Фазовые переходы и уравнение теплового баланса
теория по физике 🧲 термодинамика
Фазовые переходы — это термодинамические процессы, приводящие к изменению агрегатного состояния вещества.
Плавление и отвердевание
Для расчета количества теплоты, необходимого для процесса плавления, следует применять формулу:
m — масса вещества, λ (Дж/кг) — удельная теплота плавления.
Плавление каждого вещества происходит при определенной температуре, которую называют температурой плавления. Все проводимое тепло идет на разрушение кристаллической решетки, при этом увеличивается потенциальная энергия молекул. Кинетическая энергия остается без изменения и температура в процессе плавления не изменяется.
Удельная теплота плавления показывает, какое количество теплоты необходимо сообщить 1 кг данного вещества, чтобы перевести его из твердого состояния в жидкое при условии, что оно уже нагрето до температуры плавления. В процессе отвердевания 1 кг данной жидкости, охлажденной до температуры отвердевания, выделится такое же количество теплоты.
Внимание! Удельная теплота плавления — табличная величина.
Определение Отвердевание, или кристаллизация — переход состояния из жидкого состояния в твердое (это процесс, обратный плавлению).
Отвердевание происходит при той же температуре, что и плавление. В процессе отвердевания температура также не изменяется. Количество теплоты, выделяемое в процессе отвердевания:
Парообразование и конденсация
Количество теплоты, необходимое для процесса кипения, вычисляют по формуле:
m — масса вещества, r (Дж/кг) — удельная теплота парообразования.
Парообразование происходит при определенной температуре, которую называют температурой кипения. В отличие от испарения, процесс парообразования идет со всего объема жидкости. Несмотря на то, что к кипящему веществу подводят тепло, температура не изменяется. Все затраты энергии идут на увеличение промежутком между молекулами. Температура кипения зависит от рода вещества и внешнего атмосферного давления.
Удельная теплота парообразования показывает, какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы перевести в пар 1 кг жидкости, нагретой до температуры кипения. Такое же количество теплоты выделится в процессе конденсации 1 кг пара, охлажденного до температуры конденсации.
Внимание! Удельная теплота парообразования — табличная величина.
Определение Конденсация — процесс, обратный кипению. Это переход вещества из газообразного состояния в жидкое.
Конденсация происходит при температуре кипения, которая также не изменяется во время всего процесса. Количество теплоты, выделяемое в процессе конденсации:
Тепловые процессы при нагревании и охлаждении
Все фазовые переходы, а также процессы нагревания и остывания вещества можно отобразить графически. Посмотрите на график фазовых переходов вещества:
Он показывает зависимость температуры вещества от времени в процессе его нагревания и остывания. Опишем процессы, отображаемые на графике, в таблице.
Процесс | Что происходит | Количество выделенной теплоты | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1–2 | Нагревание твердого тела | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2–3 | Плавление при температуре плавления (tпл) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3–4 | Нагревание жидкости | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4–5 | Кипение при температуре кипения (tкип) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5–6 | Нагревание пара | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6–7 | Охлаждение пара | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7–8 | Кипение при температуре кипения (tкип) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8–9 | Охлаждение жидкости | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9–10 | Отвердевание при температуре плавления (tпл) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10–11 | Охлаждение твердого тела |
Что происходит | График | Формула количества теплоты | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Полностью растопили лед, имеющий отрицательную температуру. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Лед, взятый при отрицательной температуре, превратили в воду при комнатной температуре. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Взяли лед при температуре 0 о С и полностью испарили. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Взяли воду при комнатной температуре и половину превратили в пар. |
Единицы измерения | Температуру можно оставлять в градусах Цельсия, так как изменение температуры в градусах Цельсия равно изменению температуры в Кельвинах. |
Кипяток | Вода, которая при нормальном атмосферном давлении имеет температуру в 100 о С. |
Объем воды 5 л | m = 5 кг, так как: m = ρ V =10 3 · 5 · 10 − 3 м 3 = 5 к г Внимание! Равенство V (л) = m (кг) справедливо только для воды. |
Пример №1. Какое количество теплоты нужно сообщить льду массой 2 кг, находящемуся при температуре –10 о С, чтобы превратить его в воду и нагреть ее до температуры +30 о С?
Можно выделить три тепловых процесса:
- Нагревание льда до температуры плавления.
- Плавление льда.
- Нагревание воды до указанной температуры.
Поэтому количество теплоты будет равно сумме количеств теплоты для каждого из этих процессов:
Q = Q 1 + Q 2 + Q 3
Q = c л m ( 0 − t 1 ) + λ m + c в m ( t 2 − 0 )
Удельные теплоемкости и удельную теплоту плавления смотрим в таблицах:
- Удельная теплоемкость льда = 2050 Дж/(кг∙К).
- Удельная теплоемкость воды = 4200 Дж/(кг∙К).
- Удельная теплота плавления льда = 333,5∙10 3 Дж/кг.
Q = 2050 · 2 ( 0 − ( − 10 ) ) + 333 , 5 · 10 3 · 2 + 4220 · 2 · 30 = 961200 ( д ж ) = 961 , 2 ( к Д ж )
Уравнение теплового баланса
Суммарное количество теплоты, которое выделяется в теплоизолированной системе равно количеству теплоты (суммарному), которое в этой системе поглощается.
Математически уравнение теплового баланса с учетом знаков количества теплоты записывается так:
Q о т д = − Q п о л
Отданное количество теплоты меньше нуля (Qотд 0).
Подсказки к задачам на уравнение теплового баланса
Теплообмен происходит в калориметре | Потерями энергии можно пренебречь. |
Жидкость нагревают в некотором сосуде | Начальные и конечные температуры жидкости и сосуда совпадают. |
В жидкость опускают термометр | Через некоторое время он покажет конечную температуру жидкости и термометра. |
Мокрый снег | Содержит воду и лед при 0 о С. Учтите, что лед плавится, если он находится при температуре 0 о С и получает энергию от более нагретого тела. Вода кристаллизируется при температуре 0 о С, если она отдает энергию более холодному телу. Если лед и вода находятся при температуре 0 о С, то никаких агрегатных переходов между ними не происходит. |
Частные случаи теплообмена
В воду комнатной температуры бросили ком снега, содержащий некоторое количество воды, после чего установилась некоторая положительная температура. | Уравнение теплового баланса: Q 1 + Q 2 + Q 3 = 0 c в m в 1 ( t − t в 1 ) + c в m в 2 ( t − 0 ) + λ m л + c в m л ( t − 0 ) = 0 | ||||||||||||||||||||
Для получения некоторой положительной температуры воды используют горячую воду и лед, имеющий отрицательную температуру. | Уравнение теплового баланса: c в m в ( t − t в ) + c л m л ( 0 − t л ) + λ m л + c в m л ( t − 0 ) = 0 | ||||||||||||||||||||
В воду комнатной температуры бросают раскаленное твердое тело, в результате часть воды испаряется. | Уравнение теплового баланса: c т m т ( 100 − t т ) + c в m в ( 100 − t в ) + r m п = 0 | ||||||||||||||||||||
Воду комнатной температуры нагревают до кипения, вводя пар при t = 100 о С. | Уравнение теплового баланса: − r m п + c в m в ( 100 − t в ) = 0 | ||||||||||||||||||||
Лед, имеющий температуру плавления, нагревают до положительной температуры, вводя пар при t = 100 о С. | Уравнение теплового баланса: − r m п + c в m п ( t − t к и п ) + λ m л + c в m л ( t − t п л ) = 0 Пример №2. В кастрюлю, где находится вода объемом 2 л при температуре 25 о С, долили 3 л кипятка. Какая температура воды установилась? Количество теплоты, отданное кипятком, равно количеству теплоты, принятому более прохладной водой. Поэтому: c m 1 ( t − t 0 ) = − c m 2 ( t − t к и п ) m 1 ( t − t 0 ) = − m 2 ( t − t к и п ) m 1 t + m 2 t = m 1 t 0 + m 2 t к и п ( m 1 + m 2 ) t = m 1 t 0 + m 2 t к и п t = m 1 t 0 + m 2 t к и п m 1 + m 2 . . t = 2 · 25 + 3 · 100 2 + 3 . . = 350 5 . . = 70 ( ° C ) Взаимные превращения механической и внутренней энергииЕсли в тексте задачи указан процент одного вида энергии, перешедший в другой, то он указывается в виде десятичной дроби перед этой энергией, которой тело обладало вначале. Частные случаи закона сохранения энергии
Решим задачу с использованием уравнения теплового баланса в виде (6): Ответ: Вода нагреется до 24° С. Предлагаю читателю самостоятельно сделать проверку размерности. Тепловые балансы теплообменных аппаратовТепловую нагрузку теплообменного аппарата или количество теплоты, переданной от горячего теплоносителя к холодному в единицу времени, можно определить по уравнению теплового баланса. В общем виде уравнение теплового баланса имеет вид — для идеального теплового процесса (без учета потерь теплоты в окружающую среду) — для реального теплового процесса (с учетом потерь теплоты в окружающую среду) Здесь Q1 – количество теплоты, отданной горячим теплоносителем, Вт; Q2 – количество теплоты, сообщенной холодному теплоносителю, Вт; Qпот – потери теплоты в окружающую среду, Вт. При наличии теплоизоляции тепловые потери незначительны, поэтому в расчете их можно не учитывать. Для теплообмена, протекающего без изменения фазового состояния теплоносителей, уравнение теплового баланса имеет вид G1C1(t1н – t1к) = G2C2(t2к – t2н), (3) Где G1; G2 – массовый расход горячего и холодного теплоносителей соответственно, кг/с; t1н; t1к – температура горячего теплоносителя на входе (начальная температура t1н) и на выходе (конечная температура t1к), град; t2н; t2к – то же самое для холодного теплоносителя; С1 – удельная теплоемкость горячего теплоносителя при средней температуре tср1, кДж/(кг. град); С2 – то же самое для холодного теплоносителя при tср2. Из уравнения (3) определяется неизвестный расход одного из теплоносителей или неизвестная температура одного из теплоносителей. Например — расход холодного теплоносителя определится по выражению ; (4) — температура горячего теплоносителя на выходе из аппарата . (5) При изменении фазового состояния одного из теплоносителей (например, конденсация насыщенного водяного пара) уравнение теплового баланса запишется в виде , (6) Где r1 – удельная теплота конденсации, кДж/кг. (свойства насыщенного водяного пара приведены в таблице I приложения); х1 – степень сухости пара. При конденсации перегретого пара с охлаждением конденсата тепловая нагрузка будет равна Q = Qпер + Qконд + Qохл. (7) Здесь Qпер = G1Cп(t1н – tнас) – количество теплоты, отдаваемой при охлаждении перегретого пара; Qконд = G1r – количество теплоты, отдаваемой при конденсации пара; Qохл = G1Cж(tнас – t1к) – количество теплоты, отдаваемой при охлаждении конденсата; tнас – температура насыщенного пара; Сп – теплоемкость пара; Сж – теплоемкость конденсата. Средняя температура теплоносителя, фазовое состояние которого не меняется, можно определить как среднеарифметическую между начальной и конечной температурами tср i = , i = 1, 2. (8) Более точное значение средней температуры одного из теплоносителей определяется из уравнения tср i = tj ± Dtср, (9) Где tj – среднеарифметическая температура теплоносителя с меньшим перепадом температуры вдоль поверхности теплообмена; Dtср – средняя разность температур теплоносителей, град. Уравнение (1.9) справедливо и при изменении фазового состояния теплоносителя (кипение или конденсация), когда его температура вдоль поверхности теплопередачи остается постоянной и зависит от давления и состава теплоносителя. Комментарии к записи Тепловые балансы теплообменных аппаратов отключены источники: http://urok.1sept.ru/articles/103594 http://paruem.ru/teploobmenniki/teplovye-balansy-teploobmennyx-apparatov/ |