Уравнение теплового процесса увеличивается или уменьшается температура газа

Тепловое равновесие и уравнение теплового баланса

Тела, температура которых отличается, могут обмениваться тепловой энергией. То есть, между телами будет происходить теплообмен. Самостоятельно тепловая энергия переходит от более нагретых тел к менее нагретым.

Что такое теплообмен и при каких условиях он происходит

Тела, имеющие различные температуры, будут обмениваться тепловой энергией. Этот процесс называется теплообменом.

Теплообмен – процесс обмена тепловой энергией между телами, имеющими различные температуры.

Рассмотрим два тела, имеющие различные температуры (рис. 1).

Тело, имеющее более высокую температуру, будет остывать и отдавать тепловую энергию телу, имеющему низкую температуру. А тело с низкой температурой будет получать количество теплоты и нагреваться.

На рисунке, горячее тело имеет розовый оттенок, а холодное изображено голубым цветом.

Когда температуры тел выравниваются, теплообмен прекращается.

Чтобы теплообмен происходил, нужно, чтобы тела имели различные температуры.

Когда температура тел выравняется, теплообмен прекратится.

Тепловое равновесие — это состояние, при котором тела имеют одинаковую температуру.

Уравнение теплового баланса и сохранение тепловой энергии

Когда тело остывает, оно отдает тепловую энергию (теплоту). Утерянное количество теплоты Q имеет знак «минус».

А когда тело нагревается – оно получает тепловую энергию. Приобретенное количество теплоты Q имеет знак «плюс».

Эти факты отражены на рисунке 2.

Закон сохранения тепловой энергии: Количество теплоты, отданное горячим телом равно количеству теплоты, полученному холодным телом.

Примечание: Существует и другая формулировка закона сохранения энергии: Энергия не появляется сама собой и не исчезает бесследно. Она переходит из одного вида в другой.

Уравнение теплового баланса

Тот факт, что тепловая энергия сохраняется, можно записать с помощью математики в виде уравнения. Такую запись называют уравнением теплового баланса.

Запишем уравнение теплового баланса для двух тел, обменивающихся тепловой энергией:

\(\large Q_<\text<остывания горяч>> \left( \text <Дж>\right) \) – это количество теплоты горячее тело теряет.

\(\large Q_<\text<нагревания холод>> \left( \text <Дж>\right) \) – это количество теплоты холодное тело получает.

В левой части уравнения складываем количество теплоты каждого из тел, участвующих в теплообмене.

Записываем ноль в правой части уравнения, когда теплообмен с окружающей средой отсутствует. То есть, теплообмен происходит только между рассматриваемыми телами.

В некоторых учебниках применяют сокращения:

\[\large Q_ <1>+ Q_ <2>= 0 \]

Примечание: Складывая два числа мы получим ноль, когда эти числа будут:

• равными по модулю и
• имеют различные знаки (одно число — знак «плюс», а второе – знак «минус»).

Если несколько тел участвуют в процессе теплообмена

Иногда в процессе теплообмена участвуют несколько тел. Тогда, для каждого тела нужно записать формулу количества теплоты Q. А потом все количества теплоты подставить в уравнение для теплового баланса:

\[\large \boxed < Q_<1>+ Q_ <2>+ Q_ <3>+ \ldots + Q_ = 0 > \]

• Q для каждого нагреваемого тела будет обладать знаком «+»,
• Q для каждого охлаждаемого тела — знаком «-».

Пример расчетов для теплообмена между холодным и горячим телом

К горячей воде, массой 200 грамм, имеющей температуру +80 градусов Цельсия, добавили холодную воду, в количестве 100 грамм при температуре +15 градусов Цельсия. Какую температуру будет иметь смесь после установления теплового равновесия? Считать, что окружающая среда в теплообмене не участвует.

Примечание: Здесь мы рассматриваем упрощенную задачу, для того, чтобы облегчить понимание закона сохранения энергии. Мы не учитываем в этой задаче, что вода содержится в емкости. И часть тепловой энергии будет затрачиваться на то, чтобы изменить температуру емкости.

При решении других задач обязательно учитывайте, что емкость, в которой будет содержаться вещество, имеет массу. И часть тепловой энергии будет затрачиваться на то, чтобы изменить температуру емкости.

Решение:

В условии сказано, что окружающая среда в теплообмене не участвует. Поэтому, будем считать рассматриваемую систему замкнутой. А в замкнутых системах выполняются законы сохранения. Например, закон сохранения энергии.

Иными словами, с сосудом и окружающим воздухом теплообмен не происходит и, все тепловая энергия, отданная горячей водой, будет получена холодной водой.

1). Запишем уравнение теплового баланса, в правой части которого можно записать ноль:

2). Теперь запишем формулу для каждого количества теплоты:

Примечания:

1. \(\large c_<\text<воды>> \) – удельную теплоемкость воды находим в справочнике;
2. Массу воды переводим в килограммы;
3. Горячая вода остывает и отдает тепловую энергию. Поэтому, разность \(\large (t_<\text<общ>> — t_<\text<горяч>> ) \) будет иметь знак «минус», потому, что конечная температура горячей воды меньше ее начальной температуры;
4. Холодная вода получает тепловую энергию и нагревается. Из-за этого, разность \(\large (t_<\text<общ>> — t_<\text<холодн>> ) \) будет иметь знак «плюс», потому, что конечная температура холодной воды больше ее начальной температуры;

3). Подставим выражения для каждого Q в уравнение баланса:

4). Для удобства, заменим символы числами:

\[\large 4200 \cdot 0,2 \cdot (t_<\text<общ>> — 80 ) + 4200 \cdot 0,1 \cdot (t_<\text<общ>> — 15 ) = 0 \]

\[\large 840 \cdot (t_<\text<общ>> — 80 ) + 420 \cdot (t_<\text<общ>> — 15 ) = 0 \]

Раскрыв скобки и решив это уравнение, получим ответ:

Ответ: Температура смеси после прекращения теплообмена будет равна 58,33 градуса Цельсия.

Задача для самостоятельного решения:

В алюминиевом калориметре массой 100 грамм находится керосин массой 250 грамм при температуре +80 градусов Цельсия. В керосин поместили свинцовый шарик, массой 300 грамм. Начальная температура шарика +20 градусов Цельсия. Найдите температуру тел после установления теплового равновесия. Внешняя среда в теплообмене не участвует.

Примечание к решению: В левой части уравнения теплового баланса теперь будут находиться три слагаемых. Потому, что мы учитываем три количества теплоты:

• \(\large Q_ <1>\) – охлаждение алюминия от температуры +80 градусов до конечной температуры;
• \(\large Q_ <2>\) – охлаждение керосина от температуры +80 градусов до конечной температуры;
• \(\large Q_ <3>\) – нагревание свинца от температуры +20 градусов до конечной температуры;

А справа в уравнение теплового баланса запишем ноль. Так как внешняя среда в теплообмене не участвует.

Первый закон термодинамики.

Первое начало (первый закон) термодинамики — это закон сохранения и превращения энер­гии для термодинамической системы.

Согласно первому началу термодинамики, работа может совершаться только за счет теплоты или какой-либо другой формы энергии. Следовательно, работу и количество теплоты измеряют в одних единицах — джоулях (как и энергию).

Первое начало термодинамики было сформулировано немецким ученым Ю. Л. Манером в 1842 г. и подтверждено экспериментально английским ученым Дж. Джоулем в 1843 г.

Первый закон термодинамики формулируется так:

Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:

где ΔU — изменение внутренней энергии, A — работа внешних сил, Q — количество теплоты, переданной системе.

При любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее внутренняя энергия остается постоянной.

Если работу совершает система, а не внешние силы, то уравнение (ΔU = A + Q) записывается в виде:

,

где A’ — работа, совершаемая системой (A’ = -A).

Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.

Первое начало термодинамики может быть сформулировано как невозможность существования вечного двигателя первого рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника (т. е. только за счет внутренней энергии).

Действительно, если к телу не поступает теплота (Q — 0), то работа A’, согласно уравнению , совершается только за счет убыли внутренней энергии А’ = -ΔU. После того, как запас энергии окажется исчерпанным, двигатель перестает работать.

Следует помнить, что как работа, так и количество теплоты, являются характеристиками процесса изменения внутренней энергии, поэтому нельзя говорить, что в системе содержится опреде­ленное количество теплоты или работы. Система в любом состоянии обладает лишь определенной внутренней энергией.

Применение первого закона термодинамики к различным процессам .

Рассмотрим применение первого закона термодинамики к различным термодинамическим процессам.

Изохорный процесс.

Зависимость р(Т) на термодинамической диаграмме изображается изохорой.

Изохорный (изохорический) процесс — термодинамический процесс, происходящий в систе­ме при постоянном объеме.

Изохорный процесс можно осуществить в газах и жидкостях, заключенных в сосуд с постоянным объемом.

При изохорном процессе объем газа не меняется (ΔV= 0), и, согласно первому началу термоди­намики ,

т. е. изменение внутренней энергии равно количеству переданного тепла, т. к. работа (А = рΔV=0) газом не совершается.

Первый закон термодинамики — формулы и определение с примерами

Содержание:

Первый закон термодинамики:

При изучении физики в 9 классе вы узнали, что полная механическая энергия замкнутой системы тел сохраняется только при отсутствии трения, а при наличии трения она уменьшается. Куда девается механическая энергия? Если бутылку, заполненную до половины водой при комнатной температуре, встряхивать в течение нескольких минут, то окажется, что вода нагрелась на 1—2 °С. Каким образом нагрелась вода?

В середине XIX века известный английский физик Дж. Джоуль (1818— 1889), проведя многочисленные опыты, показал, что совершённая при перемешивании воды механическая работа практически равна увеличению её внутренней энергии. Опыты Джоуля, а также исследования немецкого врача и естествоиспытателя Р. Майера (1814—1878), немецкого профессора физиологии и одного из самых знаменитых физиков второй половины XIX века Г. Гельмгольца (1821 —1894) позволили сформулировать закон сохранения и превращения энергии, распространив его на все явления природы. Согласно этому закону при любых взаимодействиях материальных объектов энергия не исчезает и не возникает из ничего, она только передаётся от одних объектов к другим или превращается из одной формы в другую.

Для термодинамических систем (в термодинамике обычно рассматривают макроскопически неподвижные системы) закон сохранения и превращения энергии называют первым законом термодинамики. Согласно первому закону термодинамики, приращение внутренней энергии термодинамической системы при переходе из одного состояния в другое равно алгебраической сумме работы, совершённой внешними силами, и количества теплоты, полученного или отданного системой при взаимодействии с внешними телами:

Поскольку работа внешних сил равна работе, совершаемой термодинамической системой, взятой с противоположным знаком (

Если система представляет собой действующее устройство, периодически возвращающееся в исходное состояние, то при этом AU-0 и A-Q. Механизм, который мог бы совершать работу без изменения состояния составляющих его тел и без теплопередачи от внешних тел, называют «вечным двигателем первого рода». Поэтому первый закон термодинамики можно сформулировать и следующим образом: невозможен вечный двигатель первого рода, т. е. такой двигатель, который при неизменном значении собственной внутренней энергии совершал бы работу большую, чем энергия, получаемая им извне.

Применим первый закон термодинамики к различным изопроцессам, происходящим с идеальным одноатомным газом.

Изохорный процесс

Пусть идеальный одноатомный газ находится в цилиндрическом сосуде, закрытом неподвижным поршнем (V = const). Нагреем сосуд с газом. Объём газа остаётся практически постоянным (тепловым расширением сосуда пренебрегаем) (рис. 60), следовательно, работа силы давления газа А= 0. Тогда первый закон термодинамики примет вид
(11.З)

Это означает, что всё передаваемое газу количество теплоты идёт на увеличение его внутренней энергии. При этом приращение внутренней энергии газа (рис. 61, а). А если газ при изохорном

процессе отдаёт количество теплоты, то его внутренняя энергия убывает:

(рис. 61, б).

Изотермический процесс

Пусть цилиндрический сосуд с газом под поршнем находится в термостате — устройстве, в котором поддерживается постоянная температура. В этом случае внутренняя энергия идеального одноатомного газа остаётся постоянной, а её изменение Тогда первый закон термодинамики примет вид
(11.4)

Какие выводы следуют из этого? Если с помощью внешнего устройства медленно перемещать поршень в сосуде так, чтобы объём газа увеличивался (, поскольку ) (рис. 62), то работа силы давления расширяющегося газа А > 0 (рис. 63, а). При одинаковой первоначальной температуре термостата и газа теплопередачи не происходит. Положительная работа силы давления расширяющегося газа совершается за счёт уменьшения его внутренней энергии, а значит, и температуры. Тут же возникает теплопередача от термостата газу. При медленном перемещении поршня в сосуде температура газа успевает выравняться, а реально происходящий процесс близок к изотермическому процессу, при котором расширяющийся газ получает некоторое количество теплоты (Q > 0) от термостата.

Если же внешнее устройство обеспечивает медленное уменьшение объёма газа в сосуде (, так как ), то работа силы давления при сжатии газа А 0.

Изобарный процесс

Пусть газ находится в цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, который может свободно или под постоянной нагрузкой перемещаться (рис. 64). Нагреем газ, передав ему некоторое количество теплоты (Q > 0). Согласно первому закону термодинамики (11.2) переданное газу количество теплоты частично расходуется на увеличение внутренней энергии ) системы и частично идёт на совершение работы силой давления газа при его расширении (A>0)(рис. 65, a):

При изобарном процессе работа расширения (сжатия) газа , и первый закон термодинамики принимает вид

(11.5)

При изобарном сжатии газа внешние силы совершают работу А’ > 0. Чтобы давление газа при этом оставалось постоянным, газ необходимо охлаждать, т. е. он должен отдавать в окружающую среду некоторое количество теплоты (Q

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.