Уравнение вина для лампы накаливания

Уравнение вина для лампы накаливания

§ 4 Энергетическая светимость. Закон Стефана-Больцмана.

Закон смещения Вина

R _Э (интегральная энергетическая светимость) — энергетическая светимость определяет количество энергии, излучаемой с единичной поверхности за единицу времени во всем интервале частот от 0 до ∞ при данной температуре Т.

— связь энергетической светимости и лу­чеиспускательной способности

[ R _Э ] =Дж/(м 2 ·с) = Вт/м 2

Закон Й. Стефана (австрийский ученый) и Л. Больцмана (немецкий ученый)

σ = 5.67·10 -8 Вт/(м 2 · К 4 ) — постоянная Стефа­на-Больцмана.

Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени термодинамической температуры.

Закон Стефана-Больцмана, определяя зависимость R _Э от температуры, не даёт ответа относительно спектрального состава излучения абсолютно черного тела. Из экспериментальных кривых зависимости r _{λ ,Т} от λ при различных Т следует, что распределение энергии в спектре абсолютно черного тела являет­ся неравномерным. Все кривые имеют максимум, который с увеличением Т смещается в сторону коротких длин волн. Площадь, ограниченная кривой за­висимости r _{λ ,Т} от λ, равна R _Э (это следует из геометрического смысла интегра­ла) и пропорциональна Т 4 .

Закон смещения Вина (1864 — 1928): Длина, волны (λ_max), на которую приходится максимум лучеиспускательной способности а.ч.т. при данной тем­пературе, обратно пропорциональна температуре Т.

b = 2,9· 10 -3 м·К — постоянная Вина.

Смещение Вина происходит потому, что с ростом температуры максимум излучательной способности смещается в сторону коротких длин волн.

§ 5 Формула Рэлея-Джинса, формула Вина и ультрафиолетовая катастрофа

Закон Стефана-Больцмана позволяет определять энергетическую свети­мость R _Э а.ч.т. по его температуре. Закон смещения Вина связывает темпера­туру тела с длиной волны, на которую приходятся максимальная лучеиспуска­тельная способность. Но ни тот, ни другой закон не решают основной задачи о том, как велика лучеиспускательная, способность, приходящаяся на каждую λ в спектре а.ч.т. при температуре Т. Для этого надо установить функциональ­ную зависимость r _{λ ,Т} от λ и Т.

Основываясь на представлении о непрерывном характере испускания электромагнитных волн в законе равномерного распределения энергий по сте­пеням свободы, были получены две формулы для лучеиспускательной способ­ности а.ч.т.:

k = 1,38·10 -23 Дж/K — постоянная Больцмана.

Опытная проверка показала, что для данной температуры формула Вина верна для коротких волн и даёт резкие расхождения с опытом в области длин­ных волн. Формула Рэлея-Джинса оказалась верна для длинных волн и не применима для коротких.

Исследование теплового излучения с помощью формулы Рэлея-Джинса показало, что в рамках классической физики нельзя решить вопрос о функции, характеризующей излучательную способность а.ч.т. Эта неудачная попытка объяснения законов излучения а.ч.т. с помощью аппарата классической физи­ки получила название “ультрафиолетовой катастрофы”.

Если попытаться вычислить R _Э с помощью формулы Рэлея-Джинса, то

§6 Квантовая гипотеза и формула Планка.

В 1900 году М. Планк (немецкий ученый) выдвинул гипотезу, согласно которой испускание и поглощение энергии происходит не непрерывно, а оп­ределенными малыми порциями — квантами, причем энергия кванта пропор­циональна частоте колебаний (формула Планка):

h = 6,625·10 -34 Дж·с — постоянная Планка или

где

Так как излучение происходит порциями, то энергия осциллятора (колеб­лющегося атома, электрона) Е принимает лишь значения кратные целому чис­лу элементарных порций энергии, то есть только дискретные значения

Впервые влияние света на ход электрических процессов было изучено Герцем в 1887 году. Он проводил опыты с электрическим разрядником и об­наружил, что при облучении ультрафиолетовым излучением разряд происхо­дит при значительно меньшем напряжении.

В 1889-1895 гг. А.Г. Столетов изучал воздействие света на металлы, ис­пользуя следующую схему. Два электрода: катод К из исследуемого металла и анод А (в схеме Столетова – металлическая сетка, пропускающая свет) в ваку­умной трубке подключены к батарее так, что с помощью сопротивления R можно изменять значение и знак подаваемого на них напряжения. При облу­чении цинкового катода в цепи протекал ток, регистрируемый миллиамперметром. Облучая катод светом различных длин волн, Столетов установил сле­дующие основные закономерности:

• Наиболее сильное действие оказывает ультрафиолетовое излучение;
• Под действием света из катода вырываются отрицательные заряды;
• Сила тока, возникающего под действием света, прямо пропорциональна его интенсивности.

Ленард и Томсон в 1898 году измерили удельный заряд (е/ m ), вырывае­мых частиц, и оказалось, что он равняется удельному заряду электрона, следо­вательно, из катода вырываются электроны.

Внешним фотоэффектом называется испускание электронов веществом под действием света. Электроны, вылетающие из вещества при внешнем фо­тоэффекте, называются фотоэлектронами, а образуемый ими ток называется фототоком.

С помощью схемы Столетова была получена следующая зависимость фото­тока от приложенного напряжения при неизменном световом потоке Ф (то есть была получена ВАХ – вольт- амперная характеристика):

При некотором напряжении U _Н фототок достигает насыщения I _н – все электроны, испускаемые катодом, достигают анода, следовательно, сила тока насыщения I _н определяется количеством электронов, испускаемых катодом в единицу времени под действием света. Число высвобождаемых фотоэлектро­нов пропорционально числу падающих на поверхность катода квантов света. А количество квантов света определяется световым потоком Ф, падающим на катод. Число фотонов N , падающих за время t на поверхность определяется по формуле:

где W – энергия излучения, получаемая поверхностью за время Δ t ,

— энергия фотона,

Ф_е – световой поток (мощность излучения).

1-й закон внешнего фотоэффекта (закон Столетова):

При фиксированной частоте падающего света фототок насыщения пропорционален падающему световому потоку:

Ф, ν = const

U _з — задерживающее напряжение — напряжение, при котором ни одному электрону не удается долететь до анода. Следовательно, закон сохранения энергии в этом случае можно записать: энергия вылетающих электронов равна задерживающей энергии электрического поля

следовательно, можно найти максимальную скорость вылетающих фотоэлектронов V_max

2- й закон фотоэффекта : максимальная начальная скорость V_max фото­электронов не зависит от интенсивности падающего света (от Ф), а определя­ется только его частотой ν

3- й закон фотоэффекта : для каждого вещества существует «красная граница» фотоэффекта, то есть минимальная частота ν_кp, зависящая от химической природы вещества и состояния его поверхности, при которой ещё возможен внешний фотоэффект.

Второй и третий законы фотоэффекта нельзя объяснить с помощью вол­новой природы света (или классической электромагнитной теории света). Со­гласно этой теории вырывание электронов проводимости из металла является результатом их «раскачивания» электромагнитным полем световой волны. При увеличении интенсивности света (Ф) должна увеличиваться энергия, переда­ваемая электроном металла, следовательно, должна увеличиваться V_max , а это противоречат 2-му закону фотоэффекта.

Так как по волновой теории энергия, передаваемая электромагнитным полем пропорциональна интенсивности света (Ф), то свет любой; частоты, но достаточно большой интенсивности должен был бы вырывать электроны из металла, то есть красной границы фотоэффекта не существовало бы, что про­тиворечит 3-му закону фотоэффекта. Внешний фотоэффект является безынерционным. А волновая теория не может объяснить его безынерционность.

§ 3 Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Работа выхода

В 1905 году А. Эйнштейн объяснил фотоэффект на основании квантовых представлений. Согласно Эйнштейну, свет не только испускается квантами в соответствии с гипотезой Планка, но распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными порциями — квантами с энергией E₀ = hv. Кванты электромагнитного излучения называются фотонами.

Уравнение Эйнштейна (закон сохранения энергии для внешнего фото­эффекта):

Энергия падающего фотона hv расходуется на вырывание электрона из металла, то есть на работу выхода А_вых, и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии .

Наименьшая энергия, которую необходимо сообщить электрону для того, чтобы удалить его из твердого тела в вакуум называется работой выхода.

Так как энергия Ферм к Е _F зависит от температуры и Е _F , также изменяется при изменении температуры, то, следовательно, А_вых зависит от температуры.

Кроме того, работа выхода очень чувствительна к чистоте поверхности. Нанеся на поверхность пленку (Са, S г , Ва) на W А_вых уменьшается с 4,5 эВ для чистого W до 1,5 ÷ 2 эВ для примесного W .

Уравнение Эйнштейна позволяет объяснить в c е три закона внешнего фо­тоэффекта,

1-й закон: каждый квант поглощается только одним электроном. Поэтому число вырванных фотоэлектронов должно быть пропорционально интен­сивности (Ф) света

ν и т.к. А_вых не зависит от Ф, то и V_max не зависит от Ф

3-й закон: При уменьшении ν уменьшается V_max и при ν = ν₀ V_max = 0, следовательно, hν ₀ = А_вых, следовательно, т.е. существует минимальная частота, начиная с которой возможен внешний фотоэффект.

Изучение теплового излучения. определение степени черноты вольфрама лампы накаливания

3.1 Тепловое излучение и его характеристики

Тела, нагретые до достаточно высоких температур, способны излучать электромагнитные волны. Свечение тел, связанное с нагреванием получило название теплового излучения. Это излучение является самым распространенным в природе. Тепловое излучение может быть равновесным, т.е. может находиться в состоянии термодинамического равновесия с веществом в замкнутой (теплоизолированной) системе. Количественной спектральной характеристикой теплового излучения служит спектральная плотность энергетической светимости (излучательная способность):

, (1)

где —спектральная плотность энергетической светимости; — энергия электромагнитного излучения, испускаемая за единицу времени с единицы площади поверхности тела в интервале длин волн от до ;

Характеристикой полной мощности теплового излучения с единицы площади поверхности тела во всем интервале длин волн от до служит энергетическая светимость (интегральная энергетическая светимость):

(2)

3.2. формула планка и законы Тепловое излучение черного тела

В 1900 г Планк выдвинул гипотезу, согласно которой атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно, а порциями—квантами. В соответствие с гипотезой Планка спектральная плотность энергетической светимости определяется следующей формулой:

. (3)

Из формулы Планка можно получить выражение для энергетической светимости. Подставим значение спектральной плотности энергетической светимости тела из формулы (3) в выражение (2):

(4)

Для вычисления интеграла (4) введем новую переменную . Отсюда ; . Формула (4) при этом преобразуется к виду:

. (5)

Так как , то выражение (5) для энергетической светимости будет иметь следующий вид:

. (6)

Соотношение (6) представляет собой закон Стефана-Больцмана, где постоянная Стефана-Больцмана Вт/(м 2 К 4 ).

Отсюда вытекает определение закона Стефана-Больцмана:

Энергетическая светимость абсолютно черного тела прямопропорциональна четвертой степени абсолютной температуры.

В теории теплового излучения наряду с моделью черного тела часто пользуются понятием серого тела. Тело называется серым, если его коэффициент поглощения одинаков для всех длин волн и зависит только от температуры и состояния поверхности. Для серого тела закон Стефана-Больцмана имеет вид:

, (7)

где — коэффициент излучения теплового излучателя (коэффициент черноты).

· первый закон вина (закон смещения Вина)

Исследуем соотношение (3) на экстремум. Для этого определим первую производную от спектральной плотности по длине волны и приравняем ее к нулю.

. (8)

Введем переменную . Тогда из уравнения (8) получим:

. (9)

Трансцендентное уравнение (9) в общем случае решается методом последовательных приближений. Так как для реальных температур , то можно найти более простое решение уравнения (9). Действительно, при этом условии соотношение (9) упрощается и принимает вид:

,

которое имеет решение при . Следовательно

.

.

Более точное решение уравнения (9) методом последовательных приближений приводит к следующей зависимости:

, (10)

где мК.

Из соотношения (10) вытекает определение первого закона Вина (закона смещения Вина).

Длина волны , соответствующая максимальной спектральной плотности энергетической светимости обратнопропорциональна температуре тела.

Величина получила название постоянной закона смещения Вина.

· второй закон вина

Подставим значение из уравнения (10) в выражение спектральной плотности энергетической светимости (3). Тогда получим максимальную спектральную плотность:

, (11)

где Вт/м 2 К 5 .

Из соотношения (11) вытекает определение второго закона Вина.

Максимальная спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела прямопропорциональна пятой степени абсолютной температуры.

Величина получила название постоянной второго закона Вина.

На рисунке 1 представлена зависимость спектральной плотности энергетической светимости от длины волны для некоторого тела при двух различных температурах. С повышением температуры площадь под кривыми спектральной плотности должна увеличиваться пропорционально четвертой степени температуры в соответствии с законом Стефана-Больцмана, длина волны, соответствующая максимальной спектральной плотности уменьшаться обратнопропорционально температуре согласно закону смещения Вина и максимальное значение спектральной плотности увеличиваться прямопропорционально пятой степени абсолютной температуры в соответствии со вторым законом Вина.

Рисунок 1

4. ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

В данной работе в качестве излучающего тела используется нить накала электрических ламп различной мощности (25, 60, 75 и 100 Вт). Для определения температуры нити накаливания электрических лампочек снимается вольтамперная характеристика, по которой определяется величина статического сопротивления ( ) нити накаливания и рассчитывается ее температура. На рисунке 2 представлена типичная вольтамперная характеристика лампы накаливания. Видно, что при малых значениях тока ток линейно зависит от приложенного напряжения и соответствующая прямая проходит через начало координат. При дальнейшем увеличении тока нить накала разогревается, сопротивление лампы увеличивается и наблюдается отклонение вольтамперной характеристики от линейной зависимости, проходящей через начало координат. Для поддержания тока при большем сопротивлении требуется большее напряжение. Дифференциальное сопротивление лампы монотонно уменьшается, а затем принимает почти постоянное значение и вольтамперная характеристика в целом носит нелинейный характер. Считая, что потребляемая электрической лампой мощность отводится излучением, можно определить коэффициент черноты нити накаливания лампы или оценить постоянную Стефана-Больцмана по формуле:

, (12)

где — площадь нити накаливания лампы; — степень черноты; — постоянная Стефана-Больцмана.

Из формулы (12) можно определить коэффициент черноты нити накаливания электрической лампы.

. (13)

На рисунке 3 представлена электрическая схема установки для снятия вольтамперной характеристики лампы, определения сопротивления нити, её температуры и изучения законов теплового излучения. Ключи К₁ и К₂ предназначены для подключения электроизмерительных приборов с необходимыми пределами измерения тока и напряжения.

Переменное сопротивление подключается в цепь переменного тока с напряжением сети 220В по потенциометрической схеме, обеспечивающей плавное изменение напряжения от 0 до 220 В.

Определение температуры нити накаливания основано на известной зависимости сопротивления металлов от температуры:

, (14)

где — сопротивление нити накаливания при 0 0 С; — температурный коэффициент сопротивления вольфрама, 1/град.

Запишем выражение (14) для комнатной температуры.

. (15)

Разделив почленно выражение (14) на (15), получим:

. (16)

Отсюда определим температуру нити накаливания:

. (17)

Таким образом, зная статическое сопротивление нити накаливания в отсутствии тока при комнатной температуре и сопротивление нити при протекании тока можно определить температуру нити. При выполнении работы сопротивление при комнатной температуре измеряется цифровым электроизмерительным прибором (тестером), а статическое сопротивление нити накаливания рассчитывается по закону Ома

. (18)

6. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Выкрутите лампу накаливания из патрона и с помощью цифрового электроизмерительного прибора определите сопротивление нити испытываемой электрической лампы при комнатной температуре. Результаты измерений запишите в таблицу 1.

2. Вверните лампу в патрон, снимите вольтамперную характеристику лампы (зависимость силы тока от напряжения). Силу тока измеряйте через каждые 5 мА после непродолжительной выдержки в течение 2-5 мин.. Результаты измерений запишите в таблицу 1.

3. Рассчитайте по формуле (18) и (17) сопротивление и температуру нити в 0 С и К.

4. Рассчитайте по формуле (13) коэффициент черноты нити накаливания. Результаты расчет запишите в таблице 1.

Экспериментальные данные для расчета коэффициента черноты

5. По данным таблицы 1 постройте вольтамперную характеристику лампы, зависимости сопротивления и коэффициента черноты от температуры и мощности.

6. Определите для исследуемого температурного интервала среднее значение коэффициента черноты, величину абсолютной и относительной погрешности. Окончательные результаты представьте в виде: , Данные расчетов запишите в таблицу2.

7. Повторите измерения для других ламп накаливания с мощностью 40, 60, и 75 Вт.

8. Сделайте краткие выводы по работе.

Результаты расчета коэффициента черноты и определение огрешности измерений.

Измерение цветовой температуры источника излучения по красно-синему отношению

Лабораторная работа № 2.

Измерение цветовой температуры источника излучения по красно-синему отношению.

Цель работы – определить цветовую температуру рабочего эталона лампы накаливания.

Задание по работе:

1. Изучить теоретическую часть работы (устройство и принцип действия лампы накаливания, законы теплового излучения, понятия радиационной, яркостной и цветовой температур).

2. Построить для образцовой лампы градуировочный график зависимости красно-синего отношения от цветовой температуры .

3. Пользуясь построенным градуировочным графиком, определить цветовую температуру рабочего эталона при различных напряжениях на источнике излучения.

4. Определить источники ошибок измерений.

1. Теоретическая часть

1.1. Устройство и принцип действия лампы накаливания.

Лампы накаливания (ЛН) относятся к тепловым источникам света, и только они одни из тепловых источников используются и в настоящее время для целей освещения. Лампы накаливания классифицируются по областям их применения и разбиваются на многочисленные типы. По особенностям устройства и принципа действия ламп накаливания, применяемых для целей освещения, их можно разбить на две большие группы:

· лампы накаливания общего назначения, которые используются для освещения бытовых, административных и производственных помещений;

· лампы специального назначения, которые можно разделить на автомобильные, железнодорожные, судовые, прожекторные и многие другие.

Каждый тип ламп включает лампы, работающие при разных на­пряжениях, для каждого напряжения выпускается ряд ламп различной мощности. Конструкция лампы общего назначения в основном осталась такой же, как ее предложил Эдисон, и показана на рис.2.6.

Рис. 2.6. Конструкция лампы накаливания общего назначения: 1 –стеклянная колба; 2 – вольфрамовое тело накала; 3 – молибденовые крючки; 4 – электроды; 5 – стеклянный стержень; 6 – линза; 7 – полый стеклянный цилиндр; 8 – лопатка (верхняя часть цилиндра); 9 – откачная трубка; 10 – отверстие в лопатке, через которое производится откачка лампы; 11 – металлический стакан цоколя, к которому припаян один из электродов; 12 –латунная контактная шайба, к которой припаивается второй электрод; 13 – стекломасса, с помощью которой скрепляется шайба со стаканом лампы; 14 – мастика, с помощью которой цоколь соединяется с колбой лампы.

Лампы накаливания общего назначения различных типов отличаются друг от друга своими электрическими, светотехническими, эксплуатационными и экономическими параметрами.

Основные параметры ламп накаливания этого типа следующие:

а). Номинальное напряжение Uн – напряжение на лампе в вольтах, которое обеспечивает ее работу. Лампы общего назначения выпускаются на номинальные (расчетные) напряжения 127 ÷ 135 и 220 ÷ 235 В. Большинство зарубежных ламп накаливания, рассчитанных на сетевое напряжение 230 В, взаимозаменяемо с лампами, выпускаемыми в России на напряжение 220 В.

б). Электрическая мощность – Р, измеряется в Вт. Лампы выпускаются на мощность от 01.01.01 Вт. Наиболее употребляемые лампы на 40, 60, 75 и 100 Вт. Для эталонных (рабочих) ламп указывается номинальное напряжение и номинальный ток, но для большинства типов ламп значение номинального тока не задается.

Номинальный световой поток лампы Ф в лм, который излучает лампа, работающая при расчетном напряжении. Выпускаемые заводом лампы могут иметь разброс в значениях светового потока на 5 – 10 % от номинального.

В процессе горения происходит непрерывное распыление тела накала и потемнение колбы лампы, что приводит к постепенному уменьшению светового потока и мощности лампы. Допускается отношение светового потока каждой лампы, измеренного после 750 ч горения. Ф750 при расчетном напряжении к начальному световому потоку Ф не менее (72 ­– 85) % в зависимости от мощности ламп.

3. Экономические и эксплуатационные.

а). Световая отдача лампы – отношение номинального светового потока к номинальной мощности лампы в лм/Bт. Лампы накаливания имеют низкую световую отдачу. Оценку осветительных способностей источника можно вести и по световой эффективности излучения в лм/Вт, где и Фе – световой поток и энергетический поток излучения. Лампы имеют невысокую световую отдачу от 7 до 17 лм/Вт. Световая отдача растет с увеличением мощности лампы.

б). Срок службы – это один из важнейших эксплуатационных параметров, он определяет время горения лампы до ее выхода из строя или до того, как она считается не соответствующей нормам, установленным техническими правилами (продолжительность горения при расчетном напряжении). Срок службы лампы обычно определяется в часах. Для определенного типа ламп вводится номинальный срок службы, который определяет установленное значение для срока службы ламп, принятое на основании результатов испытаний на срок службы ламп данного типа. Полезный срок службы – это время, в течение которого световой поток изменяется не более чем на 20% своего номинального значения.

Электрические и световые характеристики ламп, а также их срок службы очень сильно зависят от питающего напряжения. В сети, питающей лампы накаливания, всегда имеют место определенные отклонения напряжения от его номинального значения. Кроме того, при работе ламп в осветительных установках неизбежно большее или меньшее падение напряжения в проводах распределительной сети. Поэтому очень важно знать, как изменяются электрические и светотехнические характеристики ламп с изменением питающего напряжения. С ростом напряжения на лампе быстро растут световой поток, световая отдача и резко уменьшается срок службы. Для инженерных расчетов при небольших изменениях напряжения, лежащих в пределах U ± 0,1 Uн В, изменение любой характеристики лампы (Б) можно определить с точностью до (1 – 2 %), пользуясь уравнением

В таблице 8.2 приведены коэффициенты тб для основных эксплуатационных характеристик лампы накаливания.

численное значение т

Сила света илн световой поток

Лампы очень чувствительны к колебаниям напряжения в сети, и, как видно на рис.2.7, при перенапряжении резко снижается срок службы, а недостаточное напряжение ведет к большой потере светового потока (хотя срок службы при этом возрастает). Нормальная работа ламп обеспечивается при колебаниях напряжения не более чем на 5%.

Основной частью лампы накаливания, определяющей ее экономичность и срок службы, является тело накала. Благодаря высокой температуре плавления (3650 ± 50К), малой скорости испарения, пластичности, позволяющей получить путем протяжки через калиброванные отверстия нити различных диаметров, и большой формоустойчивости вольфрамовых спиралей вольфрам является до настоящего времени непревзойденным материалом для изготовления тела накала. Большинство металлов, в том числе и вольфрам, излучают селективно. Это значит, что кривые спектральной плотности энергетической светимости излучения вольфрама и черного тела при одной и той же температуре не являются подобными (рис.2.8).

Рис. 2.7. Изменение характеристик лампы в зависимости от изменения номинального напряжения питания, где Рл – мощность, – световая отдача, t – срок службы, Фл – световой поток.

Рис. 2.8. Спектральная плотность энергетической светимости излучения черного тела и вольфрама

Для металлов, в том числе и для вольфрама, нет аналитических зависимостей между температурой и спектральной плотностью энергетической светимости, температурой и энергетической светимостью излучения. Поэтому при определении величин, характеризующих излучение вольфрама, пользуются законами излучения черного тела и коэффициентами излучения: спектрального и интегрального .

Спектральные коэффициенты излучения вольфрама зависят от его температуры и длины волны. Интегральный коэффициент поглощения металла в зависимости от температуры приближенно можно записать: , где коэффициент для вольфрама b = 1,47х104 .

Вольфрам в общем случае излучатель неравнояркий. Если измерять яркость под различными углами к поверхности вольфрама, отсчитывая углы наблюдения от нормали к его поверхности, то получим кривую , но изменение яркости невелико и лежит в пределах небольшой области углов. Поэтому в большинстве случаев считают вольфрам равноярким излучателем, имеющим среднюю яркость Lcp = 1.04 L 0 , где L 0 – яркость в направлении, перпендикулярном поверхности. Часто для упрощения расчетов пользуются понятием идеальной вольфрамовой нити. Под идеальной вольфрамовой нитью понимается цилиндрическая нить, отвечающая следующим требованиям:

1. диаметр нити – постоянный по всей длине;

2. ось нити – прямая линия;

3. нить должна быть изготовлена из химически чистого металла, не имеет неоднородностей в своей структуре, удельное сопротивление ее постоянно по всей длине; неоднородности поверхности по размерам значительно меньше длин волн излучаемых однородных потоков;

4. нить подвергнута рекристаллизации путем термической обработки в высоком вакууме (нагревание в течение 24 ч до 2400К или в течение 1 ч до 2600К, или в течение 15 мин до 2800К);

5. температура постоянна по всей поверхности нити (нить закрепляется в держателях, имеющих температуру, одинаковую с температурой нити);

6. нить работает в высоком вакууме в колбе с известным и постоянным коэффициентом пропускания.

При температурах от 3800 до 7600 К максимум спектральной плотности энергетической светимости изучения ЧТ приходится на видимую часть спектра и с ростом температуры перемещается от красной к фиолетовой части. Поэтому, при температурах, которыми обладают реальные тела, находясь в твердом состоянии, максимум функции приходится на инфракрасную область спектра. У вольфрама максимум кривой спектральной плотности энергетической светимости его излучения сдвинут в сторону коротких длин волн по сравнению с аналогичной кривой для черного тела (рис.2.8).

Рис. 2.9. Зависимости световой эффективности излучения черного тела, Мо, Та, Os, W и С от температуры.

Из этого свойства излучения вольфрама вытекает, что световая эффективность этого излучения выше световой эффективности излучения черного тела, если температуры их одинаковы. Для сравнения с другими материалами на рис.2.9 приведены зависимости световой эффективности излучения тугоплавких металлов, угля и черного тела от абсолютной температуры.

Рассмотрим работу тела накала в атмосфере инертного газа, когда давление газа такое, при котором средняя длина свободного пробега молекулы газа значительно меньше диаметра колбы лампы. У газополной лампы по сравнению с вакуумной появляются дополнительные потери на нагревание газа, находящегося в колбе лампы. Газ, которым наполняется лампа, не вступает в химические соединения с вольфрамом, из которого изготовлено тело накала, материалом электродов и стеклом колбы лампы. При достаточно высоких температурах тела накала небольшая часть энергии тратится на термическую диссоциацию молекул и атомов газа. Давление газа в газополных холодных лампах выбирается несколько меньшим атмосферного, от 75 до 86 кПа. При таких давлениях передача теплоты от раскаленного тела накала к газу осуществляется путем конвекции и теплопроводности. При наличии в колбе раскаленного тела накала происходит циркуляция газа в колбе. Газ, примыкающий к телу накала, нагревается, поднимается вверх, доходя до колбы лампы, нагревает колбу, при этом охлаждается сам и опускается к нижней части колбы, откуда поступает опять к нити накала. С ростом температуры нити тепловые потери на охлаждение нити накала газом растут значительно медленнее, чем поток излучения. Следует указать, что с увеличением давления газа удельные тепловые потери на охлаждение газом несколько увеличиваются. При этом появляется возможность увеличить температуру тела накала при сохранении того же срока службы ламп. Увеличение световой отдачи газополной лампы возможно путем перехода к телу накала с более высокой температурой вольфрамовой нити, а также снижения потерь через газ. Уменьшение потерь в газе возможно при переходе к компактному телу накала (спиральные и биспиральные) и газовой среде с меньшей теплопроводностью. Для газового наполнения ламп накаливания используются азот и инертные газы, а также смеси различных газов. Для уменьшения потерь на нагревание газа выгодно заполнять лампу смесями азота с тяжелыми инертными газами. К таким газам относятся аргон, криптон и ксенон. Все эти газы получают только из воздуха. Для наполнения ЛН применяются смеси криптона с азотом. Содержание криптона в воздухе не превышает 10-4%. Получение криптона в достаточных количествах освоено, но газ этот дорог, и поэтому при наполнении ламп смесью криптона с азотом приходится подсчитывать экономическую целесообразность наполнения данной лампы этой смесью. В первую очередь следует наполнять криптоном маломощные лампы, у которых такое наполнение дает наибольший экономический эффект. В воздухе в еще меньших количествах (10-6 %) содержится инертный газ ксенон. Наполнение ламп этим газом еще больше снизило бы тепловые потери. Однако очень высокая стоимость ксенона ограничивает применение его для наполнения ЛН. Применяя ксенон для наполнения ламп накаливания, следует помнить и о низком потенциале зажигания электрической дуги в ксеноне.

Процессы, влияющие на срок службы ЛН, определяют их экономичность. Под сроком службы чаще понимают средний срок службы. При очень большой световой отдаче и очень малом сроке службы (несколько часов) ЛН большинства типов являются непригодными для эксплуатации. Срок службы лампы определяется выходом ее из строя в результате перегорания спирали или снижения светового потока. У работающей лампы происходит непрерывное распыление раскаленного тела накала. Вольфрам, выделяемый раскаленной нитью, частично у газополных или полностью у вакуумных ламп, оседает на колбе лампы, покрывая ее темным налетом, снижающим коэффициент пропускания колбы. В результате распыления вольфрама уменьшается поперечное сечение тела накала, следовательно, растет сопротивление лампы. Поэтому при работе лампы в нормальных условиях, когда напряжение, подаваемое к лампе, остается постоянным, медленно уменьшается мощность, подаваемая к лампе, а следовательно, и поток, излучаемый ею. К процессам, влияющим на срок службы ЛН, в первую очередь, можно отнести испарение вольфрама с поверхности нити накала, которое происходит тем интенсивнее, чем выше температура нити. Уменьшение диаметра более нагретых участков идет быстрее, что приводит к увеличению сопротивления этих участков и последующему повышению их температуры. Перегретый участок нити попадает в неблагоприятные условия, которые с увеличением времени горения лампы непрерывно ухудшаются. Испарение вольфрама с раскаленной поверхности нити и есть основной процесс, определяющий срок службы лампы.

1.2. Законы теплового излучения.

1.3. Эквивалентные температуры.

В настоящее время хорошо изучены законы излучения черного тела, которые при заданной температуре позволя­ют рассчитать его характеристики излучения.

Достаточно трудной задачей является опреде­ление высокой температу­ры нагретых металлов, которая в настоящее вре­мя часто измеряется пу­тем оценки излучения, ис­пускаемого нагретым ме­таллом.

Для сравнения хорошо изученных характеристик черного тела с аналогич­ными характеристиками реальных тел введены понятия эквивалентных температур. Эквивалентной температурой называется такая температу­ра черного тела, при которой одна из характеристик его излучения совпадает с аналогичной характеристикой излуче­ния реального тела при температуре Т.

Широкое распространение получили три эквивалентные температуры:

1. Радиационная (энергетическая) температура (ТР) – это температура черного тела, при которой энергетическая светимость излучения его равна энергетической светимости интересующего нас тела при его истинной температуре Т. Для установления связи между радиационной температу­рой и истинной температурой данного тела можно записать следующее уравнение:

, (2.15)

где Tp – радиационная температура;

Т – истинная темпе­ратура;

σ – коэффициент, входящий в формулу Стефана— Больцмана;

εТ – интегральный коэффициент теплового из­лучения.

Из уравнения (2.15) получим:

. (2.16)

Так как интегральный коэффициент теплового излуче­ния реального тела всегда меньше единицы, то T>Tp.

Измерение радиационной (энергетической) температу­ры производится с помощью радиационного пирометра. Схема одного из таких пирометров приведена, например, в [2].

2. Яркостная температура (Тн) ­– это температура чер­ного тела, при котором его яркость в узкой области спект­ра равна яркости в той же области спектра исследуемого тела при температуре Т.

Для установления связи между яркостной температурой и истинной температурой реального излучателя можно воспользоваться уравнением Вина. Напишем уравнение, характеризующее равенство яркостей черного тела и реаль­ного тела:

где C1 и С2 — коэффициенты из уравнения Вина;

ε(λТ) – спектральный коэффициент теплового излучения. Из этого уравнения получим выражение для температу­ры излучателя:

(2.17)

Для измерения яркостной температуры пользуются оп­тическим пирометром с исчезающей нитью [2].

3. Цветовая температура (Тц) — температура черного тела, при которой цветность его излучения одинакова с цветностью излучения исследуемого тела при его темпера­туре Т.

Если кривые спектральной плотности энергетической светимости двух тел в видимой области спектра совпадают или подобны, то их излучения имеют одинаковый цвет. Для источников света со сплошным спектром цветовую температуру можно определить из равенства

где meS(λ1Tц) и meS(λ2Tц) – значения спектральной плотно­сти энергетической светимости излучения черного тела;

meS(λ1T) и meS(λ2T) – то же самое, но для реального тела. Это отношение запишем в таком виде:

Подставим в это уравнение значения спектральной плотно­сти энергетической светимости излучении, определив их из уравнения Вина. После соответствующих сокращений полу­чим:

Из этого уравнения после некоторых преобразований можно получить соотношение между истинной и цветовой температурами:

(2.18)

Для измерения цветовой температуры реального тела можно использовать пирометр с исчезающей нитью.

2.1. Экспериментальная установка

2.3. Измерения:

1) Включить блок питания первичного эталона лампы накаливания .

2) Установить требуемое напряжение питания (таблица 1) ручкой на блоке поз. 1 рисунок 1.

3) Установить светофильтр СС-21.

4) Зарегистрировать спектр излучения источника в диапазоне 380–780 нм, i – номер измерения.

5) Установить следующее значение напряжения питания и зарегистрировать спектр излучения источника (порядок работы с программой управления монохроматором указан в руководстве пользователя).

6) Установить светофильтр КС-13.

7) Повторить шаги 2, 4 и 5, записав .

8) Установить измеряемую лампу накаливания – вторичный эталон Повторить измерения для исследуемого источника.