Уравнение термодинамического процесса называется связь между термодинамическими параметрами

Основы теплотехники

Термодинамические процессы

Как упоминалось в предыдущей статье, термодинамическим процессом называют изменение состояния системы, в результате которого хотя бы один из ее параметров (температура, объем или давление) изменяет свое значение. Впрочем, если учесть, что все параметры термодинамической системы неразрывно взаимосвязаны, то изменение любого из них неизбежно влечет изменение хотя бы одного (в идеале) или нескольких (в реальности) параметров. В общем случае можно сказать, что термодинамический процесс связан с нарушением равновесия системы, и если система находится в равновесном состоянии, то никаких термодинамических процессов в ней протекать не может.

Равновесное состояние системы — понятие абстрактное, поскольку невозможно изолировать что-либо материальное от окружающего мира, поэтому в любой реальной системе неизбежно протекают разнообразные термодинамические процессы. При этом в некоторых системах могут иметь место настолько медленные, почти незаметные изменения, что связанные с ними процессы можно условно считать состоящими из последовательности равновесных состояний системы. Такие процессы называют равновесными или квазистатическими .
Еще один возможный сценарий последовательных изменений в системе, после которых она возвращается к исходному состоянию, называют круговым процессом или циклом . Понятия равновесного и кругового процесса лежат в основе многих теоретических выводов и прикладных приемов термодинамики.

Изучение термодинамического процесса заключается в определении работы, совершенной в данном процессе, изменения внутренней энергии, количества теплоты, а также в установлении связи между отдельными величинами, характеризующими состояние газа.

Из всех возможных термодинамических процессов наибольший интерес представляют изохорный , изобарный , изотермический , адиабатный и политропный процессы.

Изохорный процесс

Изохорным называют термодинамический процесс, протекающий при постоянном объеме. Такой процесс может совершаться при нагревании газа, помещенного в закрытый сосуд. Газ в результате подвода теплоты нагревается, и его давление возрастает.
Изменение параметров газа в изохорном процессе описывает закон Шарля: p₁/T₁ = p₂/T₂ , или в общем случае:

Давление газа на стенки сосуда прямо пропорционально абсолютной температуре газа.

Так как в изохорном процессе изменение объема dV равно нулю, то можно сделать вывод, что вся подведенная к газу теплота расходуется на изменение внутренней энергии газа (никакая работа не совершается) .

Изобарный процесс

Изобарным называют термодинамический процесс, протекающий при постоянном давлении. Такой процесс можно осуществить, поместив газ в плотный цилиндр с подвижным поршнем, на который действует постоянная внешняя сила при отводе и подводе теплоты.
При изменении температуры газа поршень перемещается в ту или иную сторону; при этом объем газа изменяется в соответствии с законом Гей-Люссака:

Это означает, что в изобарном процессе объем занимаемый газом, прямо пропорционален температуре.
Можно сделать вывод, что изменение температуры в этом процессе неизбежно приведет к изменению внутренней энергии газа, а изменение объема связано с выполнением работы, т. е. при изобарном процессе часть тепловой энергии тратится на изменение внутренней энергии газа, а другая часть – на выполнение газом работы по преодолению действия внешних сил. При этом соотношение между затратами теплоты на увеличение внутренней энергии и на выполнение работы зависит от теплоемкости газа.

Изотермический процесс

Изотермическим называют термодинамический процесс, протекающий при неизменной температуре.
Практически осуществить изотермический процесс с газом очень трудно. Ведь необходимо соблюсти условие, чтобы в процессе сжатия или расширения газ успевал обмениваться температурой с окружающей средой, поддерживая собственную температуру постоянной.
Изотермический процесс описывается законом Бойля-Мариотта: pV = const , т. е. при постоянной температуре величина давления газа обратно пропорциональна его объему.

Очевидно, что при изотермическом процессе внутренняя энергия газа не изменяется, поскольку его температура постоянна.
Чтобы выполнялось условие постоянства температуры газа, от него необходимо отводить теплоту, эквивалентную работе, затраченной на сжатие:

Используя уравнение состояния газа, проделав ряд преобразований и подстановок, можно сделать вывод, что работа газа при изотермическом процессе определяется выражением:

Адиабатный процесс

Адиабатным называют термодинамический процесс, протекающий без теплообмена рабочего тела с окружающей средой. Подобно изотермическому, осуществить на практике адиабатный процесс очень сложно. Такой процесс может протекать с рабочим телом, помещенным в сосуд, например, цилиндр с поршнем, окруженный высококачественным теплоизолирующим материалом.
Но какой бы качественный теплоизолятор мы не применяли в данном случае, некоторым, пусть даже ничтожно малым, количеством теплоты рабочее тело и окружающая среда неизбежно будут обмениваться.
Поэтому на практике можно создать лишь приближенную модель адиабатного процесса. Тем не менее, многие термодинамические процессы, осуществляемые в теплотехнике, протекают настолько быстро, что рабочее тело и среда не успевают обмениваться теплотой, поэтому с некоторой степенью погрешности такие процессы можно рассматривать как адиабатные.

Для вывода уравнения, связывающего давление и объем 1 кг газа в адиабатном процессе, запишем уравнение первого закона термодинамики:

Поскольку для адиабатного процесса теплопередача dq равна нулю, а изменение внутренней энергии есть функция теплопроводности от температуры: du = c_vdT , то можно записать:

Продифференцировав уравнение Клапейрона pv = RT , получим:

Выразим отсюда dT и подставим в уравнение (3) . После перегруппировки и преобразований получим:

С учетом уравнения Майера R = c_p – c_v последнее выражение можно переписать в виде:

Разделив полученное выражение на c_v и обозначив отношение c_p/c_v буквой k , после интегрирования уравнения (4) получим (при k = const) :

ln vk + ln p = const или ln pvk = const или pvk = const .

Полученное уравнение является уравнением адиабатного процесса, в котором k – показатель адиабаты.
Если предположить, что объемная теплоемкость c_v является величиной постоянной, т. е. c_v = const , то работу адиабатного процесса можно представить в виде формулы (приводится без вывода) :

Политропный процесс

В отличие от рассмотренных выше термодинамических процессов, когда какой-либо из параметров газа оставался неизменным, политропный процесс характеризуется возможностью изменения любого из основных параметров газа. Все рассмотренные выше термодинамические процессы являются частными случаями политропных процессов.
Общее уравнение политропного процесса имеет вид pv n = const , где n – показатель политропы — постоянная для данного процесса величина, которая может принимать значения от — ∞ до + ∞ .

Очевидно, что придавая показателю политропы определенные значения, можно получить тот или иной термодинамический процесс – изохорный, изобарный, изотермический или адиабатный.
Так, если принять n = 0 , получим p = const – изобарный процесс, если принять n = 1 , получим изотермический процесс, описываемый зависимостью pv = const ; при n = k процесс является адиабатным, а при n равном — ∞ или + ∞ . мы получим изохорный процесс.

Так как уравнение политропы по своему содержанию аналогично уравнению адиабатного процесса, то формулы, устанавливающие связь между параметрами политропного процесса будут аналогичны таковым для адиабатного процесса с той лишь разницей, что показатель адиабаты k нужно заменить на показатель политропы n .
Тогда:

Работа газа при политропном процессе может быть определена по формуле:

Теплоемкость при политропном процессе (приводится без вывода) :

Скачать теоретические вопросы к экзаменационным билетам
по учебной дисциплине «Основы гидравлики и теплотехники»
(в формате Word, размер файла 68 кБ)

Скачать рабочую программу
по учебной дисциплине «Основы гидравлики и теплотехники» (в формате Word):

Скачать календарно-тематический план
по учебной дисциплине «Основы гидравлики и теплотехники» (в формате Word):

Вопрос 2. Параметры состояния и уравнения состояния.

Вопрос 2. Параметры состояния и уравнения состояния.

Параметры состояния — физические величины, характеризующие внутреннее состояние термодинамической системы. Параметры состояния термодинамической системы подразделяются на два класса: интенсивные (не зависят от массы системы) и экстенсивные (пропорциональны массе).

Термодинамическими параметрами состояния называются интенсивные параметры, характеризующие состояние системы. Простейшие параметры:

1. — абсолютное давление — численно равно силе F, действующей на единицу площади f поверхности тела ┴ к последней, [Па=Н/м 2 ]

2. — удельный объём-это объем единицы массы вещества.

3. Температураесть единственная функция состояния термодинамической системы, определяющая направление самопроизвольного теплообмена между телами.
4. Плотностьювещества принято называть отношение массы тела к его объему

Связь между параметрами, характеризующими состояние простого тела, называется уравнением состояния F (р, v, T) = 0.

Изменение состояния системы называется процессом.

Равновесный процесс — это непрерывная последовательность равновесных состояний системы.

Обратимый процесс — равновесный процесс, который допускает возможность возврата этой системы из конечного состояния в исходное путем обратного процесса.

Термодинамическим процессомпринято считать обратимый равновесный процесс.

Равновесные процессы могутбыть изображены графически на диаграммах состояния p-v, р-Т и т. д. Линия, изображающая изменение параметров в процессе, называется кривой процесса. Каждая точка кривой процесса характеризует равновесное состояние системы.
Уравнение термодинамического процесса – уравнение вида .

Уравнение состояния для простого тела — .
Идеальный газ – совокупность материальных точек (молекул или атомов), находящихся в хаотическом движении. Эти точки рассматриваются как абсолютно упругие тела, не имеющие объёма и не взаимодействующие друг с другом. Уравнением состояния идеального газа является уравнение Менделеева-Клапейрона:
PV=nRT, где P – давление, [Па]; V – объём системы [м 3 ]; n – количество вещества, [моль]; T – термодинамическая температура, [К]; R – универсальная газовая постоянная.
Реальный газ – газ, молекулы которого взаимодействуют друг с другом и занимают определённый объём. Уравнением состояния реального газа является обобщённое уравнение Менделеева-Клапейрона:
, где Z_r = Z_r(p,T) – коэффициент сжимаемости газа; m – масса; M – молярная масса.
_____________________________________________________________

Вопрос 3. Термодинамическая работа, координаты P-V.

Термодинамическая работа: , где — обобщённая сила, — координата.
Удельная работа: , , где — масса.

— Если и , то идёт процесс расширения работа положительная.
— Если и , то идёт процесс сжатия работа отрицательная.
— При малом изменении объёма давление практически не изменяется.

Полная термодинамическая работа: .

1. В случае если , то .

2. В случае если дано уравнение процесса — , то работа распределяется на две части: , где — эффективная работа, — необратимые потери, при этом — теплота внутреннего теплообмена, то есть необратимые потери превращаются в теплоту.

Вопрос 4. Потенциальная работа, координаты P-V, распределение работы.

Потенциальная работа – работа, вызываемая изменением давления.

— Если и , то идёт процесс расширения.
— Если и , то идёт процесс сжатия.
— При малом изменении давления объём почти не меняется.

Полную потенциальную работу можно найти по формуле: .

1. В случае если , то .

2. В случае если дано уравнение процесса — , то .

, где — работа,
переданная внешним системам.

, с_E-скорость движения тела, dz-изменение высоты центра тяжести тела в поле тяготения.
________________________________________________________

Вопрос 16. Изобарный процесс изменения состояния простого тела. Уравнение процесса, изображение в координатах P-V, связь между параметрами, работа и теплообмен, изменение функций состояния.

Если , то идёт процесс расширения.

Так как , то .

Для идеального газа:

Первое начало термодинамики: .

Для идеального газа: и

Вопрос 63. Дросселирование. Эффект Джоуля-Томсона. Основные понятия

Дросселирование – процесс движения вещества через внезапное сужение. Причинами возникновения местных сопротивлений при движении потока рабочего тела по каналам могут быть запорные, регулирующие и измерительные устройства; повороты, сужение, загрязнение каналов и т.д.
Эффект Джоуля-Томсона — изменение температуры вещества при адиабатном дросселировании.

Рис. 1.7. Процесс дросселирования в h-s диаграмме

Различают дифференциальный и интегральный дроссель – эффекты. Величина дифференциального дроссель – эффекта определяется из соотношения

, где – коэффициент Джоуля – Томсона, [К/Па].

Интегральный дроссель-эффект: .
Коэффициент Джоуля – Томсона выводится из математических выражений первого начала термодинамики и второго начала термостатики

1. Если дроссель–эффект положительный (D_h > 0), то снижается температура рабочего тела (dT 0);

3. Если дроссель–эффект равен нулю (D_h = 0), то температура рабочего тела не изменяется. Состояние газа или жидкости, которому соответствует условие D_h = 0, называется точкой инверсий.
___________________________________________________________________

Двухтактный дизель

Рабочий процесс в двухтактном дизеле в основном протекает так же как и в двухтактном карбюраторном двигателе, и отличается только тем что продувка цилиндра производится чистым воздухом. По окончании ее оставшийся в цилиндре воздух сжимается. В конце сжатия через форсунку впрыскивается топливо в камеру сгорания и воспламеняется.Схема двухтактного дизеля с кривошипно-камерной продувкой показана на рисунке 14, а, а индикаторная диаграмма — на рисунке 14, 6.
Рабочий процесс в двухтактном дизеле протекает следующим образом.
Первый такт. При движении поршня вверх от н. м. т. к в. м. т. вначале происходит окончание продувки, а затем окончание выпуска. На индикаторной диаграмме продувка изображена линией b»— a» а выпуск — а» — а.
После закрытия выпускного окна поршнем в цилиндре происходит сжатие воздуха. Линия сжатия на индикаторной диаграмме изображена кривой а—с. В это время под поршнем в кривошипной камере создается разрежение, под действием которого автоматический клапан открывается, и в кривошипную камеру засасывается чистый воздух. В начале движения поршня вниз, вследствие уменьшения объема под поршнем, давление воздуха в кривошипной камере повышается, и клапан закрывается.
Второй такт. Поршень движется от в. м. т. к н. м. т. Впрыск и горение топлива начинаются перед концом сжатия и заканчиваются после того, как поршень пройдет в. м. т. По окончании горения происходит расширение. Протекание процесса расширения на индикаторной диаграмме изображено кривой r-b.
Остальные процессы, выпуск и продувка протекают так же, как и в карбюраторном двухтактном двигателе.

Вопрос 2. Параметры состояния и уравнения состояния.

2. — удельный объём-это объем единицы массы вещества.

Изменение состояния системы называется процессом.

Равновесный процесс — это непрерывная последовательность равновесных состояний системы.

Термодинамическим процессомпринято считать обратимый равновесный процесс.

Термодинамические процессы. 2.3.1. Понятие термодинамического процесса

2.3.1. Понятие термодинамического процесса

Общее представление о состоянии системы и ее изменениях (процессах) изложено в подпункте 1.1.3.

Термодинамический процесс – это определенная последовательность изменения параметров состояния рабочего тела системы.

Термодинамические процессы могут быть равновесными и неравновесными, обратимыми и необратимыми. Если изменение состояния термодинамической системы протекает с нарушением ее внутреннего равновесия, то имеет место неравновесный термодинамический процесс. Реальные процессы, наблюдаемые в природе, в эксперименте, в машинах, являются неравновесными, их описание методами термодинамики невозможно.

С целью изучения основных свойств систем при обмене энергией с окружающей средой используют подход научной абстракции, идеализируют реальные процессы, принимая их за равновесные.

Термодинамический процесс, протекающий с бесконечно малым

отклонением состояния системы от равновесного, называется

р а в н о в е с н ы м.

Понятие об обратимых и необратимых процессах изложено в подпункте 1.1.5. Ниже рассматриваются только равновесные и обратимые термодинамические процессы идеального совершенного газа.

Для равновесной термодинамической системы связь между термодинамическими параметрами устанавливается уравнением состояния идеального газа (2.9). Следовательно, это уравнение справедливо и для равновесного термодинамического процесса не только в начальном и конечном состояниях системы, но и в любом промежуточном ее состоянии.

В общем случае в процессе могут изменяться произвольно (независимо) два термодинамических параметра из трех. Изучение работы тепловых машин показывает, что наибольший интерес для практики представляют конкретные термодинамические процессы, а именно изменения состояния, протекающие при постоянных давлении, объеме, и температуре, а также без теплообмена с окружающей средой. Их характерной особенностью является то, что для совершенного газа величина теплоемкости на всем протяжении процесса остается неизменной.

В термодинамике широко используются графические методы анализа процессов. При этом удобнее использовать не пространственные трехмерные изображения линий, описываемых функцией f(p,v,T), а их двухмерные проекции на одну из трех координатных плоскостей. Как правило, используется графическое изображение термодинамических процессов в координатах pv и Ts, а в особых случаях – в координатах i s; p i; id и др.

В pv и Ts – координатах на рис.2.3 и 2.4 показан произвольный

термодинамический процесс изменения параметров от состояния 1 до состояния 2.

На рис. 2.3 площадь, ограниченная кривой процесса 1-2, осью абсцисс и крайними ординатами a и b , как было показано в 1.2.5, численно равна работе расширения, а площадь, ограниченная кривой процесса, осью ординат и крайними абсциссами c и d, – технической работе.

В Ts — координатах площадь, ограниченная кривой процесса 1-2, осью абсцисс и крайними ординатами а и b, выражается интегралом:

F_а-1-2- _б =

Поскольку dq = Tds или q = , то F_а-1-2-б численно равна подведенной теплоте в процессе.

Так как указанные площади зависят от характера процесса, то теплота и работа являются его функциями.

Независимо от особенностей процесс их анализа проводится в определенной последовательности, заключающейся в следующем:

– устанавливается характер процесса, назначается постоянный параметр;

– с использованием первого закона термодинамики и конкретных особенностей процесса выводится его уравнение;

– из уравнения процесса и уравнения состояния выводятся соотношения между термодинамическими параметрами;

– указывается способ построения графиков в координатах pv и Ts;

– определяется изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии рабочего тела;

– записываются выражения для работы расширения; работы технической и теплоты процесса;

– устанавливается количественное соотношение между теплотой, изменением внутренней энергии и работой в процессе.

Используя указанную последовательность, проведем анализ обобщенного для всех возможных процессов – п о л и т р о п н о г о.

источники:

http://zdamsam.ru/a23734.html

http://helpiks.org/2-65558.html