Уравнения состояния жидкости, газа
И пористой среды
Дифференциальные уравнения движения (2.4) и уравнения неразрывности (2.11) содержат в себе параметры r,k,m, и m, представляющие собой характеристики состояния флюида и пористой среды. Для дальнейших расчетов необходимо знать зависимости этих параметров от давления — r(Р), m(Р), k(Р), m(Р).
1. При установившейся фильтрации капельной жидкости можно считать ее плотность не зависящей от давления, т.е. рассматривать жидкость как несжимаемую, тогда r=const.
При неустановившихся процессах фильтрации, когда значительный объем пластовой жидкости (нефти) отбирается за счет расширения ее объема при снижении ее пластового давления, капельную жидкость следует считать упругой. Закон сжимаемости упругой жидкости имеет вид
, (2.13)
где Vж — начальный объем жидкости; dVж — изменение начального объема жидкости при изменении давления на величину dP; bж — коэффициент объемного сжатия жидкости, который считается постоянным и не зависит от давления и температуры;
для нефтей bн = (7¸30)*10 -10 Па -1 ;
для пластовых вод bВ = (2,5¸5)*10 -10 Па -1 .
Преобразуем (2.13), учитывая что
и 
, где М- масса жидкости.
Получаем 
,
откуда 
.
Интегрируем последнее равенство от фиксированных значений Р0 и r0 до текучих Р и r соответственно
, получаем 
.
. (2.14)
Обычно показатель степени bж(Р-Р0) значительно меньше единицы. Поэтому разложим функцию 
в ряд Тейлора и ограничимся первыми двумя членами ряд
.
Получаем линейную зависимость плотности от давления
. (2.15)
2. Природные газы можно считать идеальными (совершенными), если пластовые давления газовых месторождений невелики (до 6-9 МПа) и газ отбирается при депрессии до 1 МПа. Уравнением состояния идеального газа является уравнение Меделеева-Клапейрона
PV = MRT или 
=RT, (2.16)
Сжимаемость и упругость жидкостей
Сжимаемость и упругость жидкостей
Сжимаемость и упругость жидкостей. Сжимаемость-это обратимое изменение объема жидкости под действием универсального давления. Сжимаемость жидкости характеризуется объемным коэффициентом сжимаемости pp, который численно равен относительному уменьшению объема CS с увеличением единицы давления p. 1 ш д Ар Знак минус формулы (2.6) обусловлен тем, что положительное (увеличение) давления Р соответствует отрицательному (уменьшению) объема уравнения состояния.
Если считать, что жидкость несжимаемая, то окажется, что скорость распространения звука в жидкости по приведенной формуле окажется бесконечной. Людмила Фирмаль
- Коэффициент объемного уплотнения pp средний, 1 / кПа： Вода. Керосин Нефть. Дизельная Ртуть Предполагая, что масса жидкости равна M = sop, коэффициент объемной сжимаемости равен относительному увеличению плотности p с увеличением единицы давления p\(2.7） Упругость-это свойство жидкости восстанавливать объем после окончания действия внешней силы. Количественной характеристикой упругого свойства жидкости является обратная величина объемного модуля Е0-объемный коэффициент.
- Когда жидкость падает, модуль упругости (Ep) несколько уменьшается с повышением температуры и увеличивается с повышением давления increases. In в связи с этим различают адиабатический (когда жидкое тело не получает тепла извне и не выделяет тепла) и изотермический (при постоянной температуре) модули упругости (первый примерно в 1,5 раза больше второго и проявляется в быстром проточном процессе сжатия жидкости без теплообмена). Среднее значение E0 выше представляет собой значение изотермического объемного модуля упругости при атмосферном давлении.
В таких случаях пренебрежение сжимаемостью приводит к существенным погрешностям. Людмила Фирмаль
- Сжимаемость и упругость жидкостей обусловлены взаимодействием атомов и молекул и их тепловым движением. 14. В случае изменения давления, которое обычно происходит на практике, можно справиться с большинством инженерных расчетов с достаточной точностью, и можно предположить, что плотность капельной жидкости постоянна и ее нельзя сжать. Однако в некоторых случаях эти свойства нельзя игнорировать, особенно при изучении явления гидроудара в трубах, в которых сжимаемость и упругость жидкости заранее предопределены.
Смотрите также:
Возможно эти страницы вам будут полезны:
Образовательный сайт для студентов и школьников
Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.
© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института
http://lfirmal.com/szhimaemost-i-uprugost-zhidkostej/