Даны координаты вершин треугольника: А (-3; 0), В (1; 4), С (3; 0). Напишите уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника, параллельную стороне АВ.
Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,299
- гуманитарные 33,622
- юридические 17,900
- школьный раздел 607,247
- разное 16,834
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Решить треугольник Онлайн по координатам
1) длины и уравнения сторон, медиан, средних линий, высот, серединных перпендикуляров, биссектрис;
2) система линейных неравенств, определяющих треугольник;
2) уравнения прямых, проходящих через вершины параллельно противолежащим сторонам;
3) внутренние углы по теореме косинусов;
4) площадь треугольника;
5) точка пересечения медиан (центроид) и точки пересечения медиан со сторонами;
10) параметры вписанной и описанной окружностей и их уравнения.
Внимание! Этот сервис не работает в браузере IE (Internet Explorer).
Запишите координаты вершин треугольника и нажмите кнопку.
A ( ; ), B ( ; ), C ( ; ) | Примечание: дробные числа записывайте Округлять до -го знака после запятой. Уравнение средней линииКак составить уравнение средней линии треугольника по координатам его вершин? Как записать уравнение средней линии трапеции? Для решения этих задач используем свойства средней линии треугольника и средней линии трапеции. Найти координаты середин двух сторон и составить уравнение прямой, проходящей через две найденные точки. 1) Написать уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника с вершинами в точках A(-2;-4), B(1;6), C(7;0), пересекающей стороны AB и BC в точках M и N. М — середина отрезка AB, N — середина BC. Составим уравнение прямой MN, например, в виде y=kx+b: Найти координату одной из точек средней линии и составить уравнение прямой, параллельной стороне треугольника. — середина отрезка AB. Составим уравнение прямой AC: Составим уравнение прямой MN как уравнение прямой, проходящей через точку M и параллельной прямой AC. Угловой коэффициент прямой MN равен угловому коэффициенту прямой AC: то есть уравнение прямой MN ищем в виде
Поскольку точка M принадлежит прямой, её координаты удовлетворяют этому уравнению. Отсюда находим значение b: Таким образом, уравнение прямой MN Аналогичные рассуждения применимы и при составлении уравнения средней линии трапеции. Написать уравнение прямой, содержащей среднюю линию трапеции с вершинами в точках A(-2;1), B(1;5), C(4;-1), D(0;-3). Сначала следует определить основания данной трапеции. Составим уравнения сторон AD и BC. Если эти прямые параллельны, то AD и BC — основания трапеции. Если эти прямые не параллельны, то основания трапеции — AB и CD. Значит, уравнение прямой AD: y= -2k-3. Уравнение прямой BC: y= -2k+7. Поскольку угловые коэффициенты прямых равны: то AD ∥BC, то есть AD и BC являются основаниями трапеции ABCD. Значит AB и CD — боковые стороны. Найдём координаты точек M и N — середины AB и CD соответственно. Составим уравнение прямой MN, M(-1/2;3), N(2;-2): Уравнение AD — y= -2k-3, середина AB — M(-1/2;3). Составляем уравнение прямой MN, параллельной прямой AD. Значит уравнение MN ищем в виде y= -2x+b. Так как прямая проходит через точку M, её координаты удовлетворяют уравнению прямой: Следовательно, уравнение средней линии трапеции ABCD имеет вид y=-2x+2 или 2x+y-2=0. источники: http://mathhelpplanet.com/static.php?p=onlain-reshit-treugolnik http://www.treugolniki.ru/uravnenie-srednej-linii/ |