Уравнение спроса на некоторый товар имеет вид

Математический анализ Практическая задача № 1 и № 2 – Решение

О работе

Содержание

Дисциплина Математический анализ
Направление – Экономика
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА № 1
по освоению профессиональных компетенций ПК-1, ПК-2, ПК-6
Задание 1:
Функция издержек имеет вид C(x)=10+x^2/10 .
На начальном этапе фирма организует производство так, чтобы минимизировать средние издержки A(x). В дальнейшем на товар устанавливается цена, равная 4 усл. ед. за единицу. На сколько единиц товара фирме следует увеличить выпуск?
Решение

Задание 2.
Фирма минимизирует средние издержки, которые получаются в результате равными 30 руб./ед. Чему равны при этом предельные издержки?
Решение

Задание 3.
Считается, что увеличение реализации y от затрат на рекламу x (млн. руб.) определяется соотношением :y=0,1√x . Доход от реализации единицы продукции равен 20 тыс. руб. Найти уровень рекламных затрат, при котором фирма получит максимальную прибыль.
Решение

Задание 4.
Зависимость дохода монополии от количества выпускаемой продукции x определяется как D(x)=100x-1000√x (400≤x≤900). Функция издержек на этом промежутке имеет вид :C(x)=50x+4/(5 ) x√x . Найти оптимальное для монополии-производителя значение выпуска продукции.
Решение

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА № 2
по реализации профессиональной компетенции ПК-4,ПК-5,ПК-10,ПК-15.
Задание 1:
Изменение производительности производства с течением времени от начала внедрения нового технологического процесса задается функцией z=32-2^(-0,5t+5) ,где t – время в месяцах. Найти объем продукции, произведенной а) за первый месяц ; б) за третий месяц;
в) за шестой месяц; г) за последний месяц года, считая от начала внедрения рассматриваемого технологического процесса.
Решение

Задание 2.
Найти объем продукции, выпущенной предприятием за год (258 рабочих дней), если ежедневная производительность этого предприятия задана функцией
f(t)=-0,0033 t^(2 )-0,089 t+20,96 , где 1≤t≤8 -время в часах.
Решение

Задание 4.
Уравнение спроса на некоторый товар имеет вид p=134- x^(2 ).
Найти выигрыш потребителей, если равновесная цена равно 70.
Решение

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже:

Примение аналитическое геометрии и математического анализа в экономики (стр. 2 )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3

Находим максимум функции T:

T² = -10 0, -1 р0. Найдем выигрыш потребителей от установленной цены р0. Разобьем отрезок [0, х0] на п частей и обозначим точки разбиения:

.

На каждом интервале выберем точку . Выигрыш потребителей на этом отрезке равен:

где .

Суммируя все выигрыши, получаем:

.

Если функция спроса непрерывна и п ® ¥, а длина максимального отрезка разбиения max ½Δх½ ® 0, то эта интегральная сумма имеет предел, равный:

.

Таким образом, выигрыш потребителей:

.

Аналогично находится выигрыш поставщиков:

.

Очевидно, что выигрыш потребителей равен площади, заключенной между кривой спроса D и прямой р = ро. Выигрыш поставщиков равен площади, заключенной между прямой р = ро и кривой предложения S (см. рис. 11).

Известны законы спроса и предложения:

.

Найти выигрыш потребителей и выигрыш поставщиков, если было установлено рыночное равновесие.

Найдем точку рыночного равновесия:

откуда – не удовлетворяя

Среднее значение. Среднее значение непрерывной функции на промежутке [a, b] находится по формуле

Среднее значение функции используется при вычислении налога на имущество предприятия. Величина налога

где k – коэффициент, зависящий от вида предприятия; f(c) – среднее значение стоимости имущества за год; [a, b] – промежуток времени, равный году.

Интеграл вычисляется приближенно по формуле трапеций с разбиением года на 12 месяцев:

где f(0) – стоимость имущества на 1 января; f(1) – стоимость имущества на 1 февраля; … f(11) – стоимость имущества на 1 декабря; f(12) – стоимость имущества на 1 января следующего года.

Задача максимальной прибыли. В ряде отраслей промышленности, например в горнодобывающей, после некоторого момента времени прибыль начинает убывать. В этом случае необходимо найти момент времени, в который прибыль принимает максимальное значение, и своевременно остановить производство.

Скорости изменения издержек и дохода во времени имеют следующий вид:

Найти максимальное значение прибыли, которое можно получить от этого производства. Когда производство следует остановить?

На некоторый товар спрос описывается формулой Qd = 30-3P а предложение Qs= 10+Р

На некоторый товар спрос описывается формулой Qd = 30-3P, а предложение Qs= 10+Р.
Какая ситуация установится на рынке, если государство установит минимальную цену в 7 рублей. Приведите графическую интерпретацию.

Если государство установит минимальную цену в 7 рублей, то рыночная цена установится на уровне минимально допустимой цены в 7 рублей. При этом объем спроса будет равен Qd = 30-3*7 = 9 ед., а объем предложения – Qs= 10+7 = 17 ед.
Поскольку QD

ChAlexandra 5.0

2014- Специалист «Менеджмент организации» Высшее образование 2016- Специалист «Педагог доп. образования» — доп. спец. образование Занимаюсь созданием презентаций, дизайном, редактурой, написанием текстов.Гуманитарные предметы.