Лабораторная работа 1. Исследование движения тел в диссипативной среде
Название
Исследование движения тел в диссипативной среде
Дата
17.09.2018
Размер
55.32 Kb.
Формат файла
Имя файла
Лабораторная работа 1.docx
Тип
Исследование #50877
Подборка по базе: 7 ПОЛИТИЧЕСКИЕ ПАРТИИ И ДВИЖЕНИЯ.docx, лабор раб Исследование запыленности воздушной среды.pdf, Автоматизация учёта движения товара.docx, ПЗ_2_Силовое исследование кривошипно-ползунного механизма.pptx, Предвыборное исследование Дж. Гэллапа.ppt, Контрольная Исследование Вариант 3 (1).docx, 7.12.2020 Урок на тему Исследование и построение графика функии., Направление на ПА исследование и протокол ПА исследования (2).do, основные движения.docx, Лабораторная работа № 55Определение температуры, влажности, скор
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра Физической химии
по лабораторной работе №1
по дисциплине «Физика»
Студент гр. 720х
.
Преподаватель
Морозов В.В.
Определение вязкости диссипативной среды (жидкости) по установившейся скорости движения шарика в ней, а также исследование процессов рассеяния энергии в диссипативной среде.
Ɩ В работе используется цилиндрический сосуд (рис. 1.1), на боковой поверхности которого нанесены метки. Измеряя расстояние между метками и время движения шарика в жидкости между ними, можно определить скорость его падения. Шарик опускается в жидкость через впускной патрубок, расположенный в крышке цилиндра.
Основные теоретические положения.
Сила сопротивления среды
(1)
, где v – скорость движения тела, r – коэффициент сопротивления.
Коэффициент сопротивления определяется формулой Стокса
(2)
Критерием характера движения слоев жидкости (ламинарного или турулентного) при падении в ней шарика радиуса R со скоростью υ является число Рейнольдса
(3)
При Re 2300 – турбулентно.
Движение тела в диссипативной среде. Рассмотрим падение шарика в жидкости. В лабораторной работе случае скорость падения шарика невелика, и можно считать, что сила сопротивления пропорциональна первой степени его скорости.
Второй закон Ньютона в случае стационарного движения шарика имеет вид:
(4)
Из полученного уравнения может быть найден коэффициент сопротивления среды:
(5)
, а по формуле Стокса–Эйнштейна – вязкость среды:
(6)
Радиус шарика может быть выражен через его массу .
(7)
, где А – константа, зависящая от плотности жидкости и материала шарика:
(8)
Полная механическая энергия движущегося в жидкости тела в произвольный момент времени определяется выражением:
(9)
Передача энергии жидкой среде, окружающей движущееся тело, происходит за счет совершения работы против сил трения. Энергия при этом превращается в тепло. Скорость диссипации энергии (мощность потерь) в установившемся режиме может быть найдена как:
(10)
Уравнение баланса энергии на участке установившегося движения имеет вид:
или (11)
Таблица 1
№
1
2
3
4
5
θi
m, мг
77
75
76
74
74
θm=0,5
t, с
5,21
4,57
5,37
4,64
5,06
θt=0,01
Таблица 2
ρж, г/см 3
ρт, г/см 3
l, см
h0, см
t, °С
1,25
11,34
17
7
22
Обработка результатов эксперимента.
Рассчитаем значение коэффициента A (8) в формуле вязкости (7).
A=1.68
Определеим значения установившейся скорости и вязкости жидкости (7).
, результатов, содержащих грубые погрешности, в выборке нет. Таблица 4
Таблица 4 (продолжение)
100%
0.0026
0.174·10 -3
8 %
0.0046
7.178·10 -3
0.6 %
Коэффициент сопротивления (5)
Мощность рассеяния (10)
Число Рейнольдса (3)
Количество теплоты, выделяющееся за счет трения шарика о жидкость (10)
1.48 Па·с — стандартное значение вязкости глицерина, 1.78 Па·с – полученное в результате эксперимента.
Лабораторная работа: Исследования движения тел в диссипативной среде
Название: Исследования движения тел в диссипативной среде Раздел: Рефераты по физике Тип: лабораторная работа Добавлен 12:32:02 03 июля 2011 Похожие работы Просмотров: 3068 Комментариев: 20 Оценило: 6 человек Средний балл: 3.8 Оценка: 4 Скачать
ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ В ДИССИПАТИВНОЙ СРЕДЕ
Лабораторная работа № 1
Санкт-Петербург, 2004 РАБОТА 1
ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ В ДИССИПАТИВНОЙ СРЕДЕ
Цель работы : Исследование процессов рассеяния энергии в диссипативной системе на примере измерения скорости движения тела в жидкой среде, определение основных характеристик диссипативной системы.
Приборы и принадлежности : цилиндрический сосуд с жидкостью, металлические шарики, аналитические весы, масштабная линейка, секундомер.
В работе используется цилиндрический сосуд (рис. 1), на котором нанесены метки. Измеряя расстояние между метками и время падения шарика в жидкости, можно определить скорость его падения. Шарик опускается в жидкость через впускной патрубок, расположенный в крышке цилиндра.
Сила сопротивления движению в вязкой среде. В вязкой среде на движущееся тело действует сила сопротивления, направленная против скорости тела. При небольших скоростях (существенно меньших скорости распространения звуковых волн в данной среде) эта сила обусловлена вязким трением между слоями среды и пропорциональна скорости тела
,
где v – скорость движения тела, r – коэффициент сопротивления, зависящий от формы, размеров тела и от вязкости среды h.
Для шара радиуса R коэффициент сопротивления определяется формулой Стокса
.
При движении тела в вязкой среде происходит рассеяние (диссипация) его кинетической энергии. Слои жидкости, находящиеся на разном расстоянии от движущегося тела имеют различную скорость. Слой жидкости, находящийся в непосредственной близости от поверхности движущегося тела, имеет ту же скорость, что и тело, по мере удаления скорость частиц жидкости уменьшается. В этом состоит явление вязкого трения, в результате которого энергия тела передается слоям окружающей среды в направлении, перпендикулярном движению тела.
Движение тела в диссипативной среде. Движение тела массой m под действием постоянной силы F при наличии сопротивления среды описывается следующим уравнением:
.
В данной работе тело движется под действием силы тяжести, уменьшенной в результате действия выталкивающей силы Архимеда, т.е.
,
где rс и rт – плотности среды и тела, соответственно. Таким образом, уравнение движения преобразуется к виду
.
Если начальная скорость движения тела равна нулю, то равна нулю и сила сопротивления, поэтому начальное ускорение
.
С увеличением скорости сила сопротивления возрастает, ускорение уменьшается, обращаясь в нуль при равенстве движущей силы и силы сопротивления. Дальше тело движется равномерно с установившейся скоростью v¥ (теоретически для достижения установившейся скорости требуется бесконечно большое время)
.
Аналитическое решение уравнения движения при нулевой начальной скорости выражается формулой
,
где t — время релаксации. Соответствующая зависимость скорости движения тела в диссипативной среде от времени представлена на рис. 2.
Время релаксации t можно определить различным образом. Например, из графика на рис. 2 следует, что если бы тело двигалось все время равноускоренно с ускорением, равным начальному ускорению a0 , то оно достигло бы установившейся скорости за время, равное t.
Превращение энергии в диссипативной системе .
Полная энергия движущегося тела в произвольный момент времени определяется выражением
,
где h – высота расположения тела над дном сосуда. В установившемся режиме
.
Передача энергии жидкой среде, окружающей движущееся тело, происходит за счет совершения работы против сил трения. Энергия при этом превращается в тепло, идет процесс диссипации энергии. Скорость диссипации энергии (мощность потерь) в установившемся режиме
.
Учитывая, что m / t = r , получим уравнение баланса энергии на участке установившегося движения
.
Указания по выполнению наблюдений
Масштабной линейкой измерить расстояние Dh между средней и нижней меткой на боковой поверхности сосуда.
На аналитических весах взвесить поочередно 5 шариков, и записать массу каждого шарика в таблицу Протокола наблюдений.
Поочередно опуская шарики в жидкость через впускной патрубок, измерить секундомером время прохождения каждым шариком расстояния между двумя метками на боковой поверхности сосуда. Результаты записать в таблицу Протокола наблюдений.
На панели макета установки указаны значения плотности жидкости в сосуде и плотности материала шариков. Эти данные также следует записать в Протокол наблюдений.
Задание на подготовку к работе
Выполните индивидуальное домашнее задание №2
Изучите описание лабораторной работы.
Выведите формулу для определения коэффициента сопротивления r , полагая что известно значение установившейся скорости v¥ . Выведите также формулу погрешности Dr .
Выведите формулу для определения коэффициента вязкости h на основе рассчитанного коэффициент сопротивления r , массы и плотности материала шариков.
Подготовьте бланк Протокола наблюдений, основываясь на содержании раздела «Указания по проведению наблюдений». Разработайте и занесите в бланк Протокола наблюдений таблицу результатов наблюдений.
Задание по обработке результатов
По данным таблицы результатов наблюдений определите значения установившихся скоростей шариков. Рассчитайте значения коэффициентов сопротивления r для каждого опыта и инструментальную погрешность полученных результатов.
Определите коэффициент вязкости h исследуемой жидкости. Найдите его среднее значения и погрешность полученного результата.
Промежуточные вычисления и окончательные результаты, полученные в п. 1, 2 сведите в таблицу.
Для одного из опытов определите мощность рассеяния и проверьте баланс энергии на участке установившегося движения.
Также для одного из опытов найдите время релаксации t, постройте графики скорости и ускорения от времени.
Результаты, полученные в п. 3 и 4, следует округлить, основываясь на значениях погрешностей величин, рассчитанных ранее.
Уравнение шарика в диссипативной среде
Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет
по лабораторно-практической работе № 1
ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ В ДИССИПАТИВНОЙ СРЕДЕ
Выполнил Баженов С.В.
Оценка лабораторно-практического занятия
Подготовка к лабораторной работе
Отчет по лабораторной работе
“Выполнено” “____” ___________
Подпись преподавателя __________
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ В ДИССИПАТИВНОЙ СРЕДЕ
Исследование процессов рассеяния энергии в диссипативной системе на примере измерения скорости движения тела в жидкой среде, определение основных характеристик диссипативной системы.
В работе используется цилиндрический сосуд (рис. 1), на котором нанесены метки. Измеряя расстояние между метками и время падения шарика в жидкости, можно определить скорость его падения. Шарик опускается в жидкость через впускной патрубок, расположенный в крышке цилиндра.
ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ:
Расчетная формула для определения коэффициента сопротивления
,
где g – ускорение свободного падения, m – масса шарика, t – время прохождения каждым шариком расстояния между двумя метками на боковой поверхности сосуда, — плотность глицерина, — плотность свинца, — расстояние между двумя метками на боковой поверхности сосуда.
Расчетная формула для определения вязкости среды
,
где r – коэффициент сопротивления, — плотность свинца, m — масса шарика.
Расчетная формула для определения мощности рассеяния
,
где — мощность рассеяния, r – коэффициент сопротивления, — установившаяся скорость.
Баланс энергии на участке установившегося движения
,
где — время прохождения каждым шариком расстояния между двумя метками на боковой поверхности сосуда.
Расчетная формула для определения времени релаксации:
,
где — время релаксации.
ВЫВОД ФОРМУЛ ПОГРЕШНОСТЕЙ
, p=95%
=
Определение коэффициента сопротивления для каждого опыта