Уравнение синус альфа 1 2

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение тригонометрических уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить тригонометрическое уравнение. Программа для решения тригонометрического уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения ответа.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите тригонометрическое уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Тригонометрические уравнения

Уравнение cos(х) = а

Из определения косинуса следует, что \( -1 \leqslant \cos \alpha \leqslant 1 \). Поэтому если |a| > 1, то уравнение cos x = a не имеет корней. Например, уравнение cos х = -1,5 не имеет корней.

Уравнение cos x = а, где \( |a| \leqslant 1 \), имеет на отрезке \( 0 \leqslant x \leqslant \pi \) только один корень. Если \( a \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right] \); если a

Уравнение sin(х) = а

Из определения синуса следует, что \( -1 \leqslant \sin \alpha \leqslant 1 \). Поэтому если |a| > 1, то уравнение sin x = а не имеет корней. Например, уравнение sin x = 2 не имеет корней.

Уравнение sin х = а, где \( |a| \leqslant 1 \), на отрезке \( \left[ -\frac<\pi><2>; \; \frac<\pi> <2>\right] \) имеет только один корень. Если \( a \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right] \); если а

Уравнение tg(х) = а

Из определения тангенса следует, что tg x может принимать любое действительное значение. Поэтому уравнение tg x = а имеет корни при любом значении а.

Уравнение tg x = а для любого a имеет на интервале \( \left( -\frac<\pi><2>; \; \frac<\pi> <2>\right) \) только один корень. Если \( |a| \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right) \); если а

Решение тригонометрических уравнений

Выше были выведены формулы корней простейших тригонометрических уравнений sin(x) = a, cos(x) = а, tg(x) = а. К этим уравнеииям сводятся другие тригонометрические уравнения. Для решения большинства таких уравнений требуется применение различных формул и преобразований тригонометрических выражений. Рассмотрим некоторые примеры решения тригонометрических уравнений.

Уравнения, сводящиеся к квадратным

Решить уравнение 2 cos 2 (х) — 5 sin(х) + 1 = 0

Заменяя cos 2 (х) на 1 — sin 2 (х), получаем
2 (1 — sin 2 (х)) — 5 sin(х) + 1 = 0, или
2 sin 2 (х) + 5 sin(х) — 3 = 0.
Обозначая sin(х) = у, получаем 2у 2 + 5y — 3 = 0, откуда y₁ = -3, y₂ = 0,5
1) sin(х) = — 3 — уравнение не имеет корней, так как |-3| > 1;
2) sin(х) = 0,5; \( x = (-1)^n \text(0,5) + \pi n = (-1)^n \frac<\pi> <6>+ \pi n, \; n \in \mathbb \)
Ответ \( x = (-1)^n \frac<\pi> <6>+ \pi n, \; n \in \mathbb \)

Решить уравнение 2 cos 2 (6х) + 8 sin(3х) cos(3x) — 4 = 0

Используя формулы
sin 2 (6x) + cos 2 (6x) = 1, sin(6х) = 2 sin(3x) cos(3x)
преобразуем уравнение:
3 (1 — sin 2 (6х)) + 4 sin(6х) — 4 = 0 => 3 sin 2 (6х) — 4 sin(6x) + 1 = 0
Обозначим sin 6x = y, получим уравнение
3y 2 — 4y +1 =0, откуда y₁ = 1, y₂ = 1/3

Уравнение вида a sin(x) + b cos(x) = c

Решить уравнение 2 sin(x) + cos(x) — 2 = 0

Используя формулы \( \sin(x) = 2\sin\frac <2>\cos\frac<2>, \; \cos(x) = \cos^2 \frac <2>-\sin^2 \frac <2>\) и записывая правую часть уравпения в виде \( 2 = 2 \cdot 1 = 2 \left( \sin^2 \frac <2>+ \cos^2 \frac <2>\right) \) получаем

Поделив это уравнение на \( \cos^2 \frac <2>\) получим равносильное уравнение \( 3 \text^2\frac <2>— 4 \text\frac <2>+1 = 0 \)
Обозначая \( \text\frac <2>= y \) получаем уравнение 3y 2 — 4y + 1 = 0, откуда y₁=1, y₁= 1/3

В общем случае уравнения вида a sin(x) + b cos(x) = c, при условиях \( a \neq 0, \; b \neq 0, \; c \neq 0, \; c^2 \leqslant b^2+c^2 \) можно решить методом введения вспомогательного угла.
Разделим обе части этого уравнения на \( \sqrt \):

Решить уравнение 4 sin(x) + 3 cos(x) = 5

Здесь a = 4, b = 3, \( \sqrt = 5 \). Поделим обе части уравнения на 5:

Уравнения, решаемые разложением левой части на множители

Многие тригонометрические уравнения, правая часть которых равна нулю, решаются разложением их левой части на множители.

Решить уравнение sin(2х) — sin(x) = 0
Используя формулу синуса двойного аргумента, запишем уравнепие в виде 2 sin(x) cos(x) — sin(x) = 0. Вынося общий множитель sin(x) за скобки, получаем sin(x) (2 cos x — 1) = 0

Решить уравнение cos(3х) cos(x) = cos(2x)
cos(2х) = cos (3х — х) = cos(3х) cos(x) + sin(3х) sin(x), поэтому уравнение примет вид sin(x) sin(3х) = 0

Решить уравнение 6 sin 2 (x) + 2 sin 2 (2x) = 5
Выразим sin 2 (x) через cos(2x)
Так как cos(2x) = cos 2 (x) — sin 2 (x), то
cos(2x) = 1 — sin 2 (x) — sin 2 (x), cos(2x) = 1 — 2 sin 2 (x), откуда
sin 2 (x) = 1/2 (1 — cos(2x))
Поэтому исходное уравнение можно записать так:
3(1 — cos(2x)) + 2 (1 — cos 2 (2х)) = 5
2 cos 2 (2х) + 3 cos(2х) = 0
cos(2х) (2 cos(2x) + 3) = 0

Решение тригонометрических уравнений

Данный калькулятор предназначен для решения тригонометрических уравнений.
Тригонометрические уравнения – это уравнения, которые содержат в себе тригонометрические функции неизвестного аргумента. Под тригонометрическими функциями понимают математические функции от величины угла. Как правило, тригонометрические функции определяются как отношения сторон прямоугольного треугольника или длины определенных отрезков в единичной окружности.

К основным видам тригонометрических уравнений относят простейшие уравнения, содержащие модуль, с параметрами, с целой и дробной частью, со сложными аргументами, с обратными тригонометрическими функциями.

С помощью калькулятора можно вычислить корни тригонометрического уравнения.
Для получения полного хода решения нажимаем в ответе Step-by-step.

Синус альфа равно — 1 / 2 решите уравнение?

Алгебра | 10 — 11 классы

Синус альфа равно — 1 / 2 решите уравнение.

sina = arcsin a + 2pn

sin a = p — arcsina + 2pn

sina = p / 6 + 2pn

sin a = 5p / 6 + 2pn.

Синус альфа минус косинус альфа делить на синус альфа в кубе минус косинус альфа в кубе?

Синус альфа минус косинус альфа делить на синус альфа в кубе минус косинус альфа в кубе.

Тангенс квадрат альфа умножить на синус квадрат альфа делить на тангенс квадрат альфа минус синус квадрат альфа?

Тангенс квадрат альфа умножить на синус квадрат альфа делить на тангенс квадрат альфа минус синус квадрат альфа.

Синус альфа плюс синус трехальфа плюс синус пяти альфа плюс синус семи альфа разделить на косинус альфа плюс косинус трех альфа плюс косинус пяти альфа плюс косинус семи альфа?

Синус альфа плюс синус трехальфа плюс синус пяти альфа плюс синус семи альфа разделить на косинус альфа плюс косинус трех альфа плюс косинус пяти альфа плюс косинус семи альфа.

Помогите решить :1)Найдите синус альфа если косинус альфа равен — 3 в корне деленная на два?

1)Найдите синус альфа если косинус альфа равен — 3 в корне деленная на два.

2) найдите тангенс альфа, если синус альфа равен 24 : 25(чертой).

(синус((9 * пи / 2) — альфа) — котангенс(5пи + альфа)) / (синус(пи — альфа) — 1)?

(синус((9 * пи / 2) — альфа) — котангенс(5пи + альфа)) / (синус(пи — альфа) — 1).

Помогите пожалуйста решить (синус альфа + косинус альфа) ^ + (синус альфа — косинус альфа) ^?

Помогите пожалуйста решить (синус альфа + косинус альфа) ^ + (синус альфа — косинус альфа) ^.

Чему равно синус квадрат (альфа разделить на два) тоесть синус квадрат половинного угла?

Чему равно синус квадрат (альфа разделить на два) тоесть синус квадрат половинного угла.

Упростить синус альфа на косинус альфа на тангенс альфа?

Упростить синус альфа на косинус альфа на тангенс альфа.

(синус квадрат альфа плюс тангенс квадрат альфа умножить на синус квадрат альфа)умножить катангенс альфа?

(синус квадрат альфа плюс тангенс квадрат альфа умножить на синус квадрат альфа)умножить катангенс альфа.

Как вычислить косинус 2 альфа при синусе альфа равном — 0?

Как вычислить косинус 2 альфа при синусе альфа равном — 0.

5 в 3й четверти.

Вы зашли на страницу вопроса Синус альфа равно — 1 / 2 решите уравнение?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 — 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.

1) 8 — 16х + 6х = 3 — 16х + 6х = 3 — 8 — 10х = — 5 — х = — 5 : 10 — х = — 0, 5 х = 0, 5 2) 9х = 5х — 72 + 2х 9х — 5х — 2х = — 72 2х = — 72 х = — 72 / 2 х = — 36 3) 5х — 2 = — 1, 8 + 4х 5х — 4х = — 1, 8 + 2 х = 0, 2 5) 10х — 2х + 4 = 12х — 8 10х — 2х ..

Вам стоит сделать далее табличку где вы подставляете : х | 1 | 2 ______ у | 1 | 4 эта табличка работает способом, если х 1 то умножаете на 3 и отнимаете 2. После же делаете график, и ставите на нем координаты. У вас их пока что 2 : (1 ; 1), (2 ; 4)..

4х — 4у — х² + у² = 4(х — у) — (х² — у²) = 4(х — у) — (х — у)(х + у) = (х — у)(4 — х — у).