Уравнение стороны параллелограмма по координатам онлайн

Примечание: дробные числа записывайте
через точку, а не запятую.

Округлять до -го знака после запятой.

Примеры решений по аналитической геометрии на плоскости

В этом разделе вы найдете бесплатные примеры решений задач по аналитической геометрии на плоскости. Задачи касаются расположения прямых на плоскости (параллельны, перпендикулярны, перескаются), взаимного расположения точек и прямых, вычисления характерстик геометрических фигур (треугольников, ромбов, параллелограммов), нахождения расстояний, длин, уравнений.

Геометрия на плоскости: решения онлайн

Геометрические фигуры

Задача 1. Уравнение одной из сторон квадрата $x+3y-5=0$. Составить уравнения трех остальных сторон квадрата, если $(-1,0)$ – точка пересечения его диагоналей.

Задача 2. Дан параллелограмм $ABCD$, три вершины которого $A(-3,5,-4)$, $B(-5,6,2)$, $C(3,-5,-2)$. Найти четвертую вершину и острый угол параллелограмма.

Задача 3. Найти координаты вершин квадрата, если известны координаты одной вершины $(-8,12)$ и уравнение одной стороны $y=13/7 \cdot x -30/7$.

Задача 4. Вычислить координаты вершин ромба, если известны уравнения двух его сторон $х + 2у = 4$ и $х + 2у = 10$ и уравнение одной из его диагоналей $у = х + 2$.

Задача 5. Две стороны параллелограмма заданы уравнениями $у = х — 2$ и $5у = х + 6$, диагонали его пересекаются в начале координат. Найти длины его высот.

Точки и прямые

Задача 6. Через начало координат провести прямую, равноудаленную от точек $А(2, 2)$ и $В(4, 0)$.

Задача 7. Написать уравнение биссектрис углов между прямыми $2х + 3у = 10$ и $3х + 2у = 10$.

Задача 8. Найти точку, симметричную точке $M(2,-1)$ относительно прямой $x-2y+3=0$.

Задача 9. Даны координаты точки $A$ и уравнение прямой $l$.
Требуется:
1) составить уравнение прямой $l_1$, проходящей через точку $A$ параллельно прямой $l$;
2) составить уравнение прямой $l_2$, проходящей через точку $A$ перпендикулярно прямой $l$;
3) Найти расстояние от точки $A$ до прямой $l$;
4) Изобразить на чертеже точку $A$ и прямые $l, l_1, l_2$.

Задача 10. Даны три точки $M_1(-1;5$), $M_2(2;1)$, $M_3(4;11)$.
2.1 Составить уравнения прямых
А) перпендикулярной; Б) параллельной прямой $M_1M_2$ и проходящей через точку $M_3$, используя:
1) уравнение прямой, проходящей через точку с заданным нормальным вектором;
2) уравнение прямой, проходящей через точку с заданным направляющим вектором;
3) уравнение прямой, проходящей через точку с заданным угловым коэффициентом.
2.2 На отрезке $M_1M_2$ найти координаты точки $M_4$, находящейся к точке $M_1$ в два раза ближе, чем к точке $M_2$.

Задача 11. Прямая задана уравнениями $$ \left\ < \beginx&=5-3\lambda,\\ y&=1+4\lambda.\\ \end \right. $$ Перейти к другой форме задания прямой:
А) по точке и нормальному вектору,
Б) ее общему уравнению.

Задача 12. Даны точки $A, B, C, D$. Запишите уравнения прямых $AB$ и $CD$. Найти расположение этих прямых относительно друг друга.

Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах: онлайн-калькулятор

Для вычисления площади параллелограмма, построенного на векторах, нужны значения этих векторов или координаты точек. Онлайн-калькулятор выдает подробное решение и ответ. В зависимости от введенных данных программа подбирает формулы для расчета в нужной последовательности.

Сервисом пользуются школьники и студенты, когда надо быстро найти площадь параллелограмма – на контрольной, зачете, экзамене. Также по готовому решению задачи удобно изучать новую тему.

1. В форме представления параллелограмма выберите способ «Двумя векторами сторон».
   
2. Введите значения векторов в соответствующие поля. Отправьте задание на вычисление кнопкой «Рассчитать».
   
3. Получаем решение и ответ.
   
   

1. В форме представления параллелограмма выберите способ «Координатами точек».
   
2. Введите координаты вершин в соответствующие поля. Отправьте задание на вычисление кнопкой «Рассчитать».
   
   
3. Получаем решение и ответ.
   
   
   

Материалы, которые помогут вам лучше разобраться в теме:

Как найти площадь параллелограмма

Чтобы найти площадь параллелограмма, построенного на векторах, необходимо вычислить произведение длин векторов и синуса угла между ними. В заданиях, где длины векторов неизвестны, а даны координаты векторов, необходимо произвести следующие вычисления:

1. Найти векторы a ⇀ и b ↔ по точкам.
2. Вычислить произведение векторов.
3. Рассчитать модуль вектора c → .
4. Высчитать площадь S = a → × b →

Использование онлайн-калькулятора позволяет не думать о выборе способа решения, а просто ввести данные и получить поэтапные вычисления и ответ. Такой вариант подойдет учащимся, их родителям, преподавателям, инженерам.

Сервис позволяет узнать, чему равна площадь параллелограмма и других фигур, а также решить задачи на любую тему по алгебре и геометрии. Для этого не придется платить, регистрироваться на сайте, долго ждать. Расчеты производятся онлайн. Вы можете осваивать новую тему или сверяться с собственным решением неограниченное количество раз.

Если тема осталась непонятной, напишите консультанту. Наш сотрудник подберет вам преподавателя по выгодной цене или организует онлайн-помощь на зачете.