Уравнение сложение вычитание десятичных дробей

Урок математики в 5 классе по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

Цели и задачи урока:

Познавательные: научить решать уравнения с десятичными дробями; продолжить работу над текстовыми задачами;

Практические: развивать самостоятельность мышления, выражать свое мнение, выделять главное, делать выводы, развивать личностное саморазвитие учащихся, развивать умения и навыки вычислительного характера.

Метапредметные: воспитывать культуру общения, усидчивость, внимание и трудолюбие, формировать самостоятельность и активность, гуманных отношений на уроке.

Тип урока: комбинированный

Ожидаемые результаты:

Предметные: после проведения урока учащиеся будут решать уравнения и текстовые задачи с десятичными дробями.

Личностные: формировать внимательность и исполнительскую дисциплину.

Познавательные: давать качественные характеристики объектам в соответствии с их числовыми значениями.

Коммуникативные: оказывать в сотрудничестве необходимую помощь, аргументировать свою точку зрения.

Регулятивные: формировать креативность мышления, находчивость, умения анализировать и выстраивать логическую цепочку.

Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация для сопровождения урока, индивидуальные карточки с заданиями, компьютерный тест.

План урока:

I. Организационный момент -1мин

II. Актуализация знаний и умений. – 5 мин.

III. Самоопределение к деятельности. – 3 мин.

IV. Работа по теме урока -10 мин.

V. Физкультминутка – 2 мин.

VI. Повторение изученного материала. – 7 мин.

VII. Самостоятельная работа (работа по карточкам +компьютерный тест) -10 мин

VIII. Домашнее задание- 1 мин.

IX. Рефлексия – 1 мин.

X. Подведение итогов урока -1 мин.

Скачать:

Предварительный просмотр:

МБОУ Ямновская ООШ

Учитель: Шкуратова А.И.

Тема урока : Сложение и вычитание десятичных дробей.

Цели и задачи урока:

Познавательные: научить решать уравнения с десятичными дробями; продолжить работу над текстовыми задачами;

Практические: развивать самостоятельность мышления, выражать свое мнение, выделять главное, делать выводы, развивать личностное саморазвитие учащихся, развивать умения и навыки вычислительного характера.

Метапредметные: воспитывать культуру общения, усидчивость, внимание и трудолюбие, формировать самостоятельность и активность, гуманных отношений на уроке.

Тип урока : комбинированный

Предметные: после проведения урока учащиеся будут решать уравнения и текстовые задачи с десятичными дробями.

Личностные: формировать внимательность и исполнительскую дисциплину.

Познавательные : давать качественные характеристики объектам в соответствии с их числовыми значениями.

Коммуникативные: оказывать в сотрудничестве необходимую помощь, аргументировать свою точку зрения.

Регулятивные: формировать креативность мышления, находчивость, умения анализировать и выстраивать логическую цепочку.

Формы организации деятельности учащихся : фронтальная, индивидуальная, групповая.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация для сопровождения урока, индивидуальные карточки с заданиями, компьютерный тест.

1. Организационный момент -1мин
2. Актуализация знаний и умений. – 5 мин.
3. Самоопределение к деятельности. – 3 мин.
4. Работа по теме урока -10 мин.
5. Физкультминутка – 2 мин.
6. Повторение изученного материала. – 7 мин.
7. Самостоятельная работа (работа по карточкам +компьютерный тест) -10 мин
8. Домашнее задание- 1 мин.
9. Рефлексия – 1 мин.
10. Подведение итогов урока -1 мин.

1. Организационный момент (Создание благоприятного психологического настроя на урок).

Ну-ка, проверь дружок

Ты готов начать урок?

Всё ль на месте,

Всё ль в порядке,

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать

Только лишь оценку пять.

1. Актуализация знаний и умений.

День надо начинать с утренней гимнастики,

а урок математики- с гимнастики ума.

1. Индивидуальная работа у доски (2 уч-ся)

1)Вычисли удобным способом

— Найди правильный ответ и запусти в небо воздушный шар.

— Проверка индивидуальной работы

1. Представьте число 7 в виде дроби со знаменателем 4.

2. У наседки 18 цыплят. 3\4 всего количества- петушки. Сколько петушков у наседки?

3. Скорость течения реки 3,2 км/ч, а скорость теплохода 30 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению.

Слайд № 22. Поставь в нужном месте запятые

3+ 108= 408; 736-336=4;

1. Самоопределение к деятельности.

• Посмотрите на записи. Что можете о них сказать?

— Дайте определение уравнению.

— Что значит решить уравнение?

— Какие числа используются в уравнениях?

Исходя из данных заданий можете ли вы сказать, чем мы будем заниматься на уроке?

Мы сегодня продолжим работу над темой «Сложение и вычитание десятичных дробей». Да, действительно задача нашего урока учиться решать уравнения с десятичными дробями, а также продолжить работу над текстовыми задачами.

— Как вы думаете, каким образом, решаются уравнения с десятичными дробями?

(Они решаются так же, как и с обыкновенными дробями и натуральными числами. При решении используется связь между компонентами и результатами арифметических действий)

— Давайте решим уравнение у доски (коллективное выполнение у доски с объяснением)

6,7 –X = 2,8 Какой компонент неизвестен?

X =6,7 – 2,8 Как найти вычитаемое?

X= 3,9 ( из уменьшаемого вычесть разность)

— Выполните уравнение Y – 2,7 = 3,4 самостоятельно Самопроверка. Сравни с

решением на слайде

— Решение уравнения у доски (коллективное выполнение у доски с объяснением)

(X + 3,5) – 4,8 = 2,4; Какой компонент неизвестен?

X+ 3,5 =2,4 + 4,8 Как найти уменьшаемое?

X+3,5= 7,2 ( из уменьшаемого вычесть разность)

X= 7,2 – 3,5 Какой компонент неизвестен?

X = 3,7 (первое слагаемое)

(3,7 + 3,5) – 4,8 = 2,4; Как найти первое слагаемое?

Ответ: 3,7 ( из суммы вычесть второе слагаемое )

— Выполнение уравнений самостоятельно 1 –В (7,1 – X) + 3,9 = 4,5;

Сложение и вычитание десятичных дробей

О чем эта статья:

Понятие десятичной дроби

Прежде, чем перейдем к тому, как выполнить сложение и вычитание десятичных дробей, разберемся в основных определениях, видах дробей и разницей между ними.

Дробь — это число в математика, в которой a и b — числа или выражения. По сути, это всего лишь одна из форм, в которое можно представить число. Есть два формата записи:

• обыкновенный вид — 1/2 или a/b,
• десятичный вид — 0,5.

В обыкновенной дроби над чертой принято писать делимое, которое становится числителем, а под чертой всегда находится делитель, который называют знаменателем. Черта между числителем и знаменателем означает деление.

В десятичной дроби знаменатель всегда равен 10, 100, 1000, 10000 и т.д. По сути, десятичная дробь — это то, что получается, если разделить числитель на знаменатель. Ее записывают в строчку через запятую, чтобы отделить целую часть от дробной. Вот так:

• 0,8
• 7,42
• 9,932

Конечная десятичная дробь — это когда количество цифр после запятой точно определено.

Бесконечная десятичная дробь — это когда после запятой количество цифр бесконечно. Для удобства математики договорились округлять эти цифры до 1-3 после запятой.

Свойства десятичных дробей

Главное свойство десятичной дроби звучит так: если к десятичной дроби справа приписать один или несколько нулей — ее величина не изменится. Это значит, что если в вашей дроби куча нулей — их можно просто отбросить. Например:

Обыкновенная и десятичная дробь — давние друзья. Вот, как они связаны:

• Целая часть десятичной дроби равна целой части смешанной дроби. Если числитель меньше знаменателя, то целая часть равна нулю.
• Дробная часть десятичной дроби содержит те же цифры, что и числитель этой же дроби в обыкновенном виде, если знаменатель обыкновенной дроби равен 10, 100, 1000 и т. д.
• Количество цифр после запятой зависит от количества нулей в знаменателе обыкновенной дроби, если знаменатель обыкновенной дроби равен 10, 100, 1000 и т. д. То есть 1 цифра — делитель 10, 4 цифры — делитель 10000.

Курсы ОГЭ по математике от Skysmart придадут уверенности в себе и помогут освежить знания перед экзаменом.

Сложение десятичных дробей

Мы знаем, что десятичная дробь состоит из целой и дробной части. При сложении десятичных дробей нужно отдельно сложить каждую часть.

Рассмотрим пример сложения 3,2 и 5,3. Для удобства используем метод столбика.

Запишем эти две дроби в столбик. При этом целая часть одной дроби должна быть под целой частью другой. В школе это называют «запятая под запятой». Вот так:

Складываем дробные части: 2 + 3 = 5. Запишем пятерку в дробной части ответа:

Теперь целые части: 3 + 5 = 8. Запишем восьмерку в целой части ответа:

Отделим запятой целую часть от дробной, чтобы запятая была под запятой:

Получили ответ: 3,2 + 5,3 = 8,5.

Вычитание десятичных дробей

Процесс вычитания десятичных дробей очень похож на сложение. Будем использовать те же правила: «запятая под запятой» и «равное количество цифр после запятой».

Пример 1. Найти значение выражения 2,5 − 2,2

Запишем в столбик выражение так, чтобы запятая была под запятой:

Вычислим дробную часть 5 − 2 = 3. Запишем тройку в десятой части ответа:

Вычислим целую часть 2 − 2 = 0. Запишем ноль в целой части ответа:

Отделим запятой целую часть от дробной:

Вот и ответ: 2,5 − 2,2 = 0,3.

Пример 2. Вычислить: 7,353 – 3,1

В этом выражении разное количество цифр после запятой: в 7,353 три цифры после запятой, а в 3,1 только одна. Значит в дроби 3,1 в конце добавим два нуля, чтобы уравнять количество цифр в обеих дробях. То есть: 3,1 = 3,100.

Запишем в столбик и посчитаем:

Ответ: 7,353 – 3,1 = 4,253.

Пример 3. Вычислить: 3 − 1,2

В этом примере из целого числа нужно вычесть десятичную дробь. Запишем это выражение столбиком так, чтобы целая часть десятичной дроби 1,23 была под числом 3. Вот так:

Сделаем количество цифр после запятой одинаковым:

Теперь вычитаем десятые части: 0 − 2. От нуля невозможно вычесть число 2. Поэтому займем единицу у соседнего разряда. Таким образом 0 превращается в число 10. Вычисляем десятые части: 10 − 2 = 8. Запишем восьмерку в десятой части ответа:

Сейчас вычтем целые части. В самом начале было число 3, но мы заняли у него единицу, поэтому оно обратилось в двойку. Поэтому: 2 − 1 = 1. Запишем единицу в целой части ответа:

Отделим запятой целую часть от дробной:

Ответ: 3 − 1,2 = 1,8.

Мы рассмотрели несколько примеров сложения и вычитания десятичных дробей. Чтобы каждый ученик в 5 и 6 классе мог повторить эту последовательность, есть специальный алгоритм:

Алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей

1. Уравнять в дробях количество знаков после запятой.
2. Записать дроби друг под другом так, чтобы одна запятая оказалась под другой запятой.
3. Выполнить сложение (вычитание) и не обращать внимание на запятую.
4. Поставить в ответе запятую под запятой.

Проще говоря, правило сложения (вычитания) десятичных дробей звучит так: чтобы сложить (вычесть) две десятичные дроби, нужно записать их в столбик друг под другом, запятая под запятой. А потом сложить (вычесть) как обыкновенные числа и снести запятую.

Урок математики в 5 классе по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей, решение уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ 5 класс.docx

Конкурс методических разработок «Я реализую ФГОС»

Номинация: Сценарий урока (учебного занятия)

Математика, 5 класс

Тема: Сложение и вычитание десятичных дробей, решение уравнений.

Тип урока : Урок обобщения и систематизации знаний (в игровой форме)

Основой игры является классическая игра и игровое поле 3х 3, если количество учащихся позволяет, то можно провести командную игру «Крестики — нолики»

Цели и задачи урока:

1.Проконтролировать и проверить степень усвоения основных знаний, умений и навыков, изученных и сформированных по теме «Десятичные дроби», «Сравнение десятичных дробей», «Сложение и вычитание десятичных дробей», «Решение уравнений с десятичными дробями», «Решение текстовых задач на движение по течению и против течения»

2. Находить значения выражения, применяя свойства чисел для рационального нахождения суммы и разности десятичных дробей. 3.Продолжить формирование обще-учебных умений и навыков на материале данного урока

САМО (взаимо) контроль

III . Задачи развития учащихся

Формирование умений формулировать выводы, сравнивать, обобщать изученный материал;

Проводить работу над развитием речи учащихся;

Формировать умение преодолевать трудности в учении, закалять волю, обеспечивать ситуации эмоциональных переживаний;

Развивать у учащихся познавательного интереса к предмету через вовлечение ребят в игровую деятельность;

Развивать интеллектуальные способности, мышление учащихся через нестандартные виды, формы работы с учащимися, упражнения.

Методы обучения учащихся

Объяснительно-иллюстративный (работа по плану; речевое проговаривание правил, краткие пояснение, заполнение таблиц и др.)

Частично-поисковый (Найди ошибку; Великая мудрость; Из истории, и др.)

Исследовательский (задания «на мгновенную догадку», «на сообразительность»)

игровое поле с названием этапов урока,

индивидуальная карта с заданиями,

знаки для заполнения игрового поля (цветные, отличительные для каждого уч-ся)

Организационный момент (слайд 1, Приложение 1)

-Здравствуйте, ребята! На сегодняшнем уроке присутствуют учителя нашего района. Хочу, чтобы вы показали им свои знания, желаю всем удачи и хороших оценок.

Мотивация к учебной деятельности и постановка целей урока

(слайд 2, слайд 3, Приложение 1)

— Ребята, как вы думаете почему на слайде появилось слово «Весна»?

— Да, потому, что на улице весна и сегодня 1 марта. Запишите в тетрадях число и классная работа.

— (слайд 3, Приложение 1)

-Ребята, на предыдущих уроках вы работали с какими дробями?

-Чему вы научились, какие действия вы можете выполнять с десятичными дробями?

-Вы такие молодцы, вы знаете так много. А вот как эти знания использовать в повседневной жизни, знаете?

-Следовательно, какой будет цель нашего урока?

— Цель нашего урока – закрепить и усовершенствовать умение использовать приобретенные знания в повседневной жизни.

— А тема нашего урока? (слайд 4, приложение1)

-Сегодня у нас заключительный урок по теме “Сложение и вычитание десятичных дробей”, который мы проведем в форме игры. В клетках поля записаны названия 9 этапов урока. (6 слайд, Игра) Свой знак на поле ставит тот, кто быстро и правильно справится с заданием. Победивший, имеет право выбора следующего этапа. В игре побеждает тот, кому удастся поставить три своих знака в один ряд, если это не удалось, то поставить на поле пять своих знаков. По ходу урока вы будете оценивать каждый этап, поэтому даже если вы не победите в игре, можете получить «5»