Уравнение теплового баланса в рекуперативном теплообменном аппарате

Основы теплового расчета рекуперативных теплообменных аппаратов.

Рекуперативными ТА являются ТА, в которых теплообмен осуществляется через разделительную стенку, в каждой точке которой тепловой поток сохраняет свое направление.

Различают следующие расчеты:

1. Тепловой-конструктивный. Цель: создание нового по конструкции аппарата или выбора его из числа стандартных. Исходными данными является – расходы, начальные температуры, свойства теплоносителей, тепловая мощность аппарата. В результате расчетов определяют площадь поверхности и основные конструктивные размеры.

2. Тепловой-поверочный. Цель: определение конечных температур теплоносителя или тепловой мощности аппарата при известных размерах, начальных параметров и свойствах теплоносителя.

3. Компоновочный. Цель: установить основные соотношения между площадью поверхности нагрева, проходными сечениями каналов для теплоносителей, число ходов и др.

4. Гидравлический (аэродинамический). Цель: определить гидравлическое сопротивление каналов и затраты мощностей на перемещение теплоносителей.

5. Механический. Поверка деталей аппарата и их соединений на прочность, плотность, жесткость. Уточняются толщины трубных решеток, труб и тд.

Конструктивный тепловой расчет.

Состоит в совместном решении 2-х уравнений :

1-е уравнение теплового баланса

2-е основное уравнение теплопередачи

Уравнение теплового баланса для аппаратов работающих без изменения агрегатного состояния теплоносителя можно записать в общем виде: Q₁=Q₂+Q_пот или Q₂=Q₁* η_т.а или Q=G₁*c*(t ’’ ₁-t ’ ₁)*η=G₂*c*(t ’’ _c-t ’ _г); индекс 1-греющий теплоноситель, 2-нагреваемый теплоноситель.

Для аппаратов с изменением агрегатного состояния 1 из теплоносителей:

Для аппаратов с изменением агрегатного состояния 2 теплоносителей:

Q-тепловая производительность аппарата

G₁,G₂— расходы теплоносителей греющих, нагреваемых не изменяющих свое агрегатное состояние.

С-теплоемкость теплоносителя, принятая при его средней температуре.

t ’ ₁,t ’’ ₁— температура греющего теплоносителя на входе и выходе

D₁-расход греющего пара

D₂-количество образовавшегося вторичного пара

i₁-энтальпия греющего пара на входе в теплообменник

i_к-энтальпия конденсата греющего пара на выходе

i_г-энтальпия вторичного пара на выходе

i_пит-энтальпия питательной воды на входе

На основе уравнений баланса расходы теплоносителей:

а) в теплообменниках без изменения агрегатного состояния

б)с изменением агрегатного состояния 1 или 2 теплоноителей

Поверхность нагрева теплообменного аппарата из уравнения Q=k*F*Δt (кДж/с)

к – коэффициент теплопередачи (Вт/м2К),

Δt-средне температурный напор;

Средний температурный напор для все ТА мб определен как среднелогарифмический температурный напор: Δt=(Δt_б-Δt_м)/ln(Δt_б/Δt_м)-для всех типов теплообменных аппаратов.

Если при противотоке значение полного водяного эквивалента W=G₁*c для обоих теплоносителей одинаковы, то Δt_б= Δt_м= Δt. Если Δt_б/ Δt_м≤4.5, то Δt=0.5 (Δt_б+ Δt_м)-0.1(Δt_б— Δt_м). Если Δt_б/ Δt_м≤1.8, то Δt=0.5(Δt_б+ Δt_м).

Полный водяным эквивалентом или полной теплоемкостью W называется количество теплоты необходимое для повышения температуры теплоносителя на 1 0 С.

При перекрестном токе и в других более сложных схемах движение теплоносителя в теплообменнике Δt=Δt_прот*ε*Δt; ε*Δt-коэффициент учитывающий схему движения теплоносителей, зависит от коэффициента Р к R, которые определяются: P=(t ’’ ₂-t ’ ₂)/(t ’ ₁-t ’ ₂); R=(t ’ ₁-t ’’ ₁)/(t ’’ ₂-t ’ ₂).

Для круглой тубы:

α₁,α₂ – коэф теплоотдачи со стороны греющего и нагреваемого теплоносителя, Вт/(м 2 К).

λ – теплопроводность стенки Вт/(м К),.

R_заг – тепмическое сопротивление с обоих сторон.

Если толщина стенки трубки теплообменника не более 2,5 мм, то можно рассчитывать как для плоской стенки:

Тепловой расчет теплообменных аппаратов

Здравствуйте! Теплообменным аппаратом называется устройство, в котором осуществляется теплообмен между двумя или несколькими теплоносителями либо между теплоносителями и твердыми телами (насадкой, стенкой). Роль теплоносителя может выполнять и среда, окружающая аппарат. По своему назначению и конструктивному оформлению теплообменники могут быть самыми различными, начиная от простейшего (радиатор) и кончая наиболее совершенным (котельный агрегат). По принципу действия теплообменные аппараты подразделяются на рекуперативные, регенеративные и смесительные.

Рекуперативными называют аппараты, в которых одновременно протекают горячий и холодный теплоносители, разделенные между собой твердой стенкой. К числу таких аппаратов относятся подогреватели, котельные агрегаты, конденсаторы, выпарные аппараты и др.

Регенеративными называют аппараты, в которых одна и та же поверхность нагрева попеременно омывается то горячей, то холодной жидкостью. При этом теплота, аккумулированная стенками аппарата при их взаимодействии с горячей жидкостью, отдается холодной жидкости. Примером регенеративных аппаратов являются воздухоподогреватели мартеновских и доменных печей, отопительные печи и др. В регенераторах теплообмен всегда происходит в нестационарных условиях, тогда как рекуперативные аппараты большей частью работают при стационарном режиме.

Рекуперативные и регенеративные аппараты называют также поверхностными, так как процесс передачи теплоты в них неизбежно связан с поверхностью твердого тела.

Смесительными являются аппараты, в которых передача теплоты осуществляется при непосредственном смешивании горячей и холодной жидкости.

Взаимное движение теплоносителей в теплообменных аппаратах может быть различным (рис. 1.).

В зависимости от этого различают аппараты с прямоточным движением, противоточным движением, перекрестным током и со сложным направлением движения теплоносителей (смешанного тока). Если теплоносители протекают параллельно в одном направлении, то такая схема движения называется прямотоком (рис. 1.). При противотоке теплоносители движутся параллельно, но навстречу друг другу. Если направления движения жидкостей пересекаются, то схема движения называется перекрестным током. Кроме названных схем, на практике применяются и более сложные: одновременно прямоток и противоток , многократно перекрестный ток и др.

В зависимости от технологического назначения и конструктивных особенностей теплообменные аппараты подразделяются на водоподогреватели, конденсаторы, котельные агрегаты, испарители и др. Но общим является то, что все они служат для передачи теплоты от одного теплоносителя к другому, поэтому и основные положения теплового расчета для них одинаковы. Разница может состоять только в конечной цели расчета. При проектировании нового теплообменного аппарата задачей расчета является определение поверхности нагрева; при поверочном тепловом расчете имеющегося теплообменника требуется найти количество переданной теплоты и конечные температуры рабочих жидкостей.

В основу теплового расчета в обоих случаях положены уравнения теплового баланса и уравнение теплопередачи.

Уравнение теплового баланса теплообменного аппарата имеет вид:

где М — массовый расход теплоносителя, кг/с; cpm — удельная массовая изобарная средняя теплоемкость теплоносителя, Дж/(кг*°С).

Здесь и в дальнейшем индексом «1» обозначаются величины, относящиеся к горячей жидкости (первичный теплоноситель), а индексом «2» — к холодной жидкости (вторичный теплоноситель); штрих соответствует температуре жидкости на входе в аппарат, а два штриха — на выходе.

При расчете теплообменников часто пользуются понятием полной теплоемкости массового расхода теплоносителя (водяного эквивалента), равной С = Мср Вт/°С. Из выражения (1) следует, что

то есть отношение изменений температур однофазных теплоносителей обратно пропорционально отношению их полных расходных теплоемкостей (водяных эквивалентов).

Уравнение теплопередачи записывается так: Q=k*F*(t1—t2), где t1, t2— температуры первичного и вторичного теплоносителей; F — площадь поверхности теплопередачи.

При теплообмене в большинстве случаев изменяются температуры обоих теплоносителей и, следовательно, изменяется температурный напор Δt = t1—t2. Коэффициент теплопередачи по поверхности теплообмена также будет иметь переменную величину, поэтому в уравнение теплопередачи следует подставлять средние значения температурного напора Δtср и коэффициента теплопередачи kсp, то есть

Площадь теплообмена F рассчитывается по формуле (3), тепловая производительность Q при этом задается. Для решения задачи необходимо вычислить средний по всей поверхности коэффициент теплопередачи kсp и температурный напор Δtср.

При вычислении среднего температурного напора необходимо учитывать характер изменения температур теплоносителей вдоль поверхности теплообмена. Из теории теплопроводности известно, что в пластине или цилиндрическом стержне при наличии разности температур на торцах (боковые поверхности изолированы) распределение температур по длине линейное. Если же на боковой поверхности имеет место теплообмен или система располагает внутренними источниками теплоты, то распределение температур является криволинейным. При равномерном распределении источников теплоты изменение температур по длине будет параболическим.

Таким образом, в теплообменных аппаратах характер изменения температур теплоносителей отличается от линейного и определяется полными теплоемкостями С1 и С2 массовых расходов теплоносителей и направлением их взаимного движения (рис. 2).

Из графиков видно, что изменение температуры вдоль поверхности F неодинаково. В соответствии с уравнением (2) большее изменение температуры будет у теплоносителя с меньшей теплоемкостью массового расхода. Если же теплоносители одинаковы, например, в водоводяном теплообменнике, то характер изменения температур теплоносителей будет всецело определяться их расходами, причем при меньшем расходе изменение температур будет большим. При прямотоке конечная температура t»2 нагреваемой среды всегда меньше температуры t»1 греющей среды на выходе из аппарата, а при противотоке конечная температура t»2 может быть выше температуры t»1 (см. для противотока случай, когда C1 > C2). Следовательно, при одинаковой начальной температуре нагреваемую среду при противотоке можно нагреть до более высокой температуры, чем при прямотоке.

При прямотоке температурный напор вдоль поверхности нагрева изменяется в большей степени, чем при противотоке. Вместе с тем среднее его значение в последнем случае больше, вследствие чего поверхность нагрева аппарата с противотоком будет меньшей. Таким образом, при равных условиях в этом случае будет передано большее количество теплоты. Исходя из этого, предпочтение следует отдавать аппаратам с противотоком.

В результате аналитического исследования теплообменного аппарата, работающего по схеме прямотока, установлено, что температурный напор вдоль поверхности теплообмена изменяется по экспоненциальному закону, поэтому средний температурный напор может быть вычислен по формуле:

где Δtб — большая разность температур между горячим и холодным теплоносителем (с одного края теплообменника); Δtм — меньшая разность температур (с другого края теплообменника).

При прямотоке Δtб = t’1 — t’2 и Δtм = t»1 — t»2 (рис. 2.). Эта формула справедлива также и для противотока с той лишь разницей, что для случая, когда С1 С2 Δtб = t»1 — t’2 и Δtм = t’1 — t»2.

Средняя разность температур между двумя средами, вычисляемая по формуле (4), называется среднелогарифмическим. температурным напором. Вид выражения обусловлен характером изменения температур вдоль поверхности нагрева (криволинейная зависимость). Если бы зависимость была линейной, то следовало бы определять температурный напор как среднеарифметический (рис. 3.). Значение среднеарифметического напора Δtа.ср всегда больше среднелогарифмического Δtл.ср. Однако в тех случаях, когда температурный напор по длине теплообменника изменяется незначительно, то есть выполняется условие Δtб/ Δtм

Осреднение температурного напора для аппаратов с перекрестным и смешанным током отличается сложностью расчетов, поэтому для ряда наиболее употребительных схем результаты решений обычно приводятся в виде графиков. Исп. литература: 1) Основы теплоэнергетики, А.М. Литвин, Госэнергоиздат, 1958. 2)Теплотехника, Бондарев В.А., Процкий А.Е., Гринкевич Р.Н. Минск, изд. 2-е,»Вышейшая школа», 1976. 3) Теплотехника, изд.2, под общей ред. И.Н.Сушкина, Москва «Металлургия», 1973.

4 комментарий на « Тепловой расчет теплообменных аппаратов »

столкнулся с такой практической задачей: в комнате 4 радиатора отопления, подключены по двухтрубной системе. Оплата за тепло по квартирному теплосчетчику.

Если включить все четыре батареи на полную мощность, то будет слишком жарко. Практика показывает, что для оптимальной температуры надо включить или 2 батареи на полную, а 2 выключить; или включить все четыре на минимальный обогрев.

Как вы думаете, в каком случае затраты на обогрев будут меньше?

Игорь, сведите все к простой математике. Чем больше теплосъем, тем больше оплата за отопление. И наоборот, чем меньше теплосъем, тем меньше оплата за отопление. Формула потребленного тепла выглядит как Q=G*c*(T1-T2), где Q=ккал/сек, с- это теплоемкость воды = 1 ккал/(кг*градус), Т1 — температура в подаче в градусах, Т2 — температура в обратке в градусах, G — количество теплоносителя в кг/сек. Если умножить результат на 3600, то получите результат в часах. По своему теплосчетчику вы можете узнать количество теплоносителя, который прошел через ваши батареи, а так же температуру прямой и обратной трубы. Путем регулирования своих 4х батарей вы можете по количеству теплоносителя регулировать стоимость потребленного тепла. Как-то так.

Подскажите пожалуйста, если в частном доме с центральным отоплением поставить теплообменник, то за отопление придется платить столько же сколько без него? Прибора учета нет.

Если прибора учета нет, то будете платить столько же, сколько и до установки теплообменника

Тепловой расчет рекуперативного теплообменника

Тепловой расчет рекуперативного теплообменника

• Различают структурный расчет и проверочный тепловой расчет теплообменников. Целью конструктивного расчета является определение величины рабочей поверхности теплообменника. Это начальный параметр design. In в этом случае необходимо понимать массовый расход передаваемого тепла или теплоносителя и изменение его температуры. Выполнен проверочный расчет теплообменника с известными значениями поверхности. Целью расчета является определение температуры теплоносителя на выходе из теплообменника и количества передаваемого тепла. Рисунок 15.3 На рис. 15.3 показано температурное поле прямоточного (рис.15.3, а) и противоточного (рис. 15.3, б) теплообменников.

Индексы 1 и 2 соответственно указывают температуру и другие параметры горячего и холодного теплоносителя. На 1 и 2 тактах отмечают параметры теплоносителя на входе и выходе теплообменника. Если сравнить температурное поле теплообменника постоянного тока и противоточного теплообменника, то можно увидеть, что в противоточном контуре температура теплоносителя в устройстве, скорее всего, изменится. Например, если необходимо нагреть холодный теплоноситель до максимальной температуры при заданной начальной температуре высокотемпературного теплоносителя ( | | , то с увеличением поверхности нагрева теплообменника постоянного тока температура/ 5 приближается к температуре обратного потока.

Из этого примера видно, что величина коэффициента теплообмена значительно возрастает, когда пограничный слой становится турбулентным. Людмила Фирмаль

Рабочий процесс теплоаккумулирующего теплообменника описывается двумя уравнениями: уравнением теплового равновесия и уравнением теплопередачи. Тепловой баланс теплообменника представляет собой уравнение Где O-массовый расход теплоносителя. g / cot-коэффициент теплопотерь в окружающую среду, 0,97-0,995. Покажите Число = Сер. (15-2)） Учитывая это обозначение, уравнение теплового равновесия задается в виде: Э =(; — ОП» от = О — (15-3） формула (15.3) / / ₀Т = 1 может быть переписана в следующем виде: Следовательно, чем больше параметр С7,тем меньше изменение температуры хладагента в теплообменнике. Теперь рассмотрим уравнение теплопередачи.

Разница Поскольку температура между теплоносителями изменяется по длине теплообменника, уравнение теплопередачи принимает вид: 2 = Где k и D / — коэффициент теплопередачи всего теплообменника и среднее значение температурного напора. Уравнение теплового равновесия Рисунок 15.4 Конструктивный. Тестировать В конструктивном расчете Пик определяется из уравнения А теплопередача является основой для расчета рабочей поверхности теплообменника, теплопередача-теплопередача (15.5） Если тепловой поток неизвестен, то он определяется по формуле (15.3). Получаем формулу для средней температуры головки.

Напишите уравнение теплопередачи и уравнение теплового равновесия элементов рабочей поверхности прямоточного теплообменника (рис. 15.4). Англия-КЛР, 22 (15.6） Из последнего уравнения Если вычесть правую и левую части этих уравнений、 1М =- (15.7） После замены этого уравнения на уравнение(15.6) и разделения переменных、 Если мы интегрируем эту формулу из входной секции теплообменника в выходную секцию, то получим: кр.. (15.8） используя уравнение [r] (15.3), пот = 1 Один Подставляя это выражение в выражение (15.8) и заменяя его величину kP из выражения (15.5), получаем конечное выражение S. (15.9)） Эта формула называется формулой для средней логарифмической температуры head.

Одинаково подходит для теплообменников постоянного и противоточного тока (значения D / ’ и AG указаны на рисунке 15.3). Аналитическая оценка средних температурных напоров для поперечных теплообменников и других более сложных моделей движения приводит к громоздкой формуле. Таким образом, средняя температура головки кинетической схемы такого теплоносителя определяется по формуле Д / = У / Д? С (15.10)） Где u-поправка, зависящая от 2 вспомогательных величин. К = (15.11） Зависимость Эд / = /( / ?, Р) рассчитан для различных кинетических схем теплоносителя и описан в справочной литературе.

Полученная формула позволяет сравнивать средние температурные напоры различных режимов течения теплоносителя. Сравнение показывает, что на входе и выходе теплообменника имеется теплоноситель с одинаковой температурой в противотоке. В теплообменном аппарате, головка температуры будет самой высокой, и в прямом потоке головка температуры будет smallest. In другая схема перемещения теплоносителя, она имеет значение между D (D (прямая линия и D (прот. Например, q = 130°C, C = _100°C,2 = 67,5°C и/или= 92,5° C, D получается (rrrym = 26°и D / prot = 35°.

• При однократном пересечении тока в этих условиях D / = 33,5°. Благодаря большому значению средней температуры головки, рабочая поверхность с одинаковым противоточным рисунком жидкости и другими условиями минимизируется. Поэтому, если причины конструктивного характера не ограничивают выбор схемы течения теплоносителя, необходимо отдать предпочтение противоточному теплообменнику по сравнению с прямоточным теплообменником. Заметим, однако, что схема противотока теплоносителя не обязательно имеет большее преимущество по сравнению с однократным прохождением. Расчет показывает большое значение 1 / C7 IV. \ Ke Из параметров IV 10), а также-как » ■0, обе схемы будут равны.

Первое условие соответствует незначительному изменению температуры теплоносителя(например, при изменении состояния агрегата). — >0, средняя температура головы значительно превысит изменение температуры любой жидкости. При сравнении картины противотока с картиной поперечного движения необходимо учитывать не только изменение среднего температурного напора, но и изменение теплопередачи conditions.

При температуре стенки, которая изменяется вдоль поверхности, теплообмен можно вычислить при помощи метода, описанного в разделе 7-4, при условии, что известно соотношение, описывающее теплообмен при ступенчатом изменении температуры поверхности. Людмила Фирмаль

При одинаковом сопротивлении давлению воды и условиях p ’ ^d11

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института