Уравнение состояния физика 10 класс

Физика. 10 класс

Конспект урока

Физика, 10 класс

Урок 20. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) уравнение состояния идеального газа и уравнение Менделеева — Клапейрона;

2) закон Дальтона, парциальное давление, закон Авогадро;

3) газовые законы и границы их применимости;

4) графики изохорного, изобарного и изотермического процесса;

5) определение по графикам характера процессов и макропараметров идеального газа;

6) применение модели идеального газа для описания поведения реальных газов.

Глоссарий по теме

Уравнение, связывающее три макроскопических параметра давление, объём и температура, называют уравнением состояния идеального газа.

Парциальное давление – давление отдельно взятого компонента газовой смеси, равно давлению, которое он будет оказывать, если занимает весь объем при той же температуре.

Количественные зависимости между двумя параметрами газа при фиксированном значении третьего параметра называют газовыми законами (изопроцессами).

Процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических тел при постоянной температуре называют изотермическим.

Процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических тел при постоянном давлении называют изобарным.

Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объеме называют изохорным.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика. 10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 209 – 218.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. — М.: Дрофа, 2009.

Открытые электронные ресурсы по теме урока:

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Уравнение Клапейрона при m = const: отношение произведения давления и объёма к температуре есть величина постоянная для постоянной массы газа:

Если изменяется какой-либо макроскопический параметр газа постоянной массы, то два других параметра изменятся таким образом, чтобы указанное соотношение осталось постоянным.

Отношение произведения давления и объёма к температуре равно универсальной газовой постоянной для одного моля идеального газа.

Уравнение Менделеева при v = 1 моль

Произведение постоянной Больцмана и постоянной Авогадро называется универсальной газовой постоянной.

— уравнение состояния идеального газа.

Уравнение состояния идеального газа получило название «уравнение Менделеева-Клапейрона».

Давление смеси химически невзаимодействующих газов равно сумме их парциальных давлений: закон Дальтона.

где p_i– парциальное давление i-й компоненты смеси.

Парциальное давление – давление отдельно взятого компонента газовой смеси, равное давлению, которое он будет оказывать, если занимает весь объём при той же температуре.

Один моль любого газа при нормальных условиях занимает один и тот же объём равный:

V₀=0,0224м 3 /моль=22,4дм 3 /моль.

Это утверждение называется законом Авогадро

Количественные зависимости между двумя параметрами газа при фиксированном значении третьего параметра называют газовыми законами (изопроцессами).

Процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических тел при постоянной температуре называют изотермическим.

Для газа данной массы произведение давления на объём постоянна, если температура газа не меняется — закон Бойля – Мариотта.

Изотерма соответствующая более высокой температуре T₁, лежит на графике выше изотермы, соответствующей более низкой температуре T₂.

Если значения давления и температуры в различных точках объёма разные, то в этом случае газ находится в неравновесном состоянии.

Равновесное состояние — это состояние, при котором температура и давление во всех точках объёма одинаковы.

Процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических тел при постоянном давлении называют изобарным.

Для газа данной массы отношение объема к температуре постоянно, если давление не изменяется — закон Гей-Люссака.

Изобара соответствующая более высокому давлению p₂ лежит на графике ниже изобары соответствующей более низкому давлению p₁.

Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объеме называют изохорным.

При данной массе газа отношение давление газа к температуре постоянно, если объем газа не изменяется — закон Шарля.

Изохора соответствующая большему объему V₂ лежит ниже изохоры, соответствующей меньшему объему V₁.

Примеры и разбор решения заданий

1. Установите соответствие между физическими величинами и приборами для их измерения. К каждой позиции первого столбца подберите нужную позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Урок по физике в 10 классе Уравнение состояния идеального газа

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Урок по теме Уравнение состояния идеального газа 10 класс. Тип урока: объяснение нового материала.

Цели урока: образовательные: вывести уравнение состояния идеального газа и рассмотреть границы его применимости; показать его общность, применимость к любым процессам в идеальном газе при решении задач; активизировать познавательную деятельность обучающихся; развивающие : формирование умений применять полученные знания при решении задач; развитие логического мышления обучающихся; развитие умений сравнивать, анализировать, делать выводы; развитие наблюдательности, внимания, грамотной речи; воспитательные : воспитание интереса к предмету путём использования на уроке различных форм деятельности, обращение к истории предмета.

Оборудование: авторская презентация, мультимедийный проектор, экран.

1.Организационный момент (постановка задач урока, создание позитивного настроя на работу на уроке). Мы уже рассмотрели, какими макроскопическими параметрами характеризуется состояние данной массы газа. Это?( давление, объём, температура ). Сегодня на уроке мы установим связь между ними и выясним, для чего она нужна. Тема урока «Уравнение состояния идеального газа».

2.Объяснение новой темы. Мы уже рассмотрели поведение идеального газа с точки зрения МКТ. Определили зависимость давления газа от концентрации его молекул. Какой формулой она выражается?( р= nkT ). На основе этой зависимости можно получить уравнение, связывающее все три макроскопических параметра, которые характеризуют состояние данной массы достаточно разреженного газа. Давайте выведем его. Вспомним формулы для концентрации и числа молекул( n = N / V N = mN _a / M ). Значит, p = mN _a kT / MV . Умножим обе части на V : pV = mN _a kT / M . (1) Какие постоянные величины входят в эту формулу? Вычислим N _a k =6,02·10 23 моль -1 ·1,38·10 -23 Дж/К=8,31Дж/моль·К . R =8,31Дж/моль·К – универсальная газовая постоянная. Уравнение pV = RT / M называется уравнение состояния идеального газа . Единственная величина в этом уравнении, которая зависит от рода газа, М. Из уравнения состояния идеального газа вытекает связь между объёмом, давлением и температурой идеального газа, который может находиться в двух любых состояниях. Обозначим индексами 1 и 2 параметры двух различных состояний газа. Тогда p ₁ V ₁ = RmT ₁ / M p ₂ V ₂ = RmT ₂ / M . Разделим обе части на Т. Что замечаем? Следовательно, p ₁ V ₁ /Т ₁ = p ₂ V ₂ /Т ₂ = const (2) Это одна из форм записи уравнения состояния.

3.Историческая справка (воспитание интереса к предмету, к истории предмета, способствует переключению внимания). Называется данное уравнение уравнением Менделеева – Клапейрона по имени французского физика, который в течение 10 лет работал в петербургском университете в России. В 1834 г. именно он вывел уравнение состояния идеального газа, объединяющее несколько законов. Физические исследования Клапейрона посвящены теплоте, пластичности и равновесию твердых тел. Он придал в 1834 г. математическую форму идеям C. Карно, первым оценив большое научное значение его труда «Размышления о движущей силе огня», содержащего фактически формулировку второго начала термодинамики.

А уравнение в форме (1) носит название уравнение Менделеева – Клапейрона. В физике иногда встречается, что один и тот же закон носит имя сразу двух учёных, которые открывают его или совместно, или независимо друг от друга, иногда даже в разное время. В тот же год, когда был открыт закон Клапейроном, в России в семье директора гимназии г. Тобольска родился будущий учёный Д. И Менделеев. В своей научной деятельности он руководствовался единством физических и химических явлений. Им открыт периодический закон химических элементов, который является, пожалуй, самым великим обобщением в науке. Ему принадлежат важнейшие работы по взаимным превращениям жидкостей и газов. В одно время он сделал немало для развития горнодобывающей и нефтеперерабатывающей промышленности, а также в развитии народного образования. А сегодня мы вспоминаем о нём, как о физик , который своим открытием положил начало развитию учения о газовых законах. В 1947 г. Д. И. Менделеев вывел уравнение состояния газа для произвольного числа молекул.

4. Закрепление материала . Уравнение состояния идеального газа имеет большое практическое значение. Основная задача, которую решает уравнение Менделеева – Клапейрона, это задачи на расчёт процессов, идущих с неизменной массой газа. Рассмотрим эти процессы, работая с таблицей. Задача1, (развитие внимания, математических навыков, грамотной речи). Зависимость между величинами задана табличным способом. Составьте по каждой строчке задачу и найдите неизвестную величину .

Кроме того, уравнение Менделеева – Клапейрона учитывает влияние массы газа(например, на давление при заданных температуре и объёме), и его молярной массы, т.е. химического состава. Эта особенность уравнения делает его применимым и в тех случаях, когда процесс идёт с изменением массы газа.(в отличие от уравнения Клапейрона, которое справедливо лишь для m = const ).

Задача 2 .(развитие самостоятельности мышления, математической грамотности, логического мышления, умений применять полученные знания в нестандартной ситуации). В баллоне содержится 2кг газа при температуре -3°С. Какое количество газа (по массе) нужно удалить из баллона, чтобы при нагревании до 7°С давление осталось прежним? (Объём не меняется).

В процессе обсуждения приёмов решения задачи, приходим к выводу, что в этом случае уравнение состояния применяется к каждому состоянию отдельно, и одно равенство делится на другое.

P=const Δm=m1-m2=1,03m2 -m2=0,03m2

V=const m2=2 кг /1,03=1,94 кг

Δ m-? Δm=2 кг -1,94 кг =0,06 кг

Особую наглядность при решении задач представляет графическая форма зависимости между величинами. Рассмотрим задачу на сравнение параметров газа в двух состояниях.

Задача3. (смена видов деятельности, активизация внимания, развитие логического мышления). Сравните объёмы газа в двух состояниях А и В.

Уравнение состояния физика 10 класс

«Физика — 10 класс»

В этой главе речь пойдёт о следствиях, которые можно извлечь из понятия температуры и других макроскопических параметров. Основное уравнение молекулярнокинетической теории газов вплотную приблизило нас к установлению связей между этими параметрами.

Как можно рассчитать массу воздуха в кабинете физики?
Какие параметры воздуха будут необходимы для определения этой массы?

Мы детально рассмотрели поведение идеального газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории. Была определена зависимость давления газа от концентрации его молекул и температуры (см. формулу (9.17)).

На основе этой зависимости можно получить уравнение, связывающее все три макроскопических параметра р, V и Т, характеризующие состояние идеального газа данной массы.

Формулой (9.17) можно пользоваться только до давления порядка 10 атм.

Уравнение, связывающее три макроскопических параметра р, V и Т, называют уравнением состояния идеального газа.

Подставим в уравнение р = nkT выражение для концентрации молекул газа. Учитывая формулу (8.8), концентрацию газа можно записать так:

где N_A — постоянная Авогадро, m — масса газа, М — его молярная масса. После подстановки формулы (10.1) в выражение (9.17) будем иметь

Произведение постоянной Больцмана k и постоянной Авогадро N_A называют универсальной (молярной) газовой постоянной и обозначают буквой R:

R = kN_A = 1,38 • 10 -23 Дж/К • 6,02 • 10 23 1/моль = 8,31 Дж/(моль • К). (10.3)

Подставляя в уравнение (10.2) вместо kN_A универсальную газовую постоянную R, получаем уравнение состояния идеального газа произвольной массы

Единственная величина в этом уравнении, зависящая от рода газа, — это его молярная масса.

Из уравнения состояния вытекает связь между давлением, объёмом и температурой идеального газа, который может находиться в двух любых состояниях.

Если индексом 1 обозначить параметры, относящиеся к первому состоянию, а индексом 2 — параметры, относящиеся ко второму состоянию, то согласно уравнению (10.4) для газа данной массы

Правые части этих уравнений одинаковы, следовательно, должны быть равны и их левые части:

Известно, что один моль любого газа при нормальных условиях (р₀ = 1 атм = 1,013 • 10 5 Па, t = 0 °С или Т = 273 К) занимает объём 22,4 л. Для одного моля газа, согласно соотношению (10.5), запишем:

Мы получили значение универсальной газовой постоянной R.

Таким образом, для одного моля любого газа

Уравнение состояния в форме (10.4) было впервые получено великим русским учёным Д. И. Менделеевым. Его называют уравнением Менделеева—Клапейрона.

Уравнение состояния в форме (10.5) называется уравнением Клапейрона и представляет собой одну из форм записи уравнения состояния.

Б. Клапейрон в течение 10 лет работал в России профессором в институте путей сообщения. Вернувшись во Францию, участвовал в постройке многих железных дорог и составил множество проектов по постройке мостов и дорог.

Его имя внесено в список величайших учёных Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни.

Уравнение состояния не надо выводить каждый раз, его надо запомнить. Неплохо было бы помнить и значение универсальной газовой постоянной:

R = 8,31 Дж/(моль • К).

До сих пор мы говорили о давлении идеального газа. Но в природе и в технике мы очень часто имеем дело со смесью нескольких газов, которые при определённых условиях можно считать идеальными.

Самый важный пример смеси газов — воздух, являющийся смесью азота, кислорода, аргона, углекислого газа и других газов. Чему же равно давление смеси газов?

Для смеси газов справедлив закон Дальтона.

Давление смеси химически невзаимодействующих газов равно сумме (ЦЩй их парциальных давлений

где р_i — парциальное давление i-й компоненты смеси.

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Основные положения МКТ. Тепловые явления — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика