Уравнение теплового баланса при плавлении формула

Вода и калориметр находились в тепловом равновесии, поэтому они имели одинаковую температуру: t₁ = t₂ = 20° С.

При опускании в воду с температурой 20° С свинцового тела с температурой 90° С между водой и свинцом будет происходить теплообмен. Свинец будет остывать, а вода — нагреваться. В этом же процессе участвует и калориметр, который, как и вода, будет тоже нагреваться.

Отрезок АВ соответствует графику изменения температуры свинцового тела. Стрелка, идущая от него, показывает, что, остывая, свинец выделяет энергию Q₃.

m = ρ V =10 3 · 5 · 10 − 3 м 3 = 5 к г

Внимание! Равенство V (л) = m (кг) справедливо только для воды.

Q 1 + Q 2 + Q 3 = 0

c в m в 1 ( t − t в 1 ) + c в m в 2 ( t − 0 ) + λ m л + c в m л ( t − 0 ) = 0

c в m в ( t − t в ) + c л m л ( 0 − t л ) + λ m л + c в m л ( t − 0 ) = 0

c т m т ( 100 − t т ) + c в m в ( 100 − t в ) + r m п = 0

− r m п + c в m в ( 100 − t в ) = 0

− r m п + c в m п ( t − t к и п ) + λ m л + c в m л ( t − t п л ) = 0

Пример №2. В кастрюлю, где находится вода объемом 2 л при температуре 25 о С, долили 3 л кипятка. Какая температура воды установилась?

Количество теплоты, отданное кипятком, равно количеству теплоты, принятому более прохладной водой. Поэтому:

c m 1 ( t − t 0 ) = − c m 2 ( t − t к и п )

m 1 ( t − t 0 ) = − m 2 ( t − t к и п )

m 1 t + m 2 t = m 1 t 0 + m 2 t к и п

( m 1 + m 2 ) t = m 1 t 0 + m 2 t к и п

t = m 1 t 0 + m 2 t к и п m 1 + m 2 . .

t = 2 · 25 + 3 · 100 2 + 3 . . = 350 5 . . = 70 ( ° C )

Взаимные превращения механической и внутренней энергии

Если в тексте задачи указан процент одного вида энергии, перешедший в другой, то он указывается в виде десятичной дроби перед этой энергией, которой тело обладало вначале.

Частные случаи закона сохранения энергии

m v 2 2 . . = c m Δ t

0 , 5 ( m v 2 0 2 . . − m v 2 2 . . ) = c m Δ t

m v 2 2 . . = c m Δ t + λ m

0 , 6 m g h = c m Δ t + r m

q m т о п = m р g h

0 , 25 q m т о п m с v 2 2 . .

Пример №3. Свинцовая дробинка, летящая со скоростью 100 м/с, попадает в доску и входит в нее. 52% кинетической энергии дробинки идет на ее нагревание. На сколько градусов нагрелась дробинка? Удельная теплоемкость свинца 130 Дж/(кг∙К).

Запишем закон сохранения энергии для этого случая:

0 , 52 m v 2 2 . . = c m Δ t

Δ t = 0 , 52 v 2 2 c . . = 0 , 52 · 100 2 2 · 130 . . = 20 ( К )

Примеры КПД

Q п о л е з н = c m Δ T

Q п о л е з н = c m Δ T + r m

( п р о и з в е д е н и е м о щ н о с т и н а в р е м я )

η = c m Δ T P t . . 100 %

Q п о л е з н = c m Δ T

Q з а т р = q m т о п

η = c m Δ T q m т о п . . 100 %

A п о л е з н = N t = N s v . .

Q з а т р = q m т о п

η = c m Δ T v q m т о п . . 100

E п о л е з н = m v 2 2 . .

Q з а т р = q m п о р

η = m v 2 2 q m п о р . . 100

Внимание! Если в задаче указано время, в течение которого происходит один тепловой процесс, а спрашивают о времени протекания другого, то считайте, что мощность нагревателя или холодильника постоянна:

Q 1 t 1 . . = Q 2 t 2 . .

Пример №4. Для нагревания на электроплитке некоторого количества воды от 20 до 100 о С потребовалась 21 минута. Сколько времени после этого необходимо для полного испарения воды? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж (кг∙К), удельная теплота парообразования 2,24 МДж/кг.

Будем считать, что мощность электроплитки постоянна. Поэтому:

Q 1 t 1 . . = Q 2 t 2 . .

Количество теплоты, сообщенное воде при нагревании:

Q 1 = с m ( t 2 − t 1 )

Количество теплоты, которое нужно сообщить, чтобы вода полностью испарилась:

с m ( t 2 − t 1 ) t 1 . . = r m t 2 . .

Кусок льда, имеющий температуру 0°С, помещён в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лёд в воду с температурой 12°С, требуется количество теплоты 80 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лёд получит от нагревателя количество теплоты 60 кДж? Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.

Алгоритм решения

Решение

Запишем исходные данные:

Составим уравнение теплового баланса для первого случая:

Q 1 = λ m + c m t 1

Внимание! Вместо разности температур используется значение только конечной температуры, так как начальная температура равна 0.

Найдем массу льда из уравнения теплового баланса для первого случая. Учтем что:

Чтобы расплавить кусок льда массой 0,5 кг, нужно затратить следующее количество теплоты:

Лед не расплавится весь, так как ему будет сообщено лишь 60 кДж теплоты. Поэтому в калориметре температура будет равна 0 о С.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка

На рисунке представлены графики зависимости температуры t двух тел одинаковой массы от сообщённого им количества теплоты Q. Первоначально тела находились в твёрдом агрегатном состоянии.

Используя данные графиков, выберите из предложенного перечня два верных утверждения и укажите их номера. Ответ: а) Температура плавления первого тела в 1,5 раза больше, чем второго. б) Тела имеют одинаковую удельную теплоёмкость в твёрдом агрегатном состоянии. в) Удельная теплоёмкость второго тела в твёрдом агрегатном состоянии в 3 раза больше, чем первого. г) Оба тела имеют одинаковую удельную теплоту плавления. д) Тела имеют одинаковую удельную теплоёмкость в жидком агрегатном состоянии.

Алгоритм решения

1. Проанализировать каждое из утверждений.
2. Проверить истинность утверждений с помощью графика.
3. Выбрать и записать верные утверждения.

Решение

Проверим первое утверждение, согласно которому, температура плавления первого тела в 1,5 раза больше, чем второго.

Если это было бы так, то количество клеток до горизонтального участка графика 1 относилось к количеству клеток до горизонтального участка графика 2 как 3 к 2. Но мы видим, что до 1 графика 4 клетки, до 1 — 2. Следовательно, температура плавления первого тела в 2 раза больше, чем второго.

Первое утверждение неверно.

Проверим второе утверждение, согласно которому тела имеют одинаковую удельную теплоёмкость в твёрдом агрегатном состоянии.

Если бы это было так, то соответствующие участки графиков совпадали бы. Только в таком случае температура тел увеличивалась на одну и ту же температуру при получении одного и того же количества теплоты. Но мы видим, что это не так.

Второе утверждение неверно.

Проверим третье утверждение, согласно которому удельная теплоёмкость второго тела в твёрдом агрегатном состоянии в 3 раза больше, чем первого.

Если это было бы так, то первое тело при сообщении телам одинакового количества теплоты нагревалось бы втрое быстрее второго. И это действительно так, потому что температура второго во время нагревания в твердом состоянии увеличилась только на 1 клетку, в то время как температура первого тела — на 2 клетки.

Третье утверждение верно.

Проверим четвертое утверждение, согласно которому оба тела имеют одинаковую удельную теплоту плавления.

Если это было бы так, то протяженность горизонтальных участков обоих графиков была бы одинаковой. Но это не так. Протяженность этого участка для тела 1 составляет 3 клетки, для тела 2 — 2 клетки.

Четвертое утверждение верно.

Проверим пятое утверждение, согласно которому тела имеют одинаковую удельную теплоёмкость в жидком агрегатном состоянии.

Если бы это было так, то соответствующие участки графиков были параллельными. Только при таком условии при повышении температуры на одно и то же количество градусов тела бы получли одинаковое количество теплоты. И это действительно так.

Пятое утверждение верно.

Вывод: верным утверждения «в» и «д».

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

В сосуде лежит кусок льда. Температура льда t 1 = 0 «> t ₁ = 0 °C. Если сообщить ему количество теплоты Q = 50 «> Q = 50 кДж, то 3/4 льда растает. Какое количество теплоты q надо после этого сообщить содержимому сосуда дополнительно, чтобы весь лёд растаял и образовавшаяся вода нагрелась до температуры t 2 = 20 «> t ₂ = 20 °C? Тепловыми потерями на нагрев сосуда пренебречь.

Плавление и кристаллизация

Содержание:

Плавление — это процесс перехода тела из кристаллического твёрдого состояния в жидкое, то есть переход вещества из одного агрегатного состояния в другое. Плавление происходит с поглощением теплоты плавления и является фазовым переходом первого рода, которое сопровождается скачкообразным изменением теплоёмкости в конкретной для каждого вещества температурной точке превращения — температурной точке превращения — температура плавления.

Кристаллизация — образование кристаллов из паров, р ров, расплавов, из в ва в тв. состоянии (аморфном или другом кристаллическом), из электролитов в процессе электролиза (электрокристаллизация), а также при хим. реакциях.

На странице -> решение задач по физике собраны решения задач и заданий с решёнными примерами по всем темам физики.

Плавление и кристаллизация

Переход вещества из твёрдого состояние в жидкое называют плавлением.

Температуру, при которой вещество плавится, называют температурой плавления.

Кристаллизация — это процесс выстраивания атомов и молекул в жесткую кристаллическую решетку с хорошо определенной энергетически устойчивой структурой.

Плавление, кристаллизация и температура плавления

Переход вещества из твердого состояния в жидкое называется плавлением, а переход из жидкого состояния в твердое — отвердеванием или кристаллизацией.

При плавлении твердого вещества увеличиваются расстояния между частицами, образующими кристаллическую решетку, и происходит разрушение самой решетки. Это означает, что в процессе плавления увеличивается молекулярно-потенциальная энергия вещества. Таким образом, плавление вещества самопроизвольно происходить не может, так как на этот процесс необходимо затрачивать энергию.

При кристаллизации происходит сближение частиц, которые образуют решетку, а их потенциальная энергия уменьшается. Следовательно, кристаллизация может происходить только тогда, когда жидкость отдает свою энергию каким-либо внешним телам.

Итак, единица массы жидкого вещества обладает большей внутренней энергией, чем единица массы того же вещества в твердом состоянии, даже если их температура одинакова.

Область, в которой вещество однородно по всем физическим и химическим свойствам, называется фазой состояния этого вещества. Отметим, что твердая и жидкая фазы вещества при одинаковой температуре могут оставаться в равновесии сколь угодно долго, если твердая фаза не сможет получить энергию, а жидкая — ее отдать. Например, лед может долго плавать в воде, если температура всех окружающих тел будет одинакова и равна 0°С.

Пусть имеется только твердая фаза вещества, которая получает энергию от других тел. Тогда сначала будет возрастать и молекулярно-потенциальная и молекулярно-кинетическая энергии этого вещества, так как и расстояния между частицами в кристаллической решетке и скорости их движения будут увеличиваться. Затем, при определенной температуре, начнется разрушение кристаллической решетки. Пока все вещество не расплавится, его температура остается неизменной, а вся получаемая веществом энергия идет только на работу по преодолению сил молекулярного сцепления. Когда останется только жидкая фаза, то, продолжая получать энергию, она будет уже нагреваться, т. е. начнет возрастать ее молекулярно-кинетическая энергия.

Если жидкая фаза будет отдавать свою энергию окружающим телам, то все описанные процессы повторятся в обратном порядке.

На рис. 12.1 показаны графики изменения температуры вещества при плавлении и отвердевании.

Отрезок ((рис. 12.1, а) выражает количество теплоты, полученное веществом при нагревании в твердом состоянии (от до ), отрезок — при плавлении и отрезок — при нагревании в жидком состоянии. Отрезок (рис. 12.1,6) выражает количество теплоты, отданной веществом при охлаждении в жидком состоянии (от до ), отрезок — при отвердевании и отрезок — при охлаждении в твердом состоянии. Опыт показывает, что плавление и отвердевание определенного вещества происходит при одинаковой температуре, не изменяющейся, пока совместно существуют твердая и жидкая фазы вещества. Эта температура называется температурой плавления. Отметим, что при плавлении и отвердевании вещества всегда существует резкая граница между твердой и жидкой фазами.

Как показывает опыт, у аморфных веществ процессов плавления и отвердевания не наблюдается. При нагревании они постепенно размягчаются, а при охлаждении постепенно густеют. Температура аморфных веществ в указанных случаях непрерывно изменяется, а границы между твердой -и жидкой фазами не существует, так как вся их масса имеет однородный вид.

Итак, плавление и кристаллизацию можно наблюдать только у кристаллических тел.

Удельная теплота плавления

Изучение процессов плавления и отвердевания показало, что изменение внутренней энергии вещества при этих процессах прямо пропорционально его массе т. Поскольку изменение энергии в таких случаях выражают количеством теплоты плавления , имеем

Теплота плавления зависит также от рода вещества и внешних условий. Эта зависимость выражается коэффициентом пропорциональности . Величина , характеризующая зависимость изменения внутренней энергии вещества в процессе его плавления или отвердевания от рода вещества и внешних условий, называется удельной теплотой плавления. Удельная теплота плавления вещества измеряется количеством теплоты, необходимым для плавления единицы массы этого вещества, взятого при температуре плавления:

Определим единицу удельной теплоты плавления , в СИ:

В СИ за единицу , принимают такую удельную теплоту плавления, при которой для плавления массы в 1 кг при неизменной температуре затрачивается 1 Дж энергии.

Удельную теплоту плавления определяют опытным путем и при расчетах берут из таблиц.

Изменение объема и плотности вещества при плавлении и отвердевании

При плавлении происходит переход от упорядоченного расположения частиц в решетке твердого тела к их беспорядочному расположению в жидкости; поэтому можно ожидать, что при плавлении и отвердевании вещества будет происходить заметное изменение его объема. Опыт подтверждает это предположение. Например, при затвердевании расплавленного в пробирке нафталина в нем образуется углубление.

Оказывается, что у огромного большинства веществ объем при плавлении увеличивается, а при отвердевании уменьшается. Очевидно, при этом изменяется и плотность этих веществ: при плавлении плотность уменьшается, а при отвердевании увеличивается. Это легко подтвердить опытами. Например, кристаллики твердого нафталина тонут в расплавленном нафталине.

Проделав такого рода опыт с висмутом, мы Рис. 12.2. убедимся в том, что твердый висмут плавает в жидком висмуте.

Лед также плавает в воде. Некоторые вещества, например висмут, лед, галлий, германий, кремний, чугун, при плавлении сжимаются, а при отвердевании расширяются. Эти отклонения от общего правила объясняются особенностями строения кристаллических решеток этих веществ. Так, кристаллическая решетка германия и кремния (решетка типа алмаза, см. рис. 11.8) отличается невысокой плотностью упаковки атомов, и при плавлении эти вещества уменьшаются в объеме.

На рис. 12.2 показано расположение молекул льда в пространственной решетке, где видно, что молекулы Н₂0 расположены вплотную друг к другу, но при этом образуют ажурную конструкцию, в которой имеются значительные внутренние пустоты. При плавлении расстояния между ближайшими молекулами Н₂0 увеличиваются, как и у других веществ, но ажурное строение кристалла ломается и за счет заполнения молекулам внутренних пустот общий объем вещества уменьшается. Поэтому вода оказывается плотнее льда.

Исследования показали, что после плавления в воде остаются отдельные части кристаллической решетки, в которых сохраняются пустоты. Они постепенно разрушаются лишь в процессе дальнейшего нагревания воды. Поэтому вода сжимается при нагревании до температуры 4°С. При 4°С процессы исчезновения пустот и увеличения расстояний между молекулами при нагревании компенсируются, и при дальнейшем нагревании вода начинает расширяться. При охлаждении воды все описанные процессы происходят в обратном порядке. Таким образом, вода имеет наибольшую плотность лишь при 4°С.

Это свойство воды имеет огромное значение в природе. Расширение воды при замерзании ведет к разрушению горных пород, предохраняет водоемы от промерзания и т. п. (Подумайте, почему на дне рек и озер зимой сохраняется температура 4°С.)

Изменение объема металлов при плавлении и отвердевании имеет существенное значение в литейном деле.

Зависимость температуры и теплоты плавления от давления. Точка плавления

Опыт показывает, что изменение внешнего давления на твердое вещество отражается на температуре плавления этого вещества. В тех случаях, когда объем вещества при плавлении возрастает, увеличение внешнего давления, которое затрудняет процесс плавления, приводит к повышению температуры плавления. Если же объем вещества при плавлении уменьшается, то увеличение внешнего давления ведет к понижению температуры плавления этого вещества, так как повышенное давление в этом случае помогает процессу плавления. Отметим, что только очень большое увеличение давления заметно изменяет температуру плавления вещества. Например, чтобы понизить температуру плавления льда на 1 кельвин, давление нужно повысить на 130 атмосфер.

Температуру плавления вещества при нормальном атмосферном давлении называют точкой плавания вещества.

Оказывается, что удельная теплота плавления , тоже зависит от давления. При больших внешних давлениях вещество в процессе расширения должно совершать заметную работу против сил внешнего давления. Поэтому у тех веществ, которые при плавлении расширяются, удельная теплота плавления при увеличении внешнего давления возрастает, а у льда, висмута и галлия — убывает. Например, если при нормальном давлении для ртути = 11,5 . 10 3 Дж/кг и для висмута =54,5 . 10 3 Дж/кг, то при давлении 12 . 10 3 атм =13,2 . 103 Дж/кг и = 38,1 . 10 3 Дж/кг.

Уравнение теплового баланса при плавлении и кристаллизации

Многие расчеты процессов теплообмена, в которых происходят плавление и отвердевание, проводят с помощью уравнения теплового баланса. В качестве примера рассмотрим, как составляется такое уравнение при определении удельной теплоты плавления льда с помощью калориметра.

Возьмем калориметр массой , в котором находится некоторое количество воды при температуре . Чтобы определить льда, бросим в калориметр кусочек тающего льда массой при температуре . Допустим, что, когда весь лед растаял, в калориметре установилась температура . Тогда можно считать, что лед получал теплоту, когда таял, а образовавшаяся из него вода — когда нагревалась до температуры , т. е.

Отдавали же теплоту калориметр и находившаяся в нем вода. Поэтому

Так как имеем

Из последнего уравнения по результатам, полученным из опыта, вычисляют удельную теплоту плавления льда. Она равна =3,3 . 10 5 Дж/кг.

Растворы и сплавы. Охлаждающие смеси

Из практики известно, что в воде хорошо растворяются различные соли и многие другие вещества, например сахар. При этом оказывается, что такие вещества распадаются на отдельные молекулы, которые равномерно перемешиваются с молекулами воды. Таким образом, раствор представляет собой равномерную смесь молекул растворенного вещества и растворителя.

Поваренная соль хорошо растворяется в воде, но можно насыпать в воду столько соли, что она перестанет растворяться. Это относится и к большинству других растворов. Такой раствор, в котором какое-либо вещество больше растворяться уже не может, называется насыщенным. Но бывают растворы, в которых молекулы двух веществ при растворении могут перемешиваться в любой пропорции, например раствор этилового спирта в воде (или воды в спирте).

При растворении твердых веществ в жидкости необходимо затратить энергию, которая называется теплотой растворения. Поэтому при таком растворении часто наблюдается охлаждение раствора. Так, при растворении нашатыря в воде температура заметно понижается. Отметим, что, когда между растворяемым веществом и растворителем происходит химическая реакция, может произойти нагревание раствора.

На растворение многих веществ влияет температура. (Например, при повышении температуры растворимость сахара резко возрастает, а растворимость воздуха в воде уменьшается.) Растворимость многих газов при увеличении давления может резко возрастать. (Напомним, что в вине или в воде при повышенном давлении растворяется много углекислого газа. При быстром подъеме из глубоких слоев воды водолаз может погибнуть от «кессонной болезни», так как при резком падении давления из крови выделяются растворенные в ней газы и кровь как бы закипает.) Растворяться в жидком растворителе могут и твердые вещества, и жидкости, и газы. Но далеко не всякие вещества образуют растворы. Так, ртуть и керосин не дают растворов в воде.

При охлаждении или выпаривании насыщенного раствора твердого вещества можно наблюдать его кристаллизацию. Таким путем удобно выращивать большие монокристаллы. Для этого в насыщенном растворе подвешивают маленький кристаллик из растворенного вещества и очень медленно выпаривают раствор.

Растворенное вещество понижает температуру затвердевания растворителя и повышает температуру его кипения, Так, например, концентрированный раствор поваренной соли в воде замерзает при температуре —21°С, а раствор хлористого кальция — при —55°С. Поэтому смесь снега с солью иногда используют как охлаждающую смесь. Сначала в такой смеси образуется небольшое количество раствора соли в воде, затем происходит дальнейшее растворение в нем кристаллов смеси, что вызывает значительное понижение ее температуры.

Расплавив различные вещества и смешав их в определенной пропорции, можно получить разнообразные сплавы. Иногда при этом образуются твердые растворы. К ним относится сталь — она представляет собой раствор углерода в железе. Атомы углерода в стали располагаются в междоузлиях решетки железа, т. е. внедрены между атомами железа. В твердых растворах атомы одного металла в узлах решетки могут замещать атомы другого. Примером такого раствора могут служить сплавы меди и золота.

В технике часто бывают нужны материалы с такими свойствами, которые не встречаются у природных веществ. Тогда подбирают подходящий материал, создавая новые сплавы с нужными свойствами. Одни сплавы обладают большой, пластичностью, другие — большой механической прочностью и легкостью, третьи имеют очень низкую температуру плавления, четвертые обладают большой жаропрочностью и т. д. Поэтому создание новых сплавов и изучение их свойств является одной из важнейших задач современной науки и техники.

Испарение твердых тел (сублимация)

Многие твердые вещества обладают запахом. Примером таких веществ являются камфара и нафталин. Это доказывает, что при определенных условиях твердые вещества могут переходить из твердого состояния в газообразное, минуя жидкое. Действительно, запах создается молекулами твердых веществ, которые попадают к нам в нос. Следовательно, в воздухе имеются пары этих веществ.

Процесс испарения твердых тел аналогичен испарению жидкостей (§ 7.2). Все твердые вещества испаряются, но чаще всего паров этих веществ бывает так мало, что их невозможно обнаружить.

Испарение твердых тел называется возгонкой или сублимацией (от латинского «сублимаре» — возносить). На опыте легко обнаружить возгонку льда и снега. Например, зимой можно заметить уменьшение инея на ветвях деревьев с течением времени.

В пищевой промышленности для понижения температуры часто пользуются «сухим льдом» (твердая двуокись углерода, С0₂), который переходит непосредственно в газообразное состояние. Сушка продуктов и других материалов с помощью сублимации широко используется в различных отраслях производства.

Часто можно наблюдать и обратный переход из газообразного состояния непосредственно в твердое, минуя жидкое состояние (десублимация). На окнах зимой иногда можно видеть быстрый рост кристалликов льда в виде красивых и разнообразных узоров на стеклах, которые образуются непосредственно из водяных паров, находящихся в воздухе.

Очевидно, что испарение твердого тела, как и испарение жидкости, происходит с поглощением теплоты. Количество теплоты, необходимое для превращения твердого тела в пар при неизменной температуре, называется теплотой сублимации.

Для одного и того же вещества теплота сублимации больше, чем теплота парообразования из жидкости, поскольку при испарении твердого тела происходит еще и разрушение его кристаллической решетки, что также требует затраты энергии (как и при плавлении). Ясно, что при десублимации выделяется такая же теплота, какая поглощается при сублимации (если внешние условия одинаковы).

Диаграмма состоянии вещества. Тройная точка

Выше говорилось, что состояние вещества зависит от внешних условий, и в первую очередь от давления и температуры. Поэтому для каждого вещества на основе экспериментальных данных можно составить диаграмму состояний в координатах р и Т, по которой легко определить, в каком состоянии будет находиться это вещество и что с ним будет происходить при изменении внешних условий.

На рис. 12.3 схематически изображена такая диаграмма для вещества, когда в рассматриваемом пространстве, кроме этого вещества, ничего нет.

Кривая КС есть уже известная нам зависимость давления насыщающего пара взятого вещества от температуры, где К — критическая точка (рис. 8.9), а точка С соответствует температуре затвердевания жидкости под давлением ее насыщающих паров (при потере энергии этим веществом). Кривая АС выражает зависимость от температуры давления насыщающих паров, находящихся над поверхностью твердого тела. Температура плавления вещества зависит от давления, на диаграмме линией ВС показана и эта зависимость.

Каждая точка на диаграмме соответствует равновесному состоянию вещества, т. е. такому, в котором оно может находиться неопределенно долгое время. Часть диаграммы слева от линии АСВ соответствует твердому состоянию вещества; область, ограниченная линией ВСК,— жидкому, а область справа от линии АСК — газообразному состоянию. Линия КС соответствует равновесию жидкой и газообразной фаз, линия ВС — равновесию жидкой и твердой фаз и АС—равновесию твердой и газообразной фаз.

При неизменных внешних условиях (р и Т), соответствующих какой-либо точке на линиях равновесия фаз АС, ВС или КС, две фазы вещества могут находиться в подвижном равновесии, при котором из одной фазы в другую переходит одинаковое число молекул. Это равновесие может сохраняться как угодно долго, если энергия не подводится к веществу и не отводится от него.

Точке С соответствуют единственные для данного вещества значения р и Т, при которых все три фазы этого вещества могут находиться в равновесии. Точку С на диаграмме состояний вещества, которая изображает равновесие между всеми тремя фазами этого вещества, называют тройной точкой. У воды, например, в тройной точке давление равно 610 Па, а температура равна 273,16 К (эта температура использована для определения кельвина; см. § 4.5).

Если внешние условия изменяются (р или Т, или р и Т одновременно), то точка, соответствующая этим условиям, перемещается на диаграмме (например, нагревание или охлаждение при постоянном давлении соответствует перемещению точки по горизонтальной прямой). Когда точка на диаграмме переходит из одной области в другую, происходит переход вещества из одного состояния в другое. Так, при переходе через линию ВС происходит плавление или кристаллизация, через КС — испарение или конденсация, через АС — сублимация или десублимация. Поэтому линии равновесия фаз ВС, КС и АС называют еще линиями фазовых переходов, а диаграмму состояний — диаграммой фазовых переходов.

Напомним, что фазовые превращения связаны с изменением внутренней энергии вещества и происходят с поглощением (или выделением) теплоты фазового превращения — теплоты плавления (кристаллизации), парообразования (конденсации), сублимации (десублимации).

На диаграмме состояний (рис. 12.3) видно, что сублимация и десублимация возможны при температурах и давлениях меньших, чем в тройной точке. Так, лед может возгоняться только при температуре ниже 273,16 К, когда давление водяных паров над поверхностью льда меньше давления насыщающего водяного пара.

Углекислота в тройной точке имеет температуру, равную —56,6°С, и давление 5,11 атм. Поэтому при атмосферном давлении углекислота может существовать только в твердом или газообразном состоянии и «сухой лед» превращается непосредственно в газ; при нормальном давлении температура его сублимации равна —78°С.

Температура и давление в тройной точке для различных веществ различны. Поэтому в большинстве случаев при обычных условиях сублимации не наблюдают.

Оказывается, что давление и температура в тройной точке для раствора всегда меньше, чем для чистого растворителя.

Линия СВ в большинстве случаев немного отклонена от вертикали вправо от точки С, а для льда, висмута, галлия, германия, кремния —влево (§ 12.4). У воды в точке С р=610 Па (4,58мм рт. ст.) и Т=273,16 К (т. е. 0,01°С), а при нормальном давлении (р= 1,013 . 105 Па, или 760 мм рт. ст.) температура плавления льда равна 273,15 К (0°С).

Заметим, что в неустойчивом состоянии жидкость может находиться в области пара (перегретая жидкость) или в области твердой фазы (переохлажденная жидкость). Пересыщенный пар тоже может оказаться в области жидкости или в области твердого состояния. Однако твердая фаза всегда переходит в жидкую или газообразную на кривой АСВ. Таким образом, перегретых кристаллов в природе не бывает.

Важные особенности имеет диаграмма состояний гелия (рис. 12.4).

На этой диаграмме видно, что линии равновесия твердой фазы о жидкой и жидкой фазы с газообразной нигде не пересекаются, т. е. у гелия нет тройной точки. Другие вещества с такой особенностью неизвестны.

Критическая температура гелия равна 5,25 К. Следовательно, гелий можно перевести в жидкое состояние, только охладив его ниже этой температуры. Опыты, выполненные П. Л. Капицей, показали, что при небольших давлениях гелий остается в жидком состоянии даже при температуре, как угодно близкой к абсолютному нулю. Все другие вещества переходят в твердое состояние при значительно более высоких температурах. Гелий же переходит в твердое состояние лишь под давлением в несколько десятков атмосфер (рис. 12.4). Линия сублимации у гелия отсутствует, т. е. твердый гелий’ни при каких условиях не может быть в равновесии со своим паром.

Жидкий гелий обладает важной особенностью. При температурах выше 2,19 К он обладает обычными для сжиженных газов свойствами и называется гелий-I. Когда гелий, находящийся под давлением его насыщающих паров, охлаждают ниже температуры 2,19 К, происходит резкое изменение его свойств, и он (оставаясь жидким) переходит в новое состояние, в котором его называют гелий-II. В этом состоянии гелий является как бы смесью двух жидкостей, одна из которых — обычный гелий-I, а другая представляет собой сверхтекучую компоненту, абсолютно лишенную вязкости. Эти две компоненты могут свободно двигаться одна внутри другой без взаимодействия между собой. Сверхтекучая компонента без всякого трения протекает через самые узкие капилляры и щели.

На диаграмме (рис. 12.4) области существования гелия-I и гелия-II разделены штриховой линией. Сверхтекучая компонента, образующаяся при переходе гелий-I — гелий-II, увеличивается при дальнейшем понижении температуры, и при абсолютном нуле весь жидкий гелий должен перейти в сверхтекучее состояние.

Явление сверхтекучести гелия, открытое П. Л. Капицей, было объяснено на основе квантовой механики выдающимся советским ученым Л. Д. Ландау. Согласно квантовой теории энергия молекул при абсолютном нуле не равна нулю, как это следует из классической кинетической теории вещества (§ 4.5). Молекулы даже при абсолютном нуле обладают так называемой нулевой энергией — наименьшей возможной для них энергией. У гелия силы взаимодействия между атомами очень малы, и нулевая энергия гелия оказывается достаточной, чтобы воспрепятствовать атомам гелия образовать кристаллическую решетку. Только с помощью большого внешнего давления можно сблизить атомы гелия настолько, чтобы они образовали кристалл. Сверхтекучая компонента в гелий-II, появляющаяся при температурах, близких к абсолютному нулю, и состоит из атомов гелия с нулевой энергией.

Услуги по физике:

Лекции по физике:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.