Уравнение в 9 классе графики

Урок на тему «Графическое решение уравнений». 9 класс.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Графическое решение квадратных уравнений

-1 2 -1 1 у х 3 2 1 -2 3 -3 -2 -3

а) Укажите направление ветвей параболы б) г) в) д) е)

-1 2 -1 1 у х 3 2 1 -2 3 -3 -2 -3

-1 2 -1 1 у х 3 2 1 -2 3 -3 -2 -3 5 4 -5 -4

-1 2 -1 1 у х 3 2 1 -2 3 -3 -2 -3 5 4 -5 -4

Решим графически уравнение: у = у = Ответ: х = 1 = х у — 3 0 0 3 х у 0 5 5 0

Построить график функции Найдём координаты вершины параболы — ось симметрии параболы — вершина параболы Дополнительные точки: х -1 0 2 3 у 0 3 3 0

x y 1 1 -2 -5 2 4 O 3 Построить график функции

Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + bx + c=0 где х – переменная; а, b и с – некоторые числа, причем а≠0 a, b и с – коэффициенты квадратного уравнения. а — первый или старший коэффициент, b – второй коэффициент или коэффициент, с – свободный член. Определение

Решить уравнение 1 способ Построим график функции у = График-парабола, ветви вверх. Вершина ( ) = — = 1 (1; -4)-вершина 3. Ось параболы 4. Дополнительные точки: х 2 3 у -3 0

Вершина параболы: (1; -4) Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения с осью х; значит корни уравнения равны: -1 и 3 -1 2 -1 1 у х 3 2 1 -2 3 -3 -2 -3 5 4 -5 -4 х 2 3 у -3 0

2 способ Преобразуем уравнение к виду Построим в одной системе координат графики функций : — парабола -прямая х 0 1 2 3 у 0 1 4 9 х 0 1 у 3 5

2 у х 4 5 -2 -2 1 1 -3 7 6 -1 3 3 0 Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения: -1 и 3

3 способ Преобразуем уравнение к виду Построим в одной системе координат графики функций -парабола -прямая х 0 1 у 0 2

-1 2 -1 1 у х 3 2 1 -2 3 -3 -2 -3 5 4 Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения: -1 и 3

4 способ Преобразуем уравнение к виду Построим в одной системе координат графики функций : , -парабола, -прямая.

-1 2 -1 1 у х 3 2 1 -2 3 -3 -2 -3 4 4 -4 Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения: -1 и 3

5 способ Разделив почленно обе части уравнения на х, получим: Построим в одной системе координат : -гипербола, -прямая х 0,5 1 3 6 у 6 3 1 0,5 х 0 2 у -2 0

Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения: -1 и 3 -1 2 -1 1 у х 3 2 1 -2 3 -3 -2 -3 5 4 -5 -4

Первые четыре способа применимы к любым уравнениям вида ,а пятый – только к тем, у которых с =0

Решите графически уравнение: у = х2 у = х + 2 -1 2 Ответ:

Решите графически уравнение: у = х2 у = — 1,5х + 1 Парабола. 1. 2. Ветви вверх. -2 0,5 Ответ: х 0 2 у 1 -2

Решите графически уравнение: у = х2 у = 0,25х — 1 Ответ:

Выберите способ и решите уравнение. Корней нет Вывод: Графические способы не дают гарантии решения любого квадратного уравнения . Замечание страница 130.

Решить в классе: №23.1(б),23.4(в),23.8(а).

п.23 читать, №23.4(а, б),23.1(а) Домашнее задание.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 949 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 566 332 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

§ 3. Квадратичная функция и ее график

Другие материалы

• 06.11.2019
• 537
• 11

• 05.11.2019
• 580
• 41

• 04.11.2019
• 2679
• 310

• 29.10.2019
• 1064
• 31

• 28.10.2019
• 69278
• 1175

• 24.10.2019
• 959
• 27

• 22.10.2019
• 2338
• 40

• 23.09.2019
• 1970
• 46

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 24.11.2019 1216
• PPTX 523.2 кбайт
• 27 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Стародубов Сергей Геннадьевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 4 месяца
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 31448
• Всего материалов: 25

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Графики уравнений

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На этом уроке мы подробно рассмотрим построение графиков уравнений. Вначале вспомним, что такое рациональное уравнение и множество его решений, образующее график уравнения. Подробно рассмотрим график линейного уравнения и свойства линейной функции, научимся читать графики. Далее рассмотрим график квадратного уравнения и свойства квадратичной функции. Рассмотрим гиперболическую функцию и ее график и график уравнения окружности. Далее перейдем к построению и изучению совокупности графиков.

Графики функции. 9-й класс

Разделы: Математика

Класс: 9

Цель урока – повторить и систематизировать знания об изученных функциях и их графиках.

Для достижения цели поставлены три задачи:

– обучающая: повторить свойства изученных функций, а также их графики.

– развивающая: развивать математическую речь, логическое мышление, познавательный интерес к предмету, воображение, память;

– воспитательная: воспитывать аккуратность, внимание к слову учителя.

Этапы урока

Деятельность уч-сяВремя1Организационный момент12Математический диктантПисьменная5-73Проверка математического диктантаПисьменная, устная работа104Решение задач на построение графиков функцийРешение задач
Письмена, устная работа155Самостоятельная работа.Сам. работа.7-86Подведение итогов. Рефлексия.Обсуждение результатов деятельности на уроке37Домашнее задание.Обсуждение1

Тип урока: обобщения и систематизации знаний.

Оборудование и оформление: проектор, таблица, сигнальные карточки, шаблоны функций у = х?, у = х?

Ход урока

1. Оргмомент.

Объявление темы и цели урока. Запись в тетради даты, темы.

2. Математический диктант.

Диктант проводится с целью выявления пробелов в знаниях учащихся, для того, чтобы в дальнейшем их можно было ликвидировать. Учащиеся получают два чистых листа бумаги и копирку и выполняют работу под копирку в двух экземплярах.

Задания математического диктанта.

1. Постойте график функции

1 вар: y=(x-1)?; 2 вар: y= -x?+3.

Как называются графики этих функций?

1. Запишите формулу для вычисления координаты х вершины параболы.
2. Постройте график функции

1 вар: y= | x |; 2 вар: y= | x -1|.

1. Как называется график функции, в каких четвертях расположен график функции
2. 1 вар: у = 2 вар: у = – ? Запишите уравнение прямой в общем виде.
3. На рисунке изображён график функции у = х 2 – х -6. Используя график функции, решите неравенство (слайд 2)

1 вар: х 2 – х-6 >0 2 вар: х 2 – х – 6 2 , у = х 2 , у = (х+3) 2 -2,

у = х 2 -2. Построение графиков производится с использованием шаблонов графиков функций.

При построении графиков функций ученики рассказывают свойства этих функций.

Выполните задания: график какой функции изображён на рисунке? (Слайд 5)

В) Построение графика функции y = ах 2 + вх + с

Постройте график функции y =x 2 -5x+6. Ученики выполняют построение по алгоритму. Один ученик работает у доски.

Выполните задание: квадратичная функция y = ax 2 + bx + c задана графиком, изображённым на рисунке. Определите знаки коэффициентов a, b и c. (Слайд 6)

Чтобы построить график функции y=|f(x)|, достаточно построить график функции y=f(x) и ту часть графика, которая расположена в нижней полуплоскости, симметрично отразить относительно оси 0x_. (Слайд 8)

5. Самостоятельная работа.

Задания самостоятельной работы дифференцированы по сложности. (Слайд 9)

1 уровень: 1 вар: y=(x+2) 2 -4, y= х 3 -2;

2 вар: y=(x-4) 2 -1, y= (х+5) 3 .

2 уровень: 1 вар: y = 4x – х 2 , у = ;

2 вар: y = x 2 – 6х, у = —.

3 уровень: 1 вар: y =x 2 -2x-3, y =|2х-1|;

2 вар: y =-x 2 -2x-3, y =|0,5х+1|.

6. Подведение итогов.

Рефлексия.

Включаем светофор: если на уроке ученику было всё понятно и не возникли вопросы, то он поднимает сигнальную линейку зелёного цвета, в противном случае – красную.

7. Домашнее задание. (Слайды 10, 11)

1. Повторить свойства функции у = и построить график у =

3. Построить график функции вида y=f(x).

4. Объясните построение графика функции (На оценку “5”)