Уравнение теплового баланса рекуперативного теплообменника

Основы теплового расчета рекуперативных теплообменных аппаратов.

Рекуперативными ТА являются ТА, в которых теплообмен осуществляется через разделительную стенку, в каждой точке которой тепловой поток сохраняет свое направление.

Различают следующие расчеты:

1. Тепловой-конструктивный. Цель: создание нового по конструкции аппарата или выбора его из числа стандартных. Исходными данными является – расходы, начальные температуры, свойства теплоносителей, тепловая мощность аппарата. В результате расчетов определяют площадь поверхности и основные конструктивные размеры.

2. Тепловой-поверочный. Цель: определение конечных температур теплоносителя или тепловой мощности аппарата при известных размерах, начальных параметров и свойствах теплоносителя.

3. Компоновочный. Цель: установить основные соотношения между площадью поверхности нагрева, проходными сечениями каналов для теплоносителей, число ходов и др.

4. Гидравлический (аэродинамический). Цель: определить гидравлическое сопротивление каналов и затраты мощностей на перемещение теплоносителей.

5. Механический. Поверка деталей аппарата и их соединений на прочность, плотность, жесткость. Уточняются толщины трубных решеток, труб и тд.

Конструктивный тепловой расчет.

Состоит в совместном решении 2-х уравнений :

1-е уравнение теплового баланса

2-е основное уравнение теплопередачи

Уравнение теплового баланса для аппаратов работающих без изменения агрегатного состояния теплоносителя можно записать в общем виде: Q₁=Q₂+Q_пот или Q₂=Q₁* η_т.а или Q=G₁*c*(t ’’ ₁-t ’ ₁)*η=G₂*c*(t ’’ _c-t ’ _г); индекс 1-греющий теплоноситель, 2-нагреваемый теплоноситель.

Для аппаратов с изменением агрегатного состояния 1 из теплоносителей:

Для аппаратов с изменением агрегатного состояния 2 теплоносителей:

Q-тепловая производительность аппарата

G₁,G₂— расходы теплоносителей греющих, нагреваемых не изменяющих свое агрегатное состояние.

С-теплоемкость теплоносителя, принятая при его средней температуре.

t ’ ₁,t ’’ ₁— температура греющего теплоносителя на входе и выходе

D₁-расход греющего пара

D₂-количество образовавшегося вторичного пара

i₁-энтальпия греющего пара на входе в теплообменник

i_к-энтальпия конденсата греющего пара на выходе

i_г-энтальпия вторичного пара на выходе

i_пит-энтальпия питательной воды на входе

На основе уравнений баланса расходы теплоносителей:

а) в теплообменниках без изменения агрегатного состояния

б)с изменением агрегатного состояния 1 или 2 теплоноителей

Поверхность нагрева теплообменного аппарата из уравнения Q=k*F*Δt (кДж/с)

к – коэффициент теплопередачи (Вт/м2К),

Δt-средне температурный напор;

Средний температурный напор для все ТА мб определен как среднелогарифмический температурный напор: Δt=(Δt_б-Δt_м)/ln(Δt_б/Δt_м)-для всех типов теплообменных аппаратов.

Если при противотоке значение полного водяного эквивалента W=G₁*c для обоих теплоносителей одинаковы, то Δt_б= Δt_м= Δt. Если Δt_б/ Δt_м≤4.5, то Δt=0.5 (Δt_б+ Δt_м)-0.1(Δt_б— Δt_м). Если Δt_б/ Δt_м≤1.8, то Δt=0.5(Δt_б+ Δt_м).

Полный водяным эквивалентом или полной теплоемкостью W называется количество теплоты необходимое для повышения температуры теплоносителя на 1 0 С.

При перекрестном токе и в других более сложных схемах движение теплоносителя в теплообменнике Δt=Δt_прот*ε*Δt; ε*Δt-коэффициент учитывающий схему движения теплоносителей, зависит от коэффициента Р к R, которые определяются: P=(t ’’ ₂-t ’ ₂)/(t ’ ₁-t ’ ₂); R=(t ’ ₁-t ’’ ₁)/(t ’’ ₂-t ’ ₂).

Для круглой тубы:

α₁,α₂ – коэф теплоотдачи со стороны греющего и нагреваемого теплоносителя, Вт/(м 2 К).

λ – теплопроводность стенки Вт/(м К),.

R_заг – тепмическое сопротивление с обоих сторон.

Если толщина стенки трубки теплообменника не более 2,5 мм, то можно рассчитывать как для плоской стенки:

Тепловой расчет рекуперативного теплообменника

Тепловой расчет рекуперативного теплообменника

• Различают структурный расчет и проверочный тепловой расчет теплообменников. Целью конструктивного расчета является определение величины рабочей поверхности теплообменника. Это начальный параметр design. In в этом случае необходимо понимать массовый расход передаваемого тепла или теплоносителя и изменение его температуры. Выполнен проверочный расчет теплообменника с известными значениями поверхности. Целью расчета является определение температуры теплоносителя на выходе из теплообменника и количества передаваемого тепла. Рисунок 15.3 На рис. 15.3 показано температурное поле прямоточного (рис.15.3, а) и противоточного (рис. 15.3, б) теплообменников.

Индексы 1 и 2 соответственно указывают температуру и другие параметры горячего и холодного теплоносителя. На 1 и 2 тактах отмечают параметры теплоносителя на входе и выходе теплообменника. Если сравнить температурное поле теплообменника постоянного тока и противоточного теплообменника, то можно увидеть, что в противоточном контуре температура теплоносителя в устройстве, скорее всего, изменится. Например, если необходимо нагреть холодный теплоноситель до максимальной температуры при заданной начальной температуре высокотемпературного теплоносителя ( | | , то с увеличением поверхности нагрева теплообменника постоянного тока температура/ 5 приближается к температуре обратного потока.

Из этого примера видно, что величина коэффициента теплообмена значительно возрастает, когда пограничный слой становится турбулентным. Людмила Фирмаль

Рабочий процесс теплоаккумулирующего теплообменника описывается двумя уравнениями: уравнением теплового равновесия и уравнением теплопередачи. Тепловой баланс теплообменника представляет собой уравнение Где O-массовый расход теплоносителя. g / cot-коэффициент теплопотерь в окружающую среду, 0,97-0,995. Покажите Число = Сер. (15-2)） Учитывая это обозначение, уравнение теплового равновесия задается в виде: Э =(; — ОП» от = О — (15-3） формула (15.3) / / ₀Т = 1 может быть переписана в следующем виде: Следовательно, чем больше параметр С7,тем меньше изменение температуры хладагента в теплообменнике. Теперь рассмотрим уравнение теплопередачи.

Разница Поскольку температура между теплоносителями изменяется по длине теплообменника, уравнение теплопередачи принимает вид: 2 = Где k и D / — коэффициент теплопередачи всего теплообменника и среднее значение температурного напора. Уравнение теплового равновесия Рисунок 15.4 Конструктивный. Тестировать В конструктивном расчете Пик определяется из уравнения А теплопередача является основой для расчета рабочей поверхности теплообменника, теплопередача-теплопередача (15.5） Если тепловой поток неизвестен, то он определяется по формуле (15.3). Получаем формулу для средней температуры головки.

Напишите уравнение теплопередачи и уравнение теплового равновесия элементов рабочей поверхности прямоточного теплообменника (рис. 15.4). Англия-КЛР, 22 (15.6） Из последнего уравнения Если вычесть правую и левую части этих уравнений、 1М =- (15.7） После замены этого уравнения на уравнение(15.6) и разделения переменных、 Если мы интегрируем эту формулу из входной секции теплообменника в выходную секцию, то получим: кр.. (15.8） используя уравнение [r] (15.3), пот = 1 Один Подставляя это выражение в выражение (15.8) и заменяя его величину kP из выражения (15.5), получаем конечное выражение S. (15.9)） Эта формула называется формулой для средней логарифмической температуры head.

Одинаково подходит для теплообменников постоянного и противоточного тока (значения D / ’ и AG указаны на рисунке 15.3). Аналитическая оценка средних температурных напоров для поперечных теплообменников и других более сложных моделей движения приводит к громоздкой формуле. Таким образом, средняя температура головки кинетической схемы такого теплоносителя определяется по формуле Д / = У / Д? С (15.10)） Где u-поправка, зависящая от 2 вспомогательных величин. К = (15.11） Зависимость Эд / = /( / ?, Р) рассчитан для различных кинетических схем теплоносителя и описан в справочной литературе.

Полученная формула позволяет сравнивать средние температурные напоры различных режимов течения теплоносителя. Сравнение показывает, что на входе и выходе теплообменника имеется теплоноситель с одинаковой температурой в противотоке. В теплообменном аппарате, головка температуры будет самой высокой, и в прямом потоке головка температуры будет smallest. In другая схема перемещения теплоносителя, она имеет значение между D (D (прямая линия и D (прот. Например, q = 130°C, C = _100°C,2 = 67,5°C и/или= 92,5° C, D получается (rrrym = 26°и D / prot = 35°.

• При однократном пересечении тока в этих условиях D / = 33,5°. Благодаря большому значению средней температуры головки, рабочая поверхность с одинаковым противоточным рисунком жидкости и другими условиями минимизируется. Поэтому, если причины конструктивного характера не ограничивают выбор схемы течения теплоносителя, необходимо отдать предпочтение противоточному теплообменнику по сравнению с прямоточным теплообменником. Заметим, однако, что схема противотока теплоносителя не обязательно имеет большее преимущество по сравнению с однократным прохождением. Расчет показывает большое значение 1 / C7 IV. \ Ke Из параметров IV 10), а также-как » ■0, обе схемы будут равны.

Первое условие соответствует незначительному изменению температуры теплоносителя(например, при изменении состояния агрегата). — >0, средняя температура головы значительно превысит изменение температуры любой жидкости. При сравнении картины противотока с картиной поперечного движения необходимо учитывать не только изменение среднего температурного напора, но и изменение теплопередачи conditions.

При температуре стенки, которая изменяется вдоль поверхности, теплообмен можно вычислить при помощи метода, описанного в разделе 7-4, при условии, что известно соотношение, описывающее теплообмен при ступенчатом изменении температуры поверхности. Людмила Фирмаль

При одинаковом сопротивлении давлению воды и условиях p ’ ^d11

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Исследование теплопередачи в рекуперативном теплообменном аппарате

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего

«Ивановский государственный энергетический

Кафедра теоретических основ теплотехники

В РЕКУПЕРАТИВНОМ ТЕПЛООБМЕННОМ АППАРАТЕ

Методические указания содержат описание экспериментальной установки, методику проведения эксперимента, а также расчетные формулы, необходимые для обработки результатов опыта. Предназначены для студентов, обучающихся по специальностям теплотехнического профиля 140106 и 220301 и изучающих курс «Тепломассообмен» или «Теплотехника».

Утверждены цикловой методической комиссией ТЭФ

кафедра теоретических основ теплотехники ГОУ ВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени »

В РЕКУПЕРАТИВНОМ ТЕПЛООБМЕННОМ АППАРАТЕ

Методические указания к выполнению лабораторной работы

Лицензия ИД № 000 от 4 июля 2001 г.

Подписано в печать. Формат 60´841/16.

Печать плоская. Усл. печ. л.1,5. Тираж 250 экз. Заказ № .

ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. »

Отпечатано в РИО ИГЭУ

1. Экспериментально найти коэффициент теплопередачи в рекуперативном теплообменном аппарате типа «труба в трубе».

2. Рассчитать коэффициент теплопередачи, используя критериальные формулы для определения коэффициентов теплоотдачи от теплоносителей к стенкам теплообменного аппарата.

3. Сравнить экспериментальное и расчетное значения коэффициента теплопередачи в теплообменнике типа «труба в трубе».

2. Основы теории

Для теплового расчета рекуперативного теплообменника используют следующие основные уравнения:

а) уравнение теплового баланса

, (1)

которое в развернутом виде для однофазных теплоносителей без учета тепловых потерь (Qпот = 0) принимает вид

; (2)

б) уравнение теплопередачи

. (3)

В формулах (1) ¸ (3): Q1 – количество теплоты, отдаваемое горячим теплоносителем в единицу времени, Вт; Q2 – количество теплоты, получаемое холодным теплоносителем в единицу времени, Вт; Qпот – потери теплоты в окружающую среду, Вт; G1 и G2 – массовые расходы горячего и холодного теплоносителей, кг/с; cp1 и cp2 –массовые изобарные теплоемкости горячего и холодного теплоносителей, Дж/(кг×К); и – температуры горячего теплоносителя на входе и выходе из теплообменника, °С; и – температуры холодного теплоносителя на входе и выходе из теплообменника, °С; k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2×К); – средняя разность температур между горячим и холодным теплоносителями (средний температурный напор), °С; F – площадь поверхности теплообмена, м2.

Расходы теплоносителей рассчитывают по уравнению неразрывности:

, (4)

где – плотность теплоносителя, кг/м3; – средняя скорость теплоносителя, м/с; – площадь поперечного сечения канала для прохода теплоносителя, м2.

Площадь поперечного сечения канала рассчитывают по формулам:

— круглая одиночная труба с внутренним диаметром

; (5)

— кольцевой канал теплообменника типа «труба в трубе»

, (6)

где – внутренний диаметр наружной трубы, м; – наружный диаметр внутренней трубы, м.

Плотность и удельную теплоемкость теплоносителя находят по справочным таблицам [2] при средней температуре теплоносителя:

, (7)

где и – температуры теплоносителя на входе и выходе из теплообменного аппарата, °С.

Уравнение теплового баланса для однофазных теплоносителей (2) можно записать в виде

или , (8)

где и – расходные теплоемкости (водяные эквиваленты) горячего и холодного теплоносителей, Вт/К; и – изменение температур горячего и холодного теплоносителей в теплообменном аппарате, °С.

Температура теплоносителей вдоль поверхности теплообмена изменяется по экспоненциальному закону. При этом из соотношений (8) следует обратно пропорциональная зависимость между водяными эквивалентами и изменениями температуры теплоносителей вдоль поверхности теплообмена (см. рис. 1 и рис. 2):

если , то ;

если , то .

При противоточной схеме движения теплоносителей (рис. 2) выпуклость кривых изменения температуры теплоносителей направлена в сторону большего водяного эквивалента, т. е. в сторону теплоносителя с меньшим изменением температуры.

Среднюю разность температур для прямоточной и противоточной схем движения теплоносителей рассчитывают по формулам:

, если ; (9)

, если , (10)

где DTmax и DTmin – максимальная и минимальная разности температур теплоносителей (см. рис.1 и рис.2), °С; DTа – среднеарифметическая разность температур, °С; DTл – среднелогарифмическая разность температур, °С.

У теплообменного аппарата, установленного на лабораторном стенде, для внутренней трубы выполняется условие dнар/dвн W2

б) W1 W2

б) W1