Простые уравнения на умножение и деление. 2 класс.
Большие затруднения для младшего школьника вызывает умение решать данный вид уравнений.
Мы уже знаем, что простые уравнения – это равенства, где есть одна переменная (неизвестное число).
Во 2 классе дети учатся решать простые уравнения на умножение и деление (5 • х = 10, х: 3 = 12, 12 : х = 4)
Для решения этих уравнений правила о части и целом использовать нельзя, потому что второй множитель (х • 3 = 12) — это не часть, а число равных частей, на которое разбили целое.
Сегодня мы рассмотрим несколько вариантов решения:
- Как никогда не путаться в выборе действий.
Если вы видите уравнение х: 4 = 8 и сомневаетесь, нужно х = 8 • 4 или х = 8 : 4, поступайте так: пишите на черновике простой пример на то действие, которое хочет вас запутать. Действие у нас – деление. Давайте напишем 6 : 2 = 3 и закроем число, которое в нашем уравнении неизвестно — это первое число, значит, закрываем число 6. И как шестерку найти, имея 2 и 3? Надо – перемножить тройку с двойкой. Значит, и в нашем уравнении нужно перемножать числа, но никак не делить:
Этот способ выручает, когда мы решаем вот такие уравнения: 4857 + у = 10208.
Большие числа часто пугают, а они живут по тем же законам, что и маленькие числа. Поэтому пишем, например 4 + 1 = 5. И закрываем число 1. Чтобы его найти, нужно из 5-и вычесть 1. Значит, 10208 – 4857:
у = 10208 — 4857
у = 5351
2. Зная правила нахождения стороны и площади прямоугольника.
3. Используя взаимосвязи между компонентами действий.
Этот способ необходим при ответе у доски.
Ученики младших классов обязаны овладеть математической речью, а для этого нужно знать, как называются компоненты при различных действиях:
Слагаемое, слагаемое, сумма.
Уменьшаемое, вычитаемое, разность.
Множитель, множитель, произведение.
Делимое, делитель, частное.
Например, в решении уравнения x • 3 = 6 объясняем так: чтобы найти первый множитель, надо значение произведения разделить на второй множитель.
В уравнении неизвестно слагаемое:
чтобы найти второе слагаемое, надо из суммы вычесть первое слагаемое:
4. Использование памятки:
х + 6 = 124 х – 3 = 71 х × 3 = 183 х : 2 = 15 | Если переменная х находится вначале уравнения, то находи ее действием, противоположным тому, что в уравнении. То есть для сложения – вычитанием и наоборот. Для умножения – делением и наоборот. |
12 + х = 138 146 – х = 59 30 × х = 3000 500 : х = 4 | Если х находится посередине уравнения, то или вычитай, или дели. |
Использовать памятку – самый простой и легкий способ решать простые уравнения правильно.
Данная памятка – результат многолетней работы в школе.
Поэтому вы можете ее скачать, распечатать и постоянно ей пользоваться.
Насколько публикация полезна?
Нажмите на звезду, чтобы оценить!
Средняя оценка 4.9 / 5. Количество оценок: 75
Математика. 3 класс
Конспект урока
Математика 3 класс
Урок № 45. Решение уравнений на основе связи между
результатами и компонентами умножения и деления
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
- Какие правила помогают решать уравнения? на основе взаимосвязи между
- Как связаны результаты и компоненты умножения и деления?
- Как проверить правильность решения уравнения?
Глоссарий по теме:
Уравнение – это равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти
Множитель – это компонент умножения.
Произведение – это результат умножения и выражение а * b.
Делимое – компонент деления, число которое делят.
Делитель – компонент деления, число на которое делят.
Частное – это результат действия деления, а также выражение а : b
Обязательная литература и дополнительная литература:
- Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для
общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 20.
- Математика. 3 класс. Часть 2. / Л. Г. Петерсон. – М.: Ювента, 2013 – 96 с.: ил. с. 77.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Неизвестное число в математике обозначают буквой латинского алфавита, например икс. В математике такое равенство с переменной называют уравнение. Уравнение – это равенство, содержащее переменную, значение которой нужно найти, чтобы равенство было верным.
Если в уравнении неизвестен делитель, то, чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
Если в уравнении неизвестно делимое, то, чтобы его найти, нужно делитель умножить на частное.
Если в уравнении неизвестен множитель, то, нужно произведение разделить на известный множитель.
Выполним тренировочные задания
№1. Выберите уравнение из предложенных равенств:
Ответ: х ∙ 5 = 40 – уравнение.
№2. К каждому уравнению первого столбца подберите соответствующее значение х.
№3. Выделите цветом уравнения, которые решаются делением.
№ 4. Расшифруйте фамилию писателя, расставляя ответы в порядке возрастания:
Как объяснить уравнения с х (икс) школьнику в 4 классе?
Автор: Творческая Анна
Недавно звонит мама школьника, с которым я занимаюсь и просит объяснить математику ребёнку, т.к он не понимает, а она не него кричит и разговор с сыном не выходит.
У меня не математический склад ума, творческим людям это не свойственно, но я сказала, что посмотрю что они проходят и попробую. И вот что получилось.
Я взяла лист бумаги формата А4, обычный белый, фломастеры, карандаш в руки и начала выделять, то что стоит понять, запомнить, обратить внимание. И чтобы было видно, куда эта цифра переходит и как меняется.
Объяснение примеров с левой стороны, на правую сторону.
Пример № 1
Пример уравнения для 4 класса со знаком плюс.
Самым первым действием смотрим, что мы можем сделать в этом уравнении? Тут мы можем выполнить умножение. Умножаем 80*7 получаем 560. Переписываем ещё раз.
Х + 320 = 560 (выделила цифры зеленым маркером).
Теперь мы видим, что у нас есть х (неизвестное) и числа, только не рядом, а разделяет их знак равно. Х в одну сторону, цифры в другую.
Х = 560 – 320. Минус ставим потому что при переносе числа, знак что перед ним меняется на противоположный. Выполняем вычитание.
Х = 240 Обязательно делаем проверку. Проверка покажет правильно ли мы решили уравнение. Вместо х вставляем число, которое получили.
Проверка:
240 + 320 = 80*7 Складываем числа, с другой стороны умножаем.
Всё верно! Значит мы решили уравнение правильно!
Пример № 2
Пример уравнения для 4 класса со знаком минус.
Первым действием смотрим, что мы можем сделать в этом уравнении? В данном примере мы можем разделить. Производим деление 240 разделить на 3 получаем 80. Переписываем уравнение ещё раз.
Х – 180 = 80 (выделила цифры зеленым маркером).
Теперь мы видим, что у нас есть х (неизвестное) и числа, только не рядом, а разделяет их знак равно. Х в одну сторону, цифры в другую.
Х = 80 + 180 Знак плюс ставим потому что при переносе числа, знак что был перед цифрой меняется на противоположный. Считаем.
Х = 260 Выполняем проверочную работу. Проверка покажет правильно ли мы решили уравнение. Вместо х вставляем число, которое получили.
Проверка:
Пример № 3
Пример уравнения для 4 класса со знаком минус, где х в середине, другими словами пример уравнения, где х отрицательный в середине.
400 – х = 275 + 25 Складываем числа.
400 – х = 300 Числа разделены знаком равенства, х является отрицательным. Чтобы сделать его положительным, нам нужно перенести его через знак равно, собираем числа в одной стороне, х в другой.
400 — 300 = х Цифра 300 была положительной, при переносе в другую сторону поменяла знак и стал минус. Считаем.
Т.к не принято так писать, а первым в уравнении должен быть х, просто меняем их местами.
Проверка:
400 – 100 = 275 + 25 Считаем.
Пример № 4
Пример уравнения для 4 класса со знаком минус, где х в середине, другими словами пример уравнения, где х отрицательный в середине.
72 – х = 18 * 3 Выполняем умножение. Переписываем пример.
72 – х = 54 Выстраиваем числа в одну сторону, х в другую. Цифра 54 меняет знак на противоположный, т.к перепрыгивает через знак равно.
72 – 54 = х Считаем.
18 = х Меняем местами, для удобства.
Проверка:
Пример № 5
Пример уравнения с х с вычитанием и сложением для 4 класса.
Х – 290 = 470 + 230 Складываем.
Х – 290 = 700 Выставляем числа с одной стороны.
Х = 700 + 290 Считаем.
Проверка:
990 – 290 = 470 + 230 Выполняем сложение.
Пример № 6
Пример уравнения с х на умножение и деление для 4 класса.
15 * х = 630/70 Выполняем деление. Переписываем уравнение.
15 * х = 90 Это тоже самое, что 15х = 90 Оставляем х с одной стороны, числа с другой. Данное уравнение принимает следующий вид.
Х = 90/15 при переносе цифры 15 знак умножения меняется на деление. Считаем.
Проверка:
15*6 = 630 / 7 Выполняем умножение и вычитание.
Теперь озвучиваем основные правила:
- Умножаем, складываем, делим или вычитаем;
Выполняем то, что можно сделать, уравнение станет немного короче.
Х в одну сторону, цифры в другую.
Неизвестную переменную в одну сторону (не всегда это х, может быть и другая буква), числа в другую.
При переносе х или цифры через знак равенства, их знак меняется на противоположный.
Если было число положительным, то при переносе перед цифрой ставим знак минус. И наоборот, если число или х было со знаком минус, то при переносе через равно ставим знак плюс.
При выполнении домашнего задания, классной работы, тестов, всегда можно взять лист и написать вначале на нём и сделать проверку.
Дополнительно находим подобные примеры в интернете, дополнительных книгах, методичках. Проще не менять цифры, а брать уже готовые примеры.
Чем больше ребёнок будет решать сам, заниматься самостоятельно, тем быстрее усвоит материал.
Если ребенок не понимает примеры с уравнением, стоит объяснить пример и сказать, чтобы остальные делал по образцу.
Данное подробное описание, как объяснить уравнения с х школьнику для:
- родителей;
- школьников;
- репетиторов;
- бабушек и дедушек;
- учителей;
Детям нужно все делать в цвете, разными мелками на доске, но увы не все так делают.
Из своей практики
Мальчик писал так, как хотел, вопреки существующим правилам по математике. При проверке уравнения были разные цифры и одно число (с левой стороны) не равнялось другому (то что с правой стороны), он тратил время на поиски ошибки.
При вопросе, почему он так делает? Был ответ, что он пытается угадать и думает, а вдруг сделает правильно.
В данном случае нужно каждый день (через день) решать подобные примеры. Довести действия до автоматизма и конечно все дети разные, дойти может не с первого занятия.
Если у родителей нет времени, а часто это так, потому что родители зарабатывают денежные средства, то лучше найти репетитора в своём городе, который сможет объяснить пройденный материал ребёнку.
Сейчас век ЕГЭ, тестов, контрольных работ, есть дополнительные сборники и методички. Делая за ребёнка домашние задания, родители должны помнить, что на экзамене в школе их не будет. Лучше объяснить доходчиво ребёнку 1 раз, чтобы ребёнок смог самостоятельно решать примеры.
http://resh.edu.ru/subject/lesson/3872/conspect/
http://jliza.ru/uravneniya-x.html