Уравнение теплового баланса камеры сгорания гту

Материальный и тепловой балансы камер сгорания

Основными физико-химическими характеристиками топлива являются его элементарный состав и теплота сгорания (теплотворная способность).

Стабильную часть любого топлива составляет его горючая масса – массовые процентные содержания углерода (С_г) водорода (Н_г), горючей серы (S_г.л.), кислорода (О_г) и азота (N_г) [ 3] :

В состав рабочего топлива входит, кроме элементов горючей массы, так называемый, балласт топлива (А, W – процентные массовые содержания механических примесей и влаги):

Взаимосвязь массового состава рабочего топлива и его горючей массы осуществляется соотношениями:

; (4.7)

Горючая масса газообразного топлива обычно характеризуется мольным (объемным ) содержанием индивидуальных газов – водорода (Н₂₎ различных углеводородов (С_mH_n), окиси углерода (СО), углекислого газа (СО₂) азота (N₂₎ и т.п.

Средняя мольная масса горючей массы газообразного топлива определяется следующим известным термодинамическим соотношением:

Элементарный массовый состав горючей массы газообразного топлива определяется соотношениями:

Н_{г =}

S_гл =

О_{г =}

N_г =

где m_i , n_i, p_i, q_i, _i — общие символы компонентов газовой смеси; _i -мольная масса компонента.

Теоретически необходимый расход кислорода для полного окисления горючих элементов единицы количества (1 кг) рабочего топлива:

= моль(О₂)/кг (4.9)

где Е – характеристика элементарного состава горючей массы топлива, определяемая как отношение расхода кислорода на окисление свободного водорода (Н_г – 0,126×О_г) к расходу кислорода на окисление углерода и серы (С_г + 0,375×S_гл):

Е = (4.10)

Отсюда теоретически необходимый расход сухого воздуха (массовое содержание кислорода в воздухе равно 0,2315, что соответствует мольной концентрации 0,2095), кг/кг :

Расчетной теплотворной способностью топлива называется количества тепла, которое выделяется при полном сгорании топлива в условиях, исключающих возможность конденсации водяных паров (низшая теплотворная способность, Q_нр).

С учетом изложенных соотношений, общее уравнение материального баланса процесса сгорания топлива (масса образующихся продуктов сгорания 1 кг топлива) записывается в виде [3]:

(4.12)

где Y — относительная влажность наружного воздуха; х _s – массовое содержание влаги при полном насыщении воздуха в пересчете на 1 кг сухого воздуха; Dх_1,2 — дополнительно введенное при сжигании топлива количество воды или водяного пара в пересчете на 1 кг сухого воздуха, в кг/кг; a — коэффициент избытка воздуха, определяемое как отношение общего количества воздуха к теоретически необходимому (a = L/L₀₎; L₀ – теоретически необходимый расход воздуха в кг на кг топлива.

В инженерных расчетах, при отсутствии подачи воды или пара в камеру сгорания (Yх _s + Dx_1,2 =0), уравнение (4.12) принимает вид (G = 1+ a L₀₎.

Исходным уравнением для составления теплового баланса камеры сгорания служит первое начало термодинамики для потока по внешнему балансу тепла:

где Q * _1,2 — количество тепла, подведенного извне и определяемого как произведение коэффициента полезного действия камеры сгорания на тепло сгорания всего израсходованного топлива BQ_нр:

Q * _1,2 = h_кс×BQ_нр. ; h_кс = 1 — (4.14)

где q_хим. – потери от химической неполноты сгорания топлива, %. Потери от механической неполноты сгорания; при сжигании газообразного топлива их можно считать равными нулю (q_мех. = 0); q_охл. – потери тепла от наружного охлаждения камер сгорания, %.

При составлении теплового баланса камеры сгорания ГТУ принимается, что внешняя работа W * _1,2 в уравнении (4.13) равна нулю, в силу того, что сгорание топлива идет при постоянном давлении (dW * = -VdP = 0).

Определение расчетных значений энтальпии в начальном Н₁ и конечном состоянии, уравнение (4.13), для камеры сгорания в общем виде связано с выбором начала отсчета энтальпии.

В исследованиях процессов сгорания топлива тепло сгорания определяется уравнением стандартной температуры калориметрирования (t_Q = 20 0 C). Отсюда следует, что все значения энтальпий и само уравнение теплового баланса камеры сгорания, строго говоря, должны строиться над уровнем колориметрирования топлива, при котором Н (t_Q) = 0.

Это значит, что выражение теплового баланса камер сгорания с учетом всех потоков теплоносителей, отнесенных к одному кг топлива будет иметь вид [3]:

где aL₀ – расход сухого воздуха по камере сгорания, отнесенный к единице количества топлива, кг/кг; С 0 _pm – средняя теплоемкость воздуха в интервале температур (t₁ – t_Q); t₃ — средняя температура продуктов сгорания при входе в газовую турбину (на выходе из камеры сгорания); С_pm — средняя температура воздуха в интервале температур (t₁ – t_Q); t₁ – температура воздуха, поступившего в камеру сгорания из компрессора (или регенератора); С_pm — средняя температура топлива в интервале температур (t_B – t_Q); t_B — температура топлива на входе в камеру сгорания.

Разрешая последнее уравнение относительно коэффициента a, получим:

(4.16 )

Нетрудно видеть, что увеличением газов перед турбиной (t₃₎ при прочих равных условиях величина (a) убывает.

Для получения количественной оценки этой связи, полученное уравнение можно без большой погрешности несколько упростить, положив t_в = t_Q = t₁ ; с_pm =idem. Величину L₀ можно найти по эмпирическому уравнению Вельтера-Бертье-Коновалова, Q_нр — в ккал/кг:

L₀ = ; (l_р = 1,42 ¸ 1,45)

В технических расчетах обычно принимается, что тепло сгорания топлива не зависит от температуры калориметрирования, что позволяет температуру начала отсчета энтальпии принять любой, а уравнение теплового баланса камеры сгорания записать в виде по отношению к одному кг топлива:

Из уравнения теплового баланса камеры сгорания (4.17) может быть определена температура продуктов сгорания на входе в турбину t₃ или коэффициент избытка воздуха a. Если коэффициент избытка воздуха определен из уравнения материального баланса (4.12) на основе прямых измерений расхода топлива и воздуха, то из уравнения теплового баланса может быть установлен КПД камеры сгорания. Таким образом коэффициент избытка воздуха a является связующей характеристикой материального и теплового баланса камер сгорания газотурбинных установок.

Анализ приведенных соотношений показывает, что коэффициент избытка воздуха при неизменных значениях граничных температур цикла, растет с увеличением p_к и снижается с его уменьшением. Введение в схему ГТУ регенерации тепла отходящих газов увеличивает коэффициент избытка воздуха сравнительно с установкой без регенерации тепла отходящих газов.

Коэффициент избытка воздуха весьма существенно изменяется по длине камеры сгорания, т. е. по мере возникновения, развития и завершения процесса сгорания топлива он возрастает по длине камеры сгорания.

Величина необходимого коэффициента первичного воздуха (a_п), проходящего через регистр –завихритель, зависит от физических свойств топлива, параметров (температуры и давления) поступающего в камеру сжатого воздуха и общей объемной теплонапряженности самой камеры.

Так как воздух, поступающий в камеру сгорания разделяется на два потока, которые движутся между одинаковыми начальным (на входе в камеру) и конечным (на выходе из камеры) давлениями, то можно записать условие равенства потерь напора в виде [2]:

(4.18)

где F_p , z_p — проходное сечение и коэффициент сопротивления завихрителя; F_вт , z_вт — расчетное сечение и приведенный коэффициент сопротивления тракта движения вторичного воздуха.

, (4.19)

то можно получить уравнение связи между a_п и a:

(4.20)

Рассмотрение организации рабочего процесса в камере сгорания показывает, что весьма важную роль в его организации играет завихритель первичного воздуха. Он дозирует первичный воздух и стабилизирует пламя, его конструкция в значительной степени определяет всю аэродинамику потока. Первичный воздух, будучи закрученным завихрителем, прижимается к стенкам жаровой трубы, создавая тем самым в центре факела область пониженного давления, куда и устремляются горячие продукты сгорания, обеспечивая поджигание новой порции поступающего в камеру сгорания топлива. Наряду со струями вторичного воздуха, проникающими в зону горения создаются условия хорошего перемешивания топлива с воздухом, что решающим образом сказывается на образовании равномерного температурного поля на выходе из камеры сгорания.

Пример 4.1. Определить мольную массу, элементарный состав газа, а также массовый расход воздуха для окисления 1 кг (1 м 3 ) сжигаемого топлива следующего состава: метан – СН₄ = 94,2% ; этан – С₂Н₆ = 2,3% ; пропилен – С₃Н₆ = 0,5% ; пропан – С₃Н₈ = 1,1 % ; азот – N₂ = 1,2% ; углекислый газ — СО₂ =0,7%.

Решение. Средняя мольная масса сухого газообразного топлива (m_m) определяетcя из соотношения:

Тепловой расчет основных параметров камеры сгорания ГТУ

Тепловой расчет камеры сгорания предполагает определение необ­ходимого расхода топлива , расчетного значения избытка воздуха и эн­тальпии газов на входе в ГТ. Эти величины связаны тепловым балансом камеры сгорания. Применительно к 1 кг сжигаемого топлива можем запи­сать:

где — КПД камеры сгорания (коэффициент полноты сгорания топлива), который обычно составляет = 0,96 ÷0,99. Принимаем = 0,995.

Энтальпию газов на входе в газовую турбину находим, пользуясь таб­лицами [3], при величине T_с=1360 K, а также по значениям параметра состава газа за ГТУ βг и молекулярной массы продуктов сгорания за ГТУ μг. В общем случае величины βг и μг рассчитываются в зависимости от соста­ва топлива и избытка воздуха соответственно по формулам приложения 1.

Расчет состава и энтальпия продуктов сгорания газообразного топлива

Объемный состав (м 3 /м 3 ), продуктов сгорания газообразного топлива может быть определен по следующим формулам:

м 3 /м 3 .

м 3 /м 3 .

Полный относительный объем продуктов сгорания газового топлива:

м 3 /м 3 .

Объемные доли продуктов сгорания:

Параметр β для газовой смеси известного состава выражается уравнением:

Молекулярная масса продуктов сгорания:

В рассматриваемом режиме принимаем температуру поступающего в КС топлива (возможен его предварительный подогрев): °С ( = 2,18 кДж/(кг ∙ К), приложение 2). Тогда энтальпия сжигаемого природного газа:

Решение уравнения теплового баланса камеры сгорания выполняем, одновременно оценивая избыток воздуха и энтальпию газов .

Коэффициент избытка воздуха в камере сгорания определяем графи­чески (рис. 1.3): прямая 1 соответствует энтальпии воздуха, найденной в конце расчета показателей осевого компрессора: .

Задаемся несколькими значениями величины и, используя уравнение теплового баланса КС, строим кривую 2

Графическое определение коэффициента избытка воздуха в КС ГТУ

Коэффициент избытка воздуха,

1— прямая, соответствующая значению Н_кк, определенному при расчете показателей осевого компрессора; 2 — кривая, полученная при расчете уравнения теплового баланса

камеры сгорания ГТУ

Определение коэффициента избытка воздуха в камере сгорания ГТУ

	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5	2,6
кДж/кг	1394,8	1390,9	1387,1	1384,2	1381,2
кДж/кг	193.204	243,815	289,789	332,573	371,532	408,114

В процессе расчета определено:

βг = 1; μг = 28,05; = 2,17; = 1392,07 кДж/кг.

Расход топлива в камере сгорания ГТУ определяем из выражения те­плового баланса КС: от

Расход воздуха за компрессором, поступающий в камеру сгорания ГТУ:

Величину утечек воздуха из уплотнений ротора и другие принимаем из интервала 0,3÷0,5% от

— заводские данные

— долю воздуха, поступающую в камеру сгорания ГТУ:

Беседы о ракетных двигателях

Просто о том, что кажется сложным

Урок 08. Тепловой расчёт камеры. Способ второй – лирический (ч.4)

Приветствую Вас, друзья, на очередном уроке по расчёту камер ЖРД.

Мы продолжаем рассматривать особенности теплового расчёта и сегодня поговорим о том, как определить температуру продуктов сгорания в камере сгорания.

Если помните, при определении парциальных давлений газов мы задавались тремя значениями температуры в окрестности ожидаемой. Однако мы так и не выяснили, каково же её действительное значение. Для определения температуры можно использовать уравнение сохранения энергии, выраженной через энтальпии топлива и продуктов сгорания. Т.е., согласно этому закону можно утверждать, что полная энтальпия топлива равна полной энтальпии продуктов сгорания на входе в сопло при температуре, равной температуре газов в камере сгорания. Полную энтальпию топлива мы с Вами считать уже умеем. Если что-то подзабылось, вернитесь к уроку 3. Остаётся дело за малым – определить полную энтальпию продуктов сгорания при «не очень известной» температуре.

Здесь нам на помощь опять придут справочные данные. Значения полной энтальпии для простейших газов, таких как CO₂, H₂O, NO и пр., в зависимости от температуры известны и занесены в справочники. Посмотреть их можно, например, здесь. Конечно, возникает некоторая сложность, связанная с тем, что значения энтальпии приведены только для вполне конкретных температур, и её промежуточные значения нужно как-то определить. Здесь существует два пути: с помощью интерполяции находить промежуточные значения, вычислять полную энтальпию смеси и сравнивать с энтальпией топлива, либо можно выбрать значения для трёх заданных нами ранее температур, опять же вычислить полную энтальпию для этих трёх точек и построить по ним сглаживающий график. Затем графическим путём определить температуру, соответствующую полной энтальпии топлива. Точность такого способа определения оказывается вполне приемлемой для тепловых расчётов (единицы Кельвинов), к тому же он, на мой взгляд, более удобен и не лишён некоторого изящества 🙂 .

Для вычисления полной энтальпии продуктов сгорания воспользуемся формулой

Здесь M_i – молярная масса i-го газа в кг/кмоль, численно равная относительной молекулярной массе.

Продолжим расчёт камеры на основе НДМГ+АТ, несколько отложенный в сторону с позапрошлого урока. Состав продуктов сгорания для Т₁ = 3300 К; Т₂ = 3400 К; Т₃ = 3500 К мы посчитали. Определим полную энтальпию продуктов сгорания для этих температур.

Выпишем значения энтальпий составляющих газов и занесём их в таблицу. Также для удобства подсчитаем произведения энтальпий и молярных масс на соответствующие парциальные давления.

Т₁ = 3300 К

Таким образом полная энтальпия при Т₁ = 3300 К

Аналогично поступаем для двух других температур.

Т₂ = 3400 К

Полная энтальпия при Т₂ = 3400 К

Т₃ = 3500 К

Полная энтальпия при Т₃ = 3500 К

Построим график и, отложив на оси ординат величину энтальпии топлива, найдём температуру продуктов сгорания. Как видно на рисунке, Т_к ≈ 3405 К.

Аналогично посчитаем молярную массу продуктов сгорания для трёх температур по формуле

Значения числителя и знаменателя записаны в таблицах. Подставляем в формулу и получаем М_ПС1 = 23,49 кг/кмоль, М_ПС2 = 23,21 кг/кмоль, М_ПС3 = 22,90 кг/кмоль.

Строим график (см. рис.) и графически определяем для найденной температуры 3405 К значение молярной массы продуктов сгорания. М_ПС ≈ 23,19 кг/кмоль.

Также, нам понадобится газовая постоянная продуктов сгорания

Напоминаю, что R_μ = 8,314 кДж/(кмоль·К) — универсальная газовая постоянная.

На сегодня всё. Продолжим в следующем уроке.
Всем удачи!