42. Уравнение состояния для реальных газов М. Н. Вукаловича и И. И. Новикова
Универсальное уравнение, описывающее состояние любых реальных газов, было получено в 1939 г. русскими учеными И. И. Новиковым и М. Н. Вукаловичем. В нем
уже учитывалось явление силового взаимодействия молекул (ассоциация, диссоциация) и в общей форме оно записывалось в виде:
где А и В– коэффициенты, вычисляемые по формулам:
где а и b – для реальных газов постоянные величины в уравнениях состояния;
R – универсальная газовая постоянная; r, c, k, m1, m2 – коэффициенты, выражающие степень ассоциации.
Иначе уравнение Вукаловича-Новикова можно представить в виде:
где а и b – постоянные величины в уравнении Ван-дер-Ваальса; m, c – постоянные, рассчитываемые опытным путем.
В общем случае основными для перегретого пара (аналогично газу) являются такие параметры состояния, как температура, давление и удельный объем. Перегретый пар близок по свойствам к идеальному газу, так как его параметры расположены далеко от критической точки и от пограничной кривой (верхняя кривая на диаграммах). Если давление перегретого пара не очень велико, то его уравнение состояния можно получить, используя уравнение Ван-дер-Ваальса для случая реального газа, путем введения в него поправок.
Для водяного пара уравнение состояния М. Н. Вукаловича и И. И. Новикова в современной термодинамике является наиболее точным уравнением. Причем его можно использовать и для расчета состояний перегретого пара (при условии и для расчета давления), если добавить к нему несколько последующих членов уравнения.
Значение уравнения Вукаловича-Новикова для расчета термодинамических параметров воды и водяного пара.
Читайте также:
A) объект, характеризующийся именем, значением и типом
CASE -технологии, как новые средства для проектирования ИС. CASE — пакет фирмы PLATINUM, его состав и назначение. Критерии оценки и выбора CASE — средств.
RAID назначение виды
V. Сравнительный анализ НДС расчетных схем и пример расчета.
А) с помощью определения величин проверяемых признаков из измеренных значений за счет расчета или сравнения с заданными значениями;
А1. УЧЕТ ФАКТОРА ВРЕМЕНИ В ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ. НАРАЩЕНИЕ И ДИСКОНТИРОВАНИЕ
Абсорбционный способ подготовки газа. Технологическая схема, назначение и устройство аппаратов. Параметры работы,
Автотрофное питание. Фотосинтез, его значение.
Автотрофное питание. Фотосинтез, его значение.
Агропромышленная интеграция и кооперация в сельскохозяйственном производстве (значение, понятие, виды)
К реальным газам в технической термодинамике принято относить перегретые пары некоторых жидкостей. В отличие от воображаемого идеального газа реальный газ при соответствующих условиях может быть снижен, т.е. сконденсирован, или же переведен в твердое состояние. В технике широко применяют пары различных веществ: воды, аммиака, хлористого метила и др. Наибольшее применение имеет водяной пар, являющийся рабочим телом паровых двигателей, отопительных и других устройств. Будем рассматривать только водяной пар и влажный воздух.
Молекулы реального газа в действительности имеют конечные, хотя и очень малые, геометрические размеры, и соответственно взаимно притягиваются или отталкиваются с силами тем большими, чем меньше среднее расстояние между молекулами (r) (рис.1.)
Рис. 1. – функциональная зависимость u (потенциальной энергии) от расстояния r между молекулами. Силы взаимного притяжения препятствуют разлетанию молекул газа и, следовательно, действуют в том же направлении, что и внешнее давление P, удерживающее газ в данном объеме. Чтобы учесть действие этих сил, необходимо к внешнему давлению P прибавить некоторый добавочный член, который называется внутренним или молекулярным давлением (рмол): рмол
, а – некоторый коэф-т.
Из ряда уравнений состояния, применимых для водяного пара с известной степенью приближенности, можно отметить уравнение Ван-дер-Ваальса, составленное для реальных газов и имеющее вид:
,
b учитывает собственный объем молекул реального газа: a и b – константы, зависящие от природы вещества.
; .
Рк – критическое давление данного вещества;
Тк – абсолютная критическая температура вещества.
Критическая температура и критическое давление имеют простой физический смысл: взаимное превращение жидкой и газообразной фаз возможно при давлении, меньше критического, и температуре, меньше критической (Р
С ростом температуры протяженность волнообразного участка изотерм уменьшается и, следовательно, точки минимума и максимума, а также точка пересечения каждой из изотерм с горизонтальной прямой сближаются. При некоторой температуре волнообразная часть изотермы укорачивается до нуля, а точки минимума и максимума сливаются в одну точку. В этой точке все три корня Ван-дер-Ваальса уравнения имеют одинаковое значение.
Практически пользоваться уравнением Ван-дер-Ваальса нельзя, так как оно дает результаты, недостаточно точные для нужд современной теплотехники. Наиболее точным является в настоящее время уравнение состояния реальных газов, разработанное М. П. Вукаловичем и Н. И. Новиковым применительно в основном к водяному пару. Вывод этого уравнения основан на предположении наличия в реальных газах ассоциаций молекул, механически объединенных в двойные, тройные и более сложные комплексы, образующиеся в результате взаимодействия между ними. Уравнение Вукаловича-Новикова: ,
А1(Т), А2(Т),… — известные функции температуры.
Для этого уравнения характерно близкое совпадение результатов расчетов с опытными данными. Однако для практических целей пользование этим, как и другими уравнениями состояния реального газа, неудобно вследствие сложности их и необходимости выполнения трудоемких вычислений. Обычно пользуются готовыми данными, которые берут из таблиц водяного пара или из h-s диаграммы водяного пара.
Для правильного представления о процессах изменения состояния пара рассмотрению способов пользования табличными данными необходимо предпослать рассмотрение процесса парообразования и отдельных процессов изменения состояния воды и водяного пара.
Водяной пар получают в паровых котлах, различных по конструкции и производительности. Процесс парообразования в котлах обычно происходит при постоянном давлении, т.е. при p = const.
Рассмотрим особенности процесса парообразования. Предположим, что 1 кг воды при температуре 0°С находится в цилиндрическом сосуде с поршнем, на который действует груз, обусловливающий давление p1(рис. 3.) Начнем постепенно, сохраняя неизменным давление р1, нагревать воду, не снимая с нее поршня и груза. Температура ее при этом будет повышаться, а объем незначительно возрастать. При некоторой температуре tн1 (температура кипения) вода закипит. Обозначим занимаемый ею при этом объем через v1.Если бы на поверхность нагреваемой воды положить поршень с другим грузом, то она закипела бы при иной температуре, которая оставалась бы неизменной, пока не выкипела бы вся вода. Из сказанного следует, что данному давлению соответствует единственная и вполне определенная температура кипения воды.
Дальнейшее сообщение тепла не повышает температуру кипящей воды, однако оно вызывает постепенное превращение воды в пар до тех пор, пока вся вода не испарится и в сосуде не останется один пар. Таким образом, в начале процесса парообразования имеется только жидкость, в конце — только пар, а в течение процесса рабочее тело находится в двух агрегатных состояниях — часть находится в жидком состоянии, а часть — в состоянии пара.
Начало процесса кипения – объем v’1; состояние пара – v1’’.
Обе фазы — жидкая и газообразная — в каждый данный момент находятся во взаимном равновесии. Это означает, что жидкой фазой поглощается такое же количество подлетающих к ней молекул газообразной фазы, какое переходит из жидкой фазы в газообразную.
Пар, находящийся в равновесии с жидкостью, из которой он образуется, называют насыщенным паром; если он не содержит жидкой фазы, его называют сухим насыщенным; если же он содержит в себе и жидкую фазу в виде мелкодисперсных частиц, то его называют влажным насыщенным и просто насыщенным паром.
Процесс парообразования сопровождается существенным увеличением объема, занимаемого рабочим телом, и неизменностью температуры и давления. Следовательно, процесс парообразования является одновременно изобарным и изотермическим.
Для практических целей пользование уравнением Вукаловича-Новикова неудобно вследствие сложности их и необходимости выполнения трудоемких вычислений. Обычно пользуются готовыми данными, которые берут из таблиц воды и водяного пара, которые созданы на основании этого уравнения. По таблицам можно определять значения удельных объемов, энтальпии, энтропии и других величин, характеризующих состояние воды и водяного пара, где эти значения даются для большого диапазона давлений и температур. Таблицы составляют для кипящей воды и сухого насыщенного пара и для некипящей воды и перегретого пара. Для кипящей воды и сухого насыщенного пара в зависимости от постановки задачи приходится либо по температуре находить их давления и все прочие величины, либо по давлению находить температуру и все остальные величины.
Дата добавления: 2015-04-18 ; просмотров: 33 ; Нарушение авторских прав
Уравнение состояния для реальных газов М. П. Вукаловича и И. И. Новикова.
Уравнение состояния для реальных газов М. П. Вукаловича и И. И. Новикова.
Уравнение состояния реального газа М. П. Вукалович и И. И. Новиков Уравнение ван-дер-Ваальса при больших плотностях газа дает некоторые дополнительные физические «явления», особенно так называемые силы, ассоциации и диссоциации молекул, дающие значительную ошибку из-за того, что вывод не был учтен. Кроме того, экспериментами было доказано, что коэффициенты а и 6,
содержащиеся в уравнении ван-дер-Ваальса, не могут быть постоянными величинами, но они должны зависеть от температуры и давления, и эта зависимость очень сложна. ван-дер-Ваальса путем введения дополнительных зависимостей с учетом изменчивости а и 6 существенно не расширили их область применения. Советский
Однако попытки многих ученых скорректировать уравнение Людмила Фирмаль
ученый М. П. Вукалович и И. И. Новиков предложили в 1939 году новое универсальное уравнение состояния экзистенциальных газов. Это качественно отличается от уравнения ван-дер-Ваальса. При выводе своих уравнений авторы учитывали указанное выше явление-объединение сил молекул под действием межмолекулярных
сил взаимодействия. Благодаря явлению ассоциации отдельные молекулы объединяются в группы, состоящие из 2,3,4 или более одиночных молекул. Отдельные молекулы, входящие в группу сложных частиц, не в полной мере реализуют все степени свободы, сохраняя при этом свои индивидуальные свойства. Таким образом,
связывание молекул понимается как простая механическая связь 2, 3, 4 или более молекул с 1 сложной частицей, и в некоторых отношениях они ведут себя как независимые частицы газа. Ряд однородных газовых частиц образуется в результате объединения молекул. Но это считается обычным газом. Также рассмотрим собственно газ как смесь нескольких газов, частицами которых
являются одинарные, двойные, тройные и другие молекулярные группы. каждый из которых очень точно следует уравнению ван-дер-Ваальса. Закон массы применяется к таким газам, релевантность которых делится на группы по 2, 3 и 4 молекулы соответственно. П. Вукалович и И. И. Новиков получили уравнение состояния как основу для
Эти газы имеют определенное взаимодействие друг с другом Людмила Фирмаль
создания первой отечественной таблицы воды и водяного пара, которая была издана М. П. Вукаловичем в 1940 году. Позднее это уравнение было значительно уточнено, что значительно расширило границы его применения. application. In простейшая форма, Если рассматривать только двоичные комплексные числа, то уравнение
принимает вид: И 3 + 2t VT 2 Где w b-уравнение постоянной ВАП-дер-Ваальса. Решетка-постоянная, определяемая на основании экспериментальных данных* Частичная производная параметра состояния. Термический коэффициент Если уравнение состояния известно, то каждый параметр состояния может быть представлен
противоположных друг другу, и в соответствии с правилами дифференциального исчисления между ними существуют следующие соотношения: (ДВ / ДП) Т(др / Ди)Т = 1; (ДТ / ДВ)п(ДВ / ДТ) Р = 1; (мощность) л(dTldp) с V = 1. Итак, 3 из них являются независимыми и частичными. В качестве этих независимых производных выбираются следующие: (ДП / ДТУ (dvldp) T и (ИДВ / ДТ) р. Эти частные
производные входят в Формулу тепловых коэффициентов (сжатия, расширения, термоупругости) и могут быть определены экспериментально. — Эти частные производные не являются независимыми. Каждый из них может быть представлен в виде 2 других функций. Уравнение dp =(dp / dv) Tdu +(другое!)ДТ) g4t компания P = рассматривается в const, а затем (ДП / ДВ) Тдвп +(ДП / ДТ)
тдтп = 0、 Или нему (DP / DV) Т +(dpldT) V(в dtlldv) р = » О、 Откуда нему (DP / DV)Т(ДВ / ДТ) Р—(ДП / ДТ) V в = (■ДТ / ДП) в 1 Или•• нему (DP / DV) Т (dTdT) п (ДТ / ДТ) 0 =-я (ОП / DV) Т 1 (4-8) 。Из последнего уравнения (dvldT) p (dT / dp) v =- Или (ду! д)М = — ^ / ДТ)<> (доктор! ДТ) о ’ Соотношение (4-8) позволяет установить зависимость между коэффициентом изотермического сжатия pb и коэффициентом
теплового расширения тела ap и коэффициентом теплового давления yt. «Эти величины, которые были измерены очень точно в экспериментах, важны для характеристики характеристик реального тела. Отношение частного дифференциала к объему V (dV / dp) t характеризует скорость изменения объема с увеличением давления при постоянной температуре. Это соотношение называется
коэффициентом сжатия объекта (4-9)) пт ^ — Ш (ду / др) Знак минус справа от равенства устанавливается следующим образом (dV / dp) T всегда отрицательное, поэтому оно оказывается положительным значением. Если давление остается постоянным, то отношение частного дифференциала (dV / dT) p к объему V характеризует
скорость изменения объема при нагревании. Это отношение называется коэффициентом теплового расширения тела V. АР = л / в(ДВ / ДТ) р. (4-10) Коэффициент в частных производных (dpldT) v и отношение давления p характеризуют интенсивность изменения давления с увеличением температуры, когда объем тела постоянен. Это отношение называется термическим модулем упругости, или
коэффициентом теплового давления (4-Р) В / = 1 / п (ДП / ДТ) в Подставляя значение частной производной в уравнение (4-8)、 Сияющий — Pt = — aP / YrP> , где коэффициент теплового давления равен Г(4-12) — Р Пр’л. Коэффициенты ar и rg определены из эксперимента с идеальным газом = Пр = УТ = 1 / 273.15、 Глава
IV вопросы безопасности 1.В чем разница между реальным и идеальным газом? 2.Что называется степенью сжатия? 3.Уравнение состояния реального газа с коэффициентом вириала. 4.Каково обоснование вывода уравнения ван-дер-Ваальса? 5. каково значение константы b в уравнении ван-дер-Ваальса? 6.Сколько стоит
внутреннее давление газа? 7. — Формула ван-дер-Ваальса для газа в l kg. 8.Рассмотрим уравнение ван-дер-Ваальса. 9.Ван-дер-Ваальс объясняет значение объемных корней при различных условиях вещества, полученных из уравнения. 10.Кто первым доказал существование важного момента? 11.Как вычисляются константы
a и b относительно критических параметров в уравнении ван-дер-Ваальса? 12.При каких условиях газ становится жидким? 13.Уравнение ван-дер-Ваальса для вышеуказанных параметров. 14.Законы каждого штата. 15 *.Что такое связывание молекулярных сил? 16. М. П. бы-калович и Я. что является основой для вывода уравнения состояния I / Novikov? 17.Какова изотермическая степень сжатия? 18.Каков коэффициент теплового расширения тела? 19.Что такое коэффициент теплового давления? 20.Как это связано с термическим коэффициентом?
Образовательный сайт для студентов и школьников
Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.