Уравнение состояния влажного воздуха
Влажный воздух представляет собой механическую смесь сухого воздуха и водяного пара. Поскольку критическая температура водяного пара (Ткр =374 °С) выше наблюдаемых в атмосфере температур, то он в реальных условиях атмосферы может переходить в жидкое и твердое состояния (конденсироваться).
Теория фазовых переходов водяного пара детально рассматривается в разделе IV. Здесь отметим только, что условие Т
Примем следующие обозначения: р — общее давление; Т — температура, одинаковая для водяного пара, сухого и влажного воздуха; е — парциальное давление водяного пара; (р — е) — парциальное давление сухого воздуха. Уравнением состояния водяного пара служит уравнение (1.4.1). Уравнение состояния сухой части воздуха имеет вид
Подставим в уравнения (1.4.1) и (1.4.3) значения удельных объемов в соответствии с (1.4.2) и удельной газовой постоянной водяного пара в соответствии с (1.4.4):
Сложив уравнения (1.4.5) и (1.4.6), получим уравнение состояния влажного воздуха:
которому можно придать два различных вида в зависимости от того, отнесен ли множитель (1 + 0,608s) к удельной газовой постоянной Rc или к температуре Т.
Если ввести удельную газовую постоянную влажного воздуха
то уравнение (1.4.7) примет вид
Удельная газовая постоянная R в этом уравнении — величина переменная, зависящая от влажности воздуха s.
В метеорологии множитель (1 + 0,608s) обычно относят к температуре, вводя понятие виртуальной температуры
Нередко виртуальную температуру представляют в виде суммы:
где ∆Tv — виртуальный добавок. Из сравнения последнего выражения с (1.4.9) следует:
Если водяной пар находится в состоянии насыщения, то ∆Tv при данных Т и р достигает наибольшего значения
которое при фиксированном р является функцией одной лишь температуры. При р = 1000 гПа максимальный виртуальный добавок ∆Tvт имеет следующие значения:
Из этих данных вытекает, что виртуальный добавок, а соответственно и роль влажности в изменении плотности воздуха малы при низких температурах и достаточно велики при высоких.
С введением виртуальной температуры уравнение состояния влажного воздуха принимает вид
Если в (1.4.11) ввести плотность влажного воздуха p = l/v, то уравнение состояния влажного воздуха примет вид
Из сравнения уравнения (1.4.12) с уравнением (1.3.8) следует, что при одинаковых температуре и давлении плотность влажного воздуха всегда меньше плотности сухого воздуха. Физически это объясняется тем, что в состав влажного воздуха входит более легкий по сравнению с сухим воздухом водяной пар, который вытесняет часть сухого воздуха.
Уравнение состояния влажного воздуха. Виртуальная температура.
Виртуальная температура – температура, которую имел бы сухой воздух такой же плотности, что и влажный воздух. Она всегда выше температуры, которую мы измеряем с помощью термометра, на величину виртуальной добавки: ,
где — виртуальная добавка.
Виртуальная температура введена для того, чтобы учесть влияние влажности воздуха на его плотность.
— уравнение состояния сухого воздуха
— уравнение состояния влажного воздуха.
Плотность сухого воздуха больше, чем плотность влажного воздуха при том же давлении!
Градиентный ветер. Барический закон ветра.
Градиентный ветер – установившееся движение воздуха в атмосфере при отсутствии силы трения.
В циклонах градиентный ветер меньше геострафического, а в антициклонах – сильнее.
в циклонах, как правило, градиентный ветер сильнее чем в антициклонах, т.к. расстояние между изобарами в циклонах меньше чем в антициклонах.
Барический закон ветра: если встать спиной к ветру, то низкое давление будет слева, а высокое – справа.
Этот закон выражает связь между ветром и барическим полем.
Барические системы.
Выделяется 5 барических систем:
1. Циклон – область замкнутых изобар с наименьшем давлением в центре
2. Антициклон – область замкнутых изобар с наибольшем давлением в центре.
3. Ложбина – область незамкнутых изобар в которой можно провести линию наименьшего давления или ось ложбины. Низкое давление – в центре кривизны.
4. Гребень – область незамкнутых изобар, в котором можно провести линию наибольшего давления или ось гребня. Высокое давление- в центре кривизны.
5. Седловина – область между крест-накрест расположенными циклонами и антициклонами.
Ветер в слое трения в циклонах и антициклонах.
В циклонах ветер направлен против часовой стрелки, наблюдается сходимость воздушных потоков. G=A+C+Fтр — равнодействующая сила при установившемся движении.
В антициклонах направлен по часовой стрелки, наблюдается расходимость воздушных потоков ( нисходящих ). G+C=A+Fтр
Ветер в слое трения всегда слабее градиентного ветра при постоянных условиях.
Изменение ветра с высотой в разных частях циклонов и антициклонов. Термический ветер.
Термический ветер – ветер, обусловленый наличием горизонтального градиента средней температуры слоя. Терм. ветер направлен вдоль изотермы средней температуры слоя так, что холод располагается слева, а тепло – справа.
, где l – параметр Кориолиса; Н – толщина слоя; — горизонтальный градиент ср. температуры слоя.
Чем больше горизонтальный градиент ср. температуры слоя, тем сильнее термический ветер.
Изменение ветра с высотой в ЦИКЛОНЕ: — Восточная часть циклона является передней. В ней ветер с высотой усиливается и поворачивает вправо. При этом наблюдается адвекция тепла
— Северная часть. В ней наблюдается нулевая адвекция, т.к. ветер направлен вдоль изотермы. На некоторой высоте наблюдается уровень обращения ветра, выше которого ветер становится западным и усиливается.
— Западная(тыловая) часть. В ней ветер направлен против часовой стрелки и усиливается, наблюдается адвекция холода.
— Южная часть(теплый сектор). В ней наблюдается нулевая ( нейтральная ) адвекция, ветер усиливается с высотой не меняя направления.
Изменение ветра с высотой в АНТИЦИКЛОНЕ:
В различных частях антициклона ветер с высотой изменяется так же, как и в соответствующих частях циклона:
— передняя часть циклона и тыловая часть антициклона
-тыловая часть циклона и передняя часть антициклона
-южная часть циклона и северная часть антициклона
-северная часть циклона и южная часть антициклона
Уравнения состояния атмосферного воздуха
Уравнение состояния газов применимо для теоретических расчётов и к сухому воздуху, и к водяному пару, и к влажному воздуху. Однако для влажного воздуха плотность зависит ещё и от упругости водяного пара, содержащегося в воздухе.
Уравнение состояния сухого воздуха имеет следующий вид:
где p — давление воздуха; ν — удельный объём сухого воздуха; T — абсолютная температура воздуха; Rc — удельная газовая постоянная воздуха, равная 287,05287 Дж/(кг К).
При замене удельного объёма v плотностью ρ = 1/v, уравнение состояния сухого воздуха примет вид:
Уравнение состояния влажного воздуха имеет следующий вид:
где s — массовая доля водяного пара; множитель (1 + 0,608s) можно отнести как к удельной газовой постоянной влажного воздуха, так и к температуре этого воздуха.
Уравнение состояния водяного пара с достаточной степенью точности можно записать в следующем виде:
где e — парциальное давление водяного пара; νn — удельный объём; Rn — удельная газовая постоянная водяного пара (Rn = R / Mn = 461,51 Дж / кг · К · R* = 8314,32 Дж/(кмоль∙K) — универсальная газовая постоянная).
Водяной пар отличается по своим свойствам от идеального газа (Rn не постоянна), но в пределах от 0 ºC до 40 ºC удельная газовая постоянная водяного пара близка к теоретическому значению. По этой причине уравнение состояния водяного пара может служить уравнением состояния как ненасыщенного, так и насыщенного водяного пара.
В метеорологии множитель (1 + 0,608s) обычно относят к температуре, для чего вводится понятие виртуальной температуры (Tv = T (1 + 0,608s) = T + ΔTv; ΔTv — виртуальный добавок).
С введением виртуальной температуры уравнение состояния влажного воздуха имеет вид:
где ρ = 1/ν — плотность влажного воздуха.
Из сравнения уравнений состояния сухого воздуха и влажного воздуха следует, что при одинаковой температуре и давлении плотность влажного воздуха всегда меньше плотности сухого воздуха. Физически это объясняется тем, что в состав влажного воздуха входит водяной пар, который вытесняет часть сухого воздуха.
Литература
Гидрометеорологическое Обеспечение Мореплавания — Глухов В.Г., Гордиенко А.И., Шаронов А.Ю., Шматков В.А. [2014]
http://megalektsii.ru/s38728t6.html
http://mirmarine.net/sudovoditel/gidrometeorologiya/1294-uravneniya-sostoyaniya-atmosfernogo-vozdukha