Уравнение тренда и скользящую среднюю

Скользящие средние

В мире трейдинга не так уж много инструментов, что используют все трейдеры мира и скользящие средние — один из них. Их можно увидеть везде, как на графиках институционального трейдера, работающего на фонд или инвестиционную компанию, так и на терминалах многочисленных новичков, что работают в форексе, бинарных опционах, на фондовых биржах и т.д.

Достаточно присмотреться к мониторам банковских трейдеров, что показывают на CNN/CNBC/Fox News и будьте уверены – там окажутся скользящие.

Существует множество разновидностей этих скользящих, но все они сводятся к одной концепции. Это простой и наглядный способ получить, так сказать, «среднюю температуру по больнице». А именно, усредненное движение цены за определенный промежуток времени.

Простая скользящая средняя

Она же SMA (simple moving average) – самый распространенный и популярный вариант в мире. Давайте узнаем, как она подсчитывается. Допустим, нам нужна скользящая средняя на 10 дней (10 свечей для 1-дневного графика).

Задача ясна — требуется вычислить среднее значение цены за этот период времени. Как это сделать:

Берем все цены за 10 свечей и делим на 10.

Вот как в примере ниже. Мы общую сумму цен за этот период времени (110) разделили на число свечей (10) и получили 10-свечное среднее значение (11).

Аналогично можно получить другие скользящие, только вместо 10 цен берем, например, 50 или 100.

Кстати, вы не задумывались, а почему именно «скользящая», что в ней такое «скользит»? Скользят цифры. По мере того, как поступают новые цены, старые отбрасываются. Поэтому временной период “скользит” по цифровой шкале, а его размер зависит от количества свечей, учитываемых в скользящей.

Сейчас у нас огромное преимущество по сравнению со старыми трейдерами — скользящие рисуются автоматически. Вот давайте поставим на графике самый простой и популярный вариант: две скользящих 50 и 100. Для этого в меню дважды щелкаем на Moving Averages.

Теперь в параметрах одной указываем 50, в другой 100. Получаем следующее. Сразу бросается в глаза, что скользящие средние, в первую очередь, трендовый индикатор.

Типы средних скользящих

Вообще, этих скользящих очень и очень много, напридумывали кучу вариантов. Но отличаются они не сильно, прыгать до потолка не нужно. Просто одни более сглаженные, другие менее:

• MA (Moving Average) – скользящая средняя;
• SMA (Simple Moving Average) – простая скользящая средняя;
• WMA (Weighted Moving Average) – взвешенная скользящая средняя;
• EMA (Exponential Moving Average ) – экспоненциальная скользящая средняя.

Теперь посмотрим, в каком качестве они используются.

Скользящая как линия тренда

Как рисовать линии тренда мы уже знаем. Их роль вполне может выполнять обычная скользящая средняя, как в данном примере. Достаточно всего лишь подобрать значение МА так, чтобы оно выступало в качестве трендовой линии.

Скользящие для определения моментума

Моментум — это не клей (хехе), а темп изменения движения цены. Нам же интересно не просто куда цена движется, но и как она это делает. Быстро ли, медленно? Неохотно или несется как бешеный носорог?

Самый простой способ определить моментум — это нанести на график сразу три скользящих и наблюдать, как они соотносятся друг с другом. Сильный моментум, цена несется вверх — линии выстраиваются одна за другой, по старшинству, сверху вниз: 50, 100 и 200.

Цена вся в сомнениях, началась консолидация (боковое движение) — линии будут пересекаться, цена будет часто с ними контактировать, все это указывает на отсутствие сильного тренда:

Скользящая как линия поддержки

Популярный вариант — использование скользящих как линий поддержки. Для этого применяются, как правило, скользящие с круглыми значениями, скажем, 30, 50, 100.

Как видим на рисунке, МА 200 красиво и непринужденно отработала в этом качестве:

Другой пример: МА 30 стабильно отрабатывает как поддержка и демонстрирует обновление верхних минимумов. Это, как мы помним по теории Доу, указание на растущий тренд.

Скользящая как линия сопротивления

Аналогичная ситуация — скользящая средняя может выступать как сопротивление. Цена, к слову сказать, редко «пружинит» от скользящей как по заказу. Скорее она формирует зону сопротивления, в которой можно найти подходящие паттерны или свечные комбинации для подтверждения отскока.

Практики по использованию скользящих средних

Теперь несколько советов по правильному использованию MA-шек.

Значение не так важно

У скользящих средних может быть огромное число значений, стратегий с ними тоже множество. Для начала, я бы советовал использовать самые популярные варианты (они описаны чуть ниже).

Кроме того, имеет смысл менять значения таким образом, чтобы скользящие выступали в качестве поддержки и сопротивления. Другими словами, адаптируйте их под график, “подтягивайте” параметры скользящих под свечи.

Правильный таймфрейм

Скользящая средняя — это просто усредненное значение цены за выбранный период времени, он же таймфрейм (ТФ). Именно поэтому скользящие используются на самых разнообразных ТФ, от 1 минуты до года и даже десятилетий.

Если вы закрываете сделки внутри дня (и вы интрадей трейдер), то скользящая со значением 200-300 показывает настолько глобальную картину, что она для вас может быть совершенно излишней. Другое дело — скользящие со значением до 50, что хороши при использовании ТФ до 1 часа.

Для работы с 5- и 15-минутными ТФ нередко используются скользящие с совсем небольшими значениями, скажем, 6 и 14. Но, “шум” при таких маленьких МА неизбежен.

Скользящие средние как индикатор бокового движения

Как вы уже должны знать, в техническом анализе ничего не бывает «наверняка». Это всегда набор вероятностей, особенно если речь идет об индикаторах. Если бы цена, приближаясь к скользящей, гарантированно бы от нее отскакивала, мы все перевязывали бы пачки долларов резиночками.

Однако, так не будет. Мало того, скользящие отлично работают по тренду (для того и созданы), но, когда цена идет в “боковике”, пересечение скользящих может только запутать. Казалось бы, они совершенно бесполезны в таких условиях, но это не так.

Их низкоамплитудное пересечение можно использовать как прекрасный индикатор консолидации. Пока эти линии “трутся” друг о друга – ваш боковик будет весьма устойчив (подарок для БО). Линии разошлись – начался тренд.

“Скорость” скользящей

При использовании скользящих нужно найти баланс между глобальной картиной и скоростью. Быстрые скользящие, со значением до 20, весьма резво отзываются на изменения ситуации и, тем самым, генерируют массу ложных сигналов, но при этом реагируют раньше, чем старшие МА.

Крупные скользящие напротив, «сглаживают» движение и дают меньше возможностей для входа. Поэтому нужно найти сбалансированный подход, адаптированный под вашу торговую стратегию, дополненную всем наследием технического анализа, от свечей и традиционных поддержки/сопротивления до разнообразных индикаторов. Так со скользящих “выжимается” наилучшая эффективность.

Скользящая — запаздывающий индикатор. Это означает, что она отображается лишь после того, как на графике нарисована очередная ценовая свеча.

Допустим, мы видим популярный сигнал, когда краткосрочная скользящая пересекла долгосрочную. Однако, проблема в том что зачастую такое пересечение происходит уже после того, как характер цены изменился. Скользящие всегда запаздывают. Это еще один довод, почему их работу желательно подтверждать другими инструментами.

Стратегии на скользящих средних

Далее мы рассмотрим несколько популярных стратегий, которые повсеместно применяются с различными МА. По умолчанию в них применяется самая обычная SMA – простая скользящая средняя. Вы можете поменять на другой тип, но кардинально это на суть стратегии не повлияет.

Цена пересекает скользящую после тренда

Невероятно простая стратегия. Она особенно привлекательна для трейдеров тем, что помогает справиться с эмоциями и нервными входами в рынок. Все, что нужно — дождаться, когда цена пересечет скользящую после явного тренда, подтвердить, если надо, другими инструментами и открывать сделку.

Рассмотрим хороший пример с МА 20 и нисходящим трендом. Тренд, как видим, четкий и красивый. Что происходит после сильных трендов? Правильно, цена часто уходит в консолидацию – боковое движение. Как только цена коснулась скользящей – привет, низкая волатильность и боковичок. А как использовать боковики в БО вы уже должны знать.

Другими словами, касание ценой скользящей средней после сильного тренда можно расценивать как начало бокового движения, что эксплуатируется в свое удовольствие.

Аналогичная ситуация, очень похожая (чуть выше МА 20 отработала как сопротивление):

На графике вы найдете полным-полно таких примеров:

И еще один, плюс отработка МА как поддержки:

При этом, что важно, до образования бокового движения должен быть тренд – свечи должны находится от МА на достаточном расстоянии.

Пересечение двух скользящих

Не менее популярный вариант — пересечение двух скользящих с разными значениями. Это один из способов определить начало нового тренда. Однако, сию методу новички часто путают с волшебным способом определения нового тренда и постоянно ищут эти пересечения.

Граждане, потише. Пересечение, само по себе, это еще не все. Оно может подтвердить разворот тренда, а может оказаться предвестником бокового движения.

Популярные варианты следующие:

Пересечение трех скользящих

Продолжение предыдущей стратегии. Например, стратегия с использованием таких краткосрочных значений, как:

Сигналом для таких стратегий является пересечение малой скользящей двух старших снизу вверх (тренд вверх) или сверху вниз (соответственно, вниз).

Основная проблема здесь, как и со всеми пересечениями – они могут стать сигналом вовсе не тренда, а бокового движения:

Некоторые же трейдеры пришли к мысли, что скользящих мало не бывает. Почему бы не добавить их лентой, настоящей радугой? Так родилась стратегия Гуппи и ее аналоги.

Вы можете и сами создать такую стратегию под себя. Например, для идентификации долгосрочного тренда можно взять МА 50 и добавлять скользящие с шагом в 10, пока не доходишь до 200.

Для краткосрочного тренда можно сделать аналог, начав с МА 10 и с шагом 5 доходя до 50.

Фильтрация пересечения

Чтобы слепо не входить по пересечению, некоторые трейдеры создают специальные правила для работы с ними. Скажем, цена должна пройти не менее 10% от своей средней дневной волатильности после пересечения скользящих. Таким образом отфильтровываются ложные входы, когда человек несется открывать сделку сразу после пересечения.

Другой пример фильтрации. Вход не сразу после пересечения МА 50 и 100, а после подтверждения, в данном случае им стал пробой треугольника по тренду в направлении скользящих.

Побочный эффект — так порой пропускаются и действительно хорошие входы. Поэтому фильтрацию нужно использовать разумно, как и другие инструменты.

Конверт из скользящих

Конверт — очень популярная стратегия на основе скользящих. Суть ее проста:

Вокруг скользящей размещаются еще две на определенном расстоянии, выраженном в процентах.

Скажем, скользящая SMA 20 (по центру) и конверт 5%:

Для использования этой функции на живом графике есть индикатор, что называется Envelope. С настройками по умолчанию он, впрочем, годится только для дневных и недельных графиков. Если вы перейдете на 1 час, пользоваться им нельзя — конверт будет размером с весь график.

Однако, достаточно в настройках поменять значение Percent и все наладится.

Для 1 часового ТФ даже значение Percent, равное 1 — многовато, слишком мало зон интереса.

Поставьте значение 0.5 и будет куда лучше:

И не путайте конверт с полосами Боллинджера, они основаны на разных принципах. Впрочем, некоторые умудряются использовать их одновременно. В этом есть резон, ибо конверт из скользящих создает устойчивый трендовый канал, а полосы Боллинджера детализируют волатильность внутри этого канала:

Золотое пересечение

Если искать самую популярную в мире стратегию на основе скользящих средних — это, безусловно, золотое пересечение, оно же Golden Cross. Хотите вариант, что используют, в том числе, и банковские трейдеры – это он и есть.

Две SMA со значениями 50 и 200.

Любят его, в первую очередь, на форексе, где данное пересечение используется для подтверждения начала нового тренда. Впрочем, в бинарных ему тоже найдется применение.

Пересечение 10 и 30

Золотое пересечение — глобальное и сглаженное. Популярный вариант 10 и 30 является его резвой противоположностью и оперативно отзывается на изменение цены:

Скользящие и профессионалы

Какие скользящие средние используют профессионалы? У них и спросим. В этой статье Forbes трейдер и владелец хедж-фонда Джеймс Рорбах (James Rohrbach) описывает использование пересечения 15/30 SMA в своих торгах.

Давайте и мы их поставим, что ли, прям как он, для акций Apple и 1-дневного ТФ. Вполне:

Не удивительно, поскольку скользящие, так или иначе, используют практически все трейдеры. Другой вопрос, что все упирается в умение их применять на практике.

Скользи, родная

Скользящая средняя — самый популярный в мире вариант «усреднения» движения цены. Он входит в бесчисленное число стратегий, используется сам по себе и является одним из ключевых инструментариев трейдера. Когда-то они, до эпохи компьютеров, вычислялись вообще вручную.

Нам же теперь раздолье. Ткнул кнопочку — и какие хочешь скользящие на графиках. Используйте их разумно, как дополнение к торговой системе и тогда скользящие покажут себя во всей полноте.

В сущности, я знаю немало примеров, когда именно скользящие становились основой прибыльной стратегии. Они не просто усредняют движение цены, это даже вторично. В конце-концов, и без скользящей можно определить тренд, нарисовав пару линий тренда на разных ТФ. Их ключевое предназначение – фокусировка внимания трейдера на четко обозначенных условиях. На пересечении нескольких скользящих, на подходе цены к одной из них, на пробое и отскоке, на определении боковиков.

Многие системы price action тоже основаны на этом, где для краткосрочных ТФ чаще всего используется SMA 20. Не удивительно – ведь она же входит в полосы Боллинджера и уйму других индикаторов. Поэтому скользящие стоит расценивать как “вещь в себе”. Вокруг них легко можно выстроить целую торговую школу, как и делают многие трейдеры. Торговых роботов на скользящих тоже написана уйма.

Скользящая – это плоть от плоти рынка, просто усреднение ценовых колебаний и всплесков волатильности за выбранный промежуток времени. Благодаря ей рыночный хаос преобразуется в более упорядоченное и, тем самым, более прогнозируемое движение. За что и выпьем (лимонада).

Добавление линии тренда или скользящего среднего на диаграмму

Добавьте линию тренда на диаграмму, чтобы показать визуальные тенденции изменения данных.

Примечание: Эти действия применимы Office 2013 и более новых версиях. Ищете по Office 2010 г.?

Добавление линии тренда

Щелкните значок «+» в правом верхнем углу диаграммы.

Выберите пункт Линия тренда.

Примечание: Excel отображает параметр Линия тренда только в том случае, если выбрана диаграмма с более чем одним рядом данных без выбора ряда данных.

В диалоговом окне Добавление линии тренда выберите нужные параметры рядов данных и нажмите кнопку ОК.

Форматирование линии тренда

Щелкните в любом месте диаграммы.

На вкладке Формат в группе Текущий выделение выберите в списке вариант линии тренда.

Нажмите кнопку Формат выделения.

В области Формат линии тренда выберите параметр Линия тренда, чтобы выбрать линию тренда для диаграммы. Форматирование линии тренда — это статистический способ измерения данных:

Задайте значение в полях «Вперед» и «Назад», чтобы проецируемые данные в будущем.

Добавление линии скользящего среднего

Линию тренда можно отформатирование на линию скользящего среднего.

Щелкните в любом месте диаграммы.

На вкладке Формат в группе Текущий выделение выберите в списке вариант линии тренда.

Нажмите кнопку Формат выделения.

В области Формат линии тренда в области Параметры линии трендавыберите Скользящие средниезначения . При необходимости укажите баллы.

Примечание: Число точек в линии тренда скользящего среднего равно общему числу точек в ряду, которое меньше числа, заданная для точки.

Добавление линии тренда или скользящего среднего на диаграмму в Office 2010 г.

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните ряд данных, для которого требуется добавить линию тренда или линейную фильтрацию, или выполните указанные ниже действия, чтобы выбрать ряд данных из списка элементов диаграммы.

Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

Примечание: Если выбрана диаграмма с несколькими рядами данных, но сам ряд данных не выбран, откроется диалоговое окно Добавление линии тренда. В поле со списком выберите нужный ряд данных, а затем нажмите кнопку ОК.

На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда.

Выполните одно из указанных ниже действий.

Выберите подходящий предопределенный параметр линии тренда.

Примечание: Линия тренда будет применена без возможности выбора конкретных параметров.

Нажмите Дополнительные параметры линии тренда, а затем в категории Параметры линии тренда в разделе Построение линии тренда (аппроксимация и сглаживание) выберите нужный тип линии тренда.

Создание прямой линии тренда путем расчета по методу наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

где m — это наклон, а b — смещение.

Построение логарифмической линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

где c и b — константы, а «ln» — натуральный логарифм.

Построение полиномиальной или криволинейной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

где b и являются константами.

Построение степенной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

где c и b — константы.

Примечание: При наличии нулевых или отрицательных значений данных этот параметр недоступен.

Построение экспоненциальной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

где c и b — константы, e — основание натурального логарифма.

Примечание: При наличии нулевых или отрицательных значений данных этот параметр недоступен.

Построение линии тренда с линейной фильтрацией по следующей формуле:

Примечание: Число точек, образующих линию тренда с скользящее среднее, равно общему числу точек ряда за вычетом числа, указанного для параметра «Точки».

Величина достоверности аппроксимации

Построение линии тренда с указанием на диаграмме величина достоверности аппроксимации, вычисляемой по следующей формуле:

Этот параметр линии тренда располагается на вкладке Параметры диалогового окна Добавление линии тренда или Формат линии тренда.

Примечание: Отображаемая вместе с линией тренда величина достоверности аппроксимации не является скорректированной. Для логарифмической, степенной и экспоненциальной линий тренда в Excel используется видоизмененная модель регрессии.

Если выбран тип Полиномиальная, введите в поле Степень наибольшую степень для независимой переменной.

Если выбран тип Линейная фильтрация, введите в поле Точки число точек, используемых для расчета линейного фильтра.

При добавлении скользящего среднего на точечная диаграмма скользящие средние значения основаны на порядке, за исключением значений X, относящегося к диаграмме. Чтобы получить нужный результат, перед добавлением скользящего среднего может потребоваться отсортировать значения X.

При добавлении линии тренда в график, гистограмму, диаграмму с областями или линейчатую диаграмму линия тренда рассчитывается исходя из предположения, что значения x равны 1, 2, 3, 4, 5, 6 и т. д. Такое допущение делается вне зависимости от того, являются ли значения x числовыми или текстовыми. Чтобы рассчитать линию тренда на основе числовых значений x, следует использовать точечную диаграмму.

В Excel название линии тренда назначается автоматически, но его можно изменить. В диалоговом окне Формат линии тренда в категории Параметры линии тренда в разделе Название аппроксимирующей (сглаженной) кривой выберите параметр Другое, а затем укажите название в поле Другое.

Кроме того, можно добавить линейную фильтрацию, которая сглаживает отклонения в данных и более четко показывает форму линии тренда.

Если изменить диаграмму или ряд данных таким образом, что они больше не будут поддерживать соответствующую линию тренда (например, если изменить тип диаграммы на объемную диаграмму или изменить представление отчет сводной диаграммы или связанный отчет сводной таблицы), линия тренда больше не будет отображаться на диаграмме.

Для данных в строке (без диаграммы) наиболее точные прямые или экспоненциальные линии тренда можно создать с помощью автозаполнения или статистических функций, таких как РОСТ() или ТЕНДЕНЦИЯ().

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.

Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

Чтобы изменить параметры цвета, типа или тени линии тренда, выберите категорию Цвет линии, Тип линии или Тень и задайте нужные значения.

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.

Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

Чтобы указать число периодов для включения в прогноз, в разделе Прогноз укажите число периодов в поле вперед на или назад на.

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.

Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

Установите флажок пересечение кривой с осью Y в точке, а затем в поле пересечение кривой с осью Y в точке введите значение, чтобы задать точку пересечения линии тренда с вертикальной осью (осью значений).

Примечание: Это можно сделать только при использовании экспоненциальной, прямой или полиномиальной линии тренда.

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.

Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

Чтобы показать на диаграмме уравнение линии тренда, установите флажок показывать уравнение на диаграмме.

Примечание: Уравнения линии тренда нельзя показать для скользящего среднего.

Совет: Формула линии тренда округлена, чтобы сделать ее более понятной. Однако вы можете изменить количество цифр для выбранной подписи линии тренда в поле Число десятичных разрядов на вкладке Число в диалоговом окне Формат подписи линии тренда. ( Вкладка Формат, группа Текущий выделение, кнопка Формат выделения).

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, для которой требуется показать величина достоверности аппроксимации, или выполните указанные ниже действия, чтобы выбрать линию тренда из списка элементов диаграммы.

Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

На вкладке Параметры линии тренда установите флажок поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2).

Примечание: Для скользящего среднего величину достоверности аппроксимации отобразить нельзя.

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо удалить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать линию тренда из списка элементов диаграммы.

Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

Выполните одно из указанных ниже действий.

На вкладке Макет в группе Анализ нажмите Линия тренда, а затем выберите пункт Нет.

Нажмите клавишу DELETE.

Совет: Вы также можете удалить линию тренда сразу после ее добавления на диаграмму, нажав кнопку Отменить панели быстрого доступа или нажав CTRL+Z.

Добавление линии тренда

В меню Вид выберите пункт Разметка страницы.

На диаграмме выберите ряд данных, к который вы хотите добавить линию тренда, а затем перейдите на вкладку Конструктор диаграмм.

Например, щелкните одну из линий графика. Будут выделены все маркер данных этого ряд данных.

На вкладке Конструктор нажмите кнопку Добавить элемент диаграммыи выберите линия тренда.

Выберите вариант линии тренда или нажмите кнопку Дополнительные параметры линии тренда.

Вы можете выбрать один из следующих вариантов:

Вы также можете дать линии тренда имя и выбрать параметры прогноза.

Удаление линии тренда

В меню Вид выберите пункт Разметка страницы.

Щелкните диаграмму с линией тренда и перейдите на вкладку Конструктор диаграмм.

Нажмите кнопку Добавить элемент диаграммы,выберите линия трендаи щелкните Нет.

Также можно щелкнуть линию тренда и нажать кнопку DELETE.

Щелкните в любом месте диаграммы, чтобы отдемонстрировать вкладку Диаграмма на ленте.

Нажмите кнопку Формат, чтобы открыть параметры форматирования диаграммы.

Откройте ряд, который вы хотите использовать в качестве основы для линии

тренда

Настройте линию тренда в нужном вам направлении.

Используйте переключатель, чтобы показать или скрыть линию тренда.

Важно: Начиная с Excel 2005 г., Excel скорректировал способ расчета значения R2 для линейных линий тренда на диаграммах, для которых для перехватить линию тренда установлено значение 0 (0). Эта корректировка исправит вычисления, которые дают неправильные значения R 2, и выровняет вычисление R2 с функцией LINEST. В результате на диаграммах, созданных в предыдущих Excel, могут отображаться разные значения R2. Дополнительные сведения см. в таблице Изменения внутренних вычислений линейных линий тренда на диаграмме.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

Использование метода скользящей средней в прогнозировании

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Метод скользящей средней

Метод скользящей средней – один из методов статистического прогнозирования.

Необходимость применения скользящей средней вызывается следующими обстоятельствами. Бывают случаи, когда имеющиеся данные динамического ряда не позволяют обнаруживать какую-либо тенденцию развития (тренд) того или иного процесса (из-за случайных и периодических колебаний исходных данных). В таких случаях для лучшего выявления тенденции прибегают к методу скользящей средней.

Экстраполяция по скользящей средней – может применяться для целей краткосрочного прогнозирования.

Метод скользящей средней состоит в замене фактических уровней динамического ряда расчетными, имеющими значительно меньшую колеблемость, чем исходные данные. При этом средняя рассчитывается по группам данных за определенный интервал времени, причем каждая последующая группа образуется со сдвигом на один год (месяц). В результате подобной операции первоначальные колебания динамического ряда сглаживаются, поэтому и операция называется сглаживанием рядов динамики (основная тенденция развития выражается при этом уже в виде некоторой плавной линии).

Метод скользящей средней называется так потому, что при вычислении средние как бы скользят от одного периода к другому; с каждым новым шагом средняя как бы обновляется, впитывая в себя новую информацию о фактически реализуемом процессе.

Таким образом, при прогнозировании исходят из простого предположения, что следующий во времени показатель по своей величине будет равен средней, рассчитанной за последний интервал времени.

Пример 1. Если объем продаж товара Х составил (штук):

в январе — 60, в феврале — 85, в марте — 80, в апреле — 92, в мае – 88, в июне — 96, то прогноз продаж на июль (для 5-ти месячного периода) составит:

Если реальный объем продаж на июль составил 94 штуки, то прогноз продаж на август уже будет равен:

Число значений n для подсчета скользящей средней (в нашем примере n = 5) выбирается в зависимости от того, насколько важны старые значения исследуемого показателя в сравнении с новыми. Так, если мы будем использовать для подсчета 3-х месячный период, тогда прогноз продаж на июль составит: (92 + 88 + 96)/3 = 92,3.

В случае с 5-ти месячной средней старые значения имеют удельный вес 4/5, а текущие – 1/5. В случае с 3-х месячной средней старые значения «весят» 2/3, а текущие – 1/3, т.е. скользящая средняя уже в большей степени зависит от текущего уровня и несколько слабее – от предшествующего.

Определение значений тренда временного ряда на основе метода скользящей средней

Тренд – изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию рядов динамики.

Для выявления тренда ряда динамики можно использовать метод скользящей средней, в котором вместо фактического уровня берётся средняя, которая рассчитывается из нескольких уровней. Эта средняя будет скользящей, поскольку период усреднения постоянно меняется, вычитая один уровень и прибавляя другой.

где n – количество выбранных значимых элементов временного ряда (выбранный период усреднения) для расчета скользящей средней,

m – уровень расчета скользящей средней, m = N – n ,

n, m N, N – длина временного ряда (количество его значений).

Скользящие средние не спрогнозируют изменения в тренде, а лишь просигналят об уже появившемся тренде.

Пример 2. Имеются данные об изменении объема продаж одной из обувных сетей города (тыс. пар):

Определить значения всех скользящих средних, взяв период усреднения n = 3. Построить в одной системе координат график временного ряда и график его тренда по полученным скользящим средним. Расчеты по формулам и построение графиков осуществить посредством использования приложения MS Excel .

Вычислим значения скользящих средних.

Z₁ = (х₁ + х₂ + х₃) / 3 = (2+4+3)/3 = 3 – первая скользящая средняя;

Z₂ = (х₂ + х₃ + х₄) / 3 = (4+3+4)/3 = 3,7 – вторая скользящая средняя;