Уравнение со сложением и вычитанием

Решение сложных уравнений. 3 класс.

Овладение детьми способом решения уравнений в начальной школе создает прочную основу для дальнейшего обучения алгебры, химии, физики и других предметов.

Начиная с 3-го класса, ученикам встречаются сложные уравнения, но справиться с ними очень просто.

Дети уже умеют решать простые уравнения, читай об этом здесь.

А эта статья будет посвящена решению сложных уравнений в 2-3 действия.

Очень часто родители, желая помочь, объясняют так: вот смотри, сейчас вот это число перенести в другую часть от знака равенства, надо поменять знак на противоположный: было умножение, меняем на деление; было сложение меняем на вычитание.

В начальной школе это объяснение не срабатывает, т.к. ребенок не знаком с законами алгебры.

Как сложное уравнение привести к тому, которые мы уже умеем решать, а именно к уравнению в 1 действие?

Рассмотрим уравнение в 2 действия:

х + 56 = 98 — 2 — оно достаточно легкое.

Здесь особого труда не будет в решении, потому что ребенок сразу догадается, что сначала надо 98-2.

х + 56 = 98 — 2

х + 56 = 96 – это простое уравнение. А его решаем очень быстро!

Сейчас мы рассмотрим уравнение:

Такое уравнение можно решить несколькими способами.

1. У нас здесь неизвестное число х. Мы не знаем, что спрятано за этим числом.

А когда к х + 5 – это число тоже известно.

Закроем его и пусть это будет другое число, например b .

Мы видим, что у нас получилось самое простое уравнение в 1 действие.

2 • b = 30

А чтобы найти а, нам нужно 30 : на 2.

А b не что иное, как х + 5.

х + 5 = 30 : 2

х + 5 = 15

х = 15 – 5

х = 10

Проверку делаем как обычно: переписываем первое уравнение: 2 • (10 + 5) = 30.

30 – переписываем, а левую часть считаем — будет 30.

30 = 30, значит, уравнение решили правильно.

При решении таких сложных уравнений самое главное – понять, что заменить на другое неизвестное число. Когда в уравнении всего 2 действия – это очень просто.

1. Более удобно и понятно, как показывает практика, если использовать решение сложных уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Наше уравнение 2 • (х + 5) = 30 читаем так: число 2 умножить на сумму х и пяти, получится 30. В данном случае – нам неизвестна сумма, чтобы ее найти, надо 30:2.

48 : (16 – а) = 4.

Если опять заменять часть уравнения другим неизвестным числом, можно запутаться. Поэтому легче использовать взаимосвязи компонентов и результата действия: число 48 разделить на разность.

Нам неизвестна разность, поэтому сначала нужно узнать чему она равна. Надо 48 : 4.

16 — а = 48 : 4

16 — а = 12 – это простое уравнение.

а = 16 — 12

а = 4

Проверка: 48 : (16 — 4) = 4

Давайте посмотрим еще одно:

Из 96 надо вычесть разность с и 16. Чтобы найти разность, надо 96-94.

Проверка: 96 — (16 — 14) = 94

А сейчас мы переходим к тем уравнениям, у которых не 2, а 3 действия. Как же нам поступать в этом случае? При решении таких сложных уравнения используем знания порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них.

Рассмотрим уравнение: 36 – (8 • у + 5) = 7

Прежде всего, нужно внимательно оценить левую часть уравнения: ту, которая с неизвестным числом. Вы должны четко себе представить какое вы будете делать действие первым, какое – вторым, какое – третьим: сначала делается умножение, потом сложение и последним – вычитание.

И вот то, которое вы будете делать третьим, с него и начнем, т.е. начинаем упрощать уравнение с последнего действия. Последнее действие – вычитание. С него и начнем: из числа 36 вычесть то, что в скобках и получим 7.

Значит, то что в скобках – вычитаемое, чтобы его найти, надо 36 — 7.

По правилам математики в данной записи скобки – не ставим.

8 • у + 5 = 29 – уравнение сложное. Нужно его упростить. Данное уравнение читаем так: к произведению 8 и у прибавили 5 и получилось 29. Нам неизвестно произведение, чтобы его найти, надо 29-5.

8 • у = 24 – это уравнение простое.

Проверка: 36 — (8 • у + 5) = 7 . Правую часть – 7 — переписываем, а левую считаем.

Итак: 7 = 7. Значит, уравнение решили правильно.

(36 + d) : 4 + 8 = 18. Определяем порядок действий: первое – сложение в скобках, второе – деление, третье сложение вне скобок. Значит, все, что до 8 – это первое слагаемое, чтобы его найти, надо 18 — 8

(36 + d) : 4 = 18 — 8

(36 + d) : 4 = 10 – уравнение сложное, теперь последнее действие — :, значит

36 + d = 40 – уравнение простое и его мы решаем легко!

Для удобства и быстроты решения сложных уравнений можете пользоваться данной памяткой

Дело в том, что при кажущейся сложности, если внимательно изучить все приемы, которые я вам сегодня показала, эти уравнения дети будете щелкать как семечки. Обязательно напишите в комментариях, какой способ вам более удобен.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 58

Уравнения (сложение и вычитание)

Рассмотрены как решить уравнения через компоненты сложения и вычитания.

Просмотр содержимого документа
«Уравнения (сложение и вычитание)»

Уравнение на сложение и вычитание в одно действие

равенство с переменной .

1 слагаемое + 2 слагаемое = сумма

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

Памятка «Как решать уравнения на сложение и вычитание?» (в помощь учащимся и их родителям)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Иванова Евгения Васильевна, учитель начальных классов МБОУ «Покровская СОШ №2 с УИОП»

Памятка «Как решать уравнения на сложение и вычитание?»

(в помощь учащимся и их родителям)

Тема «Уравнение» для детей новая. До этого мы познакомились с выражениями с окошечками (на сложение и вычитание).

Их мы решали методом подстановки (подбора) чисел, рассуждая так: «Какое число надо подставить в окошечко, чтобы равенство было верным?» или в игровой форме: «Какое число спряталось в окошке?»

При кажущейся простоте данного задания, некоторые дети все же испытывают трудности и могут подставить в окошечко абсолютно алогичное число. Например:

Это происходит из-за того, что ребенок не понимает, где в выражении целое (всего), а где ее части.

Обратите внимание! Умение находить целое и части – очень важно, т.к. весь материал учебника построен на данных понятиях (при решении задач, уравнений, выражений). Помочь понять это можно, представив выражение с окошком в виде схемы (отрезков). Обведем целое красным кружочком.

целое находится в самом конце, в ответе:

часть + часть = целое (всего).

Часть всегда меньше целого,

п.э. чтобы найти неизвестную часть надо из целого (всего) вычесть известную часть

Решение: 5 – 2 = 3

целое находится в самом начале:

из целого (всего) — одну часть = другая часть.

Целое всегда больше части, п.э.

чтобы найти целое надо сложить его части

Решение: 2 + 3 = 5

Решение: 5 – 3 = 2

Часть всегда меньше целого,

п.э. чтобы найти часть надо из целого (всего) вычесть известную часть

Решение: 5 – 3 = 2

Уравнение – это равенство, в котором неизвестный компонент действия, вместо окошечка обозначается латинской буквой, обычно буквой Х (икс).

Также уравнения отличаются от выражений с окошечками записью решения, хотя логика рассуждения при решении такая же.

целое находится в самом конце, в ответе:

часть + часть = целое (всего).

Часть всегда меньше целого,

п.э. чтобы найти неизвестную часть надо из целого (всего) вычесть известную часть

целое находится в самом начале:

из целого (всего) — одну часть = другая часть.

Целое всегда больше части, п.э.

чтобы найти целое надо сложить его части.

Часть всегда меньше целого,

п.э. чтобы найти неизвестную часть надо из целого (всего) вычесть известную часть

Математика. 1 класс: Учебник в 3 ч. Ч.3 / Л.Г. Петерсон. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2019. – 96 с.: ил.

Краткое описание документа:

В памятке раскрывается понятие «уравнение». Рассматриваются решения уравнений на сложение и вычитание по аналогии с решением «выражения с окошком» подобного вида с опорой на пошаговые иллюстрированные алгоритмы со схемами и образцами решений.

Ключом для правильного решения уравнений является умение находить в равенствах целое.

Памятка предназначена учащимся 1-4 классов и их родителям. Может быть полезна учителям начальных классов и репетиторам.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 939 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 587 672 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.

Уроки 11-17. Уравнение

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 05.11.2020
• 149
• 8

• 05.11.2020
• 155
• 13

• 05.11.2020
• 131
• 8

• 05.11.2020
• 195
• 9

• 05.11.2020
• 91
• 5

• 05.11.2020
• 98
• 3

• 05.11.2020
• 1304
• 111

• 05.11.2020
• 66
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 05.11.2020 270
• DOCX 38.1 кбайт
• 7 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Иванова Евгения Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 1 год и 10 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 4152
• Всего материалов: 3

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только 23 февраля!
Получите новую
специальность
по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки