Сложение рациональных чисел, правила и примеры.
Сложение рациональных чисел происходит по правилам сложения дробей. В этой теме рассмотрим подробно как складывать положительные и отрицательные рациональные числа, а также рациональные числа с одинаковыми и разными знаменателями.
Тема. Сложение рациональных чисел с одинаковыми знаменателями.
Определение:
Сумма дробей с одинаковыми положительными знаменателями, есть дробь с тем же знаменателем и суммой их числителей.
Правила сложения рациональных чисел.
- Если у дробей одинаковый знаменатель, записываем его в знаменатель итоговой дроби.
- Числители складываем по правилам сложения и результат записываем в числитель итоговой дроби.
- Если требуется итоговую дробь сокращаем и преобразовываем.
Пример:
Выполните сложение рациональных чисел с одинаковыми знаменателями: а) \(\frac<-3><4>+\frac<1><4>\) б) \(\frac<-6><13>+\frac<-2><13>\) в) \(\frac<17><47>+\frac<12><47>\) г) \(\frac<32><15>+\frac<-12><15>\)
Решение:
а) Так как знаменатели у дробей одинаковые, записываем знаменатель тот же. Числители складываем по правилу сложения целых чисел. Итоговую дробь \(\frac<-2><4>\) сокращаем на 2.
Урок. Сложение рациональных чисел с разными знаменателями.
Определение:
Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями необходимо сначала найти общий знаменатель, а потом сложить их числители.
Формула сложение рациональных чисел с разными знаменателями:
Алгоритм действия при сложении рациональных чисел с разными знаменателями.
- Найти общий знаменатель. (Как находить общий знаменатель можете узнать, нажав на ссылку)
- Найти сумму дробей по правилам сложения рациональных чисел с одинаковыми знаменателями.
Пример:
Выполните сложение рациональных чисел с разными знаменателями: а) \(\frac<-4><7>+\frac<5><8>\) б) \(\frac<-3><11>+\frac<-7><22>\) в) \(\frac<11><15>+\frac<9><25>\) г) \(\frac<8><3>+\frac<-1><13>\)
Решение:
а) Дроби \(\frac<-4><7>+\frac<5><8>\) имеют разные знаменатели, поэтому нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель будет равен 56, поэтому первую дробь \(\frac<-4><7>\) умножаем на 8, а вторую дробь \(\frac<5><8>\) на 7
б) Так как у дробей разные знаменатели, находим общий знаменатель. Общий знаменатель равен 22.
в) У дробей \(\frac<11><15>\) и \(\frac<9><25>\) разные знаменатели. Находим общий знаменатель, он равен 75. Первую дробь умножаем на 5, а вторую дробь умножаем на 3.
г) Общий знаменатель этих дробей \(\frac<8><3>\) и \(\frac<-1><13>\) равен 39.
Сложение противоположных рациональных чисел.
Правило сложения противоположных рациональных чисел.
Результатом сложения противоположных рациональных чисел будет нуль.
Пример:
Выполните сложение дробей \(\frac<-5><18>+\frac<5><18>\) .
Сложение положительных рациональных чисел.
Сложение положительных рациональных чисел сводится к сложение обыкновенных дробей. Может быть два варианта:
- Если у положительных рациональных чисел разные знаменатели, то ищем общий знаменатель.
- Если у положительных рациональных чисел одинаковые знаменатели, то переходим к сложению числителей, а знаменатель переписываем.
Примеры:
Выполните сложение положительных рациональных дробей: а) \(\frac<4><15>+\frac<7><15>\) б) \(\frac<3><8>+\frac<5><12>\).
б) У дробей разные знаменатели нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель равен 24.
Сложение отрицательных рациональных чисел.
Складываем отрицательные рациональные числа по этим правилам:
- Если знаменатели разные, то приводим к общему знаменателю.
- Если знаменатели одинаковые складываем числители по правилу сложения отрицательных целых чисел.
Пример:
Сложите отрицательные рациональные числа: а) \(-\frac<13><19>+(-\frac<1><19>)\) б) \(-\frac<1><49>+(-\frac<5><14>)\).
б) Для начала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель у дробей равен 98.
Сложение рациональных чисел с разными знаками, примеры.
- Если у дробей разные знаменатели, нужно привести их к общему знаменателю.
- Если у дробей одинаковые знаменатели, нужно в итоговую дробь переписать знаменатель, а числители сложить по правилам сложения целых чисел с разными знаками.
Пример:
Выполните сложение рациональных чисел с разными знаками: а) \(-\frac<2><5>+\frac<1><5>\) б) \(\frac<1><27>+(-\frac<5><9>)\)
Решение:
а) У дробей общий знаменатель, переходим к сложению числителей. Определим какой знак будет в результате. Для этого посмотри модуль какого числа больше |-2|=2 и |1|=1. Получаем 2>1, то есть модуль отрицательного числа больше модуля положительного, поэтому в ответе будет стоять знак минус. Если сказать проще, у нас два минуса и один плюс. Минусов больше поэтому в результате поставим знак минус.
б) Сначала приведем к общему знаменателю, он равен 27, а потом сложим числители. Определим знак ответа. Найдем модули чисел |-15|=15 и |1|=1. Модуль отрицательного числа больше положительного 15>1, поэтому в ответе будет знак минус.
Cложение рациональных чисел, формулы
Сложение рациональных чисел 6 класс
Правило сложения отрицательных чисел
Формула, правило
Если значение а меньше нуля и значение b меньше нуля,
то сумма a + b равна сумме модулей a и b взятых со знаком минус.
Пример -3 + ( -6 ) = — ( 3 + 6 ) = -9;
-15,3 + ( -3,4 ) = — ( 15,3 + 3,4 ) = -18,7;
-46,1 + ( -1,4 ) = — ( 46,1 + 1,4 ) = — 47,5.
Правило сложения чисел с разными знаками
#1 Формула, правило
Если значение a меньше нуля, а значение b больше и модуль | a | больше
модуля | b | , то сумма a и b равна сумме модулей | b | и | a | взятых со знаком минус.
Пример -4 + 3 = — ( 4 — 3 ) = — 1;
-32,11 + 23,44 = — ( 32,11 — 23,44 ) = -8,67;
-234,123 + 104,54 = — ( 234,123 — 104,54 ) = 129,583.
#2 Формула, правило
Если значение a меньше нуля, а значение b больше и модуль | a | меньше
модуля | b | , то сумма a и b равна разности модулей | b | и | a | .
Пример -3 + 9,5 = 9,5 — 3 = 6,5;
-16,2 + 32,932 = 32,932 — 16,2 = 16,732;
-432,4321 + 65,34 = 432,4321 — 65,34 = 367,0921.
Свойства сложения рационального числа
Свойство, пример 1. a + b = b + a .
3 + ( -1 ) = -1 + 3 = 3 — 1 = 3;
5 + ( -8 ) = -8 + 5 = — ( 8 — 5 ) = -3;
1,7 + ( -0,4 ) = -0,4 + 1,7 = 1,7 — 0,4 = 1,3.
Свойство, пример 2. ( a + b ) + c = a + ( b + c ) .
( -2,8 + 3,6 ) + ( -2 ) = -2,8 + ( 3,6 + ( -2 )) = -2,8 + 1,6 = -1,2.
Свойство, пример 3. a + 0 = 0 + a = a .
0 + ( -411,2 ) = -411,2;
Свойство, пример 4. a + ( -a ) = ( -a ) + a = 0 .
Сложение и вычитание рациональных чисел
В данном уроке рассматривается сложение и вычитание рациональных чисел. Тема относится к категории сложных. Здесь необходимо использовать весь арсенал полученных ранее знаний.
Правила сложения и вычитания целых чисел справедливы и для рациональных чисел. Напомним, что рациональными называют числа, которые могут быть представлены в виде дроби , где a – это числитель дроби, b – знаменатель дроби. При этом, b не должно быть нулём.
В данном уроке дроби и смешанные числа мы всё чаще будем называть одним общим словосочетанием — рациональные числа.
Пример 1. Найти значение выражения:
Заключим каждое рациональное число в скобки вместе со своими знаками. Учитываем, что плюс который дан в выражении, является знаком операции и не относится к дроби . У этой дроби свой знак плюса, который невидим по причине того, что его не записывают. Но мы запишем его для наглядности:
Это сложение рациональных чисел с разными знаками. Чтобы сложить рациональные числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший модуль, и перед полученным ответом поставить знак того рационального числа, модуль которого больше. А чтобы понять какой модуль больше, а какой меньше, нужно суметь сравнить модули этих дробей до их вычисления:
Модуль рационального числа больше, чем модуль рационального числа . Поэтому мы из вычли . Получили ответ . Затем сократив эту дробь на 2, получили окончательный ответ .
Некоторые примитивные действия, такие как заключение чисел в скобки и проставление модулей, можно пропустить. Данный пример вполне можно записать покороче:
Пример 2. Найти значение выражения:
Заключим каждое рациональное число в скобки вместе со своими знаками. Учитываем, что минус, стоящий между рациональными числами и является знаком операции и не относится к дроби . У этой дроби свой знак плюса, который невидим по причине того, что его не записывают. Но мы запишем его для наглядности:
Заменим вычитание сложением. Напомним, что для этого нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому:
Получили сложение отрицательных рациональных чисел. Чтобы сложить отрицательные рациональные числа, нужно сложить их модули и перед полученным ответом поставить минус:
Запишем решение данного примера покороче:
Примечание. Заключать в скобки каждое рациональное число вовсе необязательно. Делается это для удобства, чтобы хорошо видеть какие знаки имеют рациональные числа.
Пример 3. Найти значение выражения:
В этом выражении у дробей разные знаменатели. Чтобы облегчить себе задачу, приведём эти дроби к общему знаменателю. Не будем подробно останавливаться на том как это сделать. Если испытываете с этим затруднения, обязательно повторите урок действия с дробями.
После приведения дробей к общему знаменателю выражение примет следующий вид:
Заключим каждое рациональное число в скобки вместе своими знаками:
Это сложение рациональных чисел с разными знаками. Вычитаем из большего модуля меньший модуль, и перед полученным ответом ставим знак того рационального числа, модуль которого больше:
Запишем решение данного примера покороче:
Пример 4. Найти значение выражения
Заключим каждое рациональное число в скобки вместе со своими знаками:
Вычислим данное выражение в следующем порядке: слóжим рациональные числа и , затем из полученного результата вычтем рациональное число .
Первое действие:
Второе действие:
Таким образом, значение выражения равно
Пример 5. Найти значение выражения:
Представим целое число −1 в виде дроби , а смешанное число переведём в неправильную дробь:
Приведём данные дроби к общему знаменателю. После их приведения к общему знаменателю, они примут следующий вид:
Заключим каждое рациональное число в скобки вместе со своими знаками:
Получили сложение рациональных чисел с разными знаками. Вычитаем из большего модуля меньший модуль, и перед полученным ответом ставим знак того рационального числа, модуль которого больше:
Есть и второй способ решения. Он заключается в том, чтобы сложить отдельно целые части.
Итак, вернёмся к изначальному выражению:
Заключим каждое число в скобки. Для этого смешанное число временно развернём:
Вычислим целые части:
В главном выражении вместо (−1) + (+2) запишем полученную единицу:
Полученное выражение свернём. Для этого запишем единицу и дробь вместе:
Запишем решение этим способом покороче:
Пример 6. Найти значение выражения
Переведём смешанное число в неправильную дробь. Остальную часть перепишем без изменения:
Заключим каждое рациональное число в скобки вместе со своими знаками:
Заменим вычитание сложением:
Получили сложение отрицательных рациональных чисел. Слóжим модули этих чисел и перед полученным ответом поставим минус:
Запишем решение данного примера покороче:
Пример 7. Найти значение выражение
Представим целое число −5 в виде дроби , а смешанное число переведём в неправильную дробь:
Приведём данные дроби к общему знаменателю. После их приведения к общему знаменателю, они примут следующий вид:
Заключим каждое рациональное число в скобки вместе со своими знаками:
Заменим вычитание сложением:
Получили сложение отрицательных рациональных чисел. Слóжим модули этих чисел и перед полученным ответом поставим минус:
Таким образом, значение выражения равно .
Решим данный пример вторым способом. Вернемся к изначальному выражению:
Запишем смешанное число в развёрнутом виде. Остальное перепишем без изменений:
Заключим каждое рациональное число в скобки вместе своими знаками:
Заменим вычитание сложением там, где это можно:
Вычислим целые части:
В главном выражении вместо запишем полученное число −7
Выражение является развёрнутой формой записи смешанного числа . Запишем число −7 и дробь вместе, образуя окончательный ответ:
Запишем это решение покороче:
Пример 8. Найти значение выражения
Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
Заключим каждое рациональное число в скобки вместе своими знаками:
Заменим вычитание сложением:
Получили сложение отрицательных рациональных чисел. Слóжим модули этих чисел и перед полученным ответом поставим минус:
Таким образом, значение выражения равно
Данный пример можно решить и вторым способом. Он заключается в том, чтобы сложить целые и дробные части по отдельности. Вернёмся к изначальному выражению:
Заключим каждое рациональное число в скобки вместе со своими знаками:
Заменим вычитание сложением:
Получили сложение отрицательных рациональных чисел. Слóжим модули этих чисел и перед полученным ответом поставим минус. Но в этот раз слóжим по отдельности целые части (−1 и −2), и дробные и
Запишем это решение покороче:
Пример 9. Найти выражения выражения
Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
Заключим рациональное число в скобки вместе своим знаком. Рациональное число в скобки заключать не нужно, поскольку оно уже в скобках:
Приведём данные дроби в общему знаменателю. После их приведения к общему знаменателю, они примут следующий вид:
Получили сложение отрицательных рациональных чисел. Слóжим модули этих чисел и перед полученным ответом поставим минус:
Таким образом, значение выражения равно
Теперь попробуем решить этот же пример вторым способом, а именно сложением целых и дробных частей по отдельности.
В этот раз, в целях получения короткого решения, попробуем пропустить некоторые действия, такие как: запись смешанного числа в развёрнутом виде и замена вычитания сложением:
Обратите внимание, что дробные части были приведены к общему знаменателю.
Пример 10. Найти значение выражения
Заменим вычитание сложением:
В получившемся выражении нет отрицательных чисел, которые являются основной причиной допущения ошибок. А поскольку нет отрицательных чисел, мы можем убрать плюс перед вычитаемым, а также убрать скобки:
Получилось простейшее выражение, которое вычисляется легко. Вычислим его любым удобным для нас способом:
Пример 11. Найти значение выражения
Это сложение рациональных чисел с разными знаками. Вычтем из большего модуля меньший модуль, и перед полученными ответом поставим знак того рационального числа, модуль которого больше:
Пример 12. Найти значение выражения
Выражение состоит из нескольких рациональных чисел. Согласно порядку действий, в первую очередь необходимо выполнить действия в скобках.
Сначала вычислим выражение , затем выражение Полученные результаты слóжим .
Первое действие:
Второе действие:
Третье действие:
Ответ: значение выражения равно
Пример 13. Найти значение выражения
Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
Заключим рациональное число в скобки вместе со своим знаком. Рациональное число заключать в скобки не нужно, поскольку оно уже в скобках:
Приведём данные дроби в общему знаменателю. После их приведения к общему знаменателю, они примут следующий вид:
Заменим вычитание сложением:
Получили сложение рациональных чисел с разными знаками. Вычтем из большего модуля меньший модуль, и перед полученными ответом поставим знак того рационального числа, модуль которого больше:
Таким образом, значение выражения равно
Рассмотрим сложение и вычитание десятичных дробей, которые тоже относятся к рациональным числам и которые могут быть как положительными, так и отрицательными.
Пример 14. Найти значение выражения −3,2 + 4,3
Заключим каждое рациональное число в скобки вместе со своими знаками. Учитываем, что плюс который дан в выражении, является знаком операции и не относится к десятичной дроби 4,3. У этой десятичной дроби свой знак плюса, который невидим по причине того, что его не записывают. Но мы его запишем для наглядности:
Это сложение рациональных чисел с разными знаками. Чтобы сложить рациональные числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший модуль, и перед полученным ответом поставить знак того рационального числа, модуль которого больше. А чтобы понять какой модуль больше, а какой меньше, нужно суметь сравнить модули этих десятичных дробей до их вычисления:
Модуль числа 4,3 больше, чем модуль числа −3,2 поэтому мы из 4,3 вычли 3,2. Получили ответ 1,1. Ответ положителен, поскольку перед ответом должен стоять знак того рационального числа, модуль которого больше. А модуль числа 4,3 больше, чем модуль числа −3,2
Таким образом, значение выражения −3,2 + (+4,3) равно 1,1
Этот пример можно записать покороче:
Пример 15. Найти значение выражения 3,5 + (−8,3)
Это сложение рациональных чисел с разными знаками. Как и в прошлом примере из большего модуля вычитаем меньший и перед ответом ставим знак того рационального числа, модуль которого больше:
3,5 + (−8,3) = −(|−8,3| − |3,5|) = −(8,3 − 3,5) = −(4,8) = −4,8
Таким образом, значение выражения 3,5 + (−8,3) равно −4,8
Этот пример можно записать покороче:
Пример 16. Найти значение выражения −7,2 + (−3,11)
Это сложение отрицательных рациональных чисел. Чтобы сложить отрицательные рациональные числа, нужно сложить их модули и перед полученным ответом поставить минус.
Запись с модулями можно пропустить, чтобы не загромождать выражение:
−7,2 + (−3,11) = −7,20 + (−3,11) = −(7,20 + 3,11) = −(10,31) = −10,31
Таким образом, значение выражения −7,2 + (−3,11) равно −10,31
Этот пример можно записать покороче:
Пример 17. Найти значение выражения −0,48 + (−2,7)
Это сложение отрицательных рациональных чисел. Слóжим их модули и перед полученным ответом поставим минус. Запись с модулями можно пропустить, чтобы не загромождать выражение:
−0,48 + (−2,7) = (−0,48) + (−2,70) = −(0,48 + 2,70) = −(3,18) = −3,18
Пример 18. Найти значение выражения −4,9 − 5,9
Заключим каждое рациональное число в скобки вместе со своими знаками. Учитываем, что минус который располагается между рациональными числами −4,9 и 5,9 является знаком операции и не относится к числу 5,9. У этого рационального числа свой знак плюса, который невидим по причине того, что он не записывается. Но мы запишем его для наглядности:
Заменим вычитание сложением:
Получили сложение отрицательных рациональных чисел. Слóжим их модули и перед полученным ответом поставим минус:
(−4,9) + (−5,9) = −(4,9 + 5,9) = −(10,8) = −10,8
Таким образом, значение выражения −4,9 − 5,9 равно −10,8
Запишем решение этого примера покороче:
Пример 19. Найти значение выражения 7 − 9,3
Заключим в скобки каждое число вместе со своими знаками
Заменим вычитание сложением
Получили сложение рациональных чисел с разными знаками. Вычтем из большего модуля меньший модуль, и перед ответом поставим знак того числа, модуль которого больше:
(+7) + (−9,3) = −(9,3 − 7) = −(2,3) = −2,3
Таким образом, значение выражения 7 − 9,3 равно −2,3
Запишем решение этого примера покороче:
Пример 20. Найти значение выражения −0,25 − (−1,2)
Заменим вычитание сложением:
Получили сложение рациональных чисел с разными знаками. Вычтем из большего модуля меньший модуль, и перед ответом поставим знак того числа, модуль которого больше:
−0,25 + (+1,2) = 1,2 − 0,25 = 0,95
Запишем решение этого примера покороче:
Пример 21. Найти значение выражения −3,5 + (4,1 − 7,1)
Выполним действия в скобках, затем слóжим полученный ответ с числом −3,5
Первое действие:
4,1 − 7,1 = (+4,1) − (+7,1) = (+4,1) + (−7,1) = −(7,1 − 4,1) = −(3,0) = −3,0
Второе действие:
−3,5 + (−3,0) = −(3,5 + 3,0) = −(6,5) = −6,5
Ответ: значение выражения −3,5 + (4,1 − 7,1) равно −6,5.
Пример 22. Найти значение выражения (3,5 − 2,9) − (3,7 − 9,1)
Выполним действия в скобках. Затем из числа, которое получилось в результате выполнения первых скобок, вычтем число, которое получилось в результате выполнения вторых скобок:
Первое действие:
3,5 − 2,9 = (+3,5) − (+2,9) = (+3,5) + (−2,9) = 3,5 − 2,9 = 0,6
Второе действие:
3,7 − 9,1 = (+3,7) − (+9,1) = (+3,7) + (−9,1) = −(9,1 − 3,7) = −(5,4) = −5,4
Третье действие
0,6 − (−5,4) = (+0,6) + (+5,4) = 0,6 + 5,4 = 6,0 = 6
Ответ: значение выражения (3,5 − 2,9) − (3,7 − 9,1) равно 6.
Пример 23. Найти значение выражения −3,8 + 17,15 − 6,2 − 6,15
Заключим в скобки каждое рациональное число вместе со своими знаками
Заменим вычитание сложением там, где это можно:
Выражение состоит из нескольких слагаемых. Согласно сочетательному закону сложения, если выражение состоит из нескольких слагаемых, то сумма не будет зависеть от порядка действий. Это значит, что слагаемые можно складывать в любом порядке.
Не будем изобретать велосипед, а слóжим все слагаемые слева направо в порядке их следования:
Первое действие:
(−3,8) + (+17,15) = 17,15 − 3,80 = 13,35
Второе действие:
13,35 + (−6,2) = 13,35 − 6,20 = 7,15
Третье действие:
7,15 + (−6,15) = 7,15 − 6,15 = 1,00 = 1
Ответ: значение выражения −3,8 + 17,15 − 6,2 − 6,15 равно 1.
Пример 24. Найти значение выражения
Переведём десятичную дробь −1,8 в смешанное число. Остальное перепишем без изменения:
Далее вычисляем данное выражение, применяя ранее изученные правила:
Пример 25. Найти значение выражения
Заменим вычитание сложением. Попутно переведём десятичную дробь (−4,4) в неправильную дробь
В получившемся выражении нет отрицательных чисел. А поскольку нет отрицательных чисел, мы можем убрать плюс перед вторым числом, и убрать скобки. Тогда получим простое выражение на сложение, которое решается легко
Пример 26. Найти значение выражения
Переведём смешанное число в неправильную дробь, а десятичную дробь −0,85 в обыкновенную дробь. Получим следующее выражение:
Получили сложение отрицательных рациональных чисел. Слóжим их модули и перед полученным ответом поставим минус:
Пример 27. Найти значение выражения
Переведём обе дроби в неправильные дроби. Чтобы перевести десятичную дробь 2,05 в неправильную дробь, можно перевести ее сначала в смешанное число, а затем в неправильную дробь:
После перевода обеих дробей в неправильные дроби, получим следующее выражение:
Получили сложение рациональных чисел с разными знаками. Вычтем из большего модуля меньший модуль и перед полученным ответом поставим знак того числа, модуль которого больше:
Пример 28. Найти значение выражения
Заменим вычитание сложением. Далее переведём десятичную дробь в обыкновенную дробь. Затем вычислим получившееся выражение, применяя ранее изученные правила:
Пример 29. Найти значение выражения
Переведём десятичные дроби −0,25 и −1,25 в обыкновенные дроби, остальное перепишем без изменения. Получим следующее выражение:
Можно сначала заменить вычитание сложением там, где это можно и сложить рациональные числа одно за другим.
Есть и второй вариант: сначала сложить рациональные числа и , а затем из полученного результата вычесть . Этим вариантом и воспользуемся.
Первое действие:
Второе действие:
Ответ: значение выражения равно −2.
Пример 30. Найти значение выражения
Переведём десятичные дроби в обыкновенные. Остальное перепишем без изменения:
Получили сумму из нескольких слагаемых. Если сумма состоит из нескольких слагаемых, то выражение можно вычислять в любом порядке. Это следует из сочетательного закона сложения.
Поэтому мы можем организовать наиболее удобный для нас вариант. В первую очередь можно сложить первое и последнее слагаемое, а именно рациональные числа и . У этих чисел одинаковые знаменатели, а значит это освободит нас от необходимости приводить их к нему.
Первое действие:
Полученное число можно сложить со вторым слагаемым, а именно с рациональным числом . У рациональных чисел и одинаковые знаменатели в дробных частях, что опять же является преимуществом для нас
Второе действие:
Ну и слóжим полученное число −7 с последним слагаемым, а именно с рациональным числом . Удобно то, что при вычислении данного выражения, семёрки исчезнут, поскольку их сумма будет равна нулю:
Третье действие:
Ответ: значение выражения равно
http://formula-xyz.ru/clozhenie-ratsionalnykh-chisel.html
http://spacemath.xyz/slozhenie_i_vychitanie-racionalnyh_chisel/