вида kx+m=0, где k=0.

3.​ Преобразовать уравнение к виду kx=-m и записать его корень : x=-m/k.

Попробуем решить такое уравнение: (3x-4)/5=( 2x+1)/ 2. Давайте вспомним основное свойство пропорции? ( ответ уч-ся: произведение крайних членов равно произведению средних членов). После преобразований можем решить уравнение по алгоритму? (да) К доске вызываю ученика. Остальные работают самостоятельно в тетрадях. Не забывайте, ребята писать каждый раз с новой строчки, ставить запятые, записать ответ. Молодцы!

V Первичное закрепление.

Откройте задачник на стр.22 устно по цепочке решаем № 4.1, 4.2(письменно, на доске )

VI Подведение итогов урока.

Итак, ребята, что на уроке вы узнали нового? ( что наз-ся уравнением с одной переменной) , А что называется коэффициентом?( число при неизвестном ,или переменной)Что есть корень уравнения? ( Значение переменной, при котором уравнение переходит в верное равенство) Чему научились ? ( решать линейные уравнения с помощью алгоритма). Оценки за урок…Молодцы, ребята!

VII Дача домашнего задания.

Откройте дневники, запишите задание на дом. С. 20-21 учебника, выучить алгоритмы , В задачнике № 4.5,№4.7.