Уравнение теплового баланса для сушилки

Материальный баланс сушилки

Материальный баланс сушилки играет большую роль в расчётах процесса сушки. Сначала необходимо определить начальное ω₁ и конечное ω₂ влагосодержание продукта.

Влажность можно представить как отношение общего количества влаги W в материале к сумме W+G_сух. Или же как отношение общего количества влаги W в материале к количеству абсолютно сухого вещества G_сух.
Следовательно, влажность в % можно определить как:

Абсолютная влажность в % выражается так:

При необходимости связать общую и абсолютную влажность используют следующие формулы:

Ведём следующие обозначения:
G₁ – количество влажного продукта, входящего в сушилку, кг/ч;
G₂ – количество высушенного материала, выходящего из сушилки, кг/ч;
W – количество влаги, удаляемой из продукта.
Количество абсолютно сухого вещества можно определить по формуле (5):

Используя это уравнение, вычислим количество высушенного продукта:

Таким же образом определим количество продукта, поступающего на сушку:

По формуле (8) определим количество влаги, которое удаляется из продукта:

Так же можно воспользоваться формулой (9):

Выполняя расчёт сушильных установок, необходимо производительность сушилок относить по влажности или высушенному продукту к единице объёма сушильной камеры или поверхности нагрева. Эта величина называется напряжением сушилки. Она зависит от типа сушильного аппарата, влажности продукта и др. факторов.
Введём следующие обозначения:
V – объём сушильной камеры, м 3 ;
– время сушки, ч.

Найдём объём сушильной камеры по влагосодержанию, кг/(м 3 ×ч):

Для контактных сушилок напряжение поверхностного нагрева по влаге определяют по формуле (11), кг/(м 3 ×ч):

где F – площадь поверхности нагрева, м 2 ;
W – количество удаляемой влаги, кг.

Баланс влаги в сушилке.

Пользуясь уравнениями материального баланса сушилки, можно найти расход сушильного агента (воздуха) в сушилке. Для этого необходимо составить уравнение баланса влаги.
Если принять, что процесс сушки является установившимся и отсутствуют потери влаги, то она поступает в сушильную камеру с продуктом и сушильным агентом, а выводится с высушенным продуктом и отработанным сушильным агентом. В этом случае уравнение баланса влаги можно записать в следующем виде:

где L – количество абсолютно сухого воздуха, который необходим для процесса сушки, кг/ч;
d₁ и d₂ – влагосодержание сушильного агента (воздуха) на входе и выходе из сушильной камеры, г/кг сухого воздуха.
Удельный расход сухого воздуха на 1 кг испаряемой влаги равен l=L/W. Отсюда определим удельный расход сухого воздуха, кг/кг:

Калорифер нагревает воздух от температуры t₀ до температуры t₁. При этом количество влаги в сушильной камере остаётся неизменным, т.е. d₀=d₁. Исходя из этого запишем формулу (13) в виде:

Тепловой баланс сушилки.

Запишем уравнение теплового баланса процесса сушки в реальной сушилке:

где I₀, I₂ – теплосодержание наружного и отработанного воздуха, ккал/кг;
с_ВЛ, с_М”, c_ТР – удельная теплоёмкость влаги, высушенного продукта и транспортных устройств соответственно, ккал/(кг×˚С);
— температура влаги и продукта на входе в сушильную камеру, ˚С;
— температура продукта на выходе из сушильной камеры, ˚С;
G₂, G_ТР – масса высушенного продукта и транспортных устройств, кг/ч;
Q_К – тепло от калорифера, ккал/кг;
Q_Д – тепло от дополнительных нагревателей, ккал/ч;
Q_П – теплопотери в окружающую среду, ккал/ч.
Запишем уравнение теплового баланса сушилки для 1 кг испарившейся влаги:

Отсюда удельный расход тепла в калорифере будет равен, ккал/кг:

Возможно применение формулы (18):

где I_i – теплосодержание сушильного агента на выходе из калорифера.

представим уравнение теплового баланса в следующем виде:

Уравнение (19) описывает внутренний тепловой баланс в сушильной камере и является характеристикой отклонения реального процесса сушки от теоретического.
Запишем уравнение теплового баланса для теоретической сушилки, которая не имеет потерь тепла, т.е. :

При этом l·I₁=l·I₂, т.е. I₁=I₂=const. Отсюда следует, что в теоретической сушилке теплосодержание воздуха постоянно на входе и выходе из сушилки.

Материал подготовлен по книге «ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ СУШКИ ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ», О.В. Чагин, Н.Р. Кокина, В.В. Пастин : Иван. хим. — технол. ун-т.:Иваново. 2007. 138 с.

Тепловой баланс сушильной установки. Основное уравнение статики сушки. Уравнение линии сушки. Идеальная сушка.

Составим уравнение теплового баланса для сушильной установки (см. рис. 3.2), пренебрегая потерями тепла в окружающую среду

, где (9.2)

Рис. 3.2. Схема сушильной установки.

— дополнительный подвод теплоты в сушильный аппарат, потери теплоты в окружающую среду, потери теплоты с транспортом.

Преобразуем полученное уравнение, учитывая выражение (6.2)

.

После сокращений и с учетом группировки членов уравнение, содержащих G_c, получим

, где (10.2)

— потери теплоты с материалом.

Поделив обе части уравнения (10.5) на W, получим

, (11.2)

где — параметр сушки, который равен сумме удельных потерь теплоты.

Пусть , тогда , а . Сушильная установка, в которой каждая из составляющих удельных потерь теплоты равна нулю, носит название «идеальной сушки». Для такой сушилки линия процесса сушки совпадает с линией I = const диаграммы Рамзина (см. рис. 4.2)

идеальной сушки (I2 = I1)

Рис. 4.2. Изображение на диаграмме Рамзина линии процесса сушки идеальной сушилки.

Почему процесс сушки идеальной сушилки совпадает с линией I = const?

Поток сушильного агента (СА) отдает свою теплоту в сушильном аппарате. Казалось бы, такой процесс должен сопровождаться снижением энтальпии. Однако, эта теплота, в случае идеальной сушилки, идет исключительно на испарение влаги, а влага в виде паров присоединяется к потоку СА, возвращая тем самым затраченную теплоту.

Преобразуем уравнение (11.2) до вида

, а теперь заменим параметры СА на выходе из аппарата на текущие параметры СА в произвольном сечении аппарата (т.е. на ). Тогда получим

. (12.2)

Уравнение (12.2) может быть названо уравнением линии сушки.

Материальный баланс сушки

G₁ – количество влажного материала, поступающего на сушку, кг/ч;

G₂ – количество высушенного материала;

W₁, W₂ – начальная и конечная влажность материала, %;

W – количество влаги, удаляемой из материала при сушке.

По всему материалу: ; по абсолютно сухому веществу в высушиваемом материале: ; отсюда .

Основное уравнение материального баланса конвективной сушки

.

Основная схема конвективной сушки

Рассмотрим основную схему конвективной сушки.

Пусть на сушку поступает воздух с влагосодержанием х₀, расход абсолютно сухого воздуха L. Из сушилки выходит такое же количество абсолютно сухого воздуха, а влагосодержание меняется до х₂. W – количество влаги, испарившееся в сушилке, кг/ч, L – кг/ч, х – кг/кг.

Материальный баланс по влаге: → .(*)

Удельный расход воздуха на испарение из материала 1кг влаги: (**), х₁ – влагосодержание воздуха, нагретого в калорифере и поступающего в сушилку. Пройдя калорифер воздух не отдаёт влаги, т.е. х₀ = х₁, тогда уравнение (*) и (**) материального баланса может быть записано ; .

Тепловой баланс процесса конвективной сушки.

В сушилку поступает G₁ кг/ч исходного материала при θ₁˚С. Испаряется в сушилке W кг/ч влаги. G₂ (кг/ч) – количество высушенного материала, удаляемого из сушилки при , С_м— теплоемкость высушенного материала, Св – теплоёмкость влаги. В сушилку подаётся сушильный агент, который содержит L кг/ч абсолютно сухого воздуха. Перед калорифером энтальпия воздуха I₀ (Дж/кг), после калорифера (после нагрева) – I₁. На выходе из сушилки отработанный воздух имеет энтальпию I₂.

Следует учесть транспортные средства в сушилке: G_т – масса этих устройств, кг; С_т – удельная теплоёмкость транспортных средств;

t_тн – температура на входе в сушилку; t_тк – температура транспортных средств на выходе из сушилки.

Приход тепла.

С наружным воздухом – LI₀.

С влажным материалом:

а) с высушенным материалом — ;

б) с влагой, испарённой из материала –W c_B

С транспортными устройствами — .

В калорифере К₁ — и К₂ — .

Расход тепла.

С отработанным воздухом — LI₂.

С высушенным материалом — .

С транспортом — .

Потери в окружающую среду – Q_п.

Таким образом тепловой баланс:

Отсюда общий расход тепла:

Поделив на W, получим удельный расход тепла на 1кг испарённой влаги:

( ); где

q_м – удельный расход тепла на нагрев высушенного материала;

q_т – удельный расход тепла на нагревание транспортных средств.

С другой стороны — расход тепла во внешнем калорифере. . Подставим в ( ), перегруппируем и получим:

Обозначим =Δ, тогда , или (1).

Δ – это разность между приходом и расходом тепла в камере сушилки, без учёта тепла приносимом воздухом из основного калорифера.

Δ – внутренний баланс сушильной камеры.

На прошлой лекции в (1), получим .

Для анализа и расчёта сушки вводится понятие теоретической сушки, т.е. где Δ = 0, т.е. .

И для теоретической сушилки (следует из (1)). Это означает, что испарение влаги в теоретической сушке происходит только за счет охлаждения воздуха. В действительных сушилках Δ>

Кинетика сушки

Кинетика сушки характеризуется изменением во времени средней влажности материала. Состоит из периодов: АВ – период нагрева материала; ВС – период постоянной скорости сушки. Влажность интенсивно уменьшается. — первая критическая влажность. СД – период падающей скорости сушки. Точка перегиба Д соответствует второй критической влажности . В конце второго периода влажность материала асимптотически приближается к равновесной.

Скорость сушки

Скорость сушки определяется с помощью кривой сушки путём графического дифференцирования.

В конкретном случае вид может отличаться от приведённого (зависит от формы и структуры материала, формы связи влаги). Соответственно меняется зависимость v=f(W_C) (см. рис). СВ – период постоянной скорости; СЕ – II период (падающая скорость); т.С – первая критическая влажность, т.Д – вторая критическая влажность.